相似三角形性质的应用[下学期]
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课件37张PPT。相似三角形性质的应用——图形的分解与构造“A”型 “X”型 小结例1例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ADB ∽ △ EGB小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ADC ∽ △ HFC小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ABC ∽ △ AEH小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ DBC ∽ △ DGF小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ OBC ∽ △ OGH小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ODA ∽ △ OBC小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ODA ∽ △ OGH小结例2例3练习思考△ ADB ∽ △ EGB△ ADC ∽ △ HFC△ ABC ∽ △ AEH△ DBC ∽ △ DGF△ OBC ∽ △ OGH△ ODA ∽ △ OBC△ ODA ∽ △ OGHA
型X
型 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。小结例2例3练习思考例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交
于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。求证：（1）
（2） DN = NEAN ON
AM OM—— ——=NM小结例1例3练习思考例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交
于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）
（2） DN = NEAN ON
AM OM—— ——=NM小结例3练习思考例1例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交
于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）
（2） DN = NEAN ON
AM OM—— ——=NM小结例3练习思考例1（图4）ABCDEO求证：（1）
（2） DN = NEAN ON
AM OM—— ——=NM小结例3练习思考例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交
于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。例1例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交
于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）
（2） DN = NEAN ON
AM OM—— ——=NM小结例3练习思考例1例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FE小结例1例2练习思考例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEABCDEFK小结练习思考例1例2练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结例1例2例3思考练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结思考例1例2例3练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结思考例1例2例3练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结思考例1例2例3练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结思考例1例2例3练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HEAF小结思考例1例2例3AF练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结思考例1例2例3练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结思考例1例2例3 本课，我们研究了如何利用
“图形的分解与构造”的方法来
解决有关相似三角形的问题。1、能在复杂图形中分解出基本图形。2、掌握利用“图形的分解与构造”
的方法构造基本图形。即通过适当
地添加辅助线，以寻求解决问题的
途径。小 结 END例1例2例3练习思考思考题：在矩形ABCD中，
点M是AD的中点，N是BC
的中点，P是CD延长线上
的一点，PM交AC于Q。
求：∠QNM=∠MNPABCNMQOPDEND小结例1例2例3练习
同学们
再见！
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ADB ∽ △ EGB小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ADC ∽ △ HFC小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ABC ∽ △ AEH小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ DBC ∽ △ DGF小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ OBC ∽ △ OGH小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ODA ∽ △ OBC小结例2例3练习思考 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。△ ODA ∽ △ OGH小结例2例3练习思考△ ADB ∽ △ EGB△ ADC ∽ △ HFC△ ABC ∽ △ AEH△ DBC ∽ △ DGF△ OBC ∽ △ OGH△ ODA ∽ △ OBC△ ODA ∽ △ OGHA
型X
型 例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD
相交于O，EF∥BC，EF分别
交AC、BD于H、G。
找出图中的相似三角形。小结例2例3练习思考例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交
于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。求证：（1）
（2） DN = NEAN ON
AM OM—— ——=NM小结例1例3练习思考例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交
于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）
（2） DN = NEAN ON
AM OM—— ——=NM小结例3练习思考例1例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交
于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）
（2） DN = NEAN ON
AM OM—— ——=NM小结例3练习思考例1（图4）ABCDEO求证：（1）
（2） DN = NEAN ON
AM OM—— ——=NM小结例3练习思考例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交
于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。例1例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交
于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）
（2） DN = NEAN ON
AM OM—— ——=NM小结例3练习思考例1例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FE小结例1例2练习思考例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEK小结练习思考例1例2例3：如图，已知：△ABC中，
AD与BE相交于F，且AE=EC，
BD : DC=1 : 2
求：BF : FEABCDEFK小结练习思考例1例2练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结例1例2例3思考练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结思考例1例2例3练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结思考例1例2例3练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结思考例1例2例3练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结思考例1例2例3练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HEAF小结思考例1例2例3AF练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结思考例1例2例3练习：已知：△ABC中，AD、
AG分别交中线BE于F、H，
点D、G是BC的三等分点。
求：BF : FH : HE小结思考例1例2例3 本课，我们研究了如何利用
“图形的分解与构造”的方法来
解决有关相似三角形的问题。1、能在复杂图形中分解出基本图形。2、掌握利用“图形的分解与构造”
的方法构造基本图形。即通过适当
地添加辅助线，以寻求解决问题的
途径。小 结 END例1例2例3练习思考思考题：在矩形ABCD中，
点M是AD的中点，N是BC
的中点，P是CD延长线上
的一点，PM交AC于Q。
求：∠QNM=∠MNPABCNMQOPDEND小结例1例2例3练习
同学们
再见！