第七章 平面直角坐标系数学小专题 坐标与图形面积课件（18张PPT）

(共18张PPT)
第七章专题3：坐标与面积（1）
人教版 七年级数学（下）
x
y
O
良好的习惯是优秀的基础
专心听，勤思考；
我的课堂我主导.
我参与，我快乐;
我自信，我成功！
数学课好习惯
中考链接
坐标与三角形面积
第七章 平面直角坐标系
专题学习
x
O
y
情境引入
已知三个顶点的坐标，可以求出三角形的面积吗？
B
C
2023年是綦江区申办全国文明城区的第三年，也是“强基固本、全力冲刺”的关键之年.三江街道重冶社区准备将小区公路旁边的三角形空地进行绿化.
知识回顾
1.三角形、长方形、梯形的面积公式是怎样叙述的？



线段
微课学习
4
探究1
y
O
x
A
B
4
3
2
1
1 2 3 4
(4,0)
(0,3)
3
6
1如图， OA= ,OB= ,
S△AOB = .
4
3
复习巩固
2.如图，OA=_____ BC=____ ,
S△AOB= .
y
O
x
A
B
4
3
2
1
1 2 3 4
(1,3)
(4,0)
4
3
6
3
4
C
y
O
x
B
A
4
3
2
1
1 2 3 4
(3,3)
(-1,2)
1. 已知,A(-1,2),B(3,3),C(-1,0),则△ABC的面积是__________.
4
C
(-1,0)
4
D
2
自主学习
做一做
（1）先找出容易计算的边，作为底边；
（2）再画出底边上的高，并计算.
我来试试
y
O
x
A
4
3
2
1
1 2 3 4
(4,3)
C
(-1,-1)
B
(0,3)
2. 已知,A(4,3),B(0,3),C(-1,-1),则△ABC的面积是__________.
D
4
8
4
这些三角形的底边有什么共同特征？
当三角形有一边平行于坐标轴或在坐标轴上时，怎样求面积？.
观察思考
直接法
底边平行于坐标轴或在坐标轴上
A
B
(2,0)
(0,1)
O
x
y
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5
C
(4,5)
为了打造整洁美观的宜居环境，重冶社区计划将小区公路旁边的一块三角形空地进行绿化，如图，已知A(0,1),B(2,0),C(4,5).
合作交流
补形法
不规则
图形
规则
图形的和与差
转化
未知
已知
求△ABC的面积.
没有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴，选择哪条边作为底边呢？.
怎样将一个不规则图形转化成几个容易计算的规则图形呢？
？
8
1
5
数形结合
三角形没有一边平行于坐标轴或在坐标轴上
A
B
(2,0)
(0,1)
O
x
y
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5
C
(4,5)
为了打造整洁美观的宜居环境，重冶社区计划将小区公路旁边的一块三角形空地进行绿化，如图，已知A(0,1),B(2,0),C(4,5).
合作交流
求△ABC的面积.
？
考考你：去掉网格，怎样计算它的面积？
D
思考：你还有其它的计算方法吗？
还有很多方法哟
E
已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面积.
y
-3
6
x
3
1
4
2
5
-2
-1
O
1
2
3
4
5
-2
-1
6
7
8
A(-1,-2)
B(6,2)
C(1,3)
D
E
F
解：如图：过A、B、C作CE、AF平行于x轴，DA、BF平行于y轴分别交于D、E、F。
∵ A(-1,-2),B(6,2),C(1,3)


自我检测
方法1
D
E
解：如图：过A、B、C作CD平行于x轴，DA、BE平行于y轴分别交于D、E。
∵ A(-1,-2),B(6,2),C(1,3)


方法2
D
E
解：如图：过A、B、C作AD、CE平行于x轴，BD平行于y轴分别交于D、E。
∵ A(-1,-2),B(6,2)，C(1,3)


方法3
我能行！
点的坐标
线段长度
几何图形的面积
谈谈我们的收获
补形法
方法
直接法
思想
数形结合
转化
一、书面作业
《听课本》专题3 ：P5 第1，2题（每题最后一问选做）
作业布置
二、实践作业
以小组为单位，选取校园内一处不规则的地面或坡面，并用所学知识计算其面积（温馨提示：注意安全）.
教师寄语
感谢聆听！