北师大版七年级下册第四章 第1节 认识三角形 第4课时

课时课题：第四章 第1节 认识三角形 第4课时
教学目标：
1．认识三角形的高线，会画任意三角形的高线，了解三角形的三条高所在直线交于一点．
2．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，培养学生动手动脑，发现问题及解决问题的能力，以及推理能力和有条理的表达能力．
3．通过折纸，画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，使学生的思维变得更灵活．
教学重点与难点：
重点：三角形高线的概念，会画任意三角形的高．
难点：画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用．
教法与学法指导：
教法：采用自主合作探究的教学方法，通过问题情境，让学生自己动手操作、折纸、画图，充分让学生用比较准确的数学语言展示交流，提高学生的动手操作能力、语言表达能力和逻辑思维能力，通过观察、比较，抽象概括出三角形的高及所具有的性质．
学法：采取动手操作、折纸画图、观察比较、抽象概括、展示交流的学习方法，突出学生的主体地位，发挥学生的能动性，使学生的眼、耳、手、脑、口多种感官参与学习活动，提高学习的效率．
教学过程：
本节课共设计了六个教学环节:第一环节:回顾与思考; 第二环节:做一做; 第三环节:议一议; 第四环节:课堂练习;第五环节:课堂小结; 第六环节:布置作业。
第一环节:回顾与思考
活动内容：
出示幻灯片并展示
2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗
活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程.
教学要求与效果:学生都能快速回忆垂线的定义,并画出图形，教学效果良好。教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学生用折纸的方法，有学生用三角尺来画，有学生利用量角器来画。
第二环节：做一做
活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。
1. 你能画出这个三角形的三条高吗
2. 你能用折纸的办法得到它们吗
3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.
活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力.
活动效果:学生都能理解此定义,并立刻能作出锐角三角形三边的高线. 因为这里有了前面的角平分线和中线的结论,学生在此环节完成的非常好,所以教学时要让学生充分地画和折,并相互交流.
第三环节：议一议
活动内容：
1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.
2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.
活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比.
活动效果:学生很自然的猜到结论,并且突破了＂画直角三角形、钝角三角形的高＂这一难点. 在这一环节,学生的认识和理解有些吃力,尤其是画出它们, 所以,教学时,应让学生很好的掌握三角形高的定义,思考并回答所提出的问题,并引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和空间去画、去折.
存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。
解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.
第四环节：课堂练习
活动内容:
基础练习
1.分别指出下图中△ABC 的三条高。
变式训练
2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形
4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定
提高练习:
5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性.
活动效果:通过练习,学生都能掌握知识点,效果不错.
第五环节：课堂小结
活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题.
1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
2. 三角形的三条高所在直线交于一点
三角形的三条高的特性
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形内部高的数量 3 1 1
三条高是否相交 是 是 否
三条高所在直线的交点位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部
活动目的:使学生对三角形高线的认识上升一个高度.
活动效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，激发了学生的学习兴趣。
第六环节：布置作业
习题4.4
四、教学设计反思:
本节课利用多媒体辅助教学,加大了课时容量,突破了教学难点.本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高.
B
C
A
B
C
D
F