第十八章 平行四边形单元检测试题2（含答案）

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第18章 《平行四边形》单元测试
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（每题3分，共30分）
1．已知AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
2．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（　　）
A．13cm B．26cm C．48cm D．52cm
3．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是（　　）
A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AB＝CD D．OA＝AB
4. 如图，将 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B为(　　)
A. 66° B. 104° C. 114° D. 124°
5. 从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的 （ ）
A.周长 B.周长的一半 C.腰长 D.腰长的2倍
6．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）
A. B.C. D.
7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段OA、OB的中点，若AC+BD＝32cm，△OEF的周长为13cm，则CD的长为（　　）
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
8，如图4，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ）
　　A.12m 　　　 B.20m 　　 C.22m 　　 D.24m
9．如图，在 ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 如图，， 是平行四边形 对角线 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形 是平行四边形．
12. 如图，在矩形中，是上一点，是上一点，，且，已知，则的长为 　　．
13. 如图，在矩形 中，点 ， 分别在 ， 上， 为等腰直角三角形，，，，则 的长是 ．
14．如图，点、点分别是的边、的中点，的平分线交于点，，，则的长为 　　．
15．如图，在中，是斜边上的中线，度，则　　度．
16．如图，平行四边形的周长为，的周长为，则对角线的长为 　　．
17. 如图，在 中，，，，， 分别为 ，， 的中点，若 ，则 的长度为 ．
18. 如图，在面积为 的四边形 中，，， 于点 ，则 的长是 ．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．如图已知，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，连接MN，如果AB＝10，BC＝15，MN＝3，求△ABC的周长．
20．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，求证：AF＝CF．
21、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣2），B（0，3），C（3，2），D（0，﹣3）．四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明．
22、如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是中点．求证：（1）DM=BM；（2）MN⊥BD 。
23．如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明．
24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
参考答案与解析
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D C D D D B D C
二、填空题(每题3分,共24分)
11. 或 或 等
12. 5
13.
14．【解答】解：如图，点、点分别是的边、的中点，则是的中位线，
，．
．
是的平分线，
．
．
．
，
．
故答案是：3．
15．【解答】解：在中，
是斜边上的中线，
，
，
，
故答案为：70．
16．【解答】解：的周长是，
，
的周长是，
，
．
故答案为：10．
17.
18.
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．解：延长BN交AC于D，
在△ANB和△AND中，
，
∴△ANB≌△AND（ASA），
∴AD＝AB＝10，BN＝ND，
∵BM＝MC，
∴DC＝2MN＝6，
∴AC＝AD+DC＝16，
∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝10+15+16＝41，
即△ABC的周长是41．
20．证明：如图，过D作DG∥AC，则∠EAF＝∠EDG，
∵AD是△ABC的中线，
∴D为BC中点，
∴G为BF中点，
∴DG＝CF，
∵E为AD中点，
∴AE＝DE，
在△AEF和△DEG中，
，
∴△AEF≌△DEG（ASA），
∴DG＝AF，
∴AF＝CF．
21、解：四边形ABCD是平行四边形．
理由：∵A（﹣3，﹣2），B（0，3），C（3，2），D（0，﹣3），
∴AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
22、
23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO＝DO，AO＝CO，
∵AE＝CF，
∴AO﹣AE＝CO﹣FO，
∴EO＝FO，
在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF（SAS）；
（2）四边形EBFD为菱形，等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握
理由：∵BO＝DO，FO＝EO，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∵BD⊥EF，
∴四边形EBFD为菱形．
24．解：∵E是BC的中点，
∴BE＝CE＝BC＝8，
①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：
3t﹣8＝6﹣t，
解得：t＝3.5；
②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：
8﹣3t＝6﹣t，
解得：t＝1，
∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
图4