18.3 相似三角形的应用[下学期]

课件19张PPT。欢迎进入数学课堂 18.3 相似三角形的应用学习目标:会用相似三角形的有关性质,测量一些不能直接测量的物体的高度和宽度.中山市南头初级中学 李忠汉对应边成比例，对应角相等。１、 相似三角形有什么特征？答:２、 如图所示,△ABC∽△A′B′C′， 其中 AB=10, A′B′=5, BC=12, 那么B′C′=__________？ABCA′B′C′因为△ABC∽△A′B′C′，1.有两个角对应相等的两个三角形相似３ 、判别三角形相似有哪些方法？ 答:2.两边对应成比例且夹角相等的两个三 角形相似3.三边对应成比例的两个三角形相似例5 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.解： 由于太阳光是平行光线，因此
∠OAB＝∠O′A′B′． 又因为 ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．所以 △OAB∽△O′A′B′，OB∶O′B′＝AB∶A′B′，即该金字塔高为137米． 练习1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解：即高楼的高度为36米。因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例例6　如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．?此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB解： 因为 ∠ADB＝∠EDC， ?
∠ABC＝∠ECD＝90°， ? 所以 △ABD∽△ECD， ?
答： 两岸间的大致距离为100米． ? 我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和 E，使DE⊥AD，然后，再选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。探究：你还能想出别的方法测量河宽吗？练习2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?ABCDE解：因为 ∠ACB＝∠DCE ,所以 △ABC∽△DEC ， 答： 池塘的宽大致为80米． ? ∠CAB＝∠CDE=90°,ABCDE小结本节掌握内容如下：1、本节课学习了应用相似三角形的性质测量一 些
不能直接测量的物体的高度和宽度的方法.2、在运用时要注意分清转到数学上是哪两个三角
形相似,它们对应的边是哪一边,利用比例的性质
求解答案.作业P82 习题 6
2. 测出学校的国旗旗杠的高度。努力现在，成就未来