可能还是确定[上学期]
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文档简介
“可能还是确定”教学案例
湖州五中 孙辉
[教材分析]
“可能还是确定”是义务教育课程标准试验教程（华师大版）第十章第四节内容。它属于统计与概率的范畴。通过本课程的学习，要求学生正确区分“不可能事件”、“可能事件”、“必然事件”三类事件在数学中与日常生活中的不同用法，借助频数或频率的大小，初步体会事件发生的可能性的大小。
[设计理念]
现代的课堂教学设计一切要从学生出发，放手让学生去说、去做、去探究，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重对学生概括、归纳能力的培养。学生是学习过程的主人，教师是学生学习过程中的组织者、引导者、合作者和参与者。
[教学目标]
1．理解“不可能发生”事件、“必然发生”事件与“可能发生”事件的概念。能判断某一事情的发生是属于哪一类型，并简明说明理由。
2．学生通过动手实践、自主探索、合作交流去主动获得知识，并内化为自身的能力——观察力、获取知识的自学能力，为学生终身可持续发展打下基础。
3．培养学生的数学应用意识和创新意识，鼓励学生大胆尝试，从中获得知识的经验，激发学生学习数学的积极性。
4．通过史例，培养学生一丝不苟、严谨细实的自学精神，坚韧不拔的意志和毅力。
[教学过程]
一．创设情境
师：日常生活中，你有没有碰到与可能性有关联的事情？举例说明。
生1：天气预报中降雨的可能性。
生2：买彩票中奖的可能性。
师：那你有没有发现，有时降雨概率80%，可实际上却没有下雨，有人买了许多张彩票，广告上说中奖面50%，结果却什么奖也没有，这到底是怎么一回事？这80%和50%是怎样来的？这就是我们今天要研究的问题（电脑显示课题）。
二．活动实践
1．演示实验，提炼定义
教师取出一个事先准备好的不透明袋子，说：“当一回算命先生，给大家测试一下幸运机会有多大”，宣称今天幸运色是白色。出示问题（电脑显示）
①从袋中任意摸出一围棋子，看能否摸到白棋子？说说你的想法。
②多摸几次，看看你的运气如何？
多位同学上台来摸，均摸到白棋。
师：今天我们同学个个都是幸运儿，如果今天买奖券肯定中奖。（众笑）
生：老师，让我看看你袋中的棋子，我敢肯定你袋中全是白棋。
老师把袋子打开，倒入透明杯子，果然如此（众笑），老师做无可奈何状。
师：算命先生的把戏被戳穿了。因为袋中装的全是白棋，所以我们总摸到白棋，我们把摸到白棋这一事件称为“必然事件”。就在这个袋中能不能够摸到黑棋呢？
生：袋里没有黑棋当然不可能，那我们就叫它不可能事件。
（接着老师给袋中加入几枚黑棋，摇均匀）
师：现在一定能摸到白棋吗？
生：有可能，但也有不可能。
师：那我们可以称之为——
生：不确定事件
师：说得好，请同学们联系自己日常生活实际，举一些“必然事件”、“不可能事件”、“不确定事件”的例子，并用自己的语言，说说你对以上事件的理解。
生：生活中有一些事情我们事先就肯定它会发生，这类事件称为“必然事件”，如：“旭日东升”——早上太阳从东方升起；“日落西山”——傍晚太阳从西边落下。有些事情我们事先能肯定它不会发生，这类事件称为“不可能事件”，如：“太阳从西方升起”。另外有些事情，我们事先无法肯定它会不会发生，这类事件称为“不确定事件”，如：“明天会下雨”。
师：讲得很透彻，我们来看一下具体定义（电脑显示）。
必然事件（certain event）——无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件；
不可能事件（impossible event）——在每一次实验中都一定不会发生的事件；
不确定事件（chance event）——无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件。
师：我们能否把事件作简单的分类？
生：分为确定事件和不确定事件两大类。
师：确定事件又可分为几类？
生：必然事件和不可能事件都算确定事件。
师：说得对。（电脑显示）
确定事件——在实验中是否发生都是我们能够预先确定的事件。
必然事件
确定事件
事件 不可能事件
不确定事件（也称随机事件）
师：我们前面已举过天气预报、彩票中奖等例子，哪位同学能结合刚才的定义，谈谈可能性在生活中的例子。
生1：抛一枚硬币，国徽面算正面，那么出现正面和反面都是可能事件。
生2：掷一颗骰子，掷到比七小的点数，这是必然事件。掷到点数为七，这是不可能事件。掷到点数为偶数，这是可能事件。
生3：某一时刻在我校门口公交车站候车人数为0个、1个、2个、……，这是可能事件。
……
师：从你们的例子中可知道日常生活中的许多事情都可分为确定和不确定事件。（电脑显示）
随堂练习：
下列事件中内哪些是确定的，哪些是不确定的？说明理由。
①湖州每年都会下雨。
②电视机不接电源，电视机却在播放节目。
③下学期我班人数将达到60人。
④黑暗中我从一大串钥匙中随便选一把，把门打开了。
2．动手操作，探究感悟
师：刚才老师的算命先生演砸了，现在请你们自己测一下自己的幸运指数吧。你们各小组的不透明的盒中都装有10颗围棋，按要求进行摸棋活动。（电脑显示）
①小组每位成员轮流从盒中摸一颗围棋，记录颜色，并放回盒中摇匀。
②每组共做30次这样的活动，最终结果小组汇总。
③将各小组活动结果汇总后，计算摸到白色围棋次数多少？黑色呢？它们各占总次数的百分比是多少？
马上同学们热火朝天地摸起来，一会儿都记录好了，汇总如下：
小组 白棋数 黑棋数
1 9 21
2 10 20
3 12 18
4 12 18
5 11 19
6 13 17
7 11 19
8 10 20
合计 88 152
所占比例 36.67% 63.35%
师：由这表的结论你发现了什么？
生：我觉得10颗围棋中，黑色明显比白色摸到的次数多，我猜黑棋多，白棋少，我估计黑棋6~7颗，白棋3~4颗。
师：非常聪明，你简直是数学上的福尔摩斯，现在我们打开盒子数数。
生：白3颗，黑7颗。
师：各占多少？
生：白子30%，黑子70%。
师：与我们实验结果有偏差，为什么？
生：实验总有误差的。
师：你想到什么方法可以弥补？
生：可以增加实验次数。
师：不错，概率初期的研究，统计学家就是通过大量重复实验，找出事件呈现的统计规律性结果。你们刚才提到的抛硬币实验出现正面朝上的问题，历史上真还有人做过实验呢。浦丰掷了4040次，结果正面向上的次数为2048次，出现的频率为0.5069；皮尔逊掷到12000次时，正面向上的次数为6019次，出现的频率为0.5016；当他掷到24000次时，正面向上的次数为12012，出现的频率为0.5005。从这里我们知道为了做一个科学实验，必须要有锲而不舍的精神、坚韧不拔的意志和顽强的毅力。同样，我们的学习也一样，我们也可以用这种方法去发现生活中的一般确定事件，发生的可能性是有大小的。
3．自由拓展（电脑显示）
①说一说 现实生活中，为了充分强调某事件是一定会发生的，我们就说“百分之百发生”。在数学里，有没有“机会是百分之百”的这种说法？
②议一议 “失败乃成功之母”这句话的含义是“必然的”、“不可能的”、还是“可能的”？说明理由。
③比一比 用“…是不可能的”、“…是可能的”、“…是必然的”开展造句竞赛活动。评委：数学老师
④想一想 要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同、颜色不同的球，使得从口袋中摸到一个球是红球的机会为1/5，请你和同伴讨论并设计一个放入球的方案。
三．小结
师：今天这节课你学到了什么？有什么收获？
生：买彩票中奖是一个可能事件，我爸爸买了许多次彩票没中奖，只要坚持买，中奖还是有可能的。（众笑）
师：这位同学与生活联系，谈了自己体会，请其他同学用数学语言把这节课概括一下。
生：这堂课我们认识了什么叫“确定事件”、“不确定事件”；“确定事件”又分为必然事件和不可能事件。我们还知道生活之中不确定事件的可能性是有大小的。
师：只要你留意，做个有心人，你会发现生活中处处有数学，数学来源于生活，最终又会回到生活中去的。用数学的眼光去看待生活中的某些事物，你将是一位常人眼中的天才。
[课后反思]
1．成功之处，整堂课应用了大量的与学生身边生活有关的事例，使学生能够置身于情境之中，充分发挥了学生学习的主动性。另外，整堂课的课堂气氛很融洽，学生交流机会比较多，老师把学习的主动权交给了学生，同时还注重了课堂的开放性。体现了新课标所要求的理念：数学来源于生活，数学知识和方法常用来解决实际生活中的问题，人人学有价值的数学。教学的过程中，充分体现了学生的主体作用，教师的主导作用，做到了学生是学习过程的主人，教师是学习过程中的组织者。
2．不足之处，受长期传统教育的影响，部分学生还不善于与他人合作学习，不善于通过自我探索获得知识。习惯于被老师问，而不是自己提出问题，这些方面有待于我们老师今后做更深入的研究。
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湖州五中 孙辉
[教材分析]
“可能还是确定”是义务教育课程标准试验教程（华师大版）第十章第四节内容。它属于统计与概率的范畴。通过本课程的学习，要求学生正确区分“不可能事件”、“可能事件”、“必然事件”三类事件在数学中与日常生活中的不同用法，借助频数或频率的大小，初步体会事件发生的可能性的大小。
[设计理念]
现代的课堂教学设计一切要从学生出发，放手让学生去说、去做、去探究，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重对学生概括、归纳能力的培养。学生是学习过程的主人，教师是学生学习过程中的组织者、引导者、合作者和参与者。
[教学目标]
1．理解“不可能发生”事件、“必然发生”事件与“可能发生”事件的概念。能判断某一事情的发生是属于哪一类型，并简明说明理由。
2．学生通过动手实践、自主探索、合作交流去主动获得知识，并内化为自身的能力——观察力、获取知识的自学能力，为学生终身可持续发展打下基础。
3．培养学生的数学应用意识和创新意识，鼓励学生大胆尝试，从中获得知识的经验，激发学生学习数学的积极性。
4．通过史例，培养学生一丝不苟、严谨细实的自学精神，坚韧不拔的意志和毅力。
[教学过程]
一．创设情境
师：日常生活中，你有没有碰到与可能性有关联的事情？举例说明。
生1：天气预报中降雨的可能性。
生2：买彩票中奖的可能性。
师：那你有没有发现，有时降雨概率80%，可实际上却没有下雨，有人买了许多张彩票，广告上说中奖面50%，结果却什么奖也没有，这到底是怎么一回事？这80%和50%是怎样来的？这就是我们今天要研究的问题（电脑显示课题）。
二．活动实践
1．演示实验，提炼定义
教师取出一个事先准备好的不透明袋子，说：“当一回算命先生，给大家测试一下幸运机会有多大”，宣称今天幸运色是白色。出示问题（电脑显示）
①从袋中任意摸出一围棋子，看能否摸到白棋子？说说你的想法。
②多摸几次，看看你的运气如何？
多位同学上台来摸，均摸到白棋。
师：今天我们同学个个都是幸运儿，如果今天买奖券肯定中奖。（众笑）
生：老师，让我看看你袋中的棋子，我敢肯定你袋中全是白棋。
老师把袋子打开，倒入透明杯子，果然如此（众笑），老师做无可奈何状。
师：算命先生的把戏被戳穿了。因为袋中装的全是白棋，所以我们总摸到白棋，我们把摸到白棋这一事件称为“必然事件”。就在这个袋中能不能够摸到黑棋呢？
生：袋里没有黑棋当然不可能，那我们就叫它不可能事件。
（接着老师给袋中加入几枚黑棋，摇均匀）
师：现在一定能摸到白棋吗？
生：有可能，但也有不可能。
师：那我们可以称之为——
生：不确定事件
师：说得好，请同学们联系自己日常生活实际，举一些“必然事件”、“不可能事件”、“不确定事件”的例子，并用自己的语言，说说你对以上事件的理解。
生：生活中有一些事情我们事先就肯定它会发生，这类事件称为“必然事件”，如：“旭日东升”——早上太阳从东方升起；“日落西山”——傍晚太阳从西边落下。有些事情我们事先能肯定它不会发生，这类事件称为“不可能事件”，如：“太阳从西方升起”。另外有些事情，我们事先无法肯定它会不会发生，这类事件称为“不确定事件”，如：“明天会下雨”。
师：讲得很透彻，我们来看一下具体定义（电脑显示）。
必然事件（certain event）——无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件；
不可能事件（impossible event）——在每一次实验中都一定不会发生的事件；
不确定事件（chance event）——无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件。
师：我们能否把事件作简单的分类？
生：分为确定事件和不确定事件两大类。
师：确定事件又可分为几类？
生：必然事件和不可能事件都算确定事件。
师：说得对。（电脑显示）
确定事件——在实验中是否发生都是我们能够预先确定的事件。
必然事件
确定事件
事件 不可能事件
不确定事件（也称随机事件）
师：我们前面已举过天气预报、彩票中奖等例子，哪位同学能结合刚才的定义，谈谈可能性在生活中的例子。
生1：抛一枚硬币，国徽面算正面，那么出现正面和反面都是可能事件。
生2：掷一颗骰子，掷到比七小的点数，这是必然事件。掷到点数为七，这是不可能事件。掷到点数为偶数，这是可能事件。
生3：某一时刻在我校门口公交车站候车人数为0个、1个、2个、……，这是可能事件。
……
师：从你们的例子中可知道日常生活中的许多事情都可分为确定和不确定事件。（电脑显示）
随堂练习：
下列事件中内哪些是确定的，哪些是不确定的？说明理由。
①湖州每年都会下雨。
②电视机不接电源，电视机却在播放节目。
③下学期我班人数将达到60人。
④黑暗中我从一大串钥匙中随便选一把，把门打开了。
2．动手操作，探究感悟
师：刚才老师的算命先生演砸了，现在请你们自己测一下自己的幸运指数吧。你们各小组的不透明的盒中都装有10颗围棋，按要求进行摸棋活动。（电脑显示）
①小组每位成员轮流从盒中摸一颗围棋，记录颜色，并放回盒中摇匀。
②每组共做30次这样的活动，最终结果小组汇总。
③将各小组活动结果汇总后，计算摸到白色围棋次数多少？黑色呢？它们各占总次数的百分比是多少？
马上同学们热火朝天地摸起来，一会儿都记录好了，汇总如下：
小组 白棋数 黑棋数
1 9 21
2 10 20
3 12 18
4 12 18
5 11 19
6 13 17
7 11 19
8 10 20
合计 88 152
所占比例 36.67% 63.35%
师：由这表的结论你发现了什么？
生：我觉得10颗围棋中，黑色明显比白色摸到的次数多，我猜黑棋多，白棋少，我估计黑棋6~7颗，白棋3~4颗。
师：非常聪明，你简直是数学上的福尔摩斯，现在我们打开盒子数数。
生：白3颗，黑7颗。
师：各占多少？
生：白子30%，黑子70%。
师：与我们实验结果有偏差，为什么？
生：实验总有误差的。
师：你想到什么方法可以弥补？
生：可以增加实验次数。
师：不错，概率初期的研究，统计学家就是通过大量重复实验，找出事件呈现的统计规律性结果。你们刚才提到的抛硬币实验出现正面朝上的问题，历史上真还有人做过实验呢。浦丰掷了4040次，结果正面向上的次数为2048次，出现的频率为0.5069；皮尔逊掷到12000次时，正面向上的次数为6019次，出现的频率为0.5016；当他掷到24000次时，正面向上的次数为12012，出现的频率为0.5005。从这里我们知道为了做一个科学实验，必须要有锲而不舍的精神、坚韧不拔的意志和顽强的毅力。同样，我们的学习也一样，我们也可以用这种方法去发现生活中的一般确定事件，发生的可能性是有大小的。
3．自由拓展（电脑显示）
①说一说 现实生活中，为了充分强调某事件是一定会发生的，我们就说“百分之百发生”。在数学里，有没有“机会是百分之百”的这种说法？
②议一议 “失败乃成功之母”这句话的含义是“必然的”、“不可能的”、还是“可能的”？说明理由。
③比一比 用“…是不可能的”、“…是可能的”、“…是必然的”开展造句竞赛活动。评委：数学老师
④想一想 要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同、颜色不同的球，使得从口袋中摸到一个球是红球的机会为1/5，请你和同伴讨论并设计一个放入球的方案。
三．小结
师：今天这节课你学到了什么？有什么收获？
生：买彩票中奖是一个可能事件，我爸爸买了许多次彩票没中奖，只要坚持买，中奖还是有可能的。（众笑）
师：这位同学与生活联系，谈了自己体会，请其他同学用数学语言把这节课概括一下。
生：这堂课我们认识了什么叫“确定事件”、“不确定事件”；“确定事件”又分为必然事件和不可能事件。我们还知道生活之中不确定事件的可能性是有大小的。
师：只要你留意，做个有心人，你会发现生活中处处有数学，数学来源于生活，最终又会回到生活中去的。用数学的眼光去看待生活中的某些事物，你将是一位常人眼中的天才。
[课后反思]
1．成功之处，整堂课应用了大量的与学生身边生活有关的事例，使学生能够置身于情境之中，充分发挥了学生学习的主动性。另外，整堂课的课堂气氛很融洽，学生交流机会比较多，老师把学习的主动权交给了学生，同时还注重了课堂的开放性。体现了新课标所要求的理念：数学来源于生活，数学知识和方法常用来解决实际生活中的问题，人人学有价值的数学。教学的过程中，充分体现了学生的主体作用，教师的主导作用，做到了学生是学习过程的主人，教师是学习过程中的组织者。
2．不足之处，受长期传统教育的影响，部分学生还不善于与他人合作学习，不善于通过自我探索获得知识。习惯于被老师问，而不是自己提出问题，这些方面有待于我们老师今后做更深入的研究。
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