2023年上学期期中质量检测九年级数学参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 8 分 ，共计64分 ）
19.解：原式
．
20.解：
.
∵ ，
∴ 原式.
21.证明：∵ 四边形是平行四边形，∴ ，
∵ 、分别是和的中点，
∴ ，，
∴ 四边形是平行四边形，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 四边形是矩形．
∴ ，
∴ ，
∴ 四边形是矩形．
22.解：这次共抽取了名学生．
故答案为：.
由统计图可知，具有“较强”意识的学生有（人）.
补全条形统计图如图所示.
扇形统计图中，“淡薄”层次所占扇形圆心角的大小为．
（人）．
答：全校需要接受强化安全教育的学生约有人．
23.
解：设甲、乙两种图书的单价分别为元，元，
由题意
解得
∴ 甲、乙两种图书的单价分别为元，元．
设购买甲种图书本，则购买乙种图书本，
由题意，，
解得，
∴ 可以购买甲种图书本.
24.
解：如图，连接，
∵ 是直径，
∴ ，
∵ 四边形为平行四边形，
∴ ，，
在中，为的中点，
∴ ，
∴ .
是，理由如下：
如图，连接，
∵ ，，
∴ 四边形为平行四边形，
∵ 为圆的切线，
∴ ，
∵ 四边形为矩形，
∴ ，
∴ 为圆的切线．
25.解：作于，设树高为米，在中，，
则，
在中，，
则，
∵ ，，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 树高米．
26.解：∵ ，
∴ .
∵ ，
∴ ，，
∴ ，.
设抛物线解析式为，
把代入得，，
解得，
∴ 抛物线解析式为，
即.
作轴交于点，如图，
易得直线的解析式为.
设，
则，
∴ ，
∴ ，
当时，有最大值，最大值为，
此时点坐标为.
∵ ，
∴ ，
∴ 当时，点在原点，即；
当时，点与点关于轴对称，则；
当时，点的坐标为或，
综上所述，点的坐标为或或或．2023年上学期期中质量检测九年级试题卷
数 学
时量：120分钟 满分：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I（选择题）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1. 等于（ ）
A. B. C. D.
2. 据市统计局年报，去年我市人均生产总值为元，用科学记数法表示为（ ）
A.元 B.元
C.元 D.元
3. 下列几何体中，其左视图和俯视图相同的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列属于随机事件的是（ ）
A.买一张彩票，一定不会中奖
B.在只装有红球的袋中摸出个球，是红球
C.明天早晨的太阳从东方升起
D.打开电视，正在播放《中国诗词大会》
5. 下列图形中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.，， B.，，
C.，， D.，，
7. 如图，、是曲线上的点，经过、两点向轴、轴作垂线段，若＝，则＝（ ）
A. B. C. D.
8. 已知一次函数，则该函数的图像大致是()
A. B.
C. D.
9. 如图所示，的直径为，弦的长度是，，垂足为，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
10. 不等式组 的非负整数解有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
卷II（非选择题）
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
11. 因式分解：________ .
12. 函数的自变量的取值范围是________.
13. 为了解某校初三年级名学生的身高状况，从中抽查了名学生，所获得的样本容量是________．
14. 方程的解是________.
15. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂直且平分线段，垂足为点，，则的长为________．
如果单项式与是同类项，那么
17. 如图，，，，则的度数为________．
18. 如图，已知在 和中，，点、、在同一条直线上，若可根据“”判断；则还需添加的一个条件是________.
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，其中19——25小题每题 8 分 ，26小题10分，共计66分 ）
19.
20. 先化简，再求值： ，其中.
21. 如图，在 中，，，分别是和的中点，求证：四边形是矩形.
22. 某校为了解学生安全意识强弱，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查．将调查结果汇总分析，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
这次调查一共抽取了________名学生，并将条形统计图补充完整；
求扇形统计图中，“淡薄”层次所占扇形的圆心角度数；
若该校有名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要接受强化安全教育的学生人数．
23. 某学校为迎接“校园读书节”，计划购进甲、乙两种图书作为奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多元；且购买本甲种图书和本乙种图书共需花费元.
甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
学校计划购买这两种图书共本，且投入总经费为元，则可以购买甲种图书多少本？
24. 如图，已知的半径为，是的直径，过点作的切线，是的中点，交于点，若四边形是平行四边形．
求的长：
是的切线吗 若是，给出证明；若不是，说明理由．
25. 某校数学兴趣小组的同学为了利用所学知识，测量校园内一棵树的高度（如图所示），当这棵树顶点的影子刚好落在旗台的台阶下点处时，他们测得此时树顶点的仰角为；当点的影子刚好落在台阶上点时，树顶点的仰角为，台阶坡度为，台阶高度米，点、、在同一水平线上，求树高（测角仪高度忽略不计）．
26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，在轴上，并且，动点在过，，三点的抛物线上．
求抛物线的函数表达式；
在直线上方的抛物线上，是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点坐标及面积的最大值；若不存在，请说明理由．
在轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．2023年上学期期中质量检测九年级数学答题卡
20(8分)
姓名：
学校：
班级：
座号：
注意事项
准考证号
1.
答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。
2。客观题答题，必须使用2B铅笔填涂修改时用橡皮擦干净。
[0]
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[0]
01
[0
E1]
[1][1
[1][1
3.主观题必须使用黑色签字笔书写。
[2
2
4.
必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效
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[4][4
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[41[41
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5.保持答卷清洁完整。
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]
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[6
[6
67
[6
圈
正确填涂
■
缺考标记
口
21(8分)
9]
[9]
[91
[9][9][9][9]
选择题(30分)
1 [A][B][c][D]
6 [A][B][c][D]
◆
2 [A][B][c][D]
7 [A][B][c][D]
3 [A][8][c][D]
8 [AT [B][c][D]
4 A][B][cl [D]9 [A][B][c][D]
■
5L][B][CI][D]I0[A][B][C][D
二填空题(24分)
1
12
13
14
16
17
22(8分)
三解答题
19(8分)
00
80---
淡薄一股较强
很强层次
较强
淡薄
很强
45%
■
鼹
■
ID:2614410
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请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号
23(8分)
25(8分)
0…
60
26(10分)
个
24(8分)】
B O
AN
B O
备用图
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鼹
口■口
ID:2614410
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