4.3 光的干涉 同步练习（学生版+解析版）

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4.3 光的干涉 同步练习
一、单选题
1．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图（甲）所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图（乙）所示。他改变的实验条件是（　　）
A．减小双缝之间的距离
B．减小光源到双缝的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
2．如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图（图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波）（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，在一个空长方体箱子的左侧壁刻上双缝，当把一个钠光灯照亮的狭缝放在箱子左边时，在箱子的右侧内壁上产生干涉条纹。如果把箱子用透明的油灌满，条纹的间距将（　　）
A．保持不变 B．减小
C．可能增加 D．增加
4．关于光的干涉，下列说法正确的是（　　）
A．用白光作光源，在双缝中的一个缝前放红色滤光片，另一个缝前放紫色滤光片，光屏上将出现紫红色干涉条纹
B．红光和紫光也能相互干涉，只是干涉图样不稳定
C．进入双缝的光强度不同，光屏上仍可能出现干涉条纹
D．用白光作光源，能观察到干涉图样，而白光是由频率不同的七色光复合而成的，因此不同频率的光，也能相互干涉
5．如图中所示是用于干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平的装置，所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹，是由下列哪个表面反射的光线叠加而成的（　　）
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的下表面
D．a的下表面和b的上表面
6．某同学自己动手利用如图所示器材观察光的干涉现象，当他用一束阳光照射到单缝屏上时，光屏上并没有出现干涉条纹。他移走双缝屏后，光屏上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能性是（　　）
A．单缝S太窄
B．单缝太宽
C．S到S1到S2的距离不等
D．阳光不能作为光源
7．在用双缝干涉实验测量光的波长时，选用波长为m的橙光，光屏上P点恰好出现亮纹，如图所示,现仅改用其他颜色的可见光做实验，P点是暗纹。已知可见光的频率范围是Hz，则入射光的波长可能是（　　）
A．m B．m C． D．m
8．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么(　　)
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
9．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2-r1应为（　　）
A． B． C． D．
10．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图（a）是点燃酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
二、多选题
11．双缝干涉实验装置如图所示，双缝间的距离为d，双缝到屏的距离为l，调整实验装置使得屏上可以看到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（　　）
A．若将屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹之间的距离将变小
B．若将屏向右平移一小段距离，屏上的干涉条纹之间的距离将变小
C．若将双缝间距离d减小，屏上的两个相邻亮条纹的中心间距将变小
D．若将双缝间距离d减小，屏上的两个相邻暗条纹的中心间距将增大
12．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照射物品产生的热效应大大降低，因而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯能降低热效应的原因之一，是在灯泡后面放置的反光镜表面上镀了一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以表示红外线在该薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度可能是（ ）
A． B． C． D．
13．图示为双缝干涉实验的示意图，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，若要想减小干涉图样相邻亮条纹的间距，下列做法正确的是（　　）
A．用红光替换绿光 B．用紫光替换绿光
C．增大单缝屏到双缝屏的距离 D．减小双缝屏到光屏的距离
14．光的干涉现象在技术中有重要应用．例如,在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时,可以用干涉法检查平面的平整程度．如图所示,在被测平面上放一个透明的样板,在样板的一端垫一个薄片,使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层．用单色光从上面照射,在样板上方向下观测时可以看到干涉条纹．如果被测表面是平整的,干涉条纹就是一组平行的直线(如图甲),下列说法正确的是（ ）
A．这是空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉
B．空气层厚度相同的地方,两列波的路程差相同,两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同
C．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲,就表明被测表面弯曲对应位置向下凹
D．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲,就表明被测表面弯曲对应位置向上凸
15．如图所示，是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏，用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹．下列说法正确的是（　　）
A．将绿光换为红光，干涉条纹间的距离增大
B．将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大
C．减小双缝间的距离，中央亮条纹会变成暗纹
D．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大
三、解答题
16．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若在如图所示装置中抽去一张纸片，则当光入射到劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到干涉条纹发生了怎样的变化？
17．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差r＝1.5×10－6m，当单色光波长λ1＝0.5μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？
18．如图所示，在双缝干涉实验中，S1、S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P到S1、S2的距离之差为，现分别用A、B两束单色光在空气中做双缝干涉实验。
（1）若A光在折射率为n=1.5的介质中波长为410-7m，则P点是亮条纹还是暗条纹；
（2）若B光在某介质中的波长为3.1510-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°，则P点是亮条纹还是暗条纹。
19．一般认为激光器发出的是频率为的单色光，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率是它的中心频率，它所包含的频率范围是（也称频率宽度）。让单色光照射到薄膜表面，一部分光从前表面反射回来（这部分光称为甲光），其余的进入薄膜内部，其中的一部分从薄膜后表面反射回来，并从前表面射出（这部分光称为乙光），甲、乙两部分光叠加而发生干涉，称为薄膜干涉。乙光与甲光相比，要多在薄膜中传播一小段时间，理论和实践都证明，能观察到明显的干涉现象的条件是：的最大值与的乘积近似等于1，即满足，才会观察到明显的稳定的干涉现象，已知某红宝石激光器发出的激光频率，它的频率宽度，让这束单色光由空气斜射到折射率为的薄膜表面，射入时与薄膜表面成角，如图所示；
（1）求从点射入薄膜中的光的传播方向（在图中画出）及传播速度；
（2）估算在图中的情境下，能观察到明显的稳定的干涉现象的薄膜的最大厚度。
4.3 光的干涉
一、单选题
1．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图（甲）所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图（乙）所示。他改变的实验条件是（　　）
A．减小双缝之间的距离
B．减小光源到双缝的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
【答案】A
【解析】ACD．由图可知，亮纹的宽度变大了，根据相邻两个亮（暗）纹间距
可知，若想增大亮纹宽度，可增大双缝到光屏之间的距离L，增大波长或减小两个双缝间的距离d，而根据
增大波长相当于减小光的频率，因此A正确，CD错误；
B．改变光源到双缝的距离，不会改变条纹的宽度，B错误。
故选A。
2．如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图（图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波）（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】波峰和波峰、波谷与波谷叠加的点，出现亮纹，则甲和丙出现亮纹；波峰与波谷叠加的点，出现暗纹，乙和丁出现暗纹；故选C．
点睛：解决本题的关键知道亮纹与暗纹产生原因，注意当光程差为半个波长的偶数倍时，亮条纹；而为半个波长的奇数倍时，为暗条纹．
3．如图所示，在一个空长方体箱子的左侧壁刻上双缝，当把一个钠光灯照亮的狭缝放在箱子左边时，在箱子的右侧内壁上产生干涉条纹。如果把箱子用透明的油灌满，条纹的间距将（　　）
A．保持不变 B．减小
C．可能增加 D．增加
【答案】B
【解析】箱子灌满油时，折射率增大，根据
v=
可知光速减小，根据
v=λf
可知光的波长减小，根据干涉条纹间距公式
Δx=λ
可知条纹间距减小，故ACD错误，B正确。
故选B。
4．关于光的干涉，下列说法正确的是（　　）
A．用白光作光源，在双缝中的一个缝前放红色滤光片，另一个缝前放紫色滤光片，光屏上将出现紫红色干涉条纹
B．红光和紫光也能相互干涉，只是干涉图样不稳定
C．进入双缝的光强度不同，光屏上仍可能出现干涉条纹
D．用白光作光源，能观察到干涉图样，而白光是由频率不同的七色光复合而成的，因此不同频率的光，也能相互干涉
【答案】C
【解析】ABD．发生干涉，必须满足相干条件，双缝的作用就是将同频率的光，一分为二，制造相干光，而发生干涉．不同频率的光相遇，是不能发生干涉的，观察到的白光的干涉条纹是从两狭缝射出的红光和红光、紫光和紫光相互干涉的结果，而不是一狭缝射出的红光和另一狭缝射出的紫光干涉的结果；发生干涉时，振动加强区域和振动减弱区域是不随时间而改变的，故ABD均错误．
C．强度不同的同频率的光，可以发生干涉，故C正确。故选C。
5．如图中所示是用于干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平的装置，所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹，是由下列哪个表面反射的光线叠加而成的（　　）
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的下表面
D．a的下表面和b的上表面
【答案】D
【解析】薄膜干涉，入射光在楔形模的上下表面发生两次反射，叠加后形成了稳定的干涉图样，故D正确，ABC错误。
6．某同学自己动手利用如图所示器材观察光的干涉现象，当他用一束阳光照射到单缝屏上时，光屏上并没有出现干涉条纹。他移走双缝屏后，光屏上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能性是（　　）
A．单缝S太窄
B．单缝太宽
C．S到S1到S2的距离不等
D．阳光不能作为光源
【答案】B
【解析】AB．由题意可知，当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑，说明缝的宽度太大，否则会出现衍射条纹，若单缝S太窄，他移走B后，C上出现衍射条纹，而不是一窄亮斑，故A错误，B正确；
C．若S到S1和S2距离不等，仍出现干涉条纹，不过中央亮条纹不在屏与虚线的交点上，故C错误；
D．若太阳光作光源，仍会出现衍射条纹，如今在C上出现一窄亮斑，说明能否作为光源无关，故D错误。故选B。
7．在用双缝干涉实验测量光的波长时，选用波长为m的橙光，光屏上P点恰好出现亮纹，如图所示,现仅改用其他颜色的可见光做实验，P点是暗纹。已知可见光的频率范围是Hz，则入射光的波长可能是（　　）
A．m B．m C． D．m
【答案】B
【解析】光源发射波长为6.0×10－7m的橙光时，光屏上的P点恰是距中心条纹的第二亮纹，当路程差是光波波长的整数倍时，出现亮条纹，则有光程差
现改用其他颜色的可见光做实验，路程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹，光屏上的P点是暗条纹的位置，那么
，(n=1，3，5……)
当n=1时，则，由可知，；
当n=3时，则，由可知，；
当n=5时，则λ3=4.8×10－7m，由可知，；
当n=7时，则λ4=3.42×10－7m，依据可知，，故B正确，ACD错误。故选B。
8．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么(　　)
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
【答案】A
【解析】点A是波峰和波峰叠加，为振动加强点，且振动始终加强；点C是波谷和波谷叠加，为振动加强点，且始终振动加强；点B到两个光源的光程差为零，故为振动加强点，且始终振动加强，故三个位置都出现亮条纹，A正确。
故选A。
9．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2-r1应为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题中条件可知
解得
故选D。
10．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图（a）是点燃酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
【答案】D
【解析】金属丝圈的转动，改变不了肥皂液薄膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D项对．
二、多选题
11．双缝干涉实验装置如图所示，双缝间的距离为d，双缝到屏的距离为l，调整实验装置使得屏上可以看到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（　　）
A．若将屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹之间的距离将变小
B．若将屏向右平移一小段距离，屏上的干涉条纹之间的距离将变小
C．若将双缝间距离d减小，屏上的两个相邻亮条纹的中心间距将变小
D．若将双缝间距离d减小，屏上的两个相邻暗条纹的中心间距将增大
【答案】AD
【解析】AB．根据
若将屏向右平移一小段距离，即将屏移远双缝，则l增大，所以干涉条纹之间的距离变大；若将屏移近双缝，则l减小，所以干涉条纹之间的距离变小，故A正确，B错误；
CD．根据
知若将双缝间距离d减小，则屏上相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距将增大，故C错误，D正确。故选AD。
12．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照射物品产生的热效应大大降低，因而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯能降低热效应的原因之一，是在灯泡后面放置的反光镜表面上镀了一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以表示红外线在该薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AC
【解析】要消除不镀膜时玻璃表面反射回来的红外线的影响，在薄膜的两个界面上的反射光相干涉后应互相抵消，路程差应满足
可得所镀薄膜的厚度
当时，；当时，，不可能等于或。
故选AC。
13．图示为双缝干涉实验的示意图，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，若要想减小干涉图样相邻亮条纹的间距，下列做法正确的是（　　）
A．用红光替换绿光 B．用紫光替换绿光
C．增大单缝屏到双缝屏的距离 D．减小双缝屏到光屏的距离
【答案】BD
【解析】AB．根据条纹间距公式可知，用波长小的光可以减小条纹间距，紫光比绿光波长短，红光比绿光波长长，故A错误，B正确；
C．根据条纹间距公式可知，增大单缝屏到双缝屏的距离，不会改变条纹间距，故C错误；
D．根据条纹间距公式可知，减小双缝屏到光屏的距离L，增大与的间距d，都可以减小条纹间距，故D正确。
故选BD。
14．光的干涉现象在技术中有重要应用．例如,在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时,可以用干涉法检查平面的平整程度．如图所示,在被测平面上放一个透明的样板,在样板的一端垫一个薄片,使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层．用单色光从上面照射,在样板上方向下观测时可以看到干涉条纹．如果被测表面是平整的,干涉条纹就是一组平行的直线(如图甲),下列说法正确的是（ ）
A．这是空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉
B．空气层厚度相同的地方,两列波的路程差相同,两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同
C．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲,就表明被测表面弯曲对应位置向下凹
D．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲,就表明被测表面弯曲对应位置向上凸
【答案】ABC
【解析】（1）在标准样板平面和被测平面间形成了很薄的空气薄膜，用单色光从标准平面上面照射，从空气薄膜的上下表面分别反射的两列光波频率相等，符合相干条件，在样板平面的下表面处发生干涉现象，出现明暗相间的条纹，A正确；
（2）在空气层厚度d相等的地方，两列波的波程差均为2d保持不变，叠加时相互加强和削弱的情况是相同的，属于同一条纹，故薄膜干涉也较等厚干涉，B正确；
（3）薄膜干涉条纹，又叫等厚条纹，厚度相同的地方，应该出现在同一级条纹上．图中条纹向左弯曲，说明后面较厚的空气膜厚度d，在左面提前出现，故左方存在凹陷现象，C正确，D错误．
故本题选ABC
15．如图所示，是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏，用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹．下列说法正确的是（　　）
A．将绿光换为红光，干涉条纹间的距离增大
B．将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大
C．减小双缝间的距离，中央亮条纹会变成暗纹
D．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大
【答案】AD
【解析】A.根据双缝干涉条纹的间距公式知，将绿光换为红光，波长变长，则干涉条纹间距变大，A正确；
B.根据双缝干涉条纹的间距公式知，将绿光换为紫光，波长变短，则干涉条纹间距减小，B错误；
C.根据双缝干涉条纹的间距公式知，减小双缝间的距离，即d变小，则干涉条纹间距增大，而且中央亮条纹仍然是中央亮条纹，C错误．
D.根据双缝干涉条纹的间距公式知，增大双缝到屏的距离，即L增大，干涉条纹间距增大，D正确．
三、解答题
16．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若在如图所示装置中抽去一张纸片，则当光入射到劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到干涉条纹发生了怎样的变化？
【解析】从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为
△x=2d
即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差
△x=2d=nλ
时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差λ，显然抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，故干涉条纹变疏。
17．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差r＝1.5×10－6m，当单色光波长λ1＝0.5μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？
【答案】亮条纹，两条
【详解】由题意，P到双缝的路程差r与λ1的关系为
即路程差是波长的整数倍，所以在P点将形成亮条纹。
P到双缝的路程差r与λ2的关系为
即路程差是半波长的奇数倍，在P点将形成暗条纹，并且在0～范围内，和同样是半波长的奇数倍，所以此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹。
18．如图所示，在双缝干涉实验中，S1、S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P到S1、S2的距离之差为，现分别用A、B两束单色光在空气中做双缝干涉实验。
（1）若A光在折射率为n=1.5的介质中波长为410-7m，则P点是亮条纹还是暗条纹；
（2）若B光在某介质中的波长为3.1510-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°，则P点是亮条纹还是暗条纹。
【答案】（1）暗条纹；（2）明条纹
【解析】（1）由于光从一种介质进入另一种介质中频率不变，故
根据
求得
k＝3.5
于是P点出现暗条纹。
(2）对B光由临界角为37°可知
故
根据
求得
于是P点出现明条纹
19．一般认为激光器发出的是频率为的单色光，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率是它的中心频率，它所包含的频率范围是（也称频率宽度）。让单色光照射到薄膜表面，一部分光从前表面反射回来（这部分光称为甲光），其余的进入薄膜内部，其中的一部分从薄膜后表面反射回来，并从前表面射出（这部分光称为乙光），甲、乙两部分光叠加而发生干涉，称为薄膜干涉。乙光与甲光相比，要多在薄膜中传播一小段时间，理论和实践都证明，能观察到明显的干涉现象的条件是：的最大值与的乘积近似等于1，即满足，才会观察到明显的稳定的干涉现象，已知某红宝石激光器发出的激光频率，它的频率宽度，让这束单色光由空气斜射到折射率为的薄膜表面，射入时与薄膜表面成角，如图所示；
（1）求从点射入薄膜中的光的传播方向（在图中画出）及传播速度；
（2）估算在图中的情境下，能观察到明显的稳定的干涉现象的薄膜的最大厚度。
【答案】（1）见解析，；（2）
【解析】（1）设光从点射入薄膜后的折射角为r，光在薄膜中的传播速度为，由折射率
得射入薄膜中的光的传播速度：
由光的折射定律得
解得：
则光在薄膜中的传播方向如图所示
（2）设乙光在薄膜中传播时间的最大值为，对应的薄膜的最大厚度为，则
根据题中所给条件
联立代入数据解得：
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