第一章 整式的乘除 第4节 整式的乘法 （第3课时）

课时课题： 第一章整式的乘除 第 4节 整式的乘法（第3课时 ）
教学目标：
1．探索多项式乘法法则，熟记多项式的乘法法则；能准确、灵活地利用法则进行运算.
2．注意运用多项式的乘法法则运算时不要“漏项”，处理好“运算符号”.
3．感受数学与生活密不可分，增强用数学知识分析问题、解决问题的能力.
教学重点：
能准确、灵活地利用多项式乘法法则进行运算.
教学难点：
用多项式的乘法法则运算时不要“漏项”，处理好“运算符号”.
教法及学法指导：
学生：课前预习本节内容；课上自主、合作学习；课下温故、提升的模式.
教师：课前设计与本节关联的题型、课件；课上参与、引导学生的探究活动；课下重点帮扶“学困生”.
教学过程：
一、查缺补漏：
1.算算、填填：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
2．单项式与单项式相乘的运算法则是：___________________________
单项式与多项式相乘的运算法则是：______________________________
【设计意图】通过叙述法则和计算，检测学生上节课对所学知识的掌握情况，及时查缺补漏，
激发学生学习的欲望和思维的活跃性，尤其注意“符号”的处理，同时为本节学习新课奠定基础.
二、问题促学：
【问题】“美丽校园是我家；绿化、美化靠大家”.在今年的植树节将要来临之际，我校扩大绿化面积，把长、宽分别为、的长方形花园，将长、宽分别增加、.（如图）扩大后的长方形花园的面积如何表示？
活动方式：学生独立完成后，同位交换并互相检查、校对问题的答案，小组选代表展示答案.
生1：长方形的长为（m+a），宽为（n+b）,所以面积可以表示为；
生2：四个小长方形的面积分别为mn，mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为；
生3：上面的长方形面积为b（m+a），下面的长方形面积为n（m+a）,这样长方形的面积就可以表示为n（m+a）+ b（m+a），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于
生4：左边的长方形面积为m（b+n），右边的长方形面积为a（b+n）,这样长方形的面积就可以表示为m（b+n）+ a（b+n），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于
师：这四位同学得到的代数式有怎样的关系？
生：（齐答）相等.
= n（m+a）+ b（m+a）=m（b+n）+ a（b+n）=
师：是多项式乘以多项式，结果是：；你能得出多项式乘以多项式的法则吗？
生：（小组讨论、研讨交流）
师：（参与学生的活动，引导学生把（m+a）看做一个整体，转化为上节所学的单项式乘以多项式.）
师生归纳小结：
多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.注意点：⑴不要漏乘项.⑵注意确定积中各项的符号.
【设计意图】通过求扩大后的长方形的面积， ( http: / / www.21cnjy.com )学生有不同的知识基础和思维习惯，运用不同的方法很容易得出长方形的面积，在教师的启发引导下，学生通过观察、类比、归纳获得数学猜想. 归纳总结，得到多项式乘多项式的法则.
三、新知运用
1．计算：
① ② ③ ④
（找4名学生到黑板上演示，其余学生在练习本上完成.教师巡视指导，批阅，发现问题及时纠正、点评.）
【错误解析】有的学生进行运算时，漏掉项；项项相乘时符号出现错误.第③题有的同学直接得出；也有的学生得出
【规范解题】：①=
②
（第③④题由学生自己模仿例子，检查正误）
2．判断正误，如有错误请改正.
①
②
③
④
【活动方式】动手检查有没有错误.教师安排几个做题马虎的同学到黑板上完成.再一次发现学生出现的问题，发现好的典型和错误原因，以便及时讲解.
【实际效果】学生积极表现，本次出现错误的同学很少，较上一题有更大进步，学生学会小步前进；稳步提升的方法，同时教师找出课下重点帮扶的学生.
【设计意图】有目的的安排学生练习演示，便于暴露错误的地方，澄清易错的，及时纠正偏差.加强对个别学生的辅导，提高解题的准确性.
四、稳步提升
1．填空：①__________________
②_____________ ③___________
2．计算：
① ② ③ ④
3．尝试计算：
【活动方式】以学生独立完成为主，也可以小组、同位之间合作交流、研讨.
【设计意图】落实多项式乘多项式的法则及注意事项.检测学生对本节知识掌握情况.
五、盘点收获：
师：谈谈你本节的收获？
生：知识方面：------
生：易出错的地方------
生：数学思想、方法------
师：做最后小结.提示形如是下一节学习的重点内容.即平方差公式，布置下节课预习的内容.
六、作业布置：
书面作业：习题1.8 第1题
课下探究作业：习题1.8 问题解决 第2题.
板书设计：
§1.4 整式的乘法多项式乘多项式： 小结：1．问题促学：例2．计算：多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 课件展示区：每一项，再把所得的积相加.⑴不要漏乘项.⑵注意确定积中各项的符号. 学生演示区： 学生演示区：
教后反思：
本节课从单项式乘单项式和单项式乘多项式入手 ( http: / / www.21cnjy.com )，以练习的方式查缺补漏，看学生对符号及幂的运算掌握情况.为本节新知学习做铺垫.以校园扩大美化，这一实际问题牵出新知，激发学生求知欲，放手让学生自己归纳和总结新知识，锻炼了学生表达能力和与他人交流的能力．运用类比、整体和转化的思想，归纳多项式乘多项式的法则.以题为着手点，及时巩固，采取生生互动、组组之间的互动方式，落实法则既不要漏乘项；又注意确定积中各项的符号.采用激励语言，提升学习氛围，学生的个性得到张扬.教师积极参与学生的活动，找出课上、课下帮扶的“学困生”，使他们体验学习的快乐和分享成功的喜悦，这是本节课的成功所在.