8.1.1基本立体图形课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册(共26张PPT)

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数学人教版 必修二
新知导入
新知讲解
问题1：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状
新知讲解
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
新知讲解
问题2：观察一些空间几何体，分析它的结构特征，思考如何分类？
2
3
4
1
5
由若干个平面多边形围成的几何体．
新知讲解
多面体
Ｂ
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ１
Ａ１
Ｄ１
Ｃ１
旋转体
由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体．
轴
观察生活中几何体，哪些是旋转体哪些是多面体？多面体旋转体又如何分类呢？
思考总结
简单空间
几何体的分类
多面体
旋转体
简单空间几何体
柱体
锥体
台体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
圆台
棱台
多面体：棱柱、棱锥、棱台
旋转体：圆柱、圆锥、圆台
1、棱柱的定义：
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，
其余各面叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
底面
侧面
侧棱
顶点
三棱柱
四棱柱
五棱柱
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,
如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
A
B
c
D
E
1、棱锥的定义：
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
S
A
B
C
D
E
底面
侧面
侧棱
顶点
2、棱锥的分类：按底面多边形的边数， 可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的字母表示，如：四棱锥S-ABCD。
4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
A
B
C
D
S
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。
侧面
侧棱
上底面
下底面
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，
如：棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。
4、用正棱锥截得的棱台叫做正棱台。
E'
D
E
A
B
C
D'
A'
B'
C'
思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？
棱台的上底面扩大上下底面全等
棱台的上底面缩小
为一个点
例一
将下列各类几何体之间的关系用venn图表示：
多面体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、直棱柱、四面体、平行六面体。
解：
例二：
如图长方体ABCD－A1B1C1D1，
(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？
(2)用平面BCEF把这个长方体分成两部分，各部分的几何体还是棱柱吗？
解：
(1)是棱柱．是四棱柱，因为长方体中相对的两个面是平行的，其余的每个面都是矩形(四边形)，且每相邻的两个矩形的公共边都平行，符合棱柱的结构特征，所以是棱柱．
(2)截后的各部分都是棱柱，分别为棱柱BB1F－CC1E和棱柱ABFA1－DCED1.
课堂练习
1.下列命题是否正确？
有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.
错
2.判断:下列几何体是不是棱台,为什么
(1)
(2)
解：错
根据棱台定义用一个平
行于棱锥底面的平面去
截棱锥，底面和截面之
间的部分叫做棱台。
3．做一做(1)有两个面平行的多面体不可能是(　　)A．棱柱 B．棱锥C．棱台 D．以上都错(2)面数最少的多面体的面的个数是_______．(3)三棱锥的四个面中可以作为底面的有__ _____个．(4)四棱台有________个顶点，________个面，________条边．
答案　(1)B　(2)4　(3)4　(4)8　6　12
课堂总结
1.空间几何体的定义
2.多面体和旋转体的定义
3.棱柱的定义及结构特征
4.棱锥的定义及结构特征
5.棱台的定义及结构特征
板书设计
目标
1.通过实物模型，观察大量的空间图形，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征（重）
2.能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
精讲
空间几何体
多面体
旋转体
习题
作业布置
同步训练