2.5实验：用单摆测定重力加速度 课件(共28张PPT)人教版（2019） 选择性必修 第一册

(共28张PPT)
实验：用单摆测量重力加速度
一、实验思路
在
单摆的周期公式：
测量原理：
测量单摆的周期
测量摆长
二、实验装置
PK
PK
PK
有弹力
无弹力
测量原理：
米尺
、游标卡尺
测量单摆的周期
测量摆长
绳长+
三、物理量的测量
0
5
10
0
1
0.3mm
精确度为0.1mm
0
5
10
0
1
4.1mm
0
5
10
0
1
10.5mm
0
10
20
0
1
2
3
10.90mm
精确度：0.05mm
0
10
20
0
1
2
3
9.40mm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10.24mm
精确度：0.02mm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
17.00mm
测量原理：
秒表
米尺
、游标卡尺
测量单摆的周期
测量摆长
三、物理量的测量
、每次测量n个周期
多次测量
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
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20
51
22
53
24
26
55
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28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
2分7.6秒
1分51.4秒
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
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20
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22
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26
55
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0
1
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6
7
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10
11
3
4
5
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13
14
三、物理量的测量
1．让细线的一端穿过摆球的小孔，然后打一个比小孔大的线结。线的另一端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂。
2．用米尺量出悬线长度l′，用游标卡尺测量出摆球的直径d，摆长
3．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（不超过5°）后释放。为了使摆球只在一个竖直平面内摆动，释放摆球时不要发生旋转，使单摆做简谐运动。从摆球通过平衡位置时开始计时，数出以后摆球通过平衡位置的次数，用停表记下所用的时间，则单摆振动的周期要使摆球在竖直平面内摆动。
5．变更摆长，重做几次实验，计算出每次实验得到的重力加速度值。
4．根据单摆的周期公式，计算出重力加速度。
四、数据记录和处理
次数 重力加速度
平均值
1
2
3
五、误差分析
主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。
（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。
1.系统误差
2.偶然误差
（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。
六、注意事项
1.选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。
2.单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁夹的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。
3.测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。注意摆线长与摆长的区别。
4.要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。
5.要注意控制摆球的最大摆角不超过5°。
6.计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1、2……
7.改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。
反思改进
在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：
先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为，测得振动的周期为；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为，测得振动的周期为；则
由①②两式可求得当地的重力加速度
【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是________。（选填字母代号）
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
AC
【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_________mm，单摆摆长为_________m。
12.0
0.9930
【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
（3）下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______。(选填字母代号)
A
【例题2】在“利用单摆测重力加速度”的实验中:
（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁
性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传
感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁
传感器的引出端A应接到_________________。使单
摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁
性小球位于____________________。
若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。
数据采集器
最低点（平衡位置）
【例题2】在“利用单摆测重力加速度”的实验中:
（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L
及相应的周期T后，分别取L和T的对数，所得到的
图线为_________（选填“直线”“对数曲
线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐
标为c，由此得到该地的重力加速度g=_____________。
直线
【例题3】在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）用二十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图所示。则小球的直径为__________mm。
（2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最_________（选填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期。
（3）若用L表示摆长，单摆完成30次全振动所用时间为t，那么重力加速度的表达式为g=_____________。
17.15
低
1.在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是（ ）
A．摆球以选密度大，体积小的小球为好。
B．摆长以0.25米为宜。
C．摆角应小于10°。
D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动。
E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动。
F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时。
①A、B、C、D项正确 ②只有E、F项正确
③A、C、D、E、F正确 ④都正确
③
2.某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是（ ）
①摆球质量太大了。
②量摆长时从悬点量到球的最下端。
③摆角太大了（摆角仍小于10°）。
④计算摆长时忘记把小球半径加进去。
⑤计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动。
②⑤
3.为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长，测出相应的周期，从而得出一组对应的与的数值，再以为横坐标为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度= 。
1.0
4
3
2
0.8
0.5
0
l/m
T2/s2
9.86