北师大版小学数学四年级上册第三单元《乘法分配律》教学设计

教学目标
1.让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。
2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符合表达数学规律的意识。
3.进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的成就感,增强学习数学的兴趣和自信。
评价目标
教材分析
1.能通过具体情境和乘法的意义解释乘法分配律这个抽象的数学模型。
2.能用自己的语言初步描述乘法分配律。
3.能运用乘法分配律，并适当进行拓展猜想、验证。
教学重、难点
1.教学重点：发现并理解乘法分配律。
2.教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上正确地表达。
教学活动
一、复习旧知，情境引入
关键活动：
复习本单元已学过的运算定律，顺势引出本节课学习内容。
关键问题：
加法交换律、结合律适用于加法运算，乘法交换律、结合律适用于乘法运算，加法和乘法间有什么运算定律？
【设计意图：找准学生的学习起点，让学生回顾已学的运算定律，唤醒学生已有知识的学习经验，从而为学生迁移旧知学习新知，做好了铺垫。】
二、探索发现，感知规律
1.借助情境，初步感知。
关键活动：
（1）出示学校为篮球队员买球服的情境，学生根据数学信息，提出数学问题，并列式解决。
（2）找出两种解题思路的相同点与不同点。
（3）列举生活中的类似数学问题，并得到另一组等式。
关键问题：
（1）观察（65+35）×5 和 65×5+35×5，它们有什么相同与不同的地方？
（2）像这样既可以先加起来再乘，也可以先分别乘再加起来的数学问题，生活中还有吗？
【设计意图：乘法分配律是很抽象的数学知识，如果没有具体的感性材料，学生就很难获得体验的机会。只有提供具体形象的学习材料，将数学学习与学生熟悉且感兴趣的问题有机融合，让学生真切地感受到所学数学与生活的密切联系，才能促进学生自主探索建立模型。】
2.脱离情境，建立模型。
关键问题：
（1）像这样的算式你还能再写一组吗？
（2）如果不计算你能不能从乘法的意义来说明它们为什么会相等？同桌互相说说看。
（3）你能用你喜欢的方式把这些等式背后隐藏着的共同规律表示出来吗？
（4）乘法分配律用字母怎样表示？
关键活动：
（1）学生根据刚才写具体情境下算式的经验，自行编写一组等式。
（2）借助乘法的意义来说明两边的算式为什么会相等。
（3）观察每组等式发现规律，并用自己的语言写下规律。
【设计意图：先借助买衣服的具体情境理解两种算式的意义，初步感知模型；再让学生列举生活中的情境并从中提炼出另一组算式，加深对模型的感知；接着脱离现实情境，找到这一类算式的相同点，即借助算式的意义来理解模型本质，即“几个几加几个几就是几个几”；最后引导用文字和符号来表征。由具体到抽象，借助乘法的意义完成对乘法分配律的数学表征，并理解乘法分配律，从而剥去乘法分配律外在的“形”，深入理解乘法分配律的“魂”，凸显乘法分配律的本质。让学生充分经历乘法分配律的建模过程，渗透了对抽象能力、符号意识和模型思想的培养。】
三、巩固运用，融会贯通
1.务实基础，灵活运用。
练习材料：
【设计意图：练习的设计注重“常规”与“变式”相结合，既有顺向思考，也有逆向推理，还有字母的参与，意在培养学生灵活运用乘法分配律的能力。】
2.寻找关联，融会贯通。
观看微课，将乘法分配律与长方形周长的计算、多位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算建立联系。
【设计意图：通过微课介绍，引领学生回忆已经学过的相关知识，找到前后知识间的联系，从整体上把握教材，关注知识的整体性，把握知识形成与发展的脉络，使数学知识系统化、结构化。】
四、拓展提升，全课总结
关键问题：
（1）读完乘法分配律，你有什么大胆地猜想吗？
（2）有了猜想，你会进行验证吗？
（3）通过本节课的学习，你有什么收获？
关键活动：
（1）根据乘法分配律的概念，引发猜想。
（2）利用具体数据，验证猜想。
【设计意图：由乘加拓展到乘减，由两个数拓展到三个数，由乘拓展到除，大胆猜想，积极验证，培养学生的创新精神与发散思维能力。】