三角形的外角和（练习）[下学期]
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课件18张PPT。三角形的外角和（练习）外角3、三角形外角与内角的关系（1）位置关系（2）数量关系相邻的内角不相邻的内角1、什么是三角形的内角？其和等于多少？复习2、什么是三角形的外角？思考三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？∠ACD= ∠A+ ∠B1、求下列各图中∠1的度数.小试身手2∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如图所示：
则∠1＝_____;
∠2=_____;
∠3=______ . 25°62°118°小试身手4、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______30°思维提升1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
的度数？12解：∵∠1＝ ∠A+ ∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又∵∠2＝ ∠B+ ∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+ ∠D)+(∠B+ ∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°∠ACD > ∠A
∠ACD > ∠B∵∠3 >∠2 ,∠2 >∠1
∴∠3 >∠1∠3 > ∠1∠1+ ∠2+ ∠3= 3600 三角形的三个外角之比为2:3:4，
则与它们相邻的内角分别为（ ） A. 80? 120? 160 ? B. 160 ? 120 ? 80 ?
C. 100 ? 60 ? 20 ? D. 140 ? 120 ? 100 ? 解：设三角形的三个外角分别为2k，3k，4k，根据三角形的外角和等于360 ? ，有
2k+3k+4k= 360 ? ， 可解得k=40 ?,三个外角分别为80? 120? 160 ? ， 则相邻的内角分
别为100 ? 60 ? 20 ? 故选 CC让 我 们 一 起 去 发 现CBOACBOA提高作业1、将一副三角板按如图方式放置，则两条
斜边所形成的钝角∠1＝______提高作业1、 △ABC中，BE为∠ABC的平分线，CE为∠ACD的平分线，两线交于E点。你能找出∠E与∠A有什么关系吗？提高作业如图所示， △ABC的高BD、CE交于H点，∠A=50°,求∠BHC的度数？1 三角形的外角性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2 三角形的内角和等于180?三角形的外角和等于360 ?3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。作业布置：P65 3 ； P67 2、3我们的收获
则∠1＝_____;
∠2=_____;
∠3=______ . 25°62°118°小试身手4、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______30°思维提升1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
的度数？12解：∵∠1＝ ∠A+ ∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又∵∠2＝ ∠B+ ∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+ ∠D)+(∠B+ ∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°∠ACD > ∠A
∠ACD > ∠B∵∠3 >∠2 ,∠2 >∠1
∴∠3 >∠1∠3 > ∠1∠1+ ∠2+ ∠3= 3600 三角形的三个外角之比为2:3:4，
则与它们相邻的内角分别为（ ） A. 80? 120? 160 ? B. 160 ? 120 ? 80 ?
C. 100 ? 60 ? 20 ? D. 140 ? 120 ? 100 ? 解：设三角形的三个外角分别为2k，3k，4k，根据三角形的外角和等于360 ? ，有
2k+3k+4k= 360 ? ， 可解得k=40 ?,三个外角分别为80? 120? 160 ? ， 则相邻的内角分
别为100 ? 60 ? 20 ? 故选 CC让 我 们 一 起 去 发 现CBOACBOA提高作业1、将一副三角板按如图方式放置，则两条
斜边所形成的钝角∠1＝______提高作业1、 △ABC中，BE为∠ABC的平分线，CE为∠ACD的平分线，两线交于E点。你能找出∠E与∠A有什么关系吗？提高作业如图所示， △ABC的高BD、CE交于H点，∠A=50°,求∠BHC的度数？1 三角形的外角性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2 三角形的内角和等于180?三角形的外角和等于360 ?3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。作业布置：P65 3 ； P67 2、3我们的收获