11.1.1三角形的边
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课件32张PPT。11.1.1 三角形的边1.三角形的定义.
2.三角形基本元素的读法及表示方法.
3.三角形的分类.
4.三角形的三边关系.生活中有许多使用三角形.你能从图中找出三角形吗？从生活走向数学活动 1阅读课本P2，第一部分至思考一段课文, 回答以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC用小写字母分别表示为________.△ABCc、b、a活动 21.由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫三角形.三角形的定义2.三角形的特征：
(1) 三条线段.
(2) 不在同一条直线上.
(3) 首尾顺次相接.练习：由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形，对吗？请说出理由.1、顶点：点A，点B，点C称为三角形的顶点.
2、符号：可以用表示顶点的三个字母表示为△ABC.
3、三角形的边：组成三角形的三条线段称为三角形的三边.三条边分别为AB、AC、BC，也可以用小写字母表示为a，b，c.
4、三角形的角：在三角形中每相邻的两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。如∠ABC，∠ACB ，∠BAC ，∠A，∠B，∠C.三角形的基本元素、读法及表示方法 1由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.边基本要素角顶点ABC（AB、BC、CA）（∠A、∠B、∠C）（A、B、C）如上面的三角形ABC记作：三角形的表示：（用符号“△”表示）△ABCbca三角形的基本元素、读法及表示方法 2三角形有哪些基本要素？边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角围成三角形的每条线段叫做三角形的边.
每两条线段的交点叫做三角形的顶点.三角形的基本元素、读法及表示方法 3
按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形
按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形只有两条边相等的等腰三角形等边三角形三角形的分类想一想 三角形按边分可以分成几类?按角分呢?探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C.路线2:由点B到点A，再由点A到点C.两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB, AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：
（1） 三角形两边的和大于第三边
（2） 三角形两边的差小于第三边（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形.1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？试一试思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法.
第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm试一试b＋c＞a＞|b－c|3.两根木棒的长为5cm和7cn，要选择第三根木棒将它们组成一个三角形，如果第三边长是奇数，那么第三根木棒多长？下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？3下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？3下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？32下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形。321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；直角三角形有３个；321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；直角三角形有３个；钝角三角形有１个。321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.2.以AB为边的三角形有哪些？
3.以E为顶点的三角形有哪些？
4.以∠D为角的三角形有哪些？
5.说出其中ΔBCD的三个角.△ABC、△ABE△ ABE 、△BCE、 △CDE△ BCD、 △DECΔABEΔABC
ΔBECΔBCD
ΔECD∠BCD 、 ∠CBD 、∠D做一做2.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=__________. 5, 5, 85, 8, 818cm或21cm4,4,94,9,9×√4+9+922cm三边长三边长做一做1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______.做一做1.如图，线段AB、CD相交于点O，能否确定AB＋CD与AD＋BC的大小，试加以说明理由．2.已知a、b、c为△ABC的三边长.满足(b－2)2＋︱c－3︱＝0.且a为方程︱x－4︱＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.（想一想 x 可以取哪些值？）ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?看谁最聪明！3.草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置.现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由.试一试1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.好好学习天天向上
2.三角形基本元素的读法及表示方法.
3.三角形的分类.
4.三角形的三边关系.生活中有许多使用三角形.你能从图中找出三角形吗？从生活走向数学活动 1阅读课本P2，第一部分至思考一段课文, 回答以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC用小写字母分别表示为________.△ABCc、b、a活动 21.由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫三角形.三角形的定义2.三角形的特征：
(1) 三条线段.
(2) 不在同一条直线上.
(3) 首尾顺次相接.练习：由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形，对吗？请说出理由.1、顶点：点A，点B，点C称为三角形的顶点.
2、符号：可以用表示顶点的三个字母表示为△ABC.
3、三角形的边：组成三角形的三条线段称为三角形的三边.三条边分别为AB、AC、BC，也可以用小写字母表示为a，b，c.
4、三角形的角：在三角形中每相邻的两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。如∠ABC，∠ACB ，∠BAC ，∠A，∠B，∠C.三角形的基本元素、读法及表示方法 1由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.边基本要素角顶点ABC（AB、BC、CA）（∠A、∠B、∠C）（A、B、C）如上面的三角形ABC记作：三角形的表示：（用符号“△”表示）△ABCbca三角形的基本元素、读法及表示方法 2三角形有哪些基本要素？边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角围成三角形的每条线段叫做三角形的边.
每两条线段的交点叫做三角形的顶点.三角形的基本元素、读法及表示方法 3
按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形
按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形只有两条边相等的等腰三角形等边三角形三角形的分类想一想 三角形按边分可以分成几类?按角分呢?探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C.路线2:由点B到点A，再由点A到点C.两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB, AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：
（1） 三角形两边的和大于第三边
（2） 三角形两边的差小于第三边（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形.1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？试一试思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法.
第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm试一试b＋c＞a＞|b－c|3.两根木棒的长为5cm和7cn，要选择第三根木棒将它们组成一个三角形，如果第三边长是奇数，那么第三根木棒多长？下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？3下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？3下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？32下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形。321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；直角三角形有３个；321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？这个图形中一共有６个三角形。锐角三角形有２个；直角三角形有３个；钝角三角形有１个。321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.2.以AB为边的三角形有哪些？
3.以E为顶点的三角形有哪些？
4.以∠D为角的三角形有哪些？
5.说出其中ΔBCD的三个角.△ABC、△ABE△ ABE 、△BCE、 △CDE△ BCD、 △DECΔABEΔABC
ΔBECΔBCD
ΔECD∠BCD 、 ∠CBD 、∠D做一做2.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=__________. 5, 5, 85, 8, 818cm或21cm4,4,94,9,9×√4+9+922cm三边长三边长做一做1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______.做一做1.如图，线段AB、CD相交于点O，能否确定AB＋CD与AD＋BC的大小，试加以说明理由．2.已知a、b、c为△ABC的三边长.满足(b－2)2＋︱c－3︱＝0.且a为方程︱x－4︱＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.（想一想 x 可以取哪些值？）ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?看谁最聪明！3.草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置.现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由.试一试1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.好好学习天天向上