不等式与不等式组
--------------9.1 不等式（第1课时）导学单
第一台阶：概念的起源——自学主动
引例1：研究表明同学们每天睡觉的时间t要大于9小时；
引例2：“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示：为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：1.年龄a大于3岁. 2.身高b低于1.3m.
引例3：警告！为了你的生命安全，燃放烟花时你与烟花之间的距离s应不小于5米。
从以上引例中，你有什么发现？
由此可见，“不相等”处处可见。本章我们将学习一类新的数学知识：不等式．
学习目标：
1.经历探索、发现生活中的不等关系的过程，会用不等式表示不等关系，进一步体会模型思想、类比思想；
2.通过探究，理解不等式的解(集)，并会利用数轴表示解集，发展数形结合思想。
第二台阶：概念的建模——交流互动
情境引入
问题：小明早上7:20从家出发,赶往离家2 000米的学校上课，若学校8:00开始上课，问：
小明的速度应该具备什么条件，才能不迟到？若设小明的速度为每分钟x米，你能用一个式子表示吗？
分析：若刚好在8:00到学校，则所用时间为40分钟，此时可列出方程: . ①
但为了避免迟到，小明要在8:00之前赶到学校，故所用时间要少于40分钟，于是可得： . ②
第三台阶：概念的解读——点拨触动
归纳总结：
不等式的概念：
用不等号“>”，“≥”，“<”，“≤”，“≠”表示 的式子叫做不等式.
不等式相关概念：
使不等式成立的未知数的值叫 。
一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫做
注意：
第四台阶：概念的应用——展示生动
例1 下列式子是不等式的有( )
① ；② ；③ ；④ ;
⑤ ；⑥ ；⑦ .
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
概念的应用——展示生动
1、用不等式表示
（1）a是正数，b是负数
（2）a与5的和小于7
（3）a与2的差大于-1
（4）a的4倍大于8
（5）a的一半小于3
（6）a的2倍不小于9
2、利用数轴来表示下列不等式的解集.
； （2） .
3、小组合作设计不同的实际背景来表示不等式2x≤7.
课堂小结——感悟灵动
课后作业——强化能动
1.基础过关：
教科书 习题9.1 第2、3题.
2.思维变式：
某公司打算至多用 1200 元印制广告单.已知制版费 50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,则该公司可印制的广告单数量x（张)满足的不等式为( ）
综合创新：
请你设计一道用不等式解决的问题，并试着解决。(共22张PPT)
让我们一起
进入今天的灵动课堂吧！
概念的起源
——自学主动
第一台阶
研究表明同学们每天睡觉的时间t要大于9小时
生活中的不相等
“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示：
为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：
1.年龄a大于3岁.
2.身高b低于1.3m.
生活中的不相等
警告！为了你的生命安全，燃放烟花时你与烟花之间的距离s应不小于5米。
生活中的不相等
第九章 不等式与不等式组
到哪家商场购物花费少？
50+0.95（x-50）>100+0.9(x-100）
本章知识安排前后顺序
实际问题
不等式及其解集
不等式的性质
一元一次不等式及其解法
一元一次不等式组及其解法
→
→
→
→
9.1.1不等式及其解集
1.经历探索、发现生活中的不等关系的过
程，会用不等式表示不等关系，进一步体
会模型思想、类比思想；
2.通过探究，理解不等式的解(解集)，会利
用数轴表示不等式的解集，发展数形结合思想。
学习目标
概念的建模
——交流互动
第二台阶
情境问题
问题：小明早上7:20从家出发,赶往离家2 000米的学校上课，若学校8:00开始上课，问：
小明的速度应该具备什么条件，才能不迟到？若设小明的速度为每分钟x米，你能用一个式子表示吗？
分析：若刚好在8:00到学校，则所用时间为40分钟， 此时可列出方程: .
但为了避免迟到，小明要在8:00之前赶到学校，故所用时间要少于40分钟，于是可得： .
概念的解读
——点拨触动
第三台阶
不等式： 用不等号“>”，“≥”，“<”，“≤”，“≠”表示不等关系的式子叫做不等式.
不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式．
概念的解读 ——点拨触动
判断一个式子是否为不等式，要把握三点：
（1）含有不等号；
（2）表示不等关系，而与不等式是否成立无关；
（3）与是否含有未知数无关。
概念的解读 ——点拨触动
概念的应用
——展示生动
第四台阶
概念的应用 ——展示生动
例 下列式子是不等式的有( )
① 2x＝20；② 1>2；③ x≠4－3 ；④ 5a＋6b ;
⑤ x＞2y；⑥ ； ⑦ ＞3.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
c
1.用不等式表示
(1)a是正数，b是负数
(2)a与5的和小于7
(3)a与2的差大于-1
(4)a的4倍大于8
(5)a的一半小于3
(6)a的2倍不小于9
概念的应用——展示生动
a>0 b<0
a+5<7
a-2>-1
4a>8
0.5a<3
2a≥9
(1)x>-1 ； (2) x≤ ；
0
-1
0
1
2.利用数轴来表示下列不等式的解集.
概念的应用——展示生动
用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
概念的应用——展示生动
3.小组合作：设计不同的实际背景来表示不等式2x≤7
（1）独立思考
（2）小组交流
（3）展示成果
请同学们谈谈本节课的收获与体会
课堂小结——感悟灵动
知识
思想与方法
感悟
不等式的解
不等式
不等的解集
数形结合
抽象
模型
解不等式
类比
......
课后作业——强化能动
1.基础过关：
教科书 习题9.1 第2、3题.
2.思维变式：
某公司打算至多用 1200 元印制广告单.已知制版费 50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,你能列出该公司可印制的广告单数量x（张)满足的不等式吗？
3.综合创新（选做）：
请你设计一道用不等式解决的问题，并试着解决.
