10.1.3画轴对称图形 教案
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10.1.3画轴对称图形 教学设计
课题 10.1.3画轴对称图形 单元 第10 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.
核心素养分析 学生自己去总结画轴对称图形的方法，进行小组合作学习讨论，善于归纳总结.掌握作对称图形的方法，提高探究能力和作图能力.
学习目标 1、会画简单平面图形经过一次对称后的图形；2、观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法.
重点 让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.
难点 区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题在如图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴．请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案．
回顾：轴对称图形的对称轴的画法是？先找出轴对称图形的任意一组对称点,连结对称点，得到一条线段,再画出这条线段的垂直平分线,就可以得到该图形的对称轴.探究一：如果给出一个图形和一条直线,那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢 （1） （2）
试一试如图10.1.9,实线所构成的图形为已知图形,虚线为对称轴,试画出已知图形的轴对称图形.画好之后,你可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确. 在格点图中,很容易画出已知图形的轴对称图形,如果没有格点,你还能准确地画出已知图形的轴对称图形吗 探究二：做一做如图10.1.10,已知点A和直线l,试画出点A关于直线l的对称点A'.如图10.1.11,按下面的方法画点A关于直线l的对称点A':( 1）用量角器或三角尺过点A画直线l的垂线AB，垂足为点O;(2）在AB上取OA’=OA,从而得到对称点A'.画好之后,你可以通过折叠的方法来验证一下点A和点A'是否关于直线l对称. 思考自议在学习轴对称的基础上，激发学生探究如何画轴对称图形的对称轴. 引入新课，激发学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.
讲授新课 二、提炼概念画轴对称图形方法:先找特殊点,然后作出其对称点,最后顺次连结对称点构成轴对称图形 . 三、典例精讲例 已知△ABC,直线l,画出△ABC关于直线l对称的图形。解 如图10.1.12,我们可以按这样的步骤来画:(1)分别画出点A、B和C关于直线l的对称点A1、B1和C1;(2）连结A1B1、B1C1、C1A1,△A1B1C1就是所求的△ABC关于直线l对称的三角形.如果图形是由直线、线段或射线组成时,那么只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点,然后连结对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形. 学生认真记忆画轴对称图形方法，理解并讨论画轴对称图形的步骤. 学生会按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.
课堂练习 四、巩固训练1.分别作出下列图形关于直线l的轴对称图形.解: 如图，A'B'为所作；△DEF为所作2、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A'和A''. 3、画出所示图形关于直线L的对称图形.4、在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△ DEF(不能重复).解：如图，△DEF为所作。5、图、图、图都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，两点均为格点，按下列要求画图：
在图中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，均为格点；
在图中，画以为底边的等腰，且为格点；
在图中，画一个四边形，使其为轴对称图形，且，均为格点．解：如图中，线段即为所求；
如图中，即为所求；
如图中，四边形即为所求．
课堂小结 课堂小结
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10.1.3画轴对称图形 教学设计
课题 10.1.3画轴对称图形 单元 第10 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.
核心素养分析 学生自己去总结画轴对称图形的方法，进行小组合作学习讨论，善于归纳总结.掌握作对称图形的方法，提高探究能力和作图能力.
学习目标 1、会画简单平面图形经过一次对称后的图形；2、观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法.
重点 让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.
难点 区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题在如图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴．请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案．
回顾：轴对称图形的对称轴的画法是？先找出轴对称图形的任意一组对称点,连结对称点，得到一条线段,再画出这条线段的垂直平分线,就可以得到该图形的对称轴.探究一：如果给出一个图形和一条直线,那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢 （1） （2）
试一试如图10.1.9,实线所构成的图形为已知图形,虚线为对称轴,试画出已知图形的轴对称图形.画好之后,你可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确. 在格点图中,很容易画出已知图形的轴对称图形,如果没有格点,你还能准确地画出已知图形的轴对称图形吗 探究二：做一做如图10.1.10,已知点A和直线l,试画出点A关于直线l的对称点A'.如图10.1.11,按下面的方法画点A关于直线l的对称点A':( 1）用量角器或三角尺过点A画直线l的垂线AB，垂足为点O;(2）在AB上取OA’=OA,从而得到对称点A'.画好之后,你可以通过折叠的方法来验证一下点A和点A'是否关于直线l对称. 思考自议在学习轴对称的基础上，激发学生探究如何画轴对称图形的对称轴. 引入新课，激发学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.
讲授新课 二、提炼概念画轴对称图形方法:先找特殊点,然后作出其对称点,最后顺次连结对称点构成轴对称图形 . 三、典例精讲例 已知△ABC,直线l,画出△ABC关于直线l对称的图形。解 如图10.1.12,我们可以按这样的步骤来画:(1)分别画出点A、B和C关于直线l的对称点A1、B1和C1;(2）连结A1B1、B1C1、C1A1,△A1B1C1就是所求的△ABC关于直线l对称的三角形.如果图形是由直线、线段或射线组成时,那么只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点,然后连结对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形. 学生认真记忆画轴对称图形方法，理解并讨论画轴对称图形的步骤. 学生会按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.
课堂练习 四、巩固训练1.分别作出下列图形关于直线l的轴对称图形.解: 如图，A'B'为所作；△DEF为所作2、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A'和A''. 3、画出所示图形关于直线L的对称图形.4、在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△ DEF(不能重复).解：如图，△DEF为所作。5、图、图、图都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，两点均为格点，按下列要求画图：
在图中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，均为格点；
在图中，画以为底边的等腰，且为格点；
在图中，画一个四边形，使其为轴对称图形，且，均为格点．解：如图中，线段即为所求；
如图中，即为所求；
如图中，四边形即为所求．
课堂小结 课堂小结
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