第十六章 二次根式单元检测试题1（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十六章 二次根式单元检测试题1（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 233.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-04 14:59:03 | ||
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文档简介
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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知为正整数，则正整数的最小值为（ ）
A．3 B．6 C．7 D．8
3.计算：的值是（ ）
A.2 B.3 C. D..
4．下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7.下列计算正确的是（ ）
A． B．321 C． D．
8.下列各式成立的是（ ）
A．（） ＝3 B．2 C．x D．7
9．从“+，－，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“”的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（ ）
A．+ B．－ C．× D．÷
10．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．如果已知p＝6，c＝4，则此三角形面积的最大值为（ ）
A． B．2 C．2 D．4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．化简：______．
12．若，，则______．
13．计算：______．
14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 ．
17．一个直角三角形的两条直角边分别为a=cm，b=cm那么这个直角三角形的面积为______cm2．
18．已知a，b，m都是实数，若，则称a与b是关于1的“平衡数”．
（1）与___________是关于1的“平衡数”；
（2）若，判断与_______（填“是”或“不是”）关于1的“平衡数”．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．（1）．
（2）下面是小明同学对于题目“化简并求值：，其中”的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：原式第一步
第二步
第三步
把代入得，原式第四步
任务一：填空：第________步开始出现错误，错误原因是________．
任务二：请直接写出代数式正确的值．
24．“分母有理化”是我们常见的一种化简的方法．
如：．
除此之外，我们也可以平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．
如：化简．
解：设，易知．故．
由于．
解得，即．
根据以上方法，化简：
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B A A D A A C
二. 填空题
11．
12．
13．
14.【答案】
【解析】解：根据题意得，，，
解得，，
是腰长时，三角形的三边分别为、、，
，
不能组成三角形，
是底边时，三角形的三边分别为、、，
能组成三角形，周长，
所以，三角形的周长为．
故答案为：．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=，
∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：．
16．【解答】解：它的宽为：，
故答案为：．
17．
18． 不是
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23．（1）；（2）任务一：二，算术平方根必须是非负数（合理即可）；任务二：4
24．
第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知为正整数，则正整数的最小值为（ ）
A．3 B．6 C．7 D．8
3.计算：的值是（ ）
A.2 B.3 C. D..
4．下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7.下列计算正确的是（ ）
A． B．321 C． D．
8.下列各式成立的是（ ）
A．（） ＝3 B．2 C．x D．7
9．从“+，－，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“”的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（ ）
A．+ B．－ C．× D．÷
10．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．如果已知p＝6，c＝4，则此三角形面积的最大值为（ ）
A． B．2 C．2 D．4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．化简：______．
12．若，，则______．
13．计算：______．
14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 ．
17．一个直角三角形的两条直角边分别为a=cm，b=cm那么这个直角三角形的面积为______cm2．
18．已知a，b，m都是实数，若，则称a与b是关于1的“平衡数”．
（1）与___________是关于1的“平衡数”；
（2）若，判断与_______（填“是”或“不是”）关于1的“平衡数”．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．（1）．
（2）下面是小明同学对于题目“化简并求值：，其中”的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：原式第一步
第二步
第三步
把代入得，原式第四步
任务一：填空：第________步开始出现错误，错误原因是________．
任务二：请直接写出代数式正确的值．
24．“分母有理化”是我们常见的一种化简的方法．
如：．
除此之外，我们也可以平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．
如：化简．
解：设，易知．故．
由于．
解得，即．
根据以上方法，化简：
参考答案与解析
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B A A D A A C
二. 填空题
11．
12．
13．
14.【答案】
【解析】解：根据题意得，，，
解得，，
是腰长时，三角形的三边分别为、、，
，
不能组成三角形，
是底边时，三角形的三边分别为、、，
能组成三角形，周长，
所以，三角形的周长为．
故答案为：．
15、若y＝，则x+y的值为 ____．
解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=，
∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：．
16．【解答】解：它的宽为：，
故答案为：．
17．
18． 不是
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23．（1）；（2）任务一：二，算术平方根必须是非负数（合理即可）；任务二：4
24．