垂线[上学期]

课件25张PPT。4.7相交线 4.7.1垂线我们已经知道两条直线相交，只有一个交点。例如，在图中，直线AB与直线CD相交，交点为O。可以说成“直线AB、CD相交于点O”。
　　如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线．O 图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD；直线 m 与直线 n 垂直记作：　m⊥n互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。是图形中“垂直”(直角)的标记。两条直线垂直的概念日常生活中，我们经常可以看到互相垂直的直线 垂线的定义有以下两层含义：1、∵AB⊥CD（已知）
∴∠1=90°（垂线的定义）2、∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）垂直在解题中的应用例　如图直线AB与直线CD相交于点O，　　　OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的　
　度数。ABODCE┓用三角板画两条互相垂直的直线一条已知直线的垂线有多少条？想一想无数请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。PPA B A B 如果点P在直线上呢？请作图画垂线的方法画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”线段、射线的垂线应怎么画呢？2．在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高。┓ ┓ ┓ 垂 线 的 性 质

平面内过一点有且只有一条直线与已知
直线垂直。 在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。拓 展 练 习判断
1）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
2）一条直线的垂线只能画一条（ ）
３）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
　　（ ） ×m问题：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，
应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？练习1．如图，∠ABD=90°
（1）点B在直线 上，点D在直线 外；
（2）直线 与直线 相交于点 A，点 D 是直线 与直线 的交点，也是直线 与直线 的交点，又是直线 与直线 的交点；
（3）直线 ⊥直线 ，垂足为点 ；
（4）过点D有且只有 条直线与直线AC垂直。ACACACADCDADADBDBDCDACBDB一 点 到 直线 的 距离看图回答 你能用一句话表示这个结论吗？m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。 连接 直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短．线段PA, PB, PC , PD
谁最短？性质课堂练习:
如图:∠ACB= ,CD ⊥ AB于点D,
则点A到线段BC的距离等于_______________;
点C到线段AB的距离等于_____________:
点A到点B的距离等于_________________.线段AC的长度线段CD的长度线段AB的长度3．在如图所示的方格纸中，
（1）过点C作线段AB的垂线，垂足为D；
（2）该垂线是否经过格点（格点指的是画方格时的纵向和横向线段的交点）？如果经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点
（3）量出点C到线段AB所在的直线的距离（精确到1mm）。
●┓ D拓 展 应 用2 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？
请画出图来，并说明理由。C∟立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离
小常识A小海龟的运动路线图小海龟每次转弯90度后，所走的路线总与前一次的路线垂直。本节课你有哪些收获？
垂直定义； 垂线的画法；垂直的表示方法；垂线的两条性质；点到直线的距离及应用。再见！