4.1.1 光的折射 同步练习（学生版+解析版）

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4.1．1 光的折射 同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．光从一种介质进入另一种介质时，一定会发生偏折
B．光从空气进入其他介质时，折射角大于入射角
C．光从空气进入其他介质时，速度要减小
D．折射是指光的传播方向发生改变的现象
2．如图所示为一内侧面与外侧面平行、中间部分为空气的三棱镜．将此三棱镜放在空气中，让一束单色光沿平行于底边的方向入射到面上，光从面射出，在图示出射光线中（光线②平行于边）正确的是
A．只能是① B．只能是②
C．只能是 ③ D．①②③都有可能
3．如图所示，有一个玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光a垂直于AB射入棱镜，由AC边射出进入空气，测得折射光线与入射光线间的夹角为30°，则棱镜的折射率为 （　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯斜上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是（　　）
A．红光 B．黄光 C．蓝光 D．紫光
5．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是
①看到A中的字比B中的字高
②看到B中的字比A中的字高
③看到A、B中的字一样高
④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高
A．①④ B．只有① C．只有② D．③④
6．如图所示，一条光线由空气射到半圆形玻璃砖表面的圆心O处，在玻璃砖的半圆形表面镀有银反射面．则下图中几个光路图，能正确、完整表示光线行进过程的是(　　)
A． B．C． D．
7．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为．已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为
A． B． C． D．
8．如图所示，两束光在空气中传播时的交点为，在点前放入一块长方体的玻璃砖，则交点的位置将（　　）
A．不变 B．向左移动
C．向右移动 D．可能向左，也可能向右移动，由光的颜色决定
9．如图所示，光从A点射入圆形玻璃，从点射出，若出射光线相对于入射光线的偏向角为，劣弧所对的圆心角为，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃的折射率是
B．玻璃的折射率是
C．光线在点的入射角为
D．玻璃的折射率是
10．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示．则
A．光由A经O到B，n=1．5
B．光由B经O到A，n=1．5
C．光由A经O到B，n=0．67
D．光由B经O到A，n=0．67
二、多选题
11．如图所示为一束光线穿过介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的光路，则
A．介质Ⅰ的折射率最大
B．介质Ⅱ的折射率最大
C．介质Ⅲ的折射率最大
D．光在介质Ⅱ中传播速度最大
12．如图所示是一透明圆柱的横截面，其半径为R，AB是一条直径．今有一束平行单色光沿与AB平行的方向射向圆柱体，若一条入射光线经折射后恰好经过B点，且这条光线到AB间的距离是R．光在真空中传播速度为c．则下列说法正确的是（　　）
A．从B点射出的光在圆柱中传播时间为
B．从B点射出的光在圆柱中传播时间为
C．该透明圆柱体的折射率为
D．该透明圆柱体的折射率为
三、解答题
13．如图所示，ABCD为一棱镜的横截面，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，CD面为镀银的反射面，BC边长为L，一束单色光垂直AB面射入棱镜，从BC面中点P射出后垂直射到与水平方向成30°的光屏MN上，光在真空中速度为c，求：
（1）棱镜材料的折射率；
（2）光束在棱镜中传播的时间．
14．真空中有一半径为R=5cm，球心为O，质量分布均匀的玻璃球，其过球心O的横截面如图所示．一单色光束SA从真空以入射角i于玻璃球表面的A点射入玻璃球，又从玻璃球表面的B点射出．已知∠AOB=120°，该光在玻璃中的折射率为，光在真空中的传播速度c=3×108m/s，求：
(1)入射角i的值；
(2)该光束在玻璃球中的传播时间t.
15．人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为，且，求光线的会聚角．(示意图未按比例画出)
16．如图所示，光线以入射角从空气射向折射率为的玻璃表面。
（1）当入射角时，反射光线与折射光线间的夹角为多大？
（2）当入射角为多少时，反射光线与折射光线垂直？
17．是两种介质的分界面，下方是折射率的透明介质，上方是空气，点、点、点的位置如图所示，且、、点在一直线上，在点放置一个小物体，．、均与分界面垂直。
（1）若从点发出的一束光线经过面上的点（图中未标出）反射后到达点，请确定点的位置；
（2）某人从点观看点，求视深；
（3）若从点发出的另一束光线经过面上的点（图中未标出）进入下方透明介质，经过点．设真空中的光速为，求该束光线从到所用时间。
4.1 .1光的折射
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．光从一种介质进入另一种介质时，一定会发生偏折
B．光从空气进入其他介质时，折射角大于入射角
C．光从空气进入其他介质时，速度要减小
D．折射是指光的传播方向发生改变的现象
【答案】C
【解析】A．光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，当垂直入射时，传播方向不改变，A错误；
B．当光从空气斜射入其他介质时，折射角小于入射角，B错误；
C．根据
可知光从空气进入其他介质时，速度要减小，C正确；
D．光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，这是光的折射现象，并不是说光的传播方向发生改变就是折射，光的反射也能改变方向。D错误。
故选C。
2．如图所示为一内侧面与外侧面平行、中间部分为空气的三棱镜．将此三棱镜放在空气中，让一束单色光沿平行于底边的方向入射到面上，光从面射出，在图示出射光线中（光线②平行于边）正确的是
A．只能是① B．只能是②
C．只能是 ③ D．①②③都有可能
【答案】B由几何光路图，穿过平行玻璃砖后光线与入射光线平行，但光会发生测移，B对；ACD错误
3．如图所示，有一个玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光a垂直于AB射入棱镜，由AC边射出进入空气，测得折射光线与入射光线间的夹角为30°，则棱镜的折射率为 （　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意可知，光从棱镜射向空气中时，入射角θ1=30°，折射角θ2=60°，则棱镜的折射率
n== 故选C。
4．如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯斜上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是（　　）
A．红光 B．黄光 C．蓝光 D．紫光
【答案】D
【解析】光线从水中射入空气中折射时，折射角大于入射角，所以，水面上方的人看水中的灯觉得变浅。水对紫光的折射率最大，相同入射角时，折射角最大，水面上方的人看水中的紫光灯最浅。故ABC错误，D正确。故选D。
5．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是
①看到A中的字比B中的字高
②看到B中的字比A中的字高
③看到A、B中的字一样高
④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高
A．①④ B．只有① C．只有② D．③④
【答案】A
【解析】如图所示：
折射只有在入射角不等于0°的时候才发生，当人眼通过半球看的时候进入眼睛的光线恰恰是从球面法线方向出来的光线，所以不发生折射，通过球体观察物像重合，则看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高；
通过立方体观察时，由于光线发生了折射角，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故①④正确，应选A．
6．如图所示，一条光线由空气射到半圆形玻璃砖表面的圆心O处，在玻璃砖的半圆形表面镀有银反射面．则下图中几个光路图，能正确、完整表示光线行进过程的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】光射到玻璃砖的上表面发生反射和折射，折射光射到镀有银的半圆形表面时发生反射再射回到上表面，又在上表面发生反射和折射；同理反射光再次到达下表面时又反射至上表面，又发生反射和折射，根据光路可逆原理可以判断．
A.图A与分析不一致，故A错误；
B.图B与分析不一致，故B错误；
C.图C与分析不一致，故C错误；
D.图D与分析相一致，故D正确．故选 D。
7．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为．已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由折射定律可知，因入射角和出射角相等，即
故由几何关系可知
，
故折射率
A正确。
8．如图所示，两束光在空气中传播时的交点为，在点前放入一块长方体的玻璃砖，则交点的位置将（　　）
A．不变 B．向左移动
C．向右移动 D．可能向左，也可能向右移动，由光的颜色决定
【答案】C
【解析】根据光的折射规律可知，入射光透过长方体玻璃砖后与原来的传播方向平行，上、下两条光线在透过玻璃砖后，别向上、下两侧平移了一小段距离，所以交点向右移动一段距离。故选C。
9．如图所示，光从A点射入圆形玻璃，从点射出，若出射光线相对于入射光线的偏向角为，劣弧所对的圆心角为，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃的折射率是
B．玻璃的折射率是
C．光线在点的入射角为
D．玻璃的折射率是
【答案】A
【解析】作出光路图如图所示
由题意知
由等腰三角形知识可得，由几何关系知，，所以，则
有
所以玻璃的折射率
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示．则
A．光由A经O到B，n=1．5
B．光由B经O到A，n=1．5
C．光由A经O到B，n=0．67
D．光由B经O到A，n=0．67
【答案】B
【解析】由图线可知，可得n=1．5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B经O到A，故选B．
二、多选题
11．如图所示为一束光线穿过介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的光路，则
A．介质Ⅰ的折射率最大
B．介质Ⅱ的折射率最大
C．介质Ⅲ的折射率最大
D．光在介质Ⅱ中传播速度最大
【答案】CD
【解析】由图可知，介质Ⅰ、Ⅱ相比较，n1＞n2，介质Ⅱ、Ⅲ相比较，n2＜n3，据光的可逆性知，光从Ⅱ射向Ⅰ或从Ⅱ射向Ⅲ时，入射角相等，从折射角上可判断n3＞n1，所以有n3＞n1＞n2，选项AB错误，C正确；Ⅱ的折射率最小，根据可知，光在介质Ⅱ中传播速度最大，选项D正确．
12．如图所示是一透明圆柱的横截面，其半径为R，AB是一条直径．今有一束平行单色光沿与AB平行的方向射向圆柱体，若一条入射光线经折射后恰好经过B点，且这条光线到AB间的距离是R．光在真空中传播速度为c．则下列说法正确的是（　　）
A．从B点射出的光在圆柱中传播时间为
B．从B点射出的光在圆柱中传播时间为
C．该透明圆柱体的折射率为
D．该透明圆柱体的折射率为
【答案】BD
【解析】设光线P经C折射后过B点，光路如图所示．
在△ODBC中，由几何关系得：，得 α=60°；在△OBC中，由几何关系得：α=2β ，可得：β=30°；则圆柱体的折射率为 ；CB=2Rcos30°=R；光在圆柱中传播的速度 ；故从B点射出的光在圆柱中传播时间 ，故选BD．
三、解答题
13．如图所示，ABCD为一棱镜的横截面，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，CD面为镀银的反射面，BC边长为L，一束单色光垂直AB面射入棱镜，从BC面中点P射出后垂直射到与水平方向成30°的光屏MN上，光在真空中速度为c，求：
（1）棱镜材料的折射率；
（2）光束在棱镜中传播的时间．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据折射定律可得
（2）根据公式
故传播时间
14．真空中有一半径为R=5cm，球心为O，质量分布均匀的玻璃球，其过球心O的横截面如图所示．一单色光束SA从真空以入射角i于玻璃球表面的A点射入玻璃球，又从玻璃球表面的B点射出．已知∠AOB=120°，该光在玻璃中的折射率为，光在真空中的传播速度c=3×108m/s，求：
(1)入射角i的值；
(2)该光束在玻璃球中的传播时间t.
【答案】(1) i=60° (2) t=5×10-10s
【解析】 (1) 根据几何关系可知：
由折射定律得：
解得：
(2)由折射有：
传播时间：
解得：
15．人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为，且，求光线的会聚角．(示意图未按比例画出)
【答案】300
【解析】由几何关系可得：
解得：
则由折射定律，解得折射角：
由几何关系可得：
解得会聚角：
16．如图所示，光线以入射角从空气射向折射率为的玻璃表面。
（1）当入射角时，反射光线与折射光线间的夹角为多大？
（2）当入射角为多少时，反射光线与折射光线垂直？
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）当时，由折射定律有
解得
则
由反射定律得
由几何关系可知反射光线与折射光线间的夹角为
（2）当反射光线与折射光线垂直时，有
则
故
17．是两种介质的分界面，下方是折射率的透明介质，上方是空气，点、点、点的位置如图所示，且、、点在一直线上，在点放置一个小物体，．、均与分界面垂直。
（1）若从点发出的一束光线经过面上的点（图中未标出）反射后到达点，请确定点的位置；
（2）某人从点观看点，求视深；
（3）若从点发出的另一束光线经过面上的点（图中未标出）进入下方透明介质，经过点．设真空中的光速为，求该束光线从到所用时间。
【答案】（1）在距处；（2）；（3）
【解析】（1）如图所示
点关于面的对称点为点，连接、点交于点，则，设，有
解得
（2）根据视深与实际深度的关系，可得从点观看点的视深为
（3）如图所示，作出折射光线
设，有
根据折射定律，有
可解得
则
所以，光线从到所用时间为
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