相似三角形的性质[下学期]

课件11张PPT。相似三角形
的应用
目标: 1.会设计利用相似三角形解决问题的方案;
2.会构造(画)与实物相似的三角形; 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒O’B’,比较棒子的影长A’B’ 与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.
如果O’B’=1米， A’B’ =2米，AB=274米，求金字塔的高度OB.
古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒O’B’,比较棒子的影长A’B’ 与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.如果O’B’=1米，A’B’ =2米，AB=274米，求金字塔的高度OB.解：由于太阳是平行光线，因此 ∠ OAB =∠ O′A′B′.
又∵ ∠ ABO =∠ A′B′O′=900.
∴ △OAB∽△O′A′B′,
∴ OB : O′B′=AB : A′B′
′′′′′OB =AB× O′B′／A′B′
=274×1/2
=137（米）
答：该金字塔的高为137米。 练 习
小卷1题:
A城市的新区建设规划图上, 的南北长为120cm,而该新城区的实际南北长为6km,则新城区建设规划图所采用的比例尺是____.
书本P81.
在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
例6 如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.A
如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.ABCDE解:∵ ∠ ADB = ∠ EDC
∠ ABC =∠ECD =900.
∴ △ABD ∽ △ECD
∴ AB =BD×EC/CD
=120×50/60
=100（米）
答：两岸间的大致距离为100米。探
究
题 根据图中的尺寸(AB∥A’B’),可以知道物像A’B’的长与物AB的长之间有什么关系? 你能说出其中的理由吗?B’Good Bye!再见