2023年全国高考普通高等学校招生冲刺演练考试高三数学试题(PDF版含解析)

文档属性

名称 2023年全国高考普通高等学校招生冲刺演练考试高三数学试题(PDF版含解析)
格式 zip
文件大小 3.8MB
资源类型 教案
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2023-05-03 12:07:44

文档简介

数学新高考I卷冲刺演练
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的,
1.在复平面内,复数1,2对应的向量分别是0A=(一2,3),O店=(3,-2),则复数十对
应的点位于
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

2.已知集合A二U,B二U.若A∩(CuB)=,则
A.A∩B=A
B.A∩B=B
C.B∩(CuA)=②
D.AUB=U
3.已知等比数列{an}的首项a1=2,前n项和为Sm,且a1,2a2,4a3成等差数列,则
AS1多9
B.54=号5.+2
1
C.S+1=an+1
D.S+1=24,+1
4.实现“碳达峰”“碳中和”是党中央的重大战略决策.“碳达峰”是指二氧化碳的排放量达到峰
值之后开始下降;“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式,经过一
段时间,抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.某地区二氧化碳的排放
量达到峰值a(亿吨)后开始下降,其二氧化碳的排放量S(亿吨)与经过的时间t(年)满足函
T
数关系式S=,若经过4年,该地区二氧化碳的排放量为3(亿吨),该地区通过植树造
林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为号(亿吨),则该地区要实现“碳中
和”,至少需要经过
(参考数据:lg2≈0.3010,1g3≈0.4771)
A.13年
B.14年
C.15年
D.16年
5.已知非零向量a与b满足|b|=2|a,a十2b在a上的投影向量为3a,则a与b的夹角为
(
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
6.已知e,9e(x,)
sin(2a+B)
-2cos(a十B)=
1
,则
(
sing
tang
A.a-B=-4
B.a-月=牙
Ca+-
D.十g-受
d
.已知函数)=e-a,若对任意mw∈(分2≠,不等式)二f)<,十
x1一x2
恒成立,则实数a的取值范围是
A.(-,号-1]B.(-o,-1]C.[号-1,+∞
D.[f-1,+∞)
数学新高考I卷冲刺演练第1页(共8页)】
CS扫描全能王
8.已知一个圆锥的轴截面为锐角三角形,它的内切球体积为V1,外接球体积为V,则宁的最
大值为
A动
B.g
C.
D.司
二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
9.为了解某地三所学校的学生文学经典名著的年阅读量,采用样本量比例分配的分层随机抽
样抽取了一个容量为120的样本.其中,从甲学校抽取容量为35的样本,平均数为4,方差
为9;从乙学校抽取容量为40的样本,平均数为7,方差为15;从丙学校抽取容量为45的样
本,平均数为8,方差为21.据此估计,三所学校的学生文学经典名著的年阅读量的(
A.均值为6.3
B.均值为6.5
C.方差为17.52
D.方差为18.25
10.已知正方体ABCD-A1B1CD,的棱长为1,P是线段B1C上的一个动点,则()
A.平面PBD,⊥平面A,C,D
B.三棱锥A1一PCD的体积为定值
C.异面直线AP和A,D所成的角的取值范围为[号,登]
D.直线AP与平面A,BCD所成的角的取值范围为[吾,]
11.已知点P,Q在曲线C:x+y=1上,O是坐标原点,则下列结论中正确的是()
A.坐标轴是曲线C的对称轴
B.曲线C围成的图形面积小于π
C.|OP|的最小值为1
D.IPQ的最大值为√5
12.已知x1,x2,x3为函数f(x)=a一x2(a>1)的零点,且x1<0确的是
()
A.x2>1
B.x1+x2<0
C.若2x2=x1十x3,则3=√2+1
D.1三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知函数f(x)=e一er+(a一1)x2-3ax是定义在R上的奇函数,则曲线y=f(x)在
x=0处的切线方程为
14.(1一2x)4(1+x)3的展开式中,按x的升幂排列的第3项的系数为
15.已知函数f(x)=sin(ox+p)(w>0,p<)若x=-牙是f(x)的零点x=牙是f(x)的
图象的对称轴,当x∈[0,]时,(x)有且只有两个极值点,则(晋)
16.已知椭圆二+芹=1(a>6>0)的右焦点F与勉物线y2=2px的焦点重合,M是两条曲线
的公共点,MF-吾a,则椭圆的离心率为
数学新高考I卷冲刺演练第2页(共8页)】
cS扫描全能王参考答案
数学新高考I卷冲刺演练
1A【解折1=2生+1=20》器+1二5i+1-言+故选A.
(3-2)(3+2i)
13
2.A【解析】因为A∩(CuB)=必,所以A二B,所以A∩B=A,故选A.
3.B【解析】因为a1,2a2,4a3成等差数列,所以a1十4ag=4a2,即a1+4a1g2=4a1q,
所以4g2-4g+1=0,解得g=合,从而a.=(号),S,=41-是),
所以S=41-2品)=2S.+2,故选B
4.D【解折]由题意S=6-兴即公=是所以6-√
令aw-号即=日故(得》=号廊厚-gg,
可得宁0la3-2a2-g8,即1-Zg产15.28.所以1-16放法D
5.C【解析J因为a十2b在a上的投影向量为3a,所以a+2b)·a=3,解得a·b=a,
|a2
所osab=合治品=名所以ab=做法C
&.D【解折】因为2a巴-2cosa+0=dd
所以sin[(a+B)+a]-2cos(a+3)sina=cosa,所以sin(a+B)cosa-cos(a+B)sina=cosa,
所以sin[(a+p)-a]=cosa,即sing=coa,所以sing=sin(2-a),
所以9--a+2kπ或B=a十2+2k,k∈乙.
因为e,Pe(x,妥),所以a十P=受故选D,
7.D【解析】不妨设x>对任意∈(兮2≠,f)二f)<,十恒成立,
x1一x2
等价于f(1)-f(x2)令g(x)=f(x)-x2=e-ax2-x2,
则g)所以g(x)=e-2(a+1)x≤0在(分,2)上恒成立,即<2(a+1)在(分2)上恒成立.
令A)=号x∈(合,2则()-exD
2
易知(x)在(21上单调递减,在(1,2)上单调递增,
又A(合)=2C,A(2)=号,且26<号,所以a(x)2
7
CS扫描全能王
所以号≤2(a+1),解得≥号-1
故实数a的取值范围为[号-1,十):故选D,
8.B【解析】解法一:如图,不妨设AB=2,PA=PB,M为线段AB的中点,∠PAB=a,
连接PM,圆锥的内切球球心为O,,半径为r,外接球球心为O,半径为R,
则圆锥的内切球与外接球的体积之比为
0
R
在R△OMA中,AM=1,∠O,AM=号,
2sin号
r=0 M=tan2
1-coSa
cos号2sin受cos号
sina
在Rt△OMA中,AM=1,OM=tana-R,OA2=OM+AMP,
即R=(aw一R+1,所以R-u士1_oa(8+)
1
2tana
2.sina.cos'a
sin2g
cosa
所以发=1n0·sin2a-182·2inac0e=21-e0w)cow=2[-(eoa-号}'+]≤分,
sina
sing
当且仅当c0a=日,即。=号时等号成立.
所以圆锥的内切球与外接球的体积的比值的最大值为号,故选B.
解法二:同解法一作图,得圆锥的内切球与外接球的体积之比为(辰八
在Rt△O,MA中,AM=1,∠0AM=号,=O,M=tan受,
在Rt△OMA中,AM=1,OM=tana-R,OA=OM+AMP,
即R2-(tana-R)2+12,所以R=tana+1.
2tang
21an号
2tan号taa
所以R=1+tana
2n号·1-ne受_4al-am到
1+
2am
(tan2+1)
1-tanr受
令m=a号+1,则5-10-2=@=4(-1+是是)-4[-2(分}”+]
m
当品-=景,即1a号=分,即1am号=停时,只取到最大值分
所以圆锥的内切球与外接球的体积的比值的最大值为令,故选B.。
9.BD【解析】记甲学校抽取的样本数据为x,x2,…,x5,其平均数为元,方差为s子:
乙学校抽取的样本数据为y1y2,…,yo,其平均数为,方差为s;
2
cS扫描全能王
同课章节目录