应用题满分必刷：长方体（一）及长方体（二）（试题）-小学数学五年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 应用题满分必刷：长方体（一）及长方体（二）（试题）-小学数学五年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-04 11:25:36 | ||
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文档简介
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应用题满分必刷：长方体（一）及长方体（二）（试题）-小学数学五年级下册北师大版
1．一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少m2的玻璃？它的体积是多少？
2．一个长方体的底面是周长为24cm的正方形，高为10cm，那么这个长方体的体积是多少？
3．一个棱长是的正方体铁块，熔铸成一个长、宽的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计）
4．把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？
5．一根长方体木料长2m，把它沿横截面截成两段后，表面积比原来增加4.86dm2，这根木料的体积是多少？
6．如图，在一个密封的长方体容器里装了一部分水，如果把它的左面朝下放，现在的水面高几厘米？
7．有一块长14cm、宽9.8cm、高3cm的长方体铁块浸没在一个长方体的油箱中．取出铁块后，油面的高度下降了1.2cm．这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？
8．如图是一个长方体玻璃鱼缸。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）鱼缸里的水与鱼缸的接触面的面积是多少平方分米？
（2）把鱼缸里的两条鱼取出来，水面下降0.2dm，这两条鱼的体积和是多少立方分米？
9．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方＝1立方米）
10．一个长方体礼品盒，如图：
（1）如果给它的四周和上面贴包装纸（下面不贴），这张包装纸的面积至少是多少平方厘米？
（2）如果用丝带捆扎这样一个礼品盒（接头处长20厘米），需要多长的丝带？
（3）如果盒内的礼物是棱长8厘米的正方体雕刻，盒内最多可以放多少个礼物？
11．有一个棱长是60 cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是1200 cm2的长方体，这个长方体的高是多少？
12．有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？
13．工程队要浇筑一个建筑构件（如图），这个建筑构件的体积是多少？
14．一个棱长6dm的正方体鱼缸装满水后，再把水全部倒入一个底面积是24dm2的长方体鱼缸内，这时长方体鱼缸内的水深是多少dm？
15．一根长5m的长方体木料，把它锯成3段，表面积正好增加了48dm2这根木料的体积是多少m3？
16．光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。
（1）这个游泳池深多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线有多长？
17．如下图，长方体玻璃缸中水深4.5dm，将棱长是4dm的正方体铁块投入水中，缸里的水会溢出多少立方分米？
18．如图1，一个棱长为的正方体，从正面的中心向后挖一个长方体（向后全部挖空），正面的孔是一个边长为的正方形，图1剩余部分的体积是多少？如果像图2这样从正面、上面、右面的中心各向后挖一个这样的孔，那么图2剩余部分的体积是多少？
19．把一根长18dm的长方体木料平均锯成3段，表面积增加了24dm2，原来这根木料的体积是多少？
20．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。
（1）这时水深多少分米？
（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？
参考答案：
1．3.6m2；23.4m2；5.4m3
【分析】求水族箱的占地面积就是求水族箱的底面积；求需要玻璃的面积就是求长方体无盖水族箱的表面积，计算5个面的面积即可；最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出水族箱的体积，据此解答。
【详解】60cm＝0.6m
占地面积：6×0.6＝3.6（m2）
表面积：6×0.6＋6×1.5×2＋0.6×1.5×2
＝3.6＋18＋1.8
＝23.4（m2）
体积：6×0.6×1.5
＝3.6×1.5
＝5.4（m3）
答：这个水族箱占地面积是3.6m2，需要用23.4m2的玻璃，它的体积是5.4m3。
【点睛】本题主要考查长方体表面积和体积的应用，熟记公式是解答题目的关键。
2．360cm3
【分析】已知长方体的底面是周长为24cm的正方形，根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；最后根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】24÷4＝6（cm）
6×6×10
＝36×10
＝360（cm3）
答：这个长方体的体积是360cm3。
【点睛】灵活运用正方形的周长公式、面积公式、长方体的体积公式是解题的关键。
3．18厘米
【分析】根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出长方体铁块的高。
【详解】6×6×6÷（4×3）
＝216÷12
＝18（cm）
答：这个长方体铁块高18厘米。
【点睛】本题主要考查正方体长方体的体积公式，同时要注意，一个物体熔铸成另一个物体它的体积不变。
4．15.625分米
【分析】锻造前后这个钢坯的体积不变，先根据正方体的体积公式V＝a3，求出钢坯的体积；然后再用钢坯的体积除以后来铸造成的长方体的侧面积，就是这个长方体的长，解答即可。
【详解】0.5米＝5分米
5×5×5÷（2×4）
＝125÷8
＝15.625（分米）
答：锻成的钢材有15.625分米长。
【点睛】本题抓住钢材的体积不变是解答问题的关键。考查了等积变形在实际生活中的应用。
5．48.6dm3
【分析】把长方体木料截成两段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，先用增加的表面积除以2，求出一个横截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根木料的体积。注意单位的换算：1m＝10dm。
【详解】2m＝20dm
4.86÷2＝2.43（dm2）
2.43×20＝48.6（dm3）
答：这根木料的体积是48.6 dm3。
【点睛】抓住长方体切割的特点和增加的表面积求出一个横截面的面积，以及灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
6．12厘米
【分析】根据长方体的＝长×宽×高，求出长方体容器里水的体积；如果把它的左面朝下放，水的体积不变，底面积变成（30×10）平方厘米，求现在的水面高度，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入数据计算即可。
【详解】15×30×8
＝450×8
＝3600（立方厘米）
3600÷（30×10）
＝3600÷300
＝12（厘米）
答：现在的水面高12厘米。
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。
7．14×9.8×3÷1.2=343(cm2)
【详解】略
8．（1）104平方分米
（2）6.4立方分米
【分析】（1）鱼缸里的水与鱼缸的接触面的面积，就是长、宽、高分别为8分米，4分米，3分米的长方体的表面积（无上底面）；
（2）把鱼缸里的两条鱼取出来，水面下降0.2分米，下降的水的体积就是这两条鱼的体积和，据此解答即可。
【详解】（1）
（平方分米）
答：鱼缸里的水与鱼缸的接触面的面积是104平方分米。
（2）8×4×0.2
＝32×0.2
＝6.4（立方分米）
答：这两条鱼的体积和是6.4立方分米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。
9．400方
【分析】1根方木体积＝方木横截面的面积×长，1根方木体积×400根＝400根方木体积。
【详解】25平方分米＝0.25平方米
0.25×4×400＝400（立方米）＝400（方）
答：这些木料一共有400方。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，解题时注意单位之间的统一。
10．（1）5056平方厘米
（2）276厘米
（3）60个
【分析】（1）根据题意，包装纸只包装了长方体礼品盒的5个面（下面不贴），所以这张包装纸的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。
（2）从图中可知，40厘米用了2条，24厘米用了2条，32厘米用了4条，再加上接头处的20厘米，就是捆扎这个礼品盒所用的丝带长度。
（3）已知盒内礼物是棱长8厘米的正方体，看长方体的长、宽、高各有几个8厘米，再相乘，就是盒内最多可以放礼物的个数。
【详解】（1）40×24＋40×32×2＋24×32×2
＝960＋2560＋1536
＝3520＋1536
＝5056（平方厘米）
答：这张包装纸的面积至少是5056平方厘米。
（2）40×2＋24×2＋32×4＋20
＝80＋48＋128＋20
＝128＋128＋20
＝256＋20
＝276（厘米）
答：需要276厘米的丝带。
（3）40÷8＝5（个）
24÷8＝3（个）
32÷8＝4（个）
5×3×4
＝15×4
＝60（个）
答：盒内最多可以放60个礼物。
【点睛】灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
11．180cm
【详解】60×60×60÷1200=180（cm）
12．18厘米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积÷最小底面面积即可。
【详解】
＝3600÷200
＝18（cm）
答：水深是18厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
13．160立方米
【分析】把该构件分成两个立体图形，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出两个立体图形的体积，然后相加即可。
【详解】如图所示：
6×10×2＋2×（4－2）×10
＝60×2＋2×2×10
＝120＋40
＝160（立方米）
答：这个建筑构件的体积是160立方米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
14．9dm
【分析】根据题意可知，把正方体鱼缸里面装满水，倒入长方体鱼缸里，水的体积不变，根据正方体的体积公式v＝a3，求出水的体积，再除以长方体的底面积就求出长方体鱼缸里的水有多深；由此列式解答。
【详解】6×6×6÷24＝9（dm）
答：这时长方体鱼缸内的水深是9dm。
【点睛】此题主要考查正方体的体积（容积）的计算，以及已知长方体的体积和底面积求高的方法。
15．0.6m3
【分析】把长方体木料截成3段后，表面积比原来增加了4个长方体的底面积，根据表面积增加了48dm2，可求出这个长方体的底面积是48÷4＝12（dm2），再利用长方体的体积＝底面积×高即可解答。
【详解】48dm2＝0.48m2
0.48÷4×5
＝0.12×5
＝0.6（m3）
答：这根木料的体积是0.6m3。
【点睛】抓住长方体的切割特点，得出表面积是增加了4个长方体的底面积，从而利用增加的表面积求出长方体的底面积是解决此题的关键。要注意单位的统一。
16．（1）2米
（2）6200块
（3）150米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可；
（2）根据题意，在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和；再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位；
因为瓷砖是边长5分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积，再用贴瓷砖的总面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要这种瓷砖的块数；
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线的长度相当于2条长、2条宽的和，据此解答。
【详解】（1）2500÷（50×25）
＝2500÷1250
＝2（米）
答：这个游泳池深2米。
（2）50×25＋50×2×2＋25×2×2
＝1250＋200＋100
＝1550（平方米）
1550平方米＝155000平方分米
5×5＝25（平方分米）
155000÷25＝6200（块）
答：需要边长为5分米的正方形瓷砖6200块。
（3）50×2＋25×2
＝100＋50
＝150（米）
答：这圈水位线长150米。
【点睛】灵活运用长方体的体积、表面积计算公式是解题的关键。
17．43立方分米
【解析】略
18．；
【分析】图1挖掉的是一个宽和高为2厘米 、长为6厘米 的长方体，用原来大正方体的体积减去挖掉的长方体的体积即可。可以先计算三条孔道的体积，因为三条孔道相交的地方是一个正方体，且这个正方体总共被计算了3次，实际只计算1次就可以，因此三条孔道的实际总体积为三条孔道的体积减去2个正方体的体积 ；然后用原来正方体的体积减去三条孔道的实际总体积即可。
【详解】
＝216－24
＝192（cm3）
＝72－16
＝56（cm3）
＝216－56
＝160（cm3）
答：图1剩余部分的体积是。图2剩余部分的体积是。
【点睛】本题考查长方体、正方体的体积，解答本题的关键是求出三条孔道的实际总体积。
19．108dm3
【分析】锯一次就是锯成2段时，长方体会增加2个面，锯两次就是锯成3段时，长方体会增加4个面，总共增加了24dm2，求出每一个面的面积，就是底面积，再与长方体的长相乘，便得出了长方体木料原来的体积。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
18×（24÷4）
＝18×6
＝108（dm3）
答：原来这根木料的体积为108立方厘米。
【点睛】本题易错点在于锯成3段，增加的面的个数，也可以画示意图，结合示意图，不容易数错增加的面的个数。
20．（1）2.5分米
（2）57平方分米
【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式为：4×3×5÷（3 ×8）＝2.5（分米）；
（2）观察图2，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；利用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得没有与水接触部分的面积是多少。
【详解】（1）4×3×5÷（3×8）
＝60÷24
＝2.5（分米）
答：这是水深2.5分米。
（2）4－2.5＝1.5（分米）
8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2
＝24＋16.5×2
＝24＋33
＝57（平方分米）
答：没有与水接触部分的面积是57平方分米。
【点睛】（1）这一问属于体积的等积变形，要点是掌握其中不变的为水的体积；
（2）这一问较为复杂，因为没有与水接触部分是5个面，且同属于一个长方体，所以可视作为一个无盖的长方体的表面积。
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应用题满分必刷：长方体（一）及长方体（二）（试题）-小学数学五年级下册北师大版
1．一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少m2的玻璃？它的体积是多少？
2．一个长方体的底面是周长为24cm的正方形，高为10cm，那么这个长方体的体积是多少？
3．一个棱长是的正方体铁块，熔铸成一个长、宽的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计）
4．把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？
5．一根长方体木料长2m，把它沿横截面截成两段后，表面积比原来增加4.86dm2，这根木料的体积是多少？
6．如图，在一个密封的长方体容器里装了一部分水，如果把它的左面朝下放，现在的水面高几厘米？
7．有一块长14cm、宽9.8cm、高3cm的长方体铁块浸没在一个长方体的油箱中．取出铁块后，油面的高度下降了1.2cm．这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？
8．如图是一个长方体玻璃鱼缸。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）鱼缸里的水与鱼缸的接触面的面积是多少平方分米？
（2）把鱼缸里的两条鱼取出来，水面下降0.2dm，这两条鱼的体积和是多少立方分米？
9．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方＝1立方米）
10．一个长方体礼品盒，如图：
（1）如果给它的四周和上面贴包装纸（下面不贴），这张包装纸的面积至少是多少平方厘米？
（2）如果用丝带捆扎这样一个礼品盒（接头处长20厘米），需要多长的丝带？
（3）如果盒内的礼物是棱长8厘米的正方体雕刻，盒内最多可以放多少个礼物？
11．有一个棱长是60 cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是1200 cm2的长方体，这个长方体的高是多少？
12．有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？
13．工程队要浇筑一个建筑构件（如图），这个建筑构件的体积是多少？
14．一个棱长6dm的正方体鱼缸装满水后，再把水全部倒入一个底面积是24dm2的长方体鱼缸内，这时长方体鱼缸内的水深是多少dm？
15．一根长5m的长方体木料，把它锯成3段，表面积正好增加了48dm2这根木料的体积是多少m3？
16．光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。
（1）这个游泳池深多少米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线有多长？
17．如下图，长方体玻璃缸中水深4.5dm，将棱长是4dm的正方体铁块投入水中，缸里的水会溢出多少立方分米？
18．如图1，一个棱长为的正方体，从正面的中心向后挖一个长方体（向后全部挖空），正面的孔是一个边长为的正方形，图1剩余部分的体积是多少？如果像图2这样从正面、上面、右面的中心各向后挖一个这样的孔，那么图2剩余部分的体积是多少？
19．把一根长18dm的长方体木料平均锯成3段，表面积增加了24dm2，原来这根木料的体积是多少？
20．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。
（1）这时水深多少分米？
（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？
参考答案：
1．3.6m2；23.4m2；5.4m3
【分析】求水族箱的占地面积就是求水族箱的底面积；求需要玻璃的面积就是求长方体无盖水族箱的表面积，计算5个面的面积即可；最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出水族箱的体积，据此解答。
【详解】60cm＝0.6m
占地面积：6×0.6＝3.6（m2）
表面积：6×0.6＋6×1.5×2＋0.6×1.5×2
＝3.6＋18＋1.8
＝23.4（m2）
体积：6×0.6×1.5
＝3.6×1.5
＝5.4（m3）
答：这个水族箱占地面积是3.6m2，需要用23.4m2的玻璃，它的体积是5.4m3。
【点睛】本题主要考查长方体表面积和体积的应用，熟记公式是解答题目的关键。
2．360cm3
【分析】已知长方体的底面是周长为24cm的正方形，根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；最后根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】24÷4＝6（cm）
6×6×10
＝36×10
＝360（cm3）
答：这个长方体的体积是360cm3。
【点睛】灵活运用正方形的周长公式、面积公式、长方体的体积公式是解题的关键。
3．18厘米
【分析】根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出长方体铁块的高。
【详解】6×6×6÷（4×3）
＝216÷12
＝18（cm）
答：这个长方体铁块高18厘米。
【点睛】本题主要考查正方体长方体的体积公式，同时要注意，一个物体熔铸成另一个物体它的体积不变。
4．15.625分米
【分析】锻造前后这个钢坯的体积不变，先根据正方体的体积公式V＝a3，求出钢坯的体积；然后再用钢坯的体积除以后来铸造成的长方体的侧面积，就是这个长方体的长，解答即可。
【详解】0.5米＝5分米
5×5×5÷（2×4）
＝125÷8
＝15.625（分米）
答：锻成的钢材有15.625分米长。
【点睛】本题抓住钢材的体积不变是解答问题的关键。考查了等积变形在实际生活中的应用。
5．48.6dm3
【分析】把长方体木料截成两段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，先用增加的表面积除以2，求出一个横截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根木料的体积。注意单位的换算：1m＝10dm。
【详解】2m＝20dm
4.86÷2＝2.43（dm2）
2.43×20＝48.6（dm3）
答：这根木料的体积是48.6 dm3。
【点睛】抓住长方体切割的特点和增加的表面积求出一个横截面的面积，以及灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
6．12厘米
【分析】根据长方体的＝长×宽×高，求出长方体容器里水的体积；如果把它的左面朝下放，水的体积不变，底面积变成（30×10）平方厘米，求现在的水面高度，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入数据计算即可。
【详解】15×30×8
＝450×8
＝3600（立方厘米）
3600÷（30×10）
＝3600÷300
＝12（厘米）
答：现在的水面高12厘米。
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。
7．14×9.8×3÷1.2=343(cm2)
【详解】略
8．（1）104平方分米
（2）6.4立方分米
【分析】（1）鱼缸里的水与鱼缸的接触面的面积，就是长、宽、高分别为8分米，4分米，3分米的长方体的表面积（无上底面）；
（2）把鱼缸里的两条鱼取出来，水面下降0.2分米，下降的水的体积就是这两条鱼的体积和，据此解答即可。
【详解】（1）
（平方分米）
答：鱼缸里的水与鱼缸的接触面的面积是104平方分米。
（2）8×4×0.2
＝32×0.2
＝6.4（立方分米）
答：这两条鱼的体积和是6.4立方分米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。
9．400方
【分析】1根方木体积＝方木横截面的面积×长，1根方木体积×400根＝400根方木体积。
【详解】25平方分米＝0.25平方米
0.25×4×400＝400（立方米）＝400（方）
答：这些木料一共有400方。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，解题时注意单位之间的统一。
10．（1）5056平方厘米
（2）276厘米
（3）60个
【分析】（1）根据题意，包装纸只包装了长方体礼品盒的5个面（下面不贴），所以这张包装纸的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。
（2）从图中可知，40厘米用了2条，24厘米用了2条，32厘米用了4条，再加上接头处的20厘米，就是捆扎这个礼品盒所用的丝带长度。
（3）已知盒内礼物是棱长8厘米的正方体，看长方体的长、宽、高各有几个8厘米，再相乘，就是盒内最多可以放礼物的个数。
【详解】（1）40×24＋40×32×2＋24×32×2
＝960＋2560＋1536
＝3520＋1536
＝5056（平方厘米）
答：这张包装纸的面积至少是5056平方厘米。
（2）40×2＋24×2＋32×4＋20
＝80＋48＋128＋20
＝128＋128＋20
＝256＋20
＝276（厘米）
答：需要276厘米的丝带。
（3）40÷8＝5（个）
24÷8＝3（个）
32÷8＝4（个）
5×3×4
＝15×4
＝60（个）
答：盒内最多可以放60个礼物。
【点睛】灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
11．180cm
【详解】60×60×60÷1200=180（cm）
12．18厘米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积÷最小底面面积即可。
【详解】
＝3600÷200
＝18（cm）
答：水深是18厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
13．160立方米
【分析】把该构件分成两个立体图形，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出两个立体图形的体积，然后相加即可。
【详解】如图所示：
6×10×2＋2×（4－2）×10
＝60×2＋2×2×10
＝120＋40
＝160（立方米）
答：这个建筑构件的体积是160立方米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
14．9dm
【分析】根据题意可知，把正方体鱼缸里面装满水，倒入长方体鱼缸里，水的体积不变，根据正方体的体积公式v＝a3，求出水的体积，再除以长方体的底面积就求出长方体鱼缸里的水有多深；由此列式解答。
【详解】6×6×6÷24＝9（dm）
答：这时长方体鱼缸内的水深是9dm。
【点睛】此题主要考查正方体的体积（容积）的计算，以及已知长方体的体积和底面积求高的方法。
15．0.6m3
【分析】把长方体木料截成3段后，表面积比原来增加了4个长方体的底面积，根据表面积增加了48dm2，可求出这个长方体的底面积是48÷4＝12（dm2），再利用长方体的体积＝底面积×高即可解答。
【详解】48dm2＝0.48m2
0.48÷4×5
＝0.12×5
＝0.6（m3）
答：这根木料的体积是0.6m3。
【点睛】抓住长方体的切割特点，得出表面积是增加了4个长方体的底面积，从而利用增加的表面积求出长方体的底面积是解决此题的关键。要注意单位的统一。
16．（1）2米
（2）6200块
（3）150米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可；
（2）根据题意，在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和；再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位；
因为瓷砖是边长5分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积，再用贴瓷砖的总面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要这种瓷砖的块数；
（3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线的长度相当于2条长、2条宽的和，据此解答。
【详解】（1）2500÷（50×25）
＝2500÷1250
＝2（米）
答：这个游泳池深2米。
（2）50×25＋50×2×2＋25×2×2
＝1250＋200＋100
＝1550（平方米）
1550平方米＝155000平方分米
5×5＝25（平方分米）
155000÷25＝6200（块）
答：需要边长为5分米的正方形瓷砖6200块。
（3）50×2＋25×2
＝100＋50
＝150（米）
答：这圈水位线长150米。
【点睛】灵活运用长方体的体积、表面积计算公式是解题的关键。
17．43立方分米
【解析】略
18．；
【分析】图1挖掉的是一个宽和高为2厘米 、长为6厘米 的长方体，用原来大正方体的体积减去挖掉的长方体的体积即可。可以先计算三条孔道的体积，因为三条孔道相交的地方是一个正方体，且这个正方体总共被计算了3次，实际只计算1次就可以，因此三条孔道的实际总体积为三条孔道的体积减去2个正方体的体积 ；然后用原来正方体的体积减去三条孔道的实际总体积即可。
【详解】
＝216－24
＝192（cm3）
＝72－16
＝56（cm3）
＝216－56
＝160（cm3）
答：图1剩余部分的体积是。图2剩余部分的体积是。
【点睛】本题考查长方体、正方体的体积，解答本题的关键是求出三条孔道的实际总体积。
19．108dm3
【分析】锯一次就是锯成2段时，长方体会增加2个面，锯两次就是锯成3段时，长方体会增加4个面，总共增加了24dm2，求出每一个面的面积，就是底面积，再与长方体的长相乘，便得出了长方体木料原来的体积。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
18×（24÷4）
＝18×6
＝108（dm3）
答：原来这根木料的体积为108立方厘米。
【点睛】本题易错点在于锯成3段，增加的面的个数，也可以画示意图，结合示意图，不容易数错增加的面的个数。
20．（1）2.5分米
（2）57平方分米
【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式为：4×3×5÷（3 ×8）＝2.5（分米）；
（2）观察图2，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；利用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得没有与水接触部分的面积是多少。
【详解】（1）4×3×5÷（3×8）
＝60÷24
＝2.5（分米）
答：这是水深2.5分米。
（2）4－2.5＝1.5（分米）
8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2
＝24＋16.5×2
＝24＋33
＝57（平方分米）
答：没有与水接触部分的面积是57平方分米。
【点睛】（1）这一问属于体积的等积变形，要点是掌握其中不变的为水的体积；
（2）这一问较为复杂，因为没有与水接触部分是5个面，且同属于一个长方体，所以可视作为一个无盖的长方体的表面积。
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