山东省临沂市临沂经济技术开发区2022-2023学年
七年级下学期4月期中数学试题答案
一 选择题
1-12 CBBBBBDADDDC
二填空题
60
65
三解答题
17.
2.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
2y=-10
2x+y=3②
②-①×4得
7y=7
解得
y=1
把y=1代入②得
2x+1=3
解得
2x=1
方程组的解为
9=1
0y=1
解：
2(x-1)2=8
两边都乘以2，得
(x-1)2=4.
两边开平方，得
x-1=土2.
.C1=3,x2=-1.
证明：·.·∠A=∠F(已知)
.AC//DF(内错角相等，两直线平行)
,∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）
∠C=∠D(已知)
·.∠1=∠C(等量代换)
.BD//CE(同位角相等，两直线平行)
故答案为：内错角相等，两直线平行；1；两直
线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平
行；
(1)建立平面直角坐
y
标系如图所示；
A
(2)如图所示，
△A'BC即为所求
B
作的三角形；
B
(3)点B(1,-1),
1
S△ABC=3X4-
×4×2-
×1
×2-
1
×3×2
=
12-4-1-3
三
12-8
=4.
(1)解：如答图.
E
20
D
第10题答图
(2)证明：AC∥BD,∴∠2=∠3.
,AP∥BM,∠1=∠2，∠P=∠4，∴.∠1=∠3，
∴·∠P=∠4=∠PBD-∠1=∠PBD-∠PAC,
即∠PBD-∠PAC=∠P.
证明：(1)作PQ/∥AB,
:AB∥CD,AB∥PQ,
∴.CD川PQ(平行于同一条直线的两条直线平
行)
∴.∠APQ=∠A,∠CPQ=∠C(两直线平
行，内错角相等)
∠APC=∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
B
图①
(2)结论：∠APC=2∠AEC
理由：如图③中，设∠EAB=∠EAP=X,
LECD=LECP=y.
B
E
D
图③
由（1)可知：∠AEC=x+y,∠APC=2x+2y,
∴.∠APC=2∠AEC.
(3)如图④中，设∠EAB=x,∠DCEy,则
∠BAP=3x,∠DCP=3y,
B
图④
由题意：∠AEC=x+y,∠APC+3x+3y=360°，
.∠APC+3∠AEC=360°，
故答案为：.∠APC+3∠AEC=360°，
设长方形的宽为ccm
根据题意得：x(c+2+5)=(c+2)2国
x(x+7)=x2+4x+4
x2+7x=x2+4x+4
7x-4x=4
3x=4
4
解得x=
3
.长方形的长为：
4
25
x+2+5=x+7=
+7=
3
(cm)
25
4
.这个长方形的长为
cm、宽。cm
3
3山东临沂经济技术开发区2022-2023学年度下学期期中学业水平质量调七年级数学
22,(本小题12分)
【阅读材料】
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
D
图①
图②
图③
图④
如图①，AB∥CD,点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°·
理由如下：过点P作PQ∥AB.,∠BAP+∠AP2=180°
,AB∥CD,.P2∥CD.,∠PCD+∠CPg=I80°..∠BAP+LAPC+∠PCD=360°
【问题解决】
(I)如图②，AB∥CD,点P在AB与CD之间，求证：∠BAP+∠PCD=∠APC;
(2)如图③，AB∥CD,点P在AB与CD之间，AE平分∠BAP,CE平分∠DCP,
写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并写出理由；
(3)如图④，AB∥CD,点P,E在AB与CD之间，∠BAE=。∠BAP,∠DCE=。∠DCP,
3
可得∠AEC与∠APC间的等量关系是
(只写结论)
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8
A.Z1=22
AC.02
)
p2>
.10°
无
B.2X(-3)-D
B.0.31
.ipic福看牌：准ayg:0Vcr就1aVe
B.27.59
B27
B.204
.ex(+画
X438-40
(限限：900所件公120份)
.0-3)
04>
C.0。
D.23=Z4
口。⊙
P.:.(2.00
店升(2。-3)正集出办险
心代
B/pCE:以一a.C额度牌为C)盘2切图盐.ZCRC二40。nC斯2.
s
D.40·
D.9
2022-2023号全障K一糖想中卡儿小业吸量通工院
D.5
2023.04
.女ilG
耐
(e.0)
國
.90m
8 57.+87.67.2
K.)1
202%V
:.41y
(t's)V
留
C-1+1E
E=K+x7
19.(本小题8分)
推理填空：
如图：已知∠A∠R,∠C=∠D,求证：BD∥CE.
请你认真完成下面的填空。
证明：∠=∠F(已知)，
AC∥DF(
第19题图
∠D=∠
又，∠C-∠D,
.∠1=∠C(
,BD∥CE(
20.(本小题10分)
在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的
三角形)ABC的顶点，C的坐标分别为(-4,5)，(-1,3).
（1)请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；
(2)请作出将△ABC向下平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的△A'B℃'；
(3)写出点B的坐标并求出△ABC的面积，
21（本小题10分)
第20题图
如图，AC∥DB,PB交BD于点B,交AC于点E,PA交AD于点A
(1)画图：过点B作BM∥AP交AC于点M
(2)求证：∠PBD-∠PAC=∠P.
B
第21题图
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