垂线

《相交线中的垂线》的说课稿
作者：徐晓鸿
各位老师：你们好！
我说课的内容是：义务教育新课标数学七年级上册第四章教研活动：”相交线中垂线”。下面我将从以下四个方面对本课时的内容进行说明。
— 教材分析
1． 地位和作用
垂线―这一活动内容是在学生学完角的基础上进行的，是让学生在充分理解角是有公共端点的两条相交的射线感性认识的条件下，来体会相交中的垂线及“三线八角”，它是本章的重点，又是空间与图形领域的基础知识，学习它会为后面的平行线的定义和性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基石。同时，本节的学习将为加深“角与线 ”的认识，建立空间观念，发展思维有好处。并能让学生在活动的过程中，交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。
1． 教学重难点
重点：垂直的概念以及两个性质。
难点；垂线段最短的理解，及如何借助其性质在生活的运用。
二 教学目标
知识与技能：了解垂线的定义和性质，从而学会辨别角，及掌握角在生活中的运用。
教学思考：通过观察、思考、探索等活动，让学生了解其性质和构成的角的特征，培养学生“转化”的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。
解决问题:在生动有趣的情景中，通过画、折等活动，体验认识两直线互相垂直；通过借助量角器、方格纸、三角板画垂线，进一 步丰富操作经验；通过 参与探索“三角”特征的活动，积累数学活动经验。
情感态度：感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。
通过学生体验，猜想并给结论，让学生体会数学充满着探索与创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。
通过转化数学思想方法的作用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辨证唯物主义思想。
三 教学方法
1． 采用指导探究法进行教学，主要通过两个师生的双边活动，①动—教师指出要点，学生分组合作，共同探索。②导—知识对比，合理引导等方式突出学生 的主体地位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口，参与教学活动，经历问题的发生，发展和解决过程，在解决过程中完成教学目标。
1． 根据学生的实际情况，整堂课围绕“问题提出— 学生体验— 合作交流”的模式，鼓励学生积极合作，充分交流，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望。又排除学生学习书本知识的缺乏，和学无所用的思想顾虑，对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。
四 教学流程
我的教学流程设计是：从创设情景—提出问题—孕育新知开始—经历探索新知，构建模式；解决新知，落实新知，总结新知—布置作业— 课堂小结等过程来完成教学。
⒈ 创设情景，提出问题
⑴ 师生共同欣赏跳远等三幅图片，让学生观察、思考以上图片有那些相似的地
方。 ⑵ 让学生自己结合实例，分析为什么会这样测量？并说明理由。同时留心生活中还有那些运用， 从而提高学生学习的兴趣。
⑶ 接着落实学生是否会画垂线？此环节可让学生观察、思考，交流回答问题，来了解实际生活中垂线的应用问题。
设计意图：通过图片展示和实际例子，贴近学生生活，激发学生学习兴趣。从学生经历的事入手。让学生知道数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合数学应从生活经验出发，的新课程标准的要求。
⒉ 实验操作，探索新知
⑴ 由学生是否会画垂线导入，用小学学过的知识过点p 画直线 AB 的垂线CD ，学生动手画并展示。
⑵ 学生思考三角尺、量角器分别起了什么作用（教师点拨）？
⑶ 学生动手操作，用学具摆出‘两线’互相垂直的模型，探讨出过一点有多少线与另一线互相垂直的性质。
⑷ 教师在原图的基础上，添加一些过p 的直线，让学生借助直尺量出这些线段的长度，从而能比较出之间的大小。
归纳：两直线互相垂直的条件及垂直的性质。
⑸ 教师展示出一组练习，学生独自完成，巩固新知。
在这一环节中，教师应关注：①学生是否会画垂线，动手操作是否准确。②学生能否独立探究、参与、合作、交流。
设计意图： 复习提问，利用教具、学具，让学生动手，提高学生学习的兴趣，调动学生思考和探索的积极性，提高学生合作交流的能力和质量，教师有的放矢，让学生掌握重点，培养学生自主探索的学习习惯和能力。及时巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
⒊ 大胆猜想，探索新知
⑴ 学生分组讨论。
① 若经过一点有两条直线与该直线相互垂直，那么这两条直线之间有什么关系呢？②若两条直线都垂直与同一条直线，那么这两条直线之间又有什么关系呢
③比较两种涉及“最短”的区别和联系。
⑵ 学生 探究
问题：①能否画出三角形、四边形边上的高？
让学生学会语言表述的操作过程，教师深入学生中并点拨，让学生理解并吸收。同时学会规范书写。
⑶ 学生独立完成练习
本环节教师关注的是①学生能否主动参与教学活动，敢于发表个人的观点。
② 小组团结协作的程度，合作的意识。③给表现优秀的小组和个人给予表扬。
设计意图： 交流、归纳，符合知识的形成过程，培养学生转化的数学习惯，学会将不知的转化为熟悉的，并及时的利用练习进行巩固，落实新知与方法，增加运用数学与生活实践相结合的能力。
⒋ 解释运用，巩固新知
本环节有四个练习，第一落实垂直的定义及特征，第二落实的是画已直线的垂线第三落实的垂线的性质在生活的应用，第四是综合训练。
本环节教师应关注①深入学生中，对学习有困难的学生进行鼓励、帮助。②学生 的思维角度是否合理。
设计意图：加强运用新知的意识，培养学生解决问题的能力和学习懂得兴趣，让学生巩固所学的内容，并进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的 学生，体现因材施教的原则。
⒌ 总结新知，布置作业
通过学生回顾的方式，进行小结，教师适当的提问，同时要关注全体学生对本节课知识掌握的程度，学生表达的观点是否符合数学语言的准确性，采用必做题和选做题的方式布置作业。
回顾本节课的设计，着重体现三个了注意：
1、注重对学生几何学习兴趣的培养。本节课利用生动的图片、动画和模型，向学生展示丰富多彩的图形世界和现实生活，通过动手操作和合作探索来激发学生的好奇心和求知欲。
2、注重对“基础知识”的理解和“基本技能”的掌握，注重对学生创新能力的培养。本节课通过设置反馈练习来巩固两条直线的位置关系、垂线的性质及垂线的画法等基础知识和基本技能，为以后的学习打下基础。
3、注重师生、生生间的交流。本节课中，教师通过创设问题情境，建立模型，引导学生在独立思考、自主探索的基础上，大胆与同学进行合作与交流，让学生在与他人交流的过程中学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。