多边形的内角和[下学期]

课件17张PPT。§8.3 多边形的内角和与外角和问题情境
自主探究
知识反思
归纳小结深圳市宝安中学 曾伟茂教学目标：
1.了解多边形的有关概念；
2.掌握多边形的内角和计算公式；
3.会利用多边形的内角和公式进行计算 ；
4. 培养学生自主探究和实际操作能力；
5.渗透用类比和转化的数学思想解决问题，培养学生由具体到抽象的归纳概括能力。
教学重点：多边形内角和公式的探究与运用。
教学难点：多边形内角和公式的探究与运用。回忆：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次
连结所组成的平面图形称为三角形。四条四边五 条五边由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次
连结所组成的平面图形称为n边形，
又称为多边形。记作： △ABC记作：四边形ABCD记作：五边形ABCDE画一画：
请同学们画出一个四边形和一个五边形.在图中画出从顶点A出发的对角线。思考：三角形的内角和等于180°,
那么四边形的内角和等于多少度？
五边形、六边形呢？你能猜想出n边形的内角和等于多少度吗？11 ×180°22×180°33 ×180°n-2(n-2) ×180°多边形的内角和为：(n-2)×180°想一想：
你还有没有别的方法也能得出n边形的内角和？..探究：从n边形的内部任取一点，过这个点与多边形的每一个顶点连结线段，你能发现什么？...探究：在n边形某一边上任取一点，过这个点与多边形的每一个顶点连结线段，你能发现什么？...多边形的内角和为：(n-2)×180°
上述推导多边形内角和公式的基本思想是什么？多边形的内角和为：(n-2)×180°
例1：求八边形的内角和。
解：（n-2)×180°
=(8-2) ×180°
=1080°[基础练习]
1、十边形的内角和是 ；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。
2、一个多边形的内角和为1620°，则这个多边形的边数是 。
3、六角螺母的一个面是正六边形，这个六边形的六个内角都相等，则一个内角的度数是 。1440°144°11120°[能力提高]
1、如果一个四边形增加一边成为五边形，那么它的内角和增加 ；
2、已知一个多边形的内角和是直角的10倍，则此多边形是 边形。
3、一个多边形的内角和不可能是（ ）
(A) 1800 °;(B)360 °;(C)1080 °;(D) 910 °. 180°7D[能力挑战]
已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数与内角和。解：设此多边形的边数为n，
依题意得：n=2(n-3),
解得 n=6
所以，（n-2) ×180°
=(6-2) ×180°
=720°探究：在n边形外取点P，连结点P与多边形的每一个顶点，能否推出多边形的内角和呢？归纳小结

一、谈谈这节课的收获和感受：



1、 n边形的内角和：(n-2)·180o，揭示了多边形的内角和与边数的关系：当边数增加1时，内角和增加180o；n边形的内角和是180o的整数倍。 2、体会类比、归纳、概括、从具体到抽象、化未知为已知等数学思想与方法。二、作业布置：
1）阅读课本P52~55页内容
2）习题8.3第1、2题
3）探索：n边形的对角线一共多少条？ .板书设计