式与方程 复习 教案 人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 式与方程 复习 教案 人教版数学六年级下册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 23.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-03 10:03:47 | ||
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文档简介
式与方程 复习 教案
教学目标
1、通过复习，巩固用字母表示数的方法，进一步体会用字母表示数的简洁性，进一步建立符号意识，体会代数思想。
2、通过复习，系统掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。
3、培养学生的自主探究、比较、分析、归纳和解决问题的能力，让学生掌握一些整理知识的方法。
4、体会方程的应用价值，从中获得价值体验。
学情分析
本班大部分学生聪明好学，也有努力提高学习成绩的想法。但孩子们对所学的知识没有经过整理和复习，显得杂乱无序，而且以前学习的知识在大脑皮层留下的是暂时联系痕迹，经过了一段时间后，已逐渐模糊，出现遗忘。学生对数学知识的理解是由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，本节课通过“式与方程”的整理和复习，使孩子们原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。
重点难点
教学重点：用字母表示数的方法和解方程的方法。
教学难点：让学生比较系统地掌握有关方程的知识。
教学过程
【讲授】复习用字母表示数
一、创设情景，揭示课题
【导入】一、创设情境，导入复习
1、出示图片：CCTV WC SOS km cm
提问：看到这些字母你能立刻想到什么？你还能举出一些类似的例子吗？
2、师：同学们的知识真丰富，我们今天就对字母所涉及到的式与方程的知识进行整理和复习。好吗？
3、师板书课题：式与方程的整理和复习
【活动】二、回顾整理，建构知识网络
师：同学们，你们先想一想，我们学过哪些式与方程的知识呢？指名回答。
师依次板书学生回答内容：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
师：同学们，今天我们就围绕这三个方面来整理和复习，你们有信心吗？
1、复习用字母表示数
同学们，你会用字母表示什么呢？请跟小组同学说一说吧！
（1）小组互说，师巡视。
（2）师：大家都想好了吗？谁来说说？
指名回答并举例，启发学生相互补充。
生回答后板书：
用字母表示数，举例：我有a岁，姐姐比我大b岁，姐姐有（a+b）岁。
用字母表示数量关系，例如：ｓ=ｖｔ，y/x=k（一定），xy=k（一定）
用字母表示计算公式，生举例：v=sh c=4a s=a2
用字母表示运算定律，例如：（a+b）+c=a+(b+c)
师：字母不仅可以表示特定的数，还可以表示变化的数。
（3）字母还能表示什么呢？
学生思考片刻后，师板书：b/a+c/a=(b+c)/a 这个式子表示什么呢？
看来我们还可以用字母表示计算方法或其他。板书：其他
（4）回顾：刚才我们复习了可用字母来表示什么？学生齐声回答。
（5）大家想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？点名回答。
出示，齐读，师鼓励：书写时可不能出错，要注意哦！
（6）小结：为什么要用字母来表示这些式子呢？表示这些式子有什么样的好处呢？
点名回答：更加简洁明了，可以表示一些未知的量，既能表示结果，又能概括数量关系。
（7）小练习：
①出示书中做一做题目，在书上完成，师巡视辅导。
完成后，同桌互相检查，集体订正。
师：a+a+a表示什么？ a3又表示什么呢？ 呢？
②出示书练习十六题目，齐读要求。这些含有字母的式子表示什么呢？
请同学们在书上写一写，师巡视辅导。
集体订正。
2、复习方程
（1）师：同学们复习的非常不错，接下来我们一起来复习方程的知识吧。请同学们想想，什么叫方程呢？板书：含有未知数的等式叫方程。
方程的意义关键是什么？ 你是如何理解方程的？
（2）师：如果给你一些式子，你能判断它是方程呢？
出示题：判断下面的式子，哪些是方程？为什么？
x-0.25= 8x-5x=15×0.2 30a：5b
2÷8=0.25 =30% 7x-6<36
55x=y 4+0.7y=102 a+a=42
（3）点名说，集体订正。
（4）方程和等式有什么区别和联系？
方程一定是等式，等式不一定是方程。方程是含有未知数的等式，等式可以含有未知数，也可以不含有未知数。
（5）师：你会解方程吗？出示练习十六第5题 解方程。
（6）生在随堂本上完成，师巡视。
（7）点名说1、2小题解题步骤，再展示第3、4小题，集体订正。
（8）小结解方程的方法和注意的问题。
（9）刚才我们在解方程时利用了什么知识呢？等式的性质是什么？
学生思考片刻后，师点名回答，出示：等式的性质
读一读等式的性质，师：大家可要记牢喽！
3、用方程解决实际问题
（1）我们列方程、解方程就是为了解决生活中的实际问题，对不对？下面我们就来看看生活中的一道例子，书练习十六第9题，轻声朗读：
绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所载丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花？
①想一想，这道题该设谁为未知数呢？
②这道题的等量关系又是怎样的呢？
明白了这两点，下面就请同学们自己用方程来做一做吧！
指名回答。师：你能说说用方程解决问题的步骤吗？生回答。
（2）小结：为了求未知数，利用某种数量关系在已知数和未知数之间建立的等式关系就是方程。用方程解决实际问题有什么特点？
生答：用字母表示未知数，未知数参与列式，解方程。
（3）小练习：书做一做，默读题目，解决问题，教师巡视。
指名回答。方法一：用方程解决问题。
有不同意见吗？方法二：把小云踢的数量看作单位“1”，42÷3/4=56（下）
（4）看来解决问题还可以用不同的方法。下面我们再看书83页第10题，师读题，问：你能用不同的方法来解决吗？自己试试吧。
学生练习，教师查看辅导。 完成之后同桌检查，集体订正。
式与方程 堂堂清
填空不困难，全对不简单。
每本练习本0.5元，y本练习本（ ）元。
爷爷今年a岁，小明b岁，5年后，爷爷比小明大（ ）岁。
一个正方体的棱长为acm，它的棱长总和是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。
甲数比乙数少5，如果甲数是A，那么乙数是（ ）；如果乙数是B，那么甲数是（ ）。
当a＝0.5，b＝ 时，2a＋3b的值是（ ）。
我是小法官，对错我会判。
当a＝0.3时，a3＝0.27。（ ）
8x－3y＝24是方程。（ ）
4.5是方程2x－5＝4的解。（ ）
求梯形的高的公式是h＝s÷（a+b）。（ ）
a2＝2a。（ ）
脑筋转转转，答案全发现。
下面的式子中是方程的是（ ）
A.40×2＝100－20 B.x－14×3 C.x+28.4＝15.6×2 D.3－x＜1
一个数除以a，商3余1，这个数是（ ）。
A. （a－1）÷3 B.3a+2 C.3a+1 D.a÷3+1
三个连续自然数，最小的一个是a，则这三个数的和是（ ）。
A.3a+3 B.3a C.a+2
解方程。
5x－16＝84 2z＋4.5×3＝14.5 x÷16＝4.25÷5 8.4x－6x＝0.6
小玲看一本书，原来每天看50页，6天看完，结果提前一天看完，实际每天看多少页？（用方程解）
一根铁丝，用去它的多1m，还剩27m，这根铁丝全长多少米？（用方程解答）
汽车上原有x名乘客，到了某车站，下车a名，又上来b名。
（1）这时车上的剩客是多少？请列出算式。
（2）根据你列出的算式进行讨论：在什么情况下，车上的人数比原有乘客多？
教学目标
1、通过复习，巩固用字母表示数的方法，进一步体会用字母表示数的简洁性，进一步建立符号意识，体会代数思想。
2、通过复习，系统掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。
3、培养学生的自主探究、比较、分析、归纳和解决问题的能力，让学生掌握一些整理知识的方法。
4、体会方程的应用价值，从中获得价值体验。
学情分析
本班大部分学生聪明好学，也有努力提高学习成绩的想法。但孩子们对所学的知识没有经过整理和复习，显得杂乱无序，而且以前学习的知识在大脑皮层留下的是暂时联系痕迹，经过了一段时间后，已逐渐模糊，出现遗忘。学生对数学知识的理解是由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，本节课通过“式与方程”的整理和复习，使孩子们原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。
重点难点
教学重点：用字母表示数的方法和解方程的方法。
教学难点：让学生比较系统地掌握有关方程的知识。
教学过程
【讲授】复习用字母表示数
一、创设情景，揭示课题
【导入】一、创设情境，导入复习
1、出示图片：CCTV WC SOS km cm
提问：看到这些字母你能立刻想到什么？你还能举出一些类似的例子吗？
2、师：同学们的知识真丰富，我们今天就对字母所涉及到的式与方程的知识进行整理和复习。好吗？
3、师板书课题：式与方程的整理和复习
【活动】二、回顾整理，建构知识网络
师：同学们，你们先想一想，我们学过哪些式与方程的知识呢？指名回答。
师依次板书学生回答内容：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
师：同学们，今天我们就围绕这三个方面来整理和复习，你们有信心吗？
1、复习用字母表示数
同学们，你会用字母表示什么呢？请跟小组同学说一说吧！
（1）小组互说，师巡视。
（2）师：大家都想好了吗？谁来说说？
指名回答并举例，启发学生相互补充。
生回答后板书：
用字母表示数，举例：我有a岁，姐姐比我大b岁，姐姐有（a+b）岁。
用字母表示数量关系，例如：ｓ=ｖｔ，y/x=k（一定），xy=k（一定）
用字母表示计算公式，生举例：v=sh c=4a s=a2
用字母表示运算定律，例如：（a+b）+c=a+(b+c)
师：字母不仅可以表示特定的数，还可以表示变化的数。
（3）字母还能表示什么呢？
学生思考片刻后，师板书：b/a+c/a=(b+c)/a 这个式子表示什么呢？
看来我们还可以用字母表示计算方法或其他。板书：其他
（4）回顾：刚才我们复习了可用字母来表示什么？学生齐声回答。
（5）大家想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？点名回答。
出示，齐读，师鼓励：书写时可不能出错，要注意哦！
（6）小结：为什么要用字母来表示这些式子呢？表示这些式子有什么样的好处呢？
点名回答：更加简洁明了，可以表示一些未知的量，既能表示结果，又能概括数量关系。
（7）小练习：
①出示书中做一做题目，在书上完成，师巡视辅导。
完成后，同桌互相检查，集体订正。
师：a+a+a表示什么？ a3又表示什么呢？ 呢？
②出示书练习十六题目，齐读要求。这些含有字母的式子表示什么呢？
请同学们在书上写一写，师巡视辅导。
集体订正。
2、复习方程
（1）师：同学们复习的非常不错，接下来我们一起来复习方程的知识吧。请同学们想想，什么叫方程呢？板书：含有未知数的等式叫方程。
方程的意义关键是什么？ 你是如何理解方程的？
（2）师：如果给你一些式子，你能判断它是方程呢？
出示题：判断下面的式子，哪些是方程？为什么？
x-0.25= 8x-5x=15×0.2 30a：5b
2÷8=0.25 =30% 7x-6<36
55x=y 4+0.7y=102 a+a=42
（3）点名说，集体订正。
（4）方程和等式有什么区别和联系？
方程一定是等式，等式不一定是方程。方程是含有未知数的等式，等式可以含有未知数，也可以不含有未知数。
（5）师：你会解方程吗？出示练习十六第5题 解方程。
（6）生在随堂本上完成，师巡视。
（7）点名说1、2小题解题步骤，再展示第3、4小题，集体订正。
（8）小结解方程的方法和注意的问题。
（9）刚才我们在解方程时利用了什么知识呢？等式的性质是什么？
学生思考片刻后，师点名回答，出示：等式的性质
读一读等式的性质，师：大家可要记牢喽！
3、用方程解决实际问题
（1）我们列方程、解方程就是为了解决生活中的实际问题，对不对？下面我们就来看看生活中的一道例子，书练习十六第9题，轻声朗读：
绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所载丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花？
①想一想，这道题该设谁为未知数呢？
②这道题的等量关系又是怎样的呢？
明白了这两点，下面就请同学们自己用方程来做一做吧！
指名回答。师：你能说说用方程解决问题的步骤吗？生回答。
（2）小结：为了求未知数，利用某种数量关系在已知数和未知数之间建立的等式关系就是方程。用方程解决实际问题有什么特点？
生答：用字母表示未知数，未知数参与列式，解方程。
（3）小练习：书做一做，默读题目，解决问题，教师巡视。
指名回答。方法一：用方程解决问题。
有不同意见吗？方法二：把小云踢的数量看作单位“1”，42÷3/4=56（下）
（4）看来解决问题还可以用不同的方法。下面我们再看书83页第10题，师读题，问：你能用不同的方法来解决吗？自己试试吧。
学生练习，教师查看辅导。 完成之后同桌检查，集体订正。
式与方程 堂堂清
填空不困难，全对不简单。
每本练习本0.5元，y本练习本（ ）元。
爷爷今年a岁，小明b岁，5年后，爷爷比小明大（ ）岁。
一个正方体的棱长为acm，它的棱长总和是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。
甲数比乙数少5，如果甲数是A，那么乙数是（ ）；如果乙数是B，那么甲数是（ ）。
当a＝0.5，b＝ 时，2a＋3b的值是（ ）。
我是小法官，对错我会判。
当a＝0.3时，a3＝0.27。（ ）
8x－3y＝24是方程。（ ）
4.5是方程2x－5＝4的解。（ ）
求梯形的高的公式是h＝s÷（a+b）。（ ）
a2＝2a。（ ）
脑筋转转转，答案全发现。
下面的式子中是方程的是（ ）
A.40×2＝100－20 B.x－14×3 C.x+28.4＝15.6×2 D.3－x＜1
一个数除以a，商3余1，这个数是（ ）。
A. （a－1）÷3 B.3a+2 C.3a+1 D.a÷3+1
三个连续自然数，最小的一个是a，则这三个数的和是（ ）。
A.3a+3 B.3a C.a+2
解方程。
5x－16＝84 2z＋4.5×3＝14.5 x÷16＝4.25÷5 8.4x－6x＝0.6
小玲看一本书，原来每天看50页，6天看完，结果提前一天看完，实际每天看多少页？（用方程解）
一根铁丝，用去它的多1m，还剩27m，这根铁丝全长多少米？（用方程解答）
汽车上原有x名乘客，到了某车站，下车a名，又上来b名。
（1）这时车上的剩客是多少？请列出算式。
（2）根据你列出的算式进行讨论：在什么情况下，车上的人数比原有乘客多？