苏教版四年级下册第六单元质量调研卷（含答案+详细解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版四年级下册第六单元质量调研卷（含答案+详细解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 325.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-04 15:25:08 | ||
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文档简介
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苏教版小学数学
四年级下册第六单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．与a×9－b×9相等的式子是（ ）。
A．（a＋b）×9 B．（a－b）×（9＋9） C．（a－b）×9
2．小云把（3＋□）×15错看成3＋□×15，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。
A．3 B．15 C．42
3．求如图所示的大长方形的面积，列式不正确的是（ ）。
A．13×（28＋12） B．13×28＋13×12 C．13×28＋12
4．甲、乙两个工程队从山的两面同时开工挖隧道，甲队每周挖168米，乙队每周挖183米，挖了6周正好挖通。甲队比乙队一共少挖了（ ）米。
A．90 B．80 C．60
5．99×99＋99与100×100相比，前者（ ）后者。
A．大于 B．小于 C．等于
6．根据下图计算小明和小芳两家相距的米数，有名同学列出了两个算式：（70＋60）×4，70×4＋60×4，他的两种解法实际上运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
7．小明在用计算器计算512÷32时，错按成了512÷8。要想得到正确的结果可以（ ）。
A．接着乘4 B．接着除以4 C．接着除以6
8．下面三道算式中，与其他两道算式的积不相等的是（ ）。
A．20×590 B．19×6×100 C．20×600－600
二、填空题（33分）
9．小明养了5头奶牛，平均每头奶牛每天产奶8千克。这些奶牛5月全月共产奶( )千克。
10．课桌椅的单价是325元/套，新华小学买了48套这样的课桌椅，一共要付多少元？下图的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买( )套课桌椅的价钱。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是( )。
11．小敏计算528＋169＋472的计算过程是：528＋169＋472＝169＋（528＋472）＝169＋1000＝1169，他在计算中运用了( )律和( )律，使得计算简便。
12．羽毛球拍每副88元，羽毛球每筒12元。王老师带1300元( )买12副羽毛球拍和12筒羽毛球。（填“够”或“不够”）
13．同学们在计算17×23－23×7时，可以按照四则混合运算的顺序计算，但是这样计算太麻烦。根据乘法分配律，我们可以把这个算式写成( )，这样就先算( )法，再算( )法，得数是( )。这样计算就简便多啦！
14．小军和小红分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小军的速度是52米/分，小红的速度是48米/分，经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长( )米。
15．要使125×32计算起来较为简便，可将32变成( )×( )，将原式变成( )。
16．根据运算律在横线上填上合适的数。
(1)260＋（140＋90）＝（260＋_____）＋_____
(2)_____×46＝_____×58
(3)125×27×8＝27×（_____×_____）
(4)68×_____＋32×_____＝（_____＋_____）×36
17．如果A×B＝127，那么A×（B×5）＝( )；（A×2）×（B×5）＝( )；（A×2）×（B÷2）＝( ) 。
18．小明在计算12×（★＋20）时，算成了12×★＋20，这样算出来的得数比原来少了( )。
19．在括号填“＞”“＜”或“＝”。
27×208( )208×27 35×（40＋50）( )35×40＋50
960÷2÷4( )960÷（2×4） 26×15( )26×8×7
20．计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要计算5688÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为( )。
三、判断题（5分）
21．先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法交换律。( )
22．将算式14×28×25改成28×（14×25），只运用了乘法结合律。( )
23．欧洲人用“双倍法”计算46×13，是用46的8倍＋4倍＋1倍。( )
24．458－99＝458－100－1。( )
25．算式32＋47＋68＋53＝（32＋68）＋（47＋53），这是根据加法交换律和加法结合律。( )
四、口算和估算（4分）
26．直接写出得数。
12×300＝ 120－18－2＝ 50×110＝ 25×18×4＝
600×50＝ 540÷90＝ 90×12＝ 7＋56＋93＝
五、脱式计算（16分）
27．递等式计算，能简算得要简算。
16×25 27＋136＋173 800＋800÷16×6
46×201 28×99＋28 35×102－70
六、解答题（26分）
28．疫情期间，社区服务人员义务为居民采购蔬菜，购进8筐西红柿和8筐黄瓜，每筐西红柿68千克，每筐黄瓜57千克。请你算一算，购进西红柿和黄瓜一共多少千克？
29．根据下面的信息，先完成填空，再解答。
①小红和小丽同时从家出发去公园参加创建文明城市宣传活动，小红的速度是65米/分，小丽的速度是50米/分。
②经过8分钟两人在公园相遇。
③宣传活动结束后，两人同时去少年宫参加防疫知识培训，经过10分钟，小红到了少年宫。
（1）我能根据选出的2条信息（ ）（填序号），提出一个问题是（ ）
（2）解答。
30．小玉和小华同时从甲乙两地相向而行，小玉每分钟走64米，小华每分钟走75米，8分钟后相遇。
（1）甲乙两地相距多少米？
（2）小玉比小华少走多少米？
31．王老师和张老师同时从家出发去科技馆（如图），王老师步行速度是85米/分，张老师骑行速度是215米/分，12分钟后两人同时到达。沿图中的路线，从王老师家到张老师家的路程是多少米？
32．刘师傅和张师傅共同加工一批零件，24天正好加工完。刘师傅每天加工82个零件，张师傅每天加工79个零件。这批零件一共有多少个？
33．校篮球队准备去商店里买18个篮球，单价是150元个。王教练发现网上购买同样的篮球只要130元个。网上购买这18个篮球能比商店里便宜多少元？
34．修路队修一段54千米的道路，修了4天后，剩下的比已修的少2千米。这个修路队平均每天修路多少千米？
小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米。如果一只狗与小军同时出发，同向而行。当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗一共跑了4千米。这只狗每分钟行多少米？
参考答案：
1．C
【分析】乘法分配律：两个数的差与第三个数相乘，可以把被减数和减数分别同第三个数相乘，再把两个积相减，结果不变；乘法分配律也可以逆运用。
【详解】根据分析可得：a×9－b×9＝（a－b）×9。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是乘法分配律的灵活运用。
2．C
【分析】根据乘法的分配律可知，（3＋□）×15＝3×15＋□×15，再求出3×15＋□×15与3＋□×15的差即可。
【详解】（3＋□）×15＝3×15＋□×15
3×15＋□×15－（3＋□×15）
＝3×15－3
＝45－3
＝42
则他算出的结果与正确的结果相差42。
故答案为：C
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，关键是根据乘法分配律变换算式，再进行解答。
3．C
【分析】方法一：大长方形的长乘宽即等于大长方形的面积。方法二：先求两个小长方形的面积，然后相加即等于大长方形的面积。
【详解】方法一：13×（28＋12）
＝13×40
＝520（平方米）
方法二：13×28＋13×12
＝364＋156
＝520（平方米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
4．A
【分析】根据题意，用183减去168，求出甲队比乙队每周少挖多少米；再乘6，求出甲队比乙队一共少挖了多少米。
【详解】（183－168）×6
＝15×6
＝90（米）
故答案为：A
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。
5．B
【分析】根据乘法分配律计算99×99＋99时，可得；99×（99＋1）；则99×99＋99＝99×100。再比较99×100与100×100的大小即可。
【详解】99×99＋99
＝99×（99＋1）
＝99×100
99＜100
则99×100＜100×100
也就是99×99＋99＜100×100。
故答案为：B
【点睛】本题关键是熟练掌握乘法分配律，将算式99×99＋99变换为99×100。
6．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算70×4＋60×4时，先提取出相同的因数4，再将剩下部分相加，用这个和乘4，进行简算。则70×4＋60×4＝（70＋60）×4运用了乘法分配律。
【详解】70×4＋60×4
＝（70＋60）×4
＝130×4
＝520（千米）
他的两种解法实际上运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的应用和掌握情况。
7．B
【分析】除法的性质：a÷（b×c）＝ a÷b÷c，据此即可解答。
【详解】512÷32
＝512÷（8×4）
＝512÷8÷4
＝64÷4
＝16
小明在用计算器计算512÷32时，错按成了512÷8。要想得到正确的结果可以接着除以4。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对除法的性质的掌握和灵活运用。
8．A
【分析】（1）根据乘法分配律，将590看成600－10，用20分别乘600和10，再将两个积相减。
（2）根据乘法结合律，先计算6×100得600，再计算19×600。根据乘法分配律，将19看成20－1，分别用20和1乘600，再将两个积相减。
（3）先算乘法，再算减法。据此分别求出三个算式的得数，再进行解答。
【详解】A．20×590
＝20×（600－10）
＝20×600－20×10
＝12000－200
＝11800
B．19×6×100
＝19×600
＝（20－1）×600
＝20×600－600
＝12000－600
＝11400
C．20×600－600
＝12000－600
＝11400
故答案为：A
【点睛】本题考查学生利用乘法分配律和乘法结合律进行简算的方法，仔细计算即可。
9．1240
【分析】先求出5头奶牛每天产奶多少千克，再乘五月份（31）的天数，据此解答。
【详解】8×5×31
＝40×31
＝1240（千克）
则这些奶牛五月份全月共产奶1240千克。
【点睛】本题考查了整数乘法的计算及应用，关键是确定五月份的天数。
10． 40 乘法分配律
【分析】计算325×48时，先算325×8＝2600，表示8套课桌椅需要付2600元；再算325×40＝13000，表示40套课桌椅需要付13000元；最后算2600＋13000＝15600，表示48套课桌椅需要付15600元。根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这种计算过程运用的是乘法分配律。
【详解】图中的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买40套课桌椅的价钱。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是乘法分配律。
【点睛】本题考查了学生对三位数乘两位数的计算方法以及乘法分配律的掌握与运用。
11． 加法交换律 加法结合律
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。
【详解】528＋169＋472
＝169＋528＋472 （运用了加法交换律）
＝169＋（528＋472） （运用了加法结合律）
＝169＋1000
＝1169
小敏计算528＋169＋472的计算过程是：528＋169＋472＝169＋（528＋472）＝169＋1000＝1169，他在计算中运用了加法交换律和加法结合律，使得计算简便。
【点睛】本题主要考查学生对整数加法的交换律和结合律的掌握及灵活运用。
12．够
【分析】由题意得，用88乘12，求出买12副羽毛球拍需要的价钱，用12乘12，求出买12筒羽毛球需要的价钱，再把两者的价钱相加，求出买12副羽毛球拍和12筒羽毛球共需要的价钱，再与1300元比较大小即可解答。
【详解】88×12＋12＋12
＝（88＋12）×12
＝100×12
＝1200（元）
1200元＜1300元
则王老师带1300元够买12副羽毛球拍和12筒羽毛球。
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
13． （17－7）×23 减 乘 230
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答。
【详解】17×23－23×7
＝（17－7）×23
＝10×23
＝230
根据乘法分配律，我们可以把这个算式写成（17－7）×23，这样就先算减法，再算乘法，得数是230。这样计算就简便多啦！
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解题的关键。
14．200
【分析】第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，先用加法求出两人的速度和，再根据“路程＝速度×时间”，求出两人的路程和，再除以3即可求出这座桥长多少米。
【详解】（52＋48）×6÷3
＝100×6÷3
＝600÷3
＝200（米）
则这座桥长200米。
【点睛】在此类相遇问题中，第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程。
15． 8 4 125×8×4
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。据此解答。
【详解】125×32
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
所以计算125×32，可将32变成8×4，将原式变成125×8×4。
【点睛】本题解题关键是要熟练掌握乘法结合律的特点。
16．(1) 140 90
(2) 58 46
(3) 125 8
(4) 36 36 68 32
【分析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。据此解答
（3）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解答
（4）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答
（1）
260＋（140＋90）＝（260＋140）＋90
（2）
58×46＝46×58
（3）
125×27×8＝27×（125×8）
（4）
68×36＋32×36＝（68＋32）×36
【点睛】本题解题关键是要熟练掌握运算律并灵活运用。
17． 635 1270 127
【分析】乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
按照乘法交换律和乘法结合律进行解答。
【详解】A×B＝127
A×（B×5）
＝A×B×5
＝127×5
＝635
（A×2）×（B×5）
＝（A×B）×（2×5）
＝127×10
＝1270
（A×2）×（B÷2）
＝（A×B）×2÷2
＝127×2÷2
＝127
【点睛】本题的解题关键是要熟练掌握乘法交换律和乘法结合律。
18．220
【分析】计算12×（★＋20）时，运用乘法分配律进行解答，再减去（12×★＋20），即可解答。
【详解】12×（★＋20）－（12×★＋20）
＝12×★＋20×12－12×★－20
＝240－20
＝220
这样算出来的得数比原来少了220。
【点睛】此题考查了灵活运用乘法分配律进行简算。
19． ＝ ＞ ＝ ＜
【分析】（1）根据乘法交换律可知，27×208＝208×27；
（2）根据乘法分配律可知，35×（40＋50）＝35×40＋50×35，50×35＞50，据此解答；
（3）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积；
（4）26×8×7＝26×（8×7）＝26×56，在乘法算式中，一个因数相同，另一个因数较大，则积也较大，据此与26×15比较大小。
【详解】（1）27×208＝208×27；
（2）35×（40＋50）＝35×40＋50×35，50×35＞50，35×40＋50×35＞35×40＋50，则35×（40＋50）＞35×40＋50；
（3）960÷2÷4＝960÷（2×4）；
（4）26×8×7＝26×（8×7）＝26×56，26×15＜26×56，则26×15＜26×8×7。
【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
20．5688÷4÷9
【分析】数字键“3”坏了，不能按出36，可以将36看成4×9，再根据除法的性质进行计算。
【详解】5688÷36
＝5688÷（4×9）
＝5688÷4÷9
＝1422÷9
＝158
用算式表示为5688÷4÷9。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查计算器的使用，用其他算式代替不能按出的数，再根据除法的性质等运算定律进行计算。
21．×
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变；
乘法结合律：先乘前两个数或先乘后两个数，积不变；
由此进行判断。
【详解】先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，不是乘法交换律；原题说法错误。
故答案为：
【点睛】解决本题关键是熟练掌握乘法交换律和乘法结合律。
22．×
【分析】乘法结合律为：在乘法算式中，先将前两个数相乘，或先将后两个数相乘，积不变；乘法交换律是交换因数的位置，积不变；算式14×28×25＝28×（14×25）首先运用了乘法交换律，然后运用了乘法结合律。
【详解】由分析得：
将算式14×28×25改成28×（14×25），运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：×
【点睛】我们要牢记乘法交换律、乘法结合律的概念，根据概念灵活运用，同时要注意简便算法经常综合在一起使用。
23．√
【分析】把13分解为8、4、1的和，再分别计算出46的8倍，46的4倍，46的1倍，最后将所得积相加即可。
【详解】46×13
＝46×（8＋4＋1）
＝46×8＋46×4＋46×1
故答案为：√
【点睛】一个数的几倍，即用这个数乘几。
24．×
【分析】458－99，因为99接近整百，可以把它先看做100，就是458－100，因为100比99多1，这样一来就多减去了1，再在式子的后面把多减去的加回来，就是458－100＋1。
【详解】根据分析可知：
458－99＝458－100＋1，原题错误。
故答案为：×
【点睛】简便算法变化多端，要理解算理，要熟悉数字之间存在的关系，再运用简便算法。
25．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】计算32＋47＋68＋53时，先调换47、68的位置，再根据数据的特点，先算32与68的和，47与53的和，所以算式32＋47＋68＋53＝（32＋68）＋（47＋53），故这是根据加法交换律和加法结合律。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解答此题的关键。
26．3600；100；5500；1800
30000；6；1080；156
【详解】略
27．400；336；1100
9246；2800；3500
【分析】16×25运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
27＋136＋173运用加法交换律简便计算；
800＋800÷16×6先算除法，再算乘法，最后算加法；
46×201运用乘法分配律简便计算；
28×99＋28运用乘法分配律简便计算；
35×102－70运用乘法分配律简便计算。
【详解】16×25
＝25×4×4
＝100×4
＝400
27＋136＋173
＝27＋173＋136
＝200＋136
＝336
800＋800÷16×6
＝800＋50×6
＝800＋300
＝1100
46×201
＝46×（200＋1）
＝46×200＋46
＝9200＋46
＝9246
28×99＋28
＝28×（99＋1）
＝28×100
＝2800
35×102－70
＝35×102－35×2
＝35×（102－2）
＝35×100
＝3500
28．1000千克
【分析】用68乘8，求出8筐西红柿的质量；用57乘8，求出8筐黄瓜的质量；再用8筐西红柿的质量加上8筐黄瓜的质量，即68×8＋57×8，此算式可以根据乘法分配律进行简算，则改写成（68＋57）×8，据此解答。
【详解】68×8＋57×8
＝（68＋57）×8
＝125×8
＝1000（千克）
答：购进西红柿和黄瓜一共1000千克。
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
29．见详解
【分析】（1）根据题目信息选择合适的条件提出问题即可。
（2）若选①和②为条件，提出问题是小红家到小丽家多远？可以分别计算出小红和小丽8分钟走的路程，然后将两个路程相加，即可解答。
【详解】（1）我能根据选出的2条信息①②，提出一个问题是：小红家到小丽家多远？（答案不唯一）
（2）65×8＋50×8
＝（65＋50）×8
＝115×8
＝920（米）
答：小红家到小丽家有920米。
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查的是行程问题，关键是要熟记公式：路程＝速度×时间。
30．（1）1112米
（2）88米
【分析】（1）已知小玉每分钟走64米，小华每分钟走75米，8分钟后相遇，根据路程＝速度×时间，即求甲乙两地相距多少米，可列式为：64×8＋75×8，据此解答。
（2）用小华8分钟走的路程减去小玉8分钟走的路程，即是小玉比小华少走多少米，据此解答。
【详解】（1）64×8＋75×8
＝（64＋75）×8
＝139×8
＝1112（米）
答：甲乙两地相距1112米。
（2）75×8—64×8
＝（75—64）×8
＝11×8
＝88（米）
答：小玉比小华少走88米。
【点睛】本题解答的关键是先求出小玉和小华各行走的路程，注意：路程＝速度×时间。
31．3600米
【详解】根据速度×时间＝路程，用王老师、张老师的速度之和乘两人同时到达科技馆用的时间，即可求出从王老师家到张老师家的路程是多少米。
【解答】（85＋215）×12
＝300×12
＝3600（米）
答：从王老师家到张老师家的路程是3600米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
32．3864个
【分析】用刘师傅平均每天加工零件个数加上张师傅平均每天加工零件个数，求出两人平均每天加工零件总个数。再乘加工天数，即可求出这批零件总个数。
【详解】（82＋79）×24
＝161×24
＝3864（个）
答：这批零件一共有3864个。
【点睛】本题先求出两人平均每天加工零件总个数，再根据工作总量＝工作效率×工作时间解答。
33．360元
【分析】先求出购买1个篮球，网购比在商店买便宜多少元，用150减130即可，因为要买18个，再用这个差乘18即可解答。
【详解】（150－130）×18
＝20×18
＝360（元）
答：网上购买这18个篮球能比商店里便宜360元。
【点睛】先求出买1个便宜多少元，再算买18个共便宜多少元。
34．7千米
【分析】由题意：4天后剩下的比已经修了的少了2千米，则如果道路总长再多2千米，已修的就等于剩下的，也就是4天已修了总长的一半，即（54＋2）÷2＝28（千米），平均每天修（28÷4）千米，由此解答。
【详解】（54＋2）÷2÷4
＝56÷2÷4
＝28÷4
＝7（千米）
答：这个修路队平均每天修路7千米。
【点睛】明确道路总长加上2千米，就是4天修了（54＋2）千米的一半，是解答本题的关键。
35．400米
【分析】由于无论狗在两人之间跑了多少个来回，狗所走的时间与小军、小琴两人相遇所用的时间是一样的，问题转化为求小军、小琴两人相遇所用的时间，也就是狗行走的时间；再根据路程÷时间＝速度，这只狗每分钟行多少米，即可解答题目。
【详解】2千米＝2000米
2000÷（120＋80）
＝2000÷200
＝10（分钟）
4千米＝4000米
4000÷10＝400（米）
答：这只狗每分钟行400米。
【点睛】本题属于相遇问题，要求小狗跑的速度，已知小狗跑的路程，关键是得到小狗跑的时间，然后用关系式：路程÷时间＝速度进行解答。
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苏教版小学数学
四年级下册第六单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．与a×9－b×9相等的式子是（ ）。
A．（a＋b）×9 B．（a－b）×（9＋9） C．（a－b）×9
2．小云把（3＋□）×15错看成3＋□×15，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。
A．3 B．15 C．42
3．求如图所示的大长方形的面积，列式不正确的是（ ）。
A．13×（28＋12） B．13×28＋13×12 C．13×28＋12
4．甲、乙两个工程队从山的两面同时开工挖隧道，甲队每周挖168米，乙队每周挖183米，挖了6周正好挖通。甲队比乙队一共少挖了（ ）米。
A．90 B．80 C．60
5．99×99＋99与100×100相比，前者（ ）后者。
A．大于 B．小于 C．等于
6．根据下图计算小明和小芳两家相距的米数，有名同学列出了两个算式：（70＋60）×4，70×4＋60×4，他的两种解法实际上运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
7．小明在用计算器计算512÷32时，错按成了512÷8。要想得到正确的结果可以（ ）。
A．接着乘4 B．接着除以4 C．接着除以6
8．下面三道算式中，与其他两道算式的积不相等的是（ ）。
A．20×590 B．19×6×100 C．20×600－600
二、填空题（33分）
9．小明养了5头奶牛，平均每头奶牛每天产奶8千克。这些奶牛5月全月共产奶( )千克。
10．课桌椅的单价是325元/套，新华小学买了48套这样的课桌椅，一共要付多少元？下图的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买( )套课桌椅的价钱。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是( )。
11．小敏计算528＋169＋472的计算过程是：528＋169＋472＝169＋（528＋472）＝169＋1000＝1169，他在计算中运用了( )律和( )律，使得计算简便。
12．羽毛球拍每副88元，羽毛球每筒12元。王老师带1300元( )买12副羽毛球拍和12筒羽毛球。（填“够”或“不够”）
13．同学们在计算17×23－23×7时，可以按照四则混合运算的顺序计算，但是这样计算太麻烦。根据乘法分配律，我们可以把这个算式写成( )，这样就先算( )法，再算( )法，得数是( )。这样计算就简便多啦！
14．小军和小红分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小军的速度是52米/分，小红的速度是48米/分，经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长( )米。
15．要使125×32计算起来较为简便，可将32变成( )×( )，将原式变成( )。
16．根据运算律在横线上填上合适的数。
(1)260＋（140＋90）＝（260＋_____）＋_____
(2)_____×46＝_____×58
(3)125×27×8＝27×（_____×_____）
(4)68×_____＋32×_____＝（_____＋_____）×36
17．如果A×B＝127，那么A×（B×5）＝( )；（A×2）×（B×5）＝( )；（A×2）×（B÷2）＝( ) 。
18．小明在计算12×（★＋20）时，算成了12×★＋20，这样算出来的得数比原来少了( )。
19．在括号填“＞”“＜”或“＝”。
27×208( )208×27 35×（40＋50）( )35×40＋50
960÷2÷4( )960÷（2×4） 26×15( )26×8×7
20．计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要计算5688÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为( )。
三、判断题（5分）
21．先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法交换律。( )
22．将算式14×28×25改成28×（14×25），只运用了乘法结合律。( )
23．欧洲人用“双倍法”计算46×13，是用46的8倍＋4倍＋1倍。( )
24．458－99＝458－100－1。( )
25．算式32＋47＋68＋53＝（32＋68）＋（47＋53），这是根据加法交换律和加法结合律。( )
四、口算和估算（4分）
26．直接写出得数。
12×300＝ 120－18－2＝ 50×110＝ 25×18×4＝
600×50＝ 540÷90＝ 90×12＝ 7＋56＋93＝
五、脱式计算（16分）
27．递等式计算，能简算得要简算。
16×25 27＋136＋173 800＋800÷16×6
46×201 28×99＋28 35×102－70
六、解答题（26分）
28．疫情期间，社区服务人员义务为居民采购蔬菜，购进8筐西红柿和8筐黄瓜，每筐西红柿68千克，每筐黄瓜57千克。请你算一算，购进西红柿和黄瓜一共多少千克？
29．根据下面的信息，先完成填空，再解答。
①小红和小丽同时从家出发去公园参加创建文明城市宣传活动，小红的速度是65米/分，小丽的速度是50米/分。
②经过8分钟两人在公园相遇。
③宣传活动结束后，两人同时去少年宫参加防疫知识培训，经过10分钟，小红到了少年宫。
（1）我能根据选出的2条信息（ ）（填序号），提出一个问题是（ ）
（2）解答。
30．小玉和小华同时从甲乙两地相向而行，小玉每分钟走64米，小华每分钟走75米，8分钟后相遇。
（1）甲乙两地相距多少米？
（2）小玉比小华少走多少米？
31．王老师和张老师同时从家出发去科技馆（如图），王老师步行速度是85米/分，张老师骑行速度是215米/分，12分钟后两人同时到达。沿图中的路线，从王老师家到张老师家的路程是多少米？
32．刘师傅和张师傅共同加工一批零件，24天正好加工完。刘师傅每天加工82个零件，张师傅每天加工79个零件。这批零件一共有多少个？
33．校篮球队准备去商店里买18个篮球，单价是150元个。王教练发现网上购买同样的篮球只要130元个。网上购买这18个篮球能比商店里便宜多少元？
34．修路队修一段54千米的道路，修了4天后，剩下的比已修的少2千米。这个修路队平均每天修路多少千米？
小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米。如果一只狗与小军同时出发，同向而行。当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗一共跑了4千米。这只狗每分钟行多少米？
参考答案：
1．C
【分析】乘法分配律：两个数的差与第三个数相乘，可以把被减数和减数分别同第三个数相乘，再把两个积相减，结果不变；乘法分配律也可以逆运用。
【详解】根据分析可得：a×9－b×9＝（a－b）×9。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是乘法分配律的灵活运用。
2．C
【分析】根据乘法的分配律可知，（3＋□）×15＝3×15＋□×15，再求出3×15＋□×15与3＋□×15的差即可。
【详解】（3＋□）×15＝3×15＋□×15
3×15＋□×15－（3＋□×15）
＝3×15－3
＝45－3
＝42
则他算出的结果与正确的结果相差42。
故答案为：C
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，关键是根据乘法分配律变换算式，再进行解答。
3．C
【分析】方法一：大长方形的长乘宽即等于大长方形的面积。方法二：先求两个小长方形的面积，然后相加即等于大长方形的面积。
【详解】方法一：13×（28＋12）
＝13×40
＝520（平方米）
方法二：13×28＋13×12
＝364＋156
＝520（平方米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
4．A
【分析】根据题意，用183减去168，求出甲队比乙队每周少挖多少米；再乘6，求出甲队比乙队一共少挖了多少米。
【详解】（183－168）×6
＝15×6
＝90（米）
故答案为：A
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。
5．B
【分析】根据乘法分配律计算99×99＋99时，可得；99×（99＋1）；则99×99＋99＝99×100。再比较99×100与100×100的大小即可。
【详解】99×99＋99
＝99×（99＋1）
＝99×100
99＜100
则99×100＜100×100
也就是99×99＋99＜100×100。
故答案为：B
【点睛】本题关键是熟练掌握乘法分配律，将算式99×99＋99变换为99×100。
6．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算70×4＋60×4时，先提取出相同的因数4，再将剩下部分相加，用这个和乘4，进行简算。则70×4＋60×4＝（70＋60）×4运用了乘法分配律。
【详解】70×4＋60×4
＝（70＋60）×4
＝130×4
＝520（千米）
他的两种解法实际上运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的应用和掌握情况。
7．B
【分析】除法的性质：a÷（b×c）＝ a÷b÷c，据此即可解答。
【详解】512÷32
＝512÷（8×4）
＝512÷8÷4
＝64÷4
＝16
小明在用计算器计算512÷32时，错按成了512÷8。要想得到正确的结果可以接着除以4。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对除法的性质的掌握和灵活运用。
8．A
【分析】（1）根据乘法分配律，将590看成600－10，用20分别乘600和10，再将两个积相减。
（2）根据乘法结合律，先计算6×100得600，再计算19×600。根据乘法分配律，将19看成20－1，分别用20和1乘600，再将两个积相减。
（3）先算乘法，再算减法。据此分别求出三个算式的得数，再进行解答。
【详解】A．20×590
＝20×（600－10）
＝20×600－20×10
＝12000－200
＝11800
B．19×6×100
＝19×600
＝（20－1）×600
＝20×600－600
＝12000－600
＝11400
C．20×600－600
＝12000－600
＝11400
故答案为：A
【点睛】本题考查学生利用乘法分配律和乘法结合律进行简算的方法，仔细计算即可。
9．1240
【分析】先求出5头奶牛每天产奶多少千克，再乘五月份（31）的天数，据此解答。
【详解】8×5×31
＝40×31
＝1240（千克）
则这些奶牛五月份全月共产奶1240千克。
【点睛】本题考查了整数乘法的计算及应用，关键是确定五月份的天数。
10． 40 乘法分配律
【分析】计算325×48时，先算325×8＝2600，表示8套课桌椅需要付2600元；再算325×40＝13000，表示40套课桌椅需要付13000元；最后算2600＋13000＝15600，表示48套课桌椅需要付15600元。根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这种计算过程运用的是乘法分配律。
【详解】图中的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买40套课桌椅的价钱。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是乘法分配律。
【点睛】本题考查了学生对三位数乘两位数的计算方法以及乘法分配律的掌握与运用。
11． 加法交换律 加法结合律
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。
【详解】528＋169＋472
＝169＋528＋472 （运用了加法交换律）
＝169＋（528＋472） （运用了加法结合律）
＝169＋1000
＝1169
小敏计算528＋169＋472的计算过程是：528＋169＋472＝169＋（528＋472）＝169＋1000＝1169，他在计算中运用了加法交换律和加法结合律，使得计算简便。
【点睛】本题主要考查学生对整数加法的交换律和结合律的掌握及灵活运用。
12．够
【分析】由题意得，用88乘12，求出买12副羽毛球拍需要的价钱，用12乘12，求出买12筒羽毛球需要的价钱，再把两者的价钱相加，求出买12副羽毛球拍和12筒羽毛球共需要的价钱，再与1300元比较大小即可解答。
【详解】88×12＋12＋12
＝（88＋12）×12
＝100×12
＝1200（元）
1200元＜1300元
则王老师带1300元够买12副羽毛球拍和12筒羽毛球。
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
13． （17－7）×23 减 乘 230
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答。
【详解】17×23－23×7
＝（17－7）×23
＝10×23
＝230
根据乘法分配律，我们可以把这个算式写成（17－7）×23，这样就先算减法，再算乘法，得数是230。这样计算就简便多啦！
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解题的关键。
14．200
【分析】第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，先用加法求出两人的速度和，再根据“路程＝速度×时间”，求出两人的路程和，再除以3即可求出这座桥长多少米。
【详解】（52＋48）×6÷3
＝100×6÷3
＝600÷3
＝200（米）
则这座桥长200米。
【点睛】在此类相遇问题中，第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程。
15． 8 4 125×8×4
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。据此解答。
【详解】125×32
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
所以计算125×32，可将32变成8×4，将原式变成125×8×4。
【点睛】本题解题关键是要熟练掌握乘法结合律的特点。
16．(1) 140 90
(2) 58 46
(3) 125 8
(4) 36 36 68 32
【分析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。据此解答
（3）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解答
（4）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答
（1）
260＋（140＋90）＝（260＋140）＋90
（2）
58×46＝46×58
（3）
125×27×8＝27×（125×8）
（4）
68×36＋32×36＝（68＋32）×36
【点睛】本题解题关键是要熟练掌握运算律并灵活运用。
17． 635 1270 127
【分析】乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
按照乘法交换律和乘法结合律进行解答。
【详解】A×B＝127
A×（B×5）
＝A×B×5
＝127×5
＝635
（A×2）×（B×5）
＝（A×B）×（2×5）
＝127×10
＝1270
（A×2）×（B÷2）
＝（A×B）×2÷2
＝127×2÷2
＝127
【点睛】本题的解题关键是要熟练掌握乘法交换律和乘法结合律。
18．220
【分析】计算12×（★＋20）时，运用乘法分配律进行解答，再减去（12×★＋20），即可解答。
【详解】12×（★＋20）－（12×★＋20）
＝12×★＋20×12－12×★－20
＝240－20
＝220
这样算出来的得数比原来少了220。
【点睛】此题考查了灵活运用乘法分配律进行简算。
19． ＝ ＞ ＝ ＜
【分析】（1）根据乘法交换律可知，27×208＝208×27；
（2）根据乘法分配律可知，35×（40＋50）＝35×40＋50×35，50×35＞50，据此解答；
（3）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积；
（4）26×8×7＝26×（8×7）＝26×56，在乘法算式中，一个因数相同，另一个因数较大，则积也较大，据此与26×15比较大小。
【详解】（1）27×208＝208×27；
（2）35×（40＋50）＝35×40＋50×35，50×35＞50，35×40＋50×35＞35×40＋50，则35×（40＋50）＞35×40＋50；
（3）960÷2÷4＝960÷（2×4）；
（4）26×8×7＝26×（8×7）＝26×56，26×15＜26×56，则26×15＜26×8×7。
【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
20．5688÷4÷9
【分析】数字键“3”坏了，不能按出36，可以将36看成4×9，再根据除法的性质进行计算。
【详解】5688÷36
＝5688÷（4×9）
＝5688÷4÷9
＝1422÷9
＝158
用算式表示为5688÷4÷9。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查计算器的使用，用其他算式代替不能按出的数，再根据除法的性质等运算定律进行计算。
21．×
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变；
乘法结合律：先乘前两个数或先乘后两个数，积不变；
由此进行判断。
【详解】先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，不是乘法交换律；原题说法错误。
故答案为：
【点睛】解决本题关键是熟练掌握乘法交换律和乘法结合律。
22．×
【分析】乘法结合律为：在乘法算式中，先将前两个数相乘，或先将后两个数相乘，积不变；乘法交换律是交换因数的位置，积不变；算式14×28×25＝28×（14×25）首先运用了乘法交换律，然后运用了乘法结合律。
【详解】由分析得：
将算式14×28×25改成28×（14×25），运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：×
【点睛】我们要牢记乘法交换律、乘法结合律的概念，根据概念灵活运用，同时要注意简便算法经常综合在一起使用。
23．√
【分析】把13分解为8、4、1的和，再分别计算出46的8倍，46的4倍，46的1倍，最后将所得积相加即可。
【详解】46×13
＝46×（8＋4＋1）
＝46×8＋46×4＋46×1
故答案为：√
【点睛】一个数的几倍，即用这个数乘几。
24．×
【分析】458－99，因为99接近整百，可以把它先看做100，就是458－100，因为100比99多1，这样一来就多减去了1，再在式子的后面把多减去的加回来，就是458－100＋1。
【详解】根据分析可知：
458－99＝458－100＋1，原题错误。
故答案为：×
【点睛】简便算法变化多端，要理解算理，要熟悉数字之间存在的关系，再运用简便算法。
25．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】计算32＋47＋68＋53时，先调换47、68的位置，再根据数据的特点，先算32与68的和，47与53的和，所以算式32＋47＋68＋53＝（32＋68）＋（47＋53），故这是根据加法交换律和加法结合律。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解答此题的关键。
26．3600；100；5500；1800
30000；6；1080；156
【详解】略
27．400；336；1100
9246；2800；3500
【分析】16×25运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
27＋136＋173运用加法交换律简便计算；
800＋800÷16×6先算除法，再算乘法，最后算加法；
46×201运用乘法分配律简便计算；
28×99＋28运用乘法分配律简便计算；
35×102－70运用乘法分配律简便计算。
【详解】16×25
＝25×4×4
＝100×4
＝400
27＋136＋173
＝27＋173＋136
＝200＋136
＝336
800＋800÷16×6
＝800＋50×6
＝800＋300
＝1100
46×201
＝46×（200＋1）
＝46×200＋46
＝9200＋46
＝9246
28×99＋28
＝28×（99＋1）
＝28×100
＝2800
35×102－70
＝35×102－35×2
＝35×（102－2）
＝35×100
＝3500
28．1000千克
【分析】用68乘8，求出8筐西红柿的质量；用57乘8，求出8筐黄瓜的质量；再用8筐西红柿的质量加上8筐黄瓜的质量，即68×8＋57×8，此算式可以根据乘法分配律进行简算，则改写成（68＋57）×8，据此解答。
【详解】68×8＋57×8
＝（68＋57）×8
＝125×8
＝1000（千克）
答：购进西红柿和黄瓜一共1000千克。
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
29．见详解
【分析】（1）根据题目信息选择合适的条件提出问题即可。
（2）若选①和②为条件，提出问题是小红家到小丽家多远？可以分别计算出小红和小丽8分钟走的路程，然后将两个路程相加，即可解答。
【详解】（1）我能根据选出的2条信息①②，提出一个问题是：小红家到小丽家多远？（答案不唯一）
（2）65×8＋50×8
＝（65＋50）×8
＝115×8
＝920（米）
答：小红家到小丽家有920米。
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查的是行程问题，关键是要熟记公式：路程＝速度×时间。
30．（1）1112米
（2）88米
【分析】（1）已知小玉每分钟走64米，小华每分钟走75米，8分钟后相遇，根据路程＝速度×时间，即求甲乙两地相距多少米，可列式为：64×8＋75×8，据此解答。
（2）用小华8分钟走的路程减去小玉8分钟走的路程，即是小玉比小华少走多少米，据此解答。
【详解】（1）64×8＋75×8
＝（64＋75）×8
＝139×8
＝1112（米）
答：甲乙两地相距1112米。
（2）75×8—64×8
＝（75—64）×8
＝11×8
＝88（米）
答：小玉比小华少走88米。
【点睛】本题解答的关键是先求出小玉和小华各行走的路程，注意：路程＝速度×时间。
31．3600米
【详解】根据速度×时间＝路程，用王老师、张老师的速度之和乘两人同时到达科技馆用的时间，即可求出从王老师家到张老师家的路程是多少米。
【解答】（85＋215）×12
＝300×12
＝3600（米）
答：从王老师家到张老师家的路程是3600米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
32．3864个
【分析】用刘师傅平均每天加工零件个数加上张师傅平均每天加工零件个数，求出两人平均每天加工零件总个数。再乘加工天数，即可求出这批零件总个数。
【详解】（82＋79）×24
＝161×24
＝3864（个）
答：这批零件一共有3864个。
【点睛】本题先求出两人平均每天加工零件总个数，再根据工作总量＝工作效率×工作时间解答。
33．360元
【分析】先求出购买1个篮球，网购比在商店买便宜多少元，用150减130即可，因为要买18个，再用这个差乘18即可解答。
【详解】（150－130）×18
＝20×18
＝360（元）
答：网上购买这18个篮球能比商店里便宜360元。
【点睛】先求出买1个便宜多少元，再算买18个共便宜多少元。
34．7千米
【分析】由题意：4天后剩下的比已经修了的少了2千米，则如果道路总长再多2千米，已修的就等于剩下的，也就是4天已修了总长的一半，即（54＋2）÷2＝28（千米），平均每天修（28÷4）千米，由此解答。
【详解】（54＋2）÷2÷4
＝56÷2÷4
＝28÷4
＝7（千米）
答：这个修路队平均每天修路7千米。
【点睛】明确道路总长加上2千米，就是4天修了（54＋2）千米的一半，是解答本题的关键。
35．400米
【分析】由于无论狗在两人之间跑了多少个来回，狗所走的时间与小军、小琴两人相遇所用的时间是一样的，问题转化为求小军、小琴两人相遇所用的时间，也就是狗行走的时间；再根据路程÷时间＝速度，这只狗每分钟行多少米，即可解答题目。
【详解】2千米＝2000米
2000÷（120＋80）
＝2000÷200
＝10（分钟）
4千米＝4000米
4000÷10＝400（米）
答：这只狗每分钟行400米。
【点睛】本题属于相遇问题，要求小狗跑的速度，已知小狗跑的路程，关键是得到小狗跑的时间，然后用关系式：路程÷时间＝速度进行解答。
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