1、相似三角形[下学期]
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课件27张PPT。相似三角形上虞市实验中学 戴芝娟 回顾与反思形状相同对应边成比例
对应角相等各边对应成比例
各角对应相等相似三角形相似多边形﹡相似三角形的识别：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形是
相似三角形．相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′∴△ABC∽△A′B′C′请将对应顶点的字母写在对应的位置上 判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由：
牛刀小试∵∠A=∠I=46°，∠B=∠J=40 °，∠C=∠H=94 °=4∴△ABC∽△IJH相似三角形的对应角相等，对应边成比例。如果△ ABC∽ △DEF,相似三角形的特征：那么∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.相似比的概念：相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）=k△ABC∽△A’B’C相似比的概念：（1）如果△ABC与△A’B’C’的相似比为K时，则
△A’B’C’与△ABC的相似比为（2）当相似比为1时, △ABC∽△A’B’C全等三角形（congruent triangles）． ∵ DE∥BC∴∠ADE＝∠ABC， ∠AED＝∠ACB，
而∠A＝∠A． ∴ △ADE∽ △ABC特别地,取点D为边AB的中点，那么上题中△ADE
和△ABC的相似比就为k＝.
如图，DE∥BC，
则 ?ADE___?ABC。∽如图，DE∥BC，
则 ?ADE___?ABC。∽A 型X型（5）相似三角形的对应边都相等 ( )（3）所有的等边三角形都相似 ( )（1）所有等腰三角形都相似 ( ) （2）所有直角三角形都相似 ( )（4）全等三角形都相似 ( )明辨是非下列说法是否正确,并简要说明理由:
1、若?ABC∽ ? A ' B 'C '，相似比为k (k?1),则k的值应是（ ）
(A)?A: ? A' (B)BC : B ' C ' (C) ? A ' : ? A (D)A ' B ' : AB
2、若两个相似三角形的相似比为1，则这两个三角形必________.
3、已知?ABC∽ ? A ' B ' C ',如果?A=55° ,? B=100°,则
?C'=_______.
4、已知?ABC∽ ? A ' B ' C '且相似比k= ,若AB=10,
则A ' B ' =______.B全等25°20轻松闯关： 如果一个三角形的三边长分别是5、12和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么较大三角形的周长是多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？体验成功: 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。挑战自我： 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ADB ∽ △ EGB小结例2例3练习思考 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ADC ∽ △ HFC小结例2例3练习思考 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ABC ∽ △ AEH小结例2例3练习思考 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ DBC ∽ △ DGF小结例2例3练习思考 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ OBC ∽ △ OGH小结例2例3练习思考 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ODA ∽ △ OBC小结例2例3练习思考 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ODA ∽ △ OGH小结例2例3练习思考△ ADB ∽ △ EGB△ ADC ∽ △ HFC△ ABC ∽ △ AEH△ DBC ∽ △ DGF△ OBC ∽ △ OGH△ ODA ∽ △ OBC△ ODA ∽ △ OGHA
型X
型 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。小结例2例3练习思考相似比k（对应边的比值）角对应相等边对应成比例识别表示法“ ∽”相似三角形我的收获园： ２、下面是用12个相似的直角三角形所组成的图案，请你也用相似三角形设计出一个或两个美丽的图案.１、作业本（２）p19页谢谢合作！体验成功: 在下面的两组图形中，各有两个相似三角形
试确定 x, y, m, n的值。如图：ＡＢ∥ＣＤ，则△ ∽ △ ． ABEDCE若AB∥CD∥EF,则图中有几对三角形一定相似?△AEF ∽ △ADC， △DEF ∽ △DBA， △ABE ∽ △DCE若再增加条件BG∥AC，又会增加哪些相似三角形△AHE ∽ △DBE， △CGH ∽ △BAH， △ CGH∽ △CDB△BAH ∽ △CDB， △ADB ∽ △DAG， △DEF ∽ △DAG
对应角相等各边对应成比例
各角对应相等相似三角形相似多边形﹡相似三角形的识别：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形是
相似三角形．相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′∴△ABC∽△A′B′C′请将对应顶点的字母写在对应的位置上 判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由：
牛刀小试∵∠A=∠I=46°，∠B=∠J=40 °，∠C=∠H=94 °=4∴△ABC∽△IJH相似三角形的对应角相等，对应边成比例。如果△ ABC∽ △DEF,相似三角形的特征：那么∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.相似比的概念：相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）=k△ABC∽△A’B’C相似比的概念：（1）如果△ABC与△A’B’C’的相似比为K时，则
△A’B’C’与△ABC的相似比为（2）当相似比为1时, △ABC∽△A’B’C全等三角形（congruent triangles）． ∵ DE∥BC∴∠ADE＝∠ABC， ∠AED＝∠ACB，
而∠A＝∠A． ∴ △ADE∽ △ABC特别地,取点D为边AB的中点，那么上题中△ADE
和△ABC的相似比就为k＝.
如图，DE∥BC，
则 ?ADE___?ABC。∽如图，DE∥BC，
则 ?ADE___?ABC。∽A 型X型（5）相似三角形的对应边都相等 ( )（3）所有的等边三角形都相似 ( )（1）所有等腰三角形都相似 ( ) （2）所有直角三角形都相似 ( )（4）全等三角形都相似 ( )明辨是非下列说法是否正确,并简要说明理由:
1、若?ABC∽ ? A ' B 'C '，相似比为k (k?1),则k的值应是（ ）
(A)?A: ? A' (B)BC : B ' C ' (C) ? A ' : ? A (D)A ' B ' : AB
2、若两个相似三角形的相似比为1，则这两个三角形必________.
3、已知?ABC∽ ? A ' B ' C ',如果?A=55° ,? B=100°,则
?C'=_______.
4、已知?ABC∽ ? A ' B ' C '且相似比k= ,若AB=10,
则A ' B ' =______.B全等25°20轻松闯关： 如果一个三角形的三边长分别是5、12和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么较大三角形的周长是多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？体验成功: 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。挑战自我： 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ADB ∽ △ EGB小结例2例3练习思考 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ADC ∽ △ HFC小结例2例3练习思考 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ABC ∽ △ AEH小结例2例3练习思考 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ DBC ∽ △ DGF小结例2例3练习思考 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ OBC ∽ △ OGH小结例2例3练习思考 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ODA ∽ △ OBC小结例2例3练习思考 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ODA ∽ △ OGH小结例2例3练习思考△ ADB ∽ △ EGB△ ADC ∽ △ HFC△ ABC ∽ △ AEH△ DBC ∽ △ DGF△ OBC ∽ △ OGH△ ODA ∽ △ OBC△ ODA ∽ △ OGHA
型X
型 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。小结例2例3练习思考相似比k（对应边的比值）角对应相等边对应成比例识别表示法“ ∽”相似三角形我的收获园： ２、下面是用12个相似的直角三角形所组成的图案，请你也用相似三角形设计出一个或两个美丽的图案.１、作业本（２）p19页谢谢合作！体验成功: 在下面的两组图形中，各有两个相似三角形
试确定 x, y, m, n的值。如图：ＡＢ∥ＣＤ，则△ ∽ △ ． ABEDCE若AB∥CD∥EF,则图中有几对三角形一定相似?△AEF ∽ △ADC， △DEF ∽ △DBA， △ABE ∽ △DCE若再增加条件BG∥AC，又会增加哪些相似三角形△AHE ∽ △DBE， △CGH ∽ △BAH， △ CGH∽ △CDB△BAH ∽ △CDB， △ADB ∽ △DAG， △DEF ∽ △DAG