方程的简单变形[下学期]
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课件14张PPT。方程的简单变形在上节课中：我们接触到了一些方程 1、（x-2）+x+（x-4）=21；
2、 2x=73；
3、 40+15x =100；
4、 2[x+（x-25）]=310；
5、 1000x+11=3611+100x 在一个方程中，只含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式,未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 观察一下各个方程有什么共同特点?判断下列方程是不是一元一次方程1、2x+3=5
2、2x-5=x-5；
3、 x+y =1；
4、 3[x+（x+25）]=100；
5、
6、性质1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得结果仍是等式。想一想 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？性质2、等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式。性质3、等式左右两边互换所得结果仍是等式。性质4、等式具有传递性。 若 a=b 则 b=a若 a=b, b=c, 则 a=c (又叫做等量代换)。例1、（1）解下列方程： x-5=7解: 由 x -5 =7,
两边都加上5,得 x= 7 + 5即 x=12（2）、解下列方程：4x=3x-4解: 由 4x= 3x - 4,
两边都减去3x,得 4x -3x = -4即 x=-4 在上面解方程的过程中,你发现了什么变化,变化中有什么规律?你发现了什么？x －5 ＝7x＝7 ＋54x = 3x － 44x －3x =1把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。回答：移项的依据是什么？移项应注意什么? 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.例2、解下列方程
（1）-5x=2 方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变.上面两种变形都是“将未知数的系数化为1”。请问如何“将未知数的系数化为1”？(2)练习课本P6 1、2、3思考：方程:x+1=2与2=x+1是同一个方程吗？
小刚在做作业时，遇到方程
２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时
除以ｘ，竟然得到２＝５！他错
在什么地方？思考2本节课你到什么知识？1、等式的基本性质。2、运用等式的基本性质解方程。注意：当我们获得了方程解的后还应
检验，要养成检验的习惯。 再 见
2、 2x=73；
3、 40+15x =100；
4、 2[x+（x-25）]=310；
5、 1000x+11=3611+100x 在一个方程中，只含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式,未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 观察一下各个方程有什么共同特点?判断下列方程是不是一元一次方程1、2x+3=5
2、2x-5=x-5；
3、 x+y =1；
4、 3[x+（x+25）]=100；
5、
6、性质1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得结果仍是等式。想一想 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？性质2、等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式。性质3、等式左右两边互换所得结果仍是等式。性质4、等式具有传递性。 若 a=b 则 b=a若 a=b, b=c, 则 a=c (又叫做等量代换)。例1、（1）解下列方程： x-5=7解: 由 x -5 =7,
两边都加上5,得 x= 7 + 5即 x=12（2）、解下列方程：4x=3x-4解: 由 4x= 3x - 4,
两边都减去3x,得 4x -3x = -4即 x=-4 在上面解方程的过程中,你发现了什么变化,变化中有什么规律?你发现了什么？x －5 ＝7x＝7 ＋54x = 3x － 44x －3x =1把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。回答：移项的依据是什么？移项应注意什么? 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.例2、解下列方程
（1）-5x=2 方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变.上面两种变形都是“将未知数的系数化为1”。请问如何“将未知数的系数化为1”？(2)练习课本P6 1、2、3思考：方程:x+1=2与2=x+1是同一个方程吗？
小刚在做作业时，遇到方程
２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时
除以ｘ，竟然得到２＝５！他错
在什么地方？思考2本节课你到什么知识？1、等式的基本性质。2、运用等式的基本性质解方程。注意：当我们获得了方程解的后还应
检验，要养成检验的习惯。 再 见