北师大版五年级下册数学《相遇问题》（课件）(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学《相遇问题》（课件）(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-03 18:08:45 | ||
图片预览
文档简介
(共25张PPT)
同时
相向
相遇
相遇问题
北师版·五年级下册
好啊!
一起出去玩吧？
邮局
商店
笑笑家
淘气家
相
问题
在哪儿相遇？
多长时间相遇？
遇
速度
时间
路程
×
＝
谁走的路远？
谁走的时间长？
淘气家
邮局
笑笑家
商店
淘气家到笑笑家的路程是 840 m，两人同时从家里出发。
你能说一说图上告诉我们哪些信息？
①
②
③
情境导入
邮局
商店
估计两人在何处相遇？
笑笑家
淘气家
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气家
邮局
笑笑家
商店
淘气家到笑笑家的路程是 840 m，两人同时从家里出发。
新课探究
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
画图、写等量关系
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
两家相距840米
70米/分
50米/分
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
笑笑走的路程
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
淘气走的路程
淘气走的路程
笑笑走的路程
＋
840米
＝
解：设出发后x分相遇。
70x
50x
70x
＋
50x
＝
840
120x
＝
840
x
＝
7
答：出发后7分相遇。
速度×时间 = 路程
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
70+50
速度和
70+50
1分钟
1分钟
......
相遇时间
总路程
×
=
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
速度和×相遇时间=总路程
对比
速度和=总路程÷相遇时间
相遇时间=总路程÷速度和
相遇时间＝ 840÷（70+50）
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
笑笑走的路程
淘气走的路程
＋
=总路程
（淘气的速度+笑笑的速度）×相遇时间=总路程
淘气的速度×时间 + 笑笑的速度×时间 =总路程
如果淘气步行的速度是 80 米/分，笑笑步行的速度是 60 米/分，他们出发后多长时间相遇？
解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了 80x 米，笑笑走了 60x 米。
答：出发后 6 分相遇。
80x + 60x = 840
140x = 840
x = 6
80米
60米
840米
淘气家
笑笑家
速度发生了改变，等量关系呢？
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 840米
如果淘气步行的速度是 70 米/分，笑笑步行的速度是 50 米/分，如果淘气早出发1分钟，再过多长时间相遇？
解：设再过 x 分相遇，那么淘气走了 (70+70x)米，笑笑走了 50x 米。
70+70x + 50x = 840
70
淘气家
笑笑家
70米/分
50米/分
840米
判断下列情景中的等量关系是否和相遇问题的等量关系相似
1.AB两地相距420千米，甲乙两车同时从从两地出发，相向而行，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是90千米/时，两车出发后多长时间能相遇？
2.甲乙两人一共要做500个包子，他们同时开始做，甲每小时做45个，乙每小时做55个，几小时后能做完？
3.妈妈买奶糖和巧克力一共花了84元，
每包奶糖5元，每包巧克力7元，奶糖和巧克力包数一样多，问奶糖买了多少包？
420米
甲
乙
500个
甲
乙
84元
奶糖
巧克力
【选自教材P72 练一练 第1题】
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。
公园距天桥 50 km。
（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
随堂演练
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
王阿姨的路程 + 张叔叔的路程 = 总路程（50千米）
解：设出发后 x 时相遇。
40x + 60x = 50
x = 0.5
40×0.5 = 20(km)
答：出发后0.5时相遇，相遇地点距离公园20千米。
2. 甲、乙两工程队铺一条长 1400 m 的公路，他们从两端同时
施工，甲队每天铺 80 m，乙队每天铺 60 m，几天后能够铺
完这条公路？
【选自教材P72 练一练 第2题】
甲队
乙队
1400米
80米/天
60米/天
甲队铺的路程 ＋ 乙队铺的路程 ＝ 1400米
甲队每天铺的长度×天数 + 乙队每天铺的长度×天数 = 1400米
2. 甲、乙两工程队铺一条长 1400 m 的公路，他们从两端同时
施工，甲队每天铺 80 m，乙队每天铺 60 m，几天后能够铺
完这条公路？
【选自教材P72 练一练 第2题】
解：设 x 天后能够铺完这条公路。
80x + 60x = 1400
x = 10
答：10 天后铺完这条公路。
3. 解方程。
5x ＝ 20
x ＝ 4
3m ＝ 27
m ＝ 9
3y ＝ 105
y ＝ 35
6y ＝ 15
y ＝ 2.5
5x ＝ 6.5
7n ＝ 14
n ＝ 2
x ＝ 1.3
解：
解：
解：
解：
解：
解：
【选自教材P72 练一练 第3题】
x + 4x ＝ 20
6m - 3m ＝ 27
2y + y ＝ 105
2y + 4y ＝ 15
9x - 4x ＝ 6.5
8n – n ＝ 14
4. 有一份 5700 字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名
打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
【选自教材P72 练一练 第4题】
甲录入量 + 乙录入量 = 5700字
甲每分钟录入量×时间 + 乙每分钟录入量×时间 = 5700字
解：设录完这份文件需用 x 分。
100x + 90x = 5700
190x = 5700
x = 30
答：录完这份文件需用 30 分。
5. 北京到呼和浩特的铁路线长 660 km。一列火车从呼和浩特开出，
每时行驶 60 km；另一列火车从北京开出，每时行驶 72 km。两
列火车同时开出，经过几时相遇？
【选自教材P72 练一练 第5题】
660km
呼和浩特火车
60km/h
北京另一列火车
72km/h
解：设两列火车同时开出，经过 x 时相遇。
60x + 72x = 660
132x = 660
x = 5
答：经过 5 时相遇。
相遇问题中的数量关系：
甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
速度和×相遇时间＝总路程
相遇时间=总路程÷速度和
速度和=总路程÷相遇时间
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
同时
相向
相遇
相遇问题
北师版·五年级下册
好啊!
一起出去玩吧？
邮局
商店
笑笑家
淘气家
相
问题
在哪儿相遇？
多长时间相遇？
遇
速度
时间
路程
×
＝
谁走的路远？
谁走的时间长？
淘气家
邮局
笑笑家
商店
淘气家到笑笑家的路程是 840 m，两人同时从家里出发。
你能说一说图上告诉我们哪些信息？
①
②
③
情境导入
邮局
商店
估计两人在何处相遇？
笑笑家
淘气家
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气家
邮局
笑笑家
商店
淘气家到笑笑家的路程是 840 m，两人同时从家里出发。
新课探究
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
画图、写等量关系
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
两家相距840米
70米/分
50米/分
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
笑笑走的路程
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
淘气走的路程
淘气走的路程
笑笑走的路程
＋
840米
＝
解：设出发后x分相遇。
70x
50x
70x
＋
50x
＝
840
120x
＝
840
x
＝
7
答：出发后7分相遇。
速度×时间 = 路程
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
70+50
速度和
70+50
1分钟
1分钟
......
相遇时间
总路程
×
=
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
速度和×相遇时间=总路程
对比
速度和=总路程÷相遇时间
相遇时间=总路程÷速度和
相遇时间＝ 840÷（70+50）
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
笑笑走的路程
淘气走的路程
＋
=总路程
（淘气的速度+笑笑的速度）×相遇时间=总路程
淘气的速度×时间 + 笑笑的速度×时间 =总路程
如果淘气步行的速度是 80 米/分，笑笑步行的速度是 60 米/分，他们出发后多长时间相遇？
解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了 80x 米，笑笑走了 60x 米。
答：出发后 6 分相遇。
80x + 60x = 840
140x = 840
x = 6
80米
60米
840米
淘气家
笑笑家
速度发生了改变，等量关系呢？
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 840米
如果淘气步行的速度是 70 米/分，笑笑步行的速度是 50 米/分，如果淘气早出发1分钟，再过多长时间相遇？
解：设再过 x 分相遇，那么淘气走了 (70+70x)米，笑笑走了 50x 米。
70+70x + 50x = 840
70
淘气家
笑笑家
70米/分
50米/分
840米
判断下列情景中的等量关系是否和相遇问题的等量关系相似
1.AB两地相距420千米，甲乙两车同时从从两地出发，相向而行，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是90千米/时，两车出发后多长时间能相遇？
2.甲乙两人一共要做500个包子，他们同时开始做，甲每小时做45个，乙每小时做55个，几小时后能做完？
3.妈妈买奶糖和巧克力一共花了84元，
每包奶糖5元，每包巧克力7元，奶糖和巧克力包数一样多，问奶糖买了多少包？
420米
甲
乙
500个
甲
乙
84元
奶糖
巧克力
【选自教材P72 练一练 第1题】
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。
公园距天桥 50 km。
（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
随堂演练
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
王阿姨的路程 + 张叔叔的路程 = 总路程（50千米）
解：设出发后 x 时相遇。
40x + 60x = 50
x = 0.5
40×0.5 = 20(km)
答：出发后0.5时相遇，相遇地点距离公园20千米。
2. 甲、乙两工程队铺一条长 1400 m 的公路，他们从两端同时
施工，甲队每天铺 80 m，乙队每天铺 60 m，几天后能够铺
完这条公路？
【选自教材P72 练一练 第2题】
甲队
乙队
1400米
80米/天
60米/天
甲队铺的路程 ＋ 乙队铺的路程 ＝ 1400米
甲队每天铺的长度×天数 + 乙队每天铺的长度×天数 = 1400米
2. 甲、乙两工程队铺一条长 1400 m 的公路，他们从两端同时
施工，甲队每天铺 80 m，乙队每天铺 60 m，几天后能够铺
完这条公路？
【选自教材P72 练一练 第2题】
解：设 x 天后能够铺完这条公路。
80x + 60x = 1400
x = 10
答：10 天后铺完这条公路。
3. 解方程。
5x ＝ 20
x ＝ 4
3m ＝ 27
m ＝ 9
3y ＝ 105
y ＝ 35
6y ＝ 15
y ＝ 2.5
5x ＝ 6.5
7n ＝ 14
n ＝ 2
x ＝ 1.3
解：
解：
解：
解：
解：
解：
【选自教材P72 练一练 第3题】
x + 4x ＝ 20
6m - 3m ＝ 27
2y + y ＝ 105
2y + 4y ＝ 15
9x - 4x ＝ 6.5
8n – n ＝ 14
4. 有一份 5700 字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名
打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
【选自教材P72 练一练 第4题】
甲录入量 + 乙录入量 = 5700字
甲每分钟录入量×时间 + 乙每分钟录入量×时间 = 5700字
解：设录完这份文件需用 x 分。
100x + 90x = 5700
190x = 5700
x = 30
答：录完这份文件需用 30 分。
5. 北京到呼和浩特的铁路线长 660 km。一列火车从呼和浩特开出，
每时行驶 60 km；另一列火车从北京开出，每时行驶 72 km。两
列火车同时开出，经过几时相遇？
【选自教材P72 练一练 第5题】
660km
呼和浩特火车
60km/h
北京另一列火车
72km/h
解：设两列火车同时开出，经过 x 时相遇。
60x + 72x = 660
132x = 660
x = 5
答：经过 5 时相遇。
相遇问题中的数量关系：
甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
速度和×相遇时间＝总路程
相遇时间=总路程÷速度和
速度和=总路程÷相遇时间
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结