第三章 章末达标检测（学生版+解析版）

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第三章 章末达标检测
一、单选题
1．下面关于横波、纵波的说法中正确的是　（　　）
A．同一波源在同一介质中形成的机械波中可同时具有横波和纵波
B．由于横波、纵波的振动方向与波的传播方向的关系不同，故横波、纵波不可能沿同一方向传播
C．横波、纵波在同一介质中的传播速度一定相等
D．只要存在介质，不管是固体、液体或气体，均可传播横波和纵波
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。则以下说法中正确的是（　　）
A．质点P的振幅为0.05m
B．波的频率可能为7.5Hz
C．波的传播速度可能为50m/s
D．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动
3．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。下列说法不正确的是（　　）
A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同
B．M点为振动加强点，其振幅为A
C．N点始终处在平衡位置
D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为0
4．科学家通过对大量不同材料进行实验证实：声波速度随传播介质内原子质量的增加而下降。并由此推测声波在固态氢内传播速度最快，计算得出声波在固态氢内接近理论极限值的传播速度为。下列说法正确的是（　　）
A．声波可以在真空中传播
B．声波在固态铜中的速度比在固态铝中的速度大
C．声波由固态铜传播到固态铝中，波长变长
D．声波在固态氢内传播时，氢原子运动速度可达
5．如图所示，S为水面上一波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右移动，两板中间有一狭缝，此时观察不到A点振动，为了能观察到A点的振动，可采用的方法是（　　）
A．增大波源的频率 B．增大波源的振幅
C．将波源S向左移 D．将N板向左移
6．两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．质点b、d始终静止不动
B．质点a、b、c、d、e始终静止不动
C．质点a、c、e始终静止不动
D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动
7．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x1=1m处的质点。Q是平衡位置为x2=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．时，质点Q的加速度方向沿y轴负方向
B．该波沿x轴负方向传播，传播速度大小为20m/s
C．再经过0.10 s，质点Q沿波的传播方向移动4m
D．，质点P的位移是
二、多选题
8．如图所示，A、B是同一介质中在同一直线上的两点，相距14m。现有一波源发出的一列简谐横波经过A、B两点，某时刻发现A点恰经过平衡位置向下振动时，B点恰好到达波峰位置，并测得6s后B点恰好第二次到达波谷位置。则这列波的波速的可能值为（　　）
A．2.8m/s B．2.0m/s
C．1.0m/s D．m/s
9．如图甲是一列简谐横波在t=0.2 s时刻的波形图，P是平衡位置距离原点1.5 m的一个质点，Q是平衡位置距离原点2 m的一个质点，图乙是质点Q的振动图像。则（　　）
A．这列简谐波的波速为10 m/s
B．这列简谐波的传播方向为+x方向
C．0.3 s时P的速度正在增大，加速度正在减小
D．t=0.4 s到t=0.6 s质点P通过的路程为4 cm
10．健身市场上有一种时尚的运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P点上，用双手各自将绳子的另一端分别握住，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的。某时刻，绳子形成的波形如图所示（还未传到P点），其中a、b是右手绳子上的两个点，则（　　）
A．健身者右手刚抖动时的方向向上
B．无论右手如何抖动绳子，a、b两点的振动步调都不可能相反
C．如果增大抖动的频率，绳上波形传播到P点的时间变短
D．如果增大抖动的频率，a、b两点间可能出现两个完整波形
11．弹性介质中某质点O沿竖直方向做简谐运动的规律如图甲所示，它完成两次全振动后停在平衡位置，其形成的机械波沿水平方向的x轴匀速传播，波速大小为10 m/s。如图乙所示，x轴上有3个质点，它们的横坐标分别为xP=-2 m、xQ=1 m、xR=3 m。以质点O开始振动的时刻为计时零点，下列说法正确的是（　　）
A．该机械波的波长为4 m
B．质点P在t=0.4 s时的振动方向沿y轴负方向
C．质点Q在0~0.5 s内通过的路程为10 cm
D．质点R在t=0.4 s时第一次位于波谷
12．一振源S带动细绳上各点上下做简谐运动，从S起振时开始用频闪照相机对绳波进行频闪拍照如图所示为频闪照相机每隔0.2s拍摄一次所得到的频闪照片，通过照片测得绳波上P、Q两点间的距离为0.8m，则下列说法中正确的是（　　）
A．绳波的波长为1.6m
B．绳波的波速为2m/s
C．质点Q的起振方向向下
D．从振源S起振开始，经过2s时绳上P、Q两点的振动方向相同
三、实验题
13．(1)在利用发波水槽得到水面波形的实验中:
(1)下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的________现象，b图样是水面波的________现象．
(2) 如图所示
用实线表示波峰，虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点．则图示时刻C点的振动方向________ (选填"向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25s时，A点经过的路程为________ cm．
四、填空题
14．如图所示，在x轴上有S、A、B三点，S是上、下振动的波源，振动的频率为10Hz。激起的简谐横波沿x轴向左、右传播，波速为40m/s。质点A、B到S的距离为xA=xB=38.4m，且都已经开始振动。若某时刻波源S正通过平衡位置向下振动，则该时刻质点A的运动方向_______，质点B的运动方向_______。（均填“向上”或“向下”）
【答案】 向上 向上
【解析】S是波源，激起的简谐横波沿x轴向左、右传播，由v=λf，可得
λ==m=4m
xB=38.4m=9λ
即质点B的振动状态跟与波源S相距λ的质点B'的振动状态相同（如图所示）。
由此可判断B在x轴下方，运动方向向上。A质点的平衡位置与B质点的平衡位置关于波源S对称，由对称性可知，A的运动情况与B相同，运动方向向上。
15．如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率___________的波，当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅等于___________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅等于___________。
16．学校地震测报组消息：1999年9月21日凌晨，台湾省南投地区发生了7.6级大地震，它是由台湾省中部大茅一双冬及车笼铺两块断层受到挤压，造成剧烈上升及平行移位而形成的。已知地震波分三种：纵波（P波），速度；横波（S波），，面波（L波），，面波在浅源地震中破坏力最大。
(1)位于震源上方的南投地区某中学地震测报组有单摆A与竖直摆B（如图甲所示），地震发生时最先剧烈振动的是________摆；
(2)地震测观测台记录到的地震曲线假若如图乙所示，则由图可知a、b、c三种波形与地震波种类的对应关系为__________________；若在曲线图上测得P波与S波的时间差为，则地震台距震源约________。
五、解答题
17．简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上的两质点，如图甲是质点N的振动图像，图乙中实线是t=3.0 s时的波形曲线，质点M位于x=8 m处，虚线是经过Δt时间后的波形曲线（其中Δt>0），图中两波峰间的距离Δx=7.0 m，求：
（1）波速大小和方向；
（2）时间Δt；
（3）从实线时刻算起，质点M第11次到达y=2.5 cm所需时间。
18．有一列简谐横波沿轴正方向传播，波源位于原点，A、B分别是轴上坐标为5m和9m的两个质点。在0时刻波刚好传到A点，此时波形图如图所示，在t=0.7s时刻A质点刚好第2次出现波峰，求：
（1）这列波的周期和传播速度大小；
（2）从时刻开始计时，B点第2次出现波谷的时刻和这段时间内B点的路程。
19．如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波原，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距4m，若S1、S2振动频率均为5Hz，两列波的波速均为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R=BS1为半径画圆。求：
（1）该波的波长；
（2）在S1、S2连线上振动加强的点个数；
（3）在该圆周上（S1和S2两波源除外）的振动加强个数。
第三章 章末达标检测
一、单选题
1．下面关于横波、纵波的说法中正确的是　（　　）
A．同一波源在同一介质中形成的机械波中可同时具有横波和纵波
B．由于横波、纵波的振动方向与波的传播方向的关系不同，故横波、纵波不可能沿同一方向传播
C．横波、纵波在同一介质中的传播速度一定相等
D．只要存在介质，不管是固体、液体或气体，均可传播横波和纵波
【答案】A
【解析】A．同一波源产生的机械波中可同时具有横波和纵波，如地震波，A正确。
B．虽然横波与纵波的振动方向与波传播方向的关系不同，但并不妨碍两者沿同一方向传播，B错误。
C．在同一介质中，横波和纵波的传播速度一般不同，如地震波中纵波比横波传播得快，C错误。
D．机械波中横波可以在固体内传播，不可以在液体和气体中传播，纵波可在固体、液体和气体中传播，D错误。
故选A。
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。则以下说法中正确的是（　　）
A．质点P的振幅为0.05m
B．波的频率可能为7.5Hz
C．波的传播速度可能为50m/s
D．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动
【答案】C
【解析】A．振幅为质点离开平衡位置的最大距离，由题图知，质点P的振幅为0.1m，故A错误。
B．波沿x轴正方向传播，则
t=nT+（n=0，1，2，3，…）
周期为
T==s（n=0，1，2，3，…）
频率为
f==Hz=（10n+2.5）Hz（n=0，1，2，3，…）
所以波的频率可能为2.5Hz、12.5Hz、…，不可能为7.5Hz，故B错误；
C．波速为
v=λf=4×（10n+2.5）m/s=（40n+10）m/s（n=0，1，2，3，…）
当n=1时，v=50m/s，故C正确。
D．波沿x轴正方向传播，在t=0.1s时刻与P相距5m处即7.5m质点和与P相距1m的质点振动情况完全相同，而距原点3.5m的质点在t=0.1s时刻的速度方向沿y轴正方向，但-2.5m处的质点与1.5m处振动情况相同，速度沿y轴负方向，D错误。故选C。
3．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。下列说法不正确的是（　　）
A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同
B．M点为振动加强点，其振幅为A
C．N点始终处在平衡位置
D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为0
【答案】B
【解析】A．因为振源S1和S2发出的两列波形成稳定的干涉图样，故两列波为相干波，两个振源S1和S2的振动频率一定相同，故A正确，不符合题意；
B．M点为振动加强点，其振幅为2A，故B错误，符合题意；
C．两列简谐横波的振幅均为A，且N点为振动减弱点，故N点始终处在平衡位置，故C正确，不符合题意；
D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点均处在平衡位置，故竖直高度差为0，故D正确，不符合题意。
故选B。
4．科学家通过对大量不同材料进行实验证实：声波速度随传播介质内原子质量的增加而下降。并由此推测声波在固态氢内传播速度最快，计算得出声波在固态氢内接近理论极限值的传播速度为。下列说法正确的是（　　）
A．声波可以在真空中传播
B．声波在固态铜中的速度比在固态铝中的速度大
C．声波由固态铜传播到固态铝中，波长变长
D．声波在固态氢内传播时，氢原子运动速度可达
【答案】C
【解析】A．机械波不能在真空中传播。A错误；
B．铜的原子质量较大，所以声波在固态铜中的速度比在固态铝中的速度小。B错误；
C．声波由固态铜传播到固态铝中，速度变大，根据 可得，波长变长。C正确；
D．声波在固态氢内传播时，氢原子并不会随着声波传播。D错误。
故选C。
5．如图所示，S为水面上一波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右移动，两板中间有一狭缝，此时观察不到A点振动，为了能观察到A点的振动，可采用的方法是（　　）
A．增大波源的频率 B．增大波源的振幅
C．将波源S向左移 D．将N板向左移
【答案】D
【解析】观察不到A点振动，说明衍射现象不明显，要使衍射现象变得明显，可以减小波源的频率以增大波长，或将N板向左移减小狭缝的尺寸，故ABC错误，D正确。
故选D。
6．两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．质点b、d始终静止不动
B．质点a、b、c、d、e始终静止不动
C．质点a、c、e始终静止不动
D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动
【答案】A
【解析】两列波波长相等，频率相同，为相干波，两列波相向传播，由题图可知，b、d为振动减弱点，两列波的振幅相同，这两点始终静止不动；a、c、e为振动加强点，两列波的振幅均为A，即质点a、c、e以振幅2A做简谐运动，A正确，B、C、D错误。
故选A。
7．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x1=1m处的质点。Q是平衡位置为x2=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．时，质点Q的加速度方向沿y轴负方向
B．该波沿x轴负方向传播，传播速度大小为20m/s
C．再经过0.10 s，质点Q沿波的传播方向移动4m
D．，质点P的位移是
【答案】D
【解析】A．从乙图可以看出，时，质点Q的加速度方向沿y轴正方向，故A错误；
B． t=0.10s时刻Q沿y轴负方向运动，所以甲图中的波形向左传播，波速为
故B错误；
C．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，故C错误；
D．由Q质点的振动图象可得其振动y-t关系式为
P比Q质点滞后八分之三周期，所以P质点的振动y-t关系式为：
将代入可得
故D正确。故选D。
二、多选题
8．如图所示，A、B是同一介质中在同一直线上的两点，相距14m。现有一波源发出的一列简谐横波经过A、B两点，某时刻发现A点恰经过平衡位置向下振动时，B点恰好到达波峰位置，并测得6s后B点恰好第二次到达波谷位置。则这列波的波速的可能值为（　　）
A．2.8m/s B．2.0m/s
C．1.0m/s D．m/s
【答案】ABD
【解析】若波由A向B传播，设其波长为λ1，则
xAB=nλ1+λ1=14m（n=0，1，2，…）
故
λ1=m（n=0，1，2，…）
根据题意有
=6s
解得
Τ=4s
又v=，可得波速为
v=m/s（n=0，1，2，…）
当n=1时，v=2.8m/s，当n=5时，v=m/s；
若波由B向A传播，设其波长为λ2，则
xAB=nλ2+λ2=14m（n=0，1，2，…）
故
λ2=m（n=0，1，2，…）
根据题意有
=6s
解得
T=4s
又v=，可得波速为
v=m/s（n=0，1，2，…）
将n=0，1，2，…分别代入，可得当n=1时，v=2.0m/s。综上可得v不可能为1.0m/s，故C错误，ABD正确。故选ABD。
9．如图甲是一列简谐横波在t=0.2 s时刻的波形图，P是平衡位置距离原点1.5 m的一个质点，Q是平衡位置距离原点2 m的一个质点，图乙是质点Q的振动图像。则（　　）
A．这列简谐波的波速为10 m/s
B．这列简谐波的传播方向为+x方向
C．0.3 s时P的速度正在增大，加速度正在减小
D．t=0.4 s到t=0.6 s质点P通过的路程为4 cm
【答案】AD
【解析】
A．由甲、乙两图可知T=0.4 s，λ=4 m，则由波速与波长、周期的关系可得
v==10 m/s
故A正确；
B．乙图为Q点的振动图像，由图可知，当t=0.2 s时，Q点的振动方向沿着y轴的负方向，对甲图，由同侧法可知，这列简谐波的传播方向为-x方向，故B错误；
C．与0.2 s时相比，0.3 s时这列波向左传播了
x=vt=1 m
此时P点正在远离平衡位置向下振动，可知此时P点的速度在减小，加速度在增大，故C错误；
D．从t=0.4 s到t=0.6 s，P点振动了半个周期，故P点通过的路程为
s=2A=4 cm
D正确。故选AD。
10．健身市场上有一种时尚的运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P点上，用双手各自将绳子的另一端分别握住，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的。某时刻，绳子形成的波形如图所示（还未传到P点），其中a、b是右手绳子上的两个点，则（　　）
A．健身者右手刚抖动时的方向向上
B．无论右手如何抖动绳子，a、b两点的振动步调都不可能相反
C．如果增大抖动的频率，绳上波形传播到P点的时间变短
D．如果增大抖动的频率，a、b两点间可能出现两个完整波形
【答案】AD
【解析】A．由“上下坡法”可知健身者右手刚抖动时的方向向上，故A正确；
B．若改变抖动的频率使波长变化，当a、b两点平衡位置间的距离等于半个波长时，它们的振动步调相反，故B错误；
C．波的传播速度由介质决定，介质不变，波速不变，绳子上的波形传播到P点的时间不变，故C错误；
D．如果增大抖动的频率，则波长变短，a、b两点间可能出现两个完整波形，故D正确。
故选AD。
11．弹性介质中某质点O沿竖直方向做简谐运动的规律如图甲所示，它完成两次全振动后停在平衡位置，其形成的机械波沿水平方向的x轴匀速传播，波速大小为10 m/s。如图乙所示，x轴上有3个质点，它们的横坐标分别为xP=-2 m、xQ=1 m、xR=3 m。以质点O开始振动的时刻为计时零点，下列说法正确的是（　　）
A．该机械波的波长为4 m
B．质点P在t=0.4 s时的振动方向沿y轴负方向
C．质点Q在0~0.5 s内通过的路程为10 cm
D．质点R在t=0.4 s时第一次位于波谷
【答案】AB
【解析】A．由甲图可知，波的周期为T=0.4 s，根据v=，解得波长λ=4 m，A正确；
B．分析甲图可知，质点O（波源）的起振方向沿y轴正方向，由图乙知P、O的平衡位置相距2 m，则波传播到质点P所用的时间为0.2 s，则质点P在t=0.4 s时刻位于平衡位置，振动方向沿y轴负方向，B正确；
C．波传播到质点Q所用的时间为0.1 s，则在0~0.5 s内，质点Q振动了一个周期，通过的路程为4A=8 cm，C错误；
D．波传播到质点R所用的时间为0.3 s，则质点R在0~0.4 s内振动了0.1 s，即四分之一个周期，t=0.4 s时质点R第一次位于波峰，D错误。
故选AB。
12．一振源S带动细绳上各点上下做简谐运动，从S起振时开始用频闪照相机对绳波进行频闪拍照如图所示为频闪照相机每隔0.2s拍摄一次所得到的频闪照片，通过照片测得绳波上P、Q两点间的距离为0.8m，则下列说法中正确的是（　　）
A．绳波的波长为1.6m
B．绳波的波速为2m/s
C．质点Q的起振方向向下
D．从振源S起振开始，经过2s时绳上P、Q两点的振动方向相同
【答案】BD
【解析】A．绳波的波长为
λ=0.8m×4=3.2m
选项A错误；
B．绳波的波速为
选项B正确；
C．由图可知，绳波刚传到的质点起振方向向上，可知质点Q的起振方向向上，选项C错误；
D．因周期
从振源S起振开始，经过2s时，即经过T，此时振源S到达最高点，则绳上P、Q两点都向上振动，振动方向相同，选项D正确。
故选BD。
三、实验题
13．(1)在利用发波水槽得到水面波形的实验中:
(1)下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的________现象，b图样是水面波的________现象．
(2) 如图所示
用实线表示波峰，虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点．则图示时刻C点的振动方向________ (选填"向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25s时，A点经过的路程为________ cm．
【答案】 衍射 干涉 向下 100
【解析】(1)波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故图a说明发生了明显的衍射现象．
当频率相同的两列波相遇时当波程差为波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，故图b是发生了干涉现象．
(2) B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C处于平衡位置，经过四分之一周期，波谷传播到该点，知C点的振动方向向下．
波的周期
质点在一个周期内振动的路程等于4倍的振幅，经过0.25s时，走过的路程等于5倍的振幅，A点是振动加强点，
A=20cm
则
s=100cm
四、填空题
14．如图所示，在x轴上有S、A、B三点，S是上、下振动的波源，振动的频率为10Hz。激起的简谐横波沿x轴向左、右传播，波速为40m/s。质点A、B到S的距离为xA=xB=38.4m，且都已经开始振动。若某时刻波源S正通过平衡位置向下振动，则该时刻质点A的运动方向_______，质点B的运动方向_______。（均填“向上”或“向下”）
【答案】 向上 向上
【解析】S是波源，激起的简谐横波沿x轴向左、右传播，由v=λf，可得
λ==m=4m
xB=38.4m=9λ
即质点B的振动状态跟与波源S相距λ的质点B'的振动状态相同（如图所示）。
由此可判断B在x轴下方，运动方向向上。A质点的平衡位置与B质点的平衡位置关于波源S对称，由对称性可知，A的运动情况与B相同，运动方向向上。
15．如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率___________的波，当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅等于___________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅等于___________。
【答案】 相同 零 原来声波振幅的两倍
【解析】声波为纵波，其干涉原理和横波叠加时相同，条件是频率相同，所以声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率相同的波，且相位差固定，两列波传播的路程相差半个波长，则密部和疏部叠加，则此处振幅最小，声波的振幅等于零；若传播的路程相差一个波长，则密部与密部叠加或疏部和疏部叠加，则此处声波的振幅最强，为原来声波振幅的两倍。
16．学校地震测报组消息：1999年9月21日凌晨，台湾省南投地区发生了7.6级大地震，它是由台湾省中部大茅一双冬及车笼铺两块断层受到挤压，造成剧烈上升及平行移位而形成的。已知地震波分三种：纵波（P波），速度；横波（S波），，面波（L波），，面波在浅源地震中破坏力最大。
(1)位于震源上方的南投地区某中学地震测报组有单摆A与竖直摆B（如图甲所示），地震发生时最先剧烈振动的是________摆；
(2)地震测观测台记录到的地震曲线假若如图乙所示，则由图可知a、b、c三种波形与地震波种类的对应关系为__________________；若在曲线图上测得P波与S波的时间差为，则地震台距震源约________。
【答案】 B P，S，L
【解析】
【分析】
（1）[1] 纵波的速度最快，所以纵波最先到达，在甲图中地震发生时最先剧烈振动的是B摆。
（2）[2] 由图可知，纵波的速度最快，横波次之，面波速度最小，最先到达的是纵波，最后到达的是面波，a为P波，b为S波，C为L波
[3] 根据
可以求出地震台距震源的距离
五、解答题
17．简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上的两质点，如图甲是质点N的振动图像，图乙中实线是t=3.0 s时的波形曲线，质点M位于x=8 m处，虚线是经过Δt时间后的波形曲线（其中Δt>0），图中两波峰间的距离Δx=7.0 m，求：
（1）波速大小和方向；
（2）时间Δt；
（3）从实线时刻算起，质点M第11次到达y=2.5 cm所需时间。
【答案】（1）m/s，方向沿x轴负方向；（2）（6n+）s（n=0、1、2、…）；（3）30.5s
【解析】（1）由题图甲可知周期T=6.0s，且质点N在t=3.0s时刻向下运动；由题图乙可知λ=8m，且波沿x轴负方向传播，故波速大小
v==m/s
方向沿x轴负方向。
（2）由波沿x轴负方向传播可知，Δt时间内波传播的距离为
x=λ（n=0、1、2、…）
所以时间
Δt=nT+T=6n+ s（n=0、1、2、…）
（3）从实线时刻算起，质点M的振动方程为
y=A sint=5 sint=5 sint（cm）
当质点M第1次到达y=2.5 cm时，解得
t1=0.5 s
则质点M第11次到达y=2.5 cm时
t=t1+5T
解得
t=30.5 s
18．有一列简谐横波沿轴正方向传播，波源位于原点，A、B分别是轴上坐标为5m和9m的两个质点。在0时刻波刚好传到A点，此时波形图如图所示，在t=0.7s时刻A质点刚好第2次出现波峰，求：
（1）这列波的周期和传播速度大小；
（2）从时刻开始计时，B点第2次出现波谷的时刻和这段时间内B点的路程。
【答案】（1）0.4s，10 m/s；（2）0.9s，50cm
【解析】(1)A质点开始振动的方向沿y轴负方向，故第二次出现波峰经历的时间
解得
由图可得
所以
(2)B点第二次出现波谷的时刻为
B走过的路程为为
19．如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波原，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距4m，若S1、S2振动频率均为5Hz，两列波的波速均为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R=BS1为半径画圆。求：
（1）该波的波长；
（2）在S1、S2连线上振动加强的点个数；
（3）在该圆周上（S1和S2两波源除外）的振动加强个数。
【答案】（1）2m；（2）3；（3）6
【解析】（1）该波的波长为
（2）S1、S2连线上任选一点A，则点A到S1和S2的波程差满足
即
根据干涉加强的条件有
则
又因为k取整数，所以k=－1、0、1，即在S1、S2连线上有3个振动加强点。
（3）如图所示，A、B、C为S1、S2连线的振动加强点，过A、B、C三点作三条加强线（表示三个加强区域）交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六个点，显然这六个点也为振动加强点，故圆周上共有6个振动加强点。
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