课件9张PPT。 湘教版SHUXUE八年级上 分式的加减（三）执教：黄亭市镇中学1、分式的基本性质：2、分式的乘除（约分）：4、同分母的分式加减法则：3、分式的乘方： 小玲的妈妈买了一块蛋糕，分给小玲的弟弟这块蛋糕的 ，分给小玲这块蛋糕的 ，应当怎样切这块蛋糕？在图中画出来．小玲和她的弟弟共分得这块蛋糕的几分之几？ 从上面的例子看到，异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数，再加减。P27 动脑筋类似地，异分母的分式相加减，要先通分，即把各个分式的分子与分母都乘以适当的同一个非零多项式，化成同分母的分式，然后再加减．计算： 注意：先确定公分母(各个分式的分母变成相同)，通分后，再计算。上述两例的公分母是 ？(2)解：原式=因式分解先化简，再确定最简公分母通分整式加减法则最简分式注意：计算时，先将分式化简再通分。整式与分式相加减，
把整式看作为分母是“1”的分式。1、填空2、计算1、计算小结：（1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。(3)分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）。本节课你的收获是什么？作业：p29练习 p30 A 3、4课件10张PPT。湘教版SHUXUE八年级上 分式的加减（二）通 分执教：黄亭市镇中学复习回顾2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 约分：1.分式的基本性质：，（1）先定符号；3、分式的乘除法：(2)因式分解为乘法；(3)按分子的顺序进行约分；计算最小公倍数：4×3×2=24问题情景解：原式=计算思考：这种运算属于分数的哪种运算？
分数的变形是何种变形？怎样变形？怎样计算 比较简便？ 通分使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把它们化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分知识要点1.观察下列式子，到底是多少呢？探究学习解：最简公分母是：
通分异分母分式怎么通分呢？关键是找最简公分母最简公分母由哪些元素组成？如何找最简公分母？ 最小公倍数最简公分母最高次幂单独字母分数通分时，最简公分母如何确定？2x2y2z试一试：找最简公分母(x-5)(x+5)(x+y)2(x-y)区别约分时的最简公因式解：最简公分母是应用举例通分:解：最简公分母是(x-5)(x+5)例2（补充）通分公分母是：(2x+1)(2x-1)-2(3x-2y)(3x+2y)方法归纳（具体通分过程由学生自己完成）1、通分要先确定分式的最简公分母。2、怎样找公分母？找最简公分母应从方面考虑？第一要看系数；第二要看字母(式子）分母是多项式的先因式分解，再找公分母。阅读P26例3、例43. 三个分式 的最简公分母是 ； 课堂练习： C2x(x-1)(x+1)x(x-1)(x+1)4、通分课外练习通分2、确定最简公分母的一般步骤 （1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
（4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母
（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面小结1、把各分式化成相同分母的分式叫做
分式的通分.作业：P27练习 P30 A 2课件12张PPT。 分式的混合运算湘教版SHUXUE八年级上执教：黄亭市镇中学复习回顾归纳知识，纳入系统 分
式
运
算分式性质约分分式加减分式乘除(乘方)异分母分式加减同分母分式加减通分确定公因式确定最简公分母混
合
运
算我们学了分式运算有哪些？分式的乘除法、乘方、加减法
热身练习一、填空;分式 的最简公分母是 。 二、选择题 1.下列计算正确的是 ( )A 0 -136a4b3DB计算
想一想，有理数的
混合运算顺序。
有哪些运算？怎么运算？=a-14.混合运算的特点:整式运算、因式分解、分式运算的综合运用.关键:要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，简化运算过程；结果必须化为最简。巧用公式巧用分配律又一个挑战1、计算：注意：解题时，要仔细观察题目的结构特点，搞清运算顺序，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。2、先化简，再求值：(1).3、随堂练习 试 金 石例1：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用
3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程
的几分之几？例3、台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，
救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市
前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在
台风中心到来前赶到A城？例2、甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？试 金 石1、计算(7).(8). 2、化简，再求值 （1） 其中x＝－２ （2） 其中a＝ .挑战成功2、计算AB3、计算 的结果是 ( )
(A)1 (B) (C) (D)乘胜追击4、计算6、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？小结：本节课你的收获是什么？1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算。
2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．
3、注意约分时的符号问题。作业：P30 A 5 B 6、7课件11张PPT。 大约公元前250年前后，希腊数学家丢番图在研究了一个数学问题时，解出了两个数： ，欲知丢番图在研究什么问题，请你计算 等于多少． 现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意 16＝42. 由此看出，丢番图是在研究把42表示成两个数的平方和，即42=x2+y2，他在寻找x和y，写出了一组解： ，还有其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余时间进行探索．同分母分数相加，分母不变，分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．即类比探索，掌握规律.想一想：同分母分数相加，分母不变，把分子相加.猜一猜：同分母的分式应该如何加减？计算：1、解注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式．解：原式.计算原式=分数线有括号的作用分母不变分子相加减合并整理能约分的药约分同分母分式的加减法法则
同分母分式相加减，分子相加减
分母不变
结果要化简，能约分的要约分注意解从例3 看到， 因此也有也有3、4、解计算注意注意n-m与m-n仅差一个符号，类似：只有把分母完全化成一样才能相加。为什么？1、口算2、填空3.计算：(5)
（7）(8)(9)
(10)
（2）课外练一练（3）(4)计算(5)小结：同分母分式加减的基本步骤：
1. 分母不变，把分子相加减.
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.作业：P24练习 P30 A 1
