第19章《 一次函数 》单元同步检测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 第19章《 一次函数 》单元同步检测试题（含解析） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-04 00:00:00 | ||
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文档简介
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第19章《一次函数》单元测试
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题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（每题3分，共30分）
1．点(x1， y1), (x2, y2)在直线y=-x+b上,若x1A．y1≤y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．无法确定
2．下列各点中，在直线y=-x+5上的点是（ ）
A．(-1,4) B．(-2,3) C．(1,6) D．(-1,6)
3．函数 y 的自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x 1且x 1 B．x 1且x 2 C．x 1且x 1 D．x 1
4．如图，点M为 ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与 ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A．乙比甲先到达B地 B．乙在行驶过程中没有追上甲
C．乙比甲早出发半小时 D．甲的行驶速度比乙的行驶速度快
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．07.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8.经过一、二、四象限的函数是
A.y=7 B.y=-2x C.y=7-2x D.y=-2x-7
9．直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为（ ）
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x≤﹣3 D．x≥﹣3
10．甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车离开A地的距离ykm与甲车行驶时间xh的函数图象．波波同学根据图文信息，解读出以下结论：
①乙车速度是80km/h；
②m的值为1；
③a的值为40；
④乙车比甲车早h到达B地．
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11.一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是________．
12.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为，则_____________．
13.函数y＝﹣3x+2的图象上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为 ．
14.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为 ．
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．直线关于y轴对称的直线的解析式_________.
17．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是 ．
18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝mx+2m﹣1的图象为直线l，在下列结论中：①当m＞0时，直线l一定经过第一、第二、第三象限；②直线l一定经过第三象限；③过点O作OH⊥l，垂足为H，则OH的最大值是；④若l与x轴交于点A，与y轴交于点B，△AOB为等腰三角形，则m＝﹣1或，其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19.若已知y﹣3与x﹣1成正比例，且x＝﹣2时，y＝﹣6．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x＝﹣1时，求y的值；
（3）将所得的函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后的解析式．
（4）若点（m，﹣2）在平移后的函数图象上，求m的值？
20.求满足下列条件的一次函数的解析式：
（1）图象过（1，﹣1），且与直线y＝﹣2x+5平行；
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．2022年，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小亮从市场得知如下信息：
甲商品 乙商品
进价（元/件） 35 5
售价（元/件） 45 8
小亮计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小亮购进乙商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式．
（2）小亮用不超过2000元资金一次性购进甲、乙两种商品，求x的取值范围．
24．某中学决定在“五 四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个．制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：
甲种材料（件） 乙种材料（件）
A道具 6 8
B道具 10 4
经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元．设组装A种道具x个，所需总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C A A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．【答案】9
【解析】由三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得，，即．又因为为奇数，所以．
10．【答案】10
【解析】由菱形邻角互补，且邻角之比为1：5可知，其邻角分别为，，则其角所对的高是边长的一半．设高为cm，则边长为cm，由，得，则边长为（cm）．
12．【答案】
13.
解：∵点P到x轴的距离等于3，
∴点P的纵坐标的绝对值为3，
∴点P的纵坐标为3或﹣3，
当y＝3时，﹣3x+2＝3，解得，x＝﹣；
当y＝﹣3时，﹣3x+2＝﹣3，解得x＝；
∴点P的坐标为（﹣，3）或（，﹣3）．
故答案为：（﹣，3）或（，﹣3）．
14.
解：根据题意得，解得，
所以直线的解析式为y＝x+．
故答案为y＝x+．
15. X＜2
16. y=2x+1
17．解：∵直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P（20，25），
∴方程x+5＝ax+b的解为x＝20．
故答案为x＝20．
18．解：当m＞0，2m﹣1＞0，即m＞时，直线l经过第一，第二，第三象限；
当2m﹣1＝0，即m＝时，直线l经过第一，第三象限；
当m＞0，2m﹣1＞0，即0＜m＜时，直线l经过第一，第三，第四象限；
当m＜0时，2m﹣1＜0，直线l经过第二，第三，第四象限；故①错误，②正确；
一次函数y＝mx+2m﹣1＝m（x+2）﹣1，
当x＝﹣2时，y＝﹣1，即直线l经过定点（﹣2，﹣1），当点H和定点（﹣2，﹣1）重合时，
OH取得最大值；即③正确；
若l与x轴交于点A，与y轴交于点B，
则A（，0），B（0，2m﹣1），
若△AOB为等腰三角形，则|OA|＝|OB|，
∴||＝|2m﹣1|，解得m＝±1或，
又当m＝时，点A和点B，点O重合，故不成立，
∴当△AOB为等腰三角形，m＝±1；故④错误．
故答案为：②③．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19.若已知y﹣3与x﹣1成正比例，且x＝﹣2时，y＝﹣6．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x＝﹣1时，求y的值；
（3）将所得的函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后的解析式．
（4）若点（m，﹣2）在平移后的函数图象上，求m的值？
【考点】一次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化﹣平移．
【专题】一次函数及其应用；运算能力．
【答案】（1）y＝3x；
（2）y＝﹣3；
（3）y＝3x﹣7；
（4）m＝．
【分析】（1）根据正比例函数的定义，设y﹣3＝k（x﹣1），然后把x＝﹣2，y＝﹣6代入求出k的值即可得到y与x的函数解析式；
（2）把x＝﹣1代入（1）中的解析式可计算出对应的y的值；
（3）根据直线平移的规律可设平移后的直线解析式为y＝3x+m，然后把（2，﹣1）代入求出m即可；
（4）把点（m，﹣2）代入y＝3x﹣7，即可求得m的值．
【解答】解：（1）设y﹣3＝k（x﹣1），
把x＝﹣2，y＝﹣6代入得k×（﹣2﹣1）＝﹣6﹣3，解得k＝3，
所以y﹣3＝3（x﹣1），
所以y＝3x；
（2）当x＝﹣1时，y＝3×（﹣1）＝﹣3；
（3）设平移后的直线解析式为y＝3x+m，
把（2，﹣1）代入得3×2+m＝﹣1，解得m＝﹣7，
所以平移后的直线解析式为y＝3x﹣7；
（4）把点（m，﹣2）代入y＝3x﹣7得，﹣2＝3m﹣7，
解得m＝．
20.求满足下列条件的一次函数的解析式：
（1）图象过（1，﹣1），且与直线y＝﹣2x+5平行；
（2）图象和直线y＝﹣3x﹣2在y上交于同一点，且与坐标轴围成点的三角形面积为3．
【考点】待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题．
【专题】一次函数及其应用；运算能力．
【答案】（1）y＝﹣2x+1；
（2）y＝﹣x﹣2或y＝x﹣2．
【分析】（1）与直线y＝﹣2x+5平行知k＝﹣2，再将点（1，﹣1）代入y＝kx+b（k≠0），利用待定系数法求此一次函数的解析式．
（2）先由一次函数y＝﹣3x﹣2得到图象经过点（0，﹣2），得出y＝kx﹣2＝0，由于一次函数y＝kx﹣2的图象与x轴的交点是为（，0），根据三角形的面积公式可求得k的值．
【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b，
（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与直线y＝﹣2x+5平行，
∴k＝﹣2；
∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（1，﹣1），
∴﹣1＝﹣2+b，
解得b＝1；
∴此一次函数的解析式为y＝﹣2x+1；
（2）∵直线y＝﹣3x﹣2与y轴的交点为（0，﹣2），
∴一次函数的解析式为y＝kx﹣2，
∴与x轴的交点为（，0），
∵与坐标轴围成的三角形面积为3，
∴×||×2＝3，
∴||＝3，
∴k＝±，
∴此一次函数的解析式为y＝﹣x﹣2或y＝x﹣2．
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
23．解：（1）由题意可得：y＝（45﹣35）（100﹣x）+（8﹣5）x＝﹣7x+1000，
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣7x+1000；
（2）由题意可得：5x+35（100﹣x）≤2000，
∴x≥50，
又∵x≤100，
∴50≤x≤100．
24．解：（1）y＝5x+4.5（80﹣x）
＝0.5x+360，
根据题意，得
解得25≤x≤45．
∴x的取值范围是25≤x≤45；
（2）由（1）得，y＝0.5x+360，
∵y是x的一次函数，且0.5＞0，
∴y随着x的增大而增大，
∴当x＝25时，y最小＝0.5×25+360＝372.5
答：当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元．
数学试卷 第3页(共22页) ( 数学试卷 第4页(共22页)
第19章《一次函数》单元测试
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题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（每题3分，共30分）
1．点(x1， y1), (x2, y2)在直线y=-x+b上,若x1
2．下列各点中，在直线y=-x+5上的点是（ ）
A．(-1,4) B．(-2,3) C．(1,6) D．(-1,6)
3．函数 y 的自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x 1且x 1 B．x 1且x 2 C．x 1且x 1 D．x 1
4．如图，点M为 ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与 ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A．乙比甲先到达B地 B．乙在行驶过程中没有追上甲
C．乙比甲早出发半小时 D．甲的行驶速度比乙的行驶速度快
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8.经过一、二、四象限的函数是
A.y=7 B.y=-2x C.y=7-2x D.y=-2x-7
9．直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为（ ）
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x≤﹣3 D．x≥﹣3
10．甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车离开A地的距离ykm与甲车行驶时间xh的函数图象．波波同学根据图文信息，解读出以下结论：
①乙车速度是80km/h；
②m的值为1；
③a的值为40；
④乙车比甲车早h到达B地．
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11.一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是________．
12.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为，则_____________．
13.函数y＝﹣3x+2的图象上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为 ．
14.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为 ．
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．直线关于y轴对称的直线的解析式_________.
17．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是 ．
18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝mx+2m﹣1的图象为直线l，在下列结论中：①当m＞0时，直线l一定经过第一、第二、第三象限；②直线l一定经过第三象限；③过点O作OH⊥l，垂足为H，则OH的最大值是；④若l与x轴交于点A，与y轴交于点B，△AOB为等腰三角形，则m＝﹣1或，其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19.若已知y﹣3与x﹣1成正比例，且x＝﹣2时，y＝﹣6．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x＝﹣1时，求y的值；
（3）将所得的函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后的解析式．
（4）若点（m，﹣2）在平移后的函数图象上，求m的值？
20.求满足下列条件的一次函数的解析式：
（1）图象过（1，﹣1），且与直线y＝﹣2x+5平行；
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．2022年，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小亮从市场得知如下信息：
甲商品 乙商品
进价（元/件） 35 5
售价（元/件） 45 8
小亮计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小亮购进乙商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式．
（2）小亮用不超过2000元资金一次性购进甲、乙两种商品，求x的取值范围．
24．某中学决定在“五 四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个．制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：
甲种材料（件） 乙种材料（件）
A道具 6 8
B道具 10 4
经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元．设组装A种道具x个，所需总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C A A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．【答案】9
【解析】由三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得，，即．又因为为奇数，所以．
10．【答案】10
【解析】由菱形邻角互补，且邻角之比为1：5可知，其邻角分别为，，则其角所对的高是边长的一半．设高为cm，则边长为cm，由，得，则边长为（cm）．
12．【答案】
13.
解：∵点P到x轴的距离等于3，
∴点P的纵坐标的绝对值为3，
∴点P的纵坐标为3或﹣3，
当y＝3时，﹣3x+2＝3，解得，x＝﹣；
当y＝﹣3时，﹣3x+2＝﹣3，解得x＝；
∴点P的坐标为（﹣，3）或（，﹣3）．
故答案为：（﹣，3）或（，﹣3）．
14.
解：根据题意得，解得，
所以直线的解析式为y＝x+．
故答案为y＝x+．
15. X＜2
16. y=2x+1
17．解：∵直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P（20，25），
∴方程x+5＝ax+b的解为x＝20．
故答案为x＝20．
18．解：当m＞0，2m﹣1＞0，即m＞时，直线l经过第一，第二，第三象限；
当2m﹣1＝0，即m＝时，直线l经过第一，第三象限；
当m＞0，2m﹣1＞0，即0＜m＜时，直线l经过第一，第三，第四象限；
当m＜0时，2m﹣1＜0，直线l经过第二，第三，第四象限；故①错误，②正确；
一次函数y＝mx+2m﹣1＝m（x+2）﹣1，
当x＝﹣2时，y＝﹣1，即直线l经过定点（﹣2，﹣1），当点H和定点（﹣2，﹣1）重合时，
OH取得最大值；即③正确；
若l与x轴交于点A，与y轴交于点B，
则A（，0），B（0，2m﹣1），
若△AOB为等腰三角形，则|OA|＝|OB|，
∴||＝|2m﹣1|，解得m＝±1或，
又当m＝时，点A和点B，点O重合，故不成立，
∴当△AOB为等腰三角形，m＝±1；故④错误．
故答案为：②③．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19.若已知y﹣3与x﹣1成正比例，且x＝﹣2时，y＝﹣6．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x＝﹣1时，求y的值；
（3）将所得的函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后的解析式．
（4）若点（m，﹣2）在平移后的函数图象上，求m的值？
【考点】一次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化﹣平移．
【专题】一次函数及其应用；运算能力．
【答案】（1）y＝3x；
（2）y＝﹣3；
（3）y＝3x﹣7；
（4）m＝．
【分析】（1）根据正比例函数的定义，设y﹣3＝k（x﹣1），然后把x＝﹣2，y＝﹣6代入求出k的值即可得到y与x的函数解析式；
（2）把x＝﹣1代入（1）中的解析式可计算出对应的y的值；
（3）根据直线平移的规律可设平移后的直线解析式为y＝3x+m，然后把（2，﹣1）代入求出m即可；
（4）把点（m，﹣2）代入y＝3x﹣7，即可求得m的值．
【解答】解：（1）设y﹣3＝k（x﹣1），
把x＝﹣2，y＝﹣6代入得k×（﹣2﹣1）＝﹣6﹣3，解得k＝3，
所以y﹣3＝3（x﹣1），
所以y＝3x；
（2）当x＝﹣1时，y＝3×（﹣1）＝﹣3；
（3）设平移后的直线解析式为y＝3x+m，
把（2，﹣1）代入得3×2+m＝﹣1，解得m＝﹣7，
所以平移后的直线解析式为y＝3x﹣7；
（4）把点（m，﹣2）代入y＝3x﹣7得，﹣2＝3m﹣7，
解得m＝．
20.求满足下列条件的一次函数的解析式：
（1）图象过（1，﹣1），且与直线y＝﹣2x+5平行；
（2）图象和直线y＝﹣3x﹣2在y上交于同一点，且与坐标轴围成点的三角形面积为3．
【考点】待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题．
【专题】一次函数及其应用；运算能力．
【答案】（1）y＝﹣2x+1；
（2）y＝﹣x﹣2或y＝x﹣2．
【分析】（1）与直线y＝﹣2x+5平行知k＝﹣2，再将点（1，﹣1）代入y＝kx+b（k≠0），利用待定系数法求此一次函数的解析式．
（2）先由一次函数y＝﹣3x﹣2得到图象经过点（0，﹣2），得出y＝kx﹣2＝0，由于一次函数y＝kx﹣2的图象与x轴的交点是为（，0），根据三角形的面积公式可求得k的值．
【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b，
（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与直线y＝﹣2x+5平行，
∴k＝﹣2；
∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（1，﹣1），
∴﹣1＝﹣2+b，
解得b＝1；
∴此一次函数的解析式为y＝﹣2x+1；
（2）∵直线y＝﹣3x﹣2与y轴的交点为（0，﹣2），
∴一次函数的解析式为y＝kx﹣2，
∴与x轴的交点为（，0），
∵与坐标轴围成的三角形面积为3，
∴×||×2＝3，
∴||＝3，
∴k＝±，
∴此一次函数的解析式为y＝﹣x﹣2或y＝x﹣2．
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当0
②2.4元；6.4元
23．解：（1）由题意可得：y＝（45﹣35）（100﹣x）+（8﹣5）x＝﹣7x+1000，
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣7x+1000；
（2）由题意可得：5x+35（100﹣x）≤2000，
∴x≥50，
又∵x≤100，
∴50≤x≤100．
24．解：（1）y＝5x+4.5（80﹣x）
＝0.5x+360，
根据题意，得
解得25≤x≤45．
∴x的取值范围是25≤x≤45；
（2）由（1）得，y＝0.5x+360，
∵y是x的一次函数，且0.5＞0，
∴y随着x的增大而增大，
∴当x＝25时，y最小＝0.5×25+360＝372.5
答：当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元．
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