人教版 七年级下册9.2 一元一次不等式 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 七年级下册9.2 一元一次不等式 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 192.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-04 11:13:56 | ||
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文档简介
9.2 一元一次不等式 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．关于的方程的解是非负数，那么满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在数轴上．表示的解集用不等式表示为（ ）
A．2＜x＜4 B．﹣2＜x≤4． C．﹣2≤x＜4 D．﹣2≤x≤4．
3．某种服装的进价为 240 元，出售时标价为 330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于 10%，那么至多打（ ）
A．6 折 B．7 折 C．8 折 D．9 折
4．关于的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．方程组的解x、y满足x>y，则m的取值范围是( )
A． B．
C． D．
6．若，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．若点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于的一元一次不等式，则的值（ ）
A． B．1或 C．或 D．
9．若实数3是不等式的一个解，则可取的最大整数是（ ）
A． B．2 C． D．3
10．定义一种法则“*”：，如：．若，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．不等式的最大整数解为__________．
12．当x_____________时，的值小于的值．
13．不等式 (x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为___.
14．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共个，购买资金不超过元．若每个篮球元，每个足球元，则篮球最多可购买______个．
15．定义一种新运算“”：当时，；当时，.若，则的取值范围是__________．
16．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）； （2）；
； （4）．
18．已知关于x的不等式．
（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．
关于、的方程组的解满足，求的取值范围．
20．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
21．2022年温州市初中毕业生体育学业水平考试启用电子仪器进行测试，为适应器材和流程，甲、乙两所学校组织学生前往县城某中学进行考前适应性测试．两所学校都租用A，B两种型号的客车（每种型号至少1辆，且每辆客车上至少要有1名教师）．A，B两种型号客车的载客量和租金如下表所示：
A种客车 B种客车
载客量/（人/辆） 45 55
租金/（元/辆） 700 800
(1)甲校有239名学生和m位教师参加，租用3辆A型客车和n辆B型客车，每辆客车刚好坐满，其中只有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师，求m，n的值．
(2)乙校有395名学生和8位教师参加，
①乙校需要租用多少辆客车？
②乙校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
答案：
1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．B 7．A 8．C 9．C 10．A 11．-2
12． 13．4 14．33 15．或 16．．
17．（1）去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
（2）去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
；
（3）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
；
（4）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
．
18．（1）当m＝1时，
所以非负整数解为0，1
（2），
，
，
当m≠-1时，不等式有解；
当m> -1时，原不等式的解集为x<2；
当m< -1时，原不等式的解集为x>2.
19．解：，
由①＋②得3x＋3y＝m＋6，
∴，
又∵，
∴，
∴的取值范围是．
20．（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，
根据题意得：，
解得：，
答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元；
（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，
根据题意得：16a+4（100﹣a）≤900，
解得：a≤，
∵a为整数，
∴a≤41，
答：A种奖品最多购买41件．
21.(1)解：由题意得：
解得：
∴m，n的值分别是6，2．
(2)
解：①由题意得：8名教师参加，且每辆汽车上至少要有1名教师．
∴客车数不能超过8辆．
∵（395＋8）÷55＞7，
∴需要8辆客车．
②设B种型号客车有x辆，则由①得：A型客车有（8－x）辆．
根据题意，得45（8－x）＋55x≥403，
解得：x≥4.3．
∴B种型号客车至少可以租用5辆，
即x＝5，6，7一共有3种租车方案．
ⅰ当x＝5辆时，租车的费用＝700×3＋800×5＝6100．
ⅱ当x＝6辆时，租车的费用＝700×2＋800×6＝6200．
ⅲ当x＝7辆时，租车的费用＝700×1＋800×7＝6300．
∴租用A型客车3辆，B种型号客车5辆时，费用最省．
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．关于的方程的解是非负数，那么满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在数轴上．表示的解集用不等式表示为（ ）
A．2＜x＜4 B．﹣2＜x≤4． C．﹣2≤x＜4 D．﹣2≤x≤4．
3．某种服装的进价为 240 元，出售时标价为 330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于 10%，那么至多打（ ）
A．6 折 B．7 折 C．8 折 D．9 折
4．关于的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．方程组的解x、y满足x>y，则m的取值范围是( )
A． B．
C． D．
6．若，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．若点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于的一元一次不等式，则的值（ ）
A． B．1或 C．或 D．
9．若实数3是不等式的一个解，则可取的最大整数是（ ）
A． B．2 C． D．3
10．定义一种法则“*”：，如：．若，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．不等式的最大整数解为__________．
12．当x_____________时，的值小于的值．
13．不等式 (x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为___.
14．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共个，购买资金不超过元．若每个篮球元，每个足球元，则篮球最多可购买______个．
15．定义一种新运算“”：当时，；当时，.若，则的取值范围是__________．
16．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）； （2）；
； （4）．
18．已知关于x的不等式．
（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．
关于、的方程组的解满足，求的取值范围．
20．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
21．2022年温州市初中毕业生体育学业水平考试启用电子仪器进行测试，为适应器材和流程，甲、乙两所学校组织学生前往县城某中学进行考前适应性测试．两所学校都租用A，B两种型号的客车（每种型号至少1辆，且每辆客车上至少要有1名教师）．A，B两种型号客车的载客量和租金如下表所示：
A种客车 B种客车
载客量/（人/辆） 45 55
租金/（元/辆） 700 800
(1)甲校有239名学生和m位教师参加，租用3辆A型客车和n辆B型客车，每辆客车刚好坐满，其中只有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师，求m，n的值．
(2)乙校有395名学生和8位教师参加，
①乙校需要租用多少辆客车？
②乙校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
答案：
1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．B 7．A 8．C 9．C 10．A 11．-2
12． 13．4 14．33 15．或 16．．
17．（1）去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
（2）去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
；
（3）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
；
（4）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
．
18．（1）当m＝1时，
所以非负整数解为0，1
（2），
，
，
当m≠-1时，不等式有解；
当m> -1时，原不等式的解集为x<2；
当m< -1时，原不等式的解集为x>2.
19．解：，
由①＋②得3x＋3y＝m＋6，
∴，
又∵，
∴，
∴的取值范围是．
20．（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，
根据题意得：，
解得：，
答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元；
（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，
根据题意得：16a+4（100﹣a）≤900，
解得：a≤，
∵a为整数，
∴a≤41，
答：A种奖品最多购买41件．
21.(1)解：由题意得：
解得：
∴m，n的值分别是6，2．
(2)
解：①由题意得：8名教师参加，且每辆汽车上至少要有1名教师．
∴客车数不能超过8辆．
∵（395＋8）÷55＞7，
∴需要8辆客车．
②设B种型号客车有x辆，则由①得：A型客车有（8－x）辆．
根据题意，得45（8－x）＋55x≥403，
解得：x≥4.3．
∴B种型号客车至少可以租用5辆，
即x＝5，6，7一共有3种租车方案．
ⅰ当x＝5辆时，租车的费用＝700×3＋800×5＝6100．
ⅱ当x＝6辆时，租车的费用＝700×2＋800×6＝6200．
ⅲ当x＝7辆时，租车的费用＝700×1＋800×7＝6300．
∴租用A型客车3辆，B种型号客车5辆时，费用最省．