多边形的内角和[下学期]
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课件14张PPT。多边形的内角和三角形 长方形 六边形 四边形 八边形在平面内，由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做n边形,又称为多边形。
五边形顶点边内角对角线回顾 思考外角ABCDEF 请画出一个四边形、五边形、六边形，从其中的一个顶点出发画出它的对角线。
思考： 对于n边形，从一个顶点出发可作_______条对角线。这些对角线把n边形分成_______个三角形。（n－3）(n-2)请你根据上图完成下面的这个表格：(n-2)×180 °900°720 °540°360 °n-25432…180°多边形的内角和…
1分成的三角形的个数n…76543多边形的边数(n-2)×180 °得到定理：
n边形的内角和等于(n－2)·180?.
说明：
多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；
结论:求八边形的内角和的度数．
解 ：
（n－2）×180°
=（8－2）×180°
=1 080°.如果一个多边形的内角和是1440度，求边数。 解：设边数为n，由多边形的内角和公式可得（n - 2）· 180 = 1440 (n - 2) = 8 n = 10∴这是十边形。1、正八边形的内角和是_________，每个内角的度数是 ________。2、一多边形的每个内角都等于120°，则其每一个外角是__________，它是______边形。1080 °135 °60 °六多边形的分割：能否用下面的分割方式来说明多边形的内角和？能否用下面的分割方式来说明多边形的内角和？ 已知多边形的每个内角都是135?，求这个多边形的边数；某多边形除一个角α外，其余内角的2750?.求这个多边形的边数.你学到了什么？
你有什么疑惑？
五边形顶点边内角对角线回顾 思考外角ABCDEF 请画出一个四边形、五边形、六边形，从其中的一个顶点出发画出它的对角线。
思考： 对于n边形，从一个顶点出发可作_______条对角线。这些对角线把n边形分成_______个三角形。（n－3）(n-2)请你根据上图完成下面的这个表格：(n-2)×180 °900°720 °540°360 °n-25432…180°多边形的内角和…
1分成的三角形的个数n…76543多边形的边数(n-2)×180 °得到定理：
n边形的内角和等于(n－2)·180?.
说明：
多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；
结论:求八边形的内角和的度数．
解 ：
（n－2）×180°
=（8－2）×180°
=1 080°.如果一个多边形的内角和是1440度，求边数。 解：设边数为n，由多边形的内角和公式可得（n - 2）· 180 = 1440 (n - 2) = 8 n = 10∴这是十边形。1、正八边形的内角和是_________，每个内角的度数是 ________。2、一多边形的每个内角都等于120°，则其每一个外角是__________，它是______边形。1080 °135 °60 °六多边形的分割：能否用下面的分割方式来说明多边形的内角和？能否用下面的分割方式来说明多边形的内角和？ 已知多边形的每个内角都是135?，求这个多边形的边数；某多边形除一个角α外，其余内角的2750?.求这个多边形的边数.你学到了什么？
你有什么疑惑？