初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册 5.4 利用轴对称进行设计）
一、单选题
1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
【答案】B
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【解答】作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直，故选：B
【分析】根据作图方法可得第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直．
2．经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D通过旋转和平移，和乙图各点对应，均错误；
C、经过轴对称变换将甲图案变成乙图案，故此选项正确．
故选C．
【分析】利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质：通过变换对称轴来得到不同的图案．
3．某校计划修建一座是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、角、正方形、圆、线段、矩形、梯形等七种图案，你认为不符合条件的是（ ）
A．正三角形、角 B．正方形、圆
C．矩形、线段 D．正方形、梯形
【答案】D
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：正三角形、角、正方形、圆、线段、矩形、是轴对称图形，梯形若不是等腰梯形就不是轴对称图形；
故若正方形和梯形组合，不一定能满足轴对称这个条件．
故选D．
【分析】根据轴对称的定义，结合各图形进行判断即可．
4．用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（ ）
A．①②③④ B．②③ C．③④ D．①②
【答案】A
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：②需要量出底边长再平分，①③④直接连接关键点即可．
故选A．
【分析】根据①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质过关键点作对称轴分析．
5．如图为5×5的方格，其中有A、B、C三点，现有一点P在其它格点上，且A、B、C、P为轴对称图形，问共有几个这样的点P（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：A、B、C、P为轴对称图形，共有4个这样的点P．故选：B．
【分析】利用轴对称图形的性质得出符合题意的点即可．
6．在如上图由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形， 使它成为轴对称图形，你有几种不同的方法（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
【解答】如图所示：有4种不同的方法．
故选C．
【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
7．下图中，右面的图案是由左面一朵“小花”在一张半透明的纸上经过多次对折描图后所得到的，要得到这样的图案，最少需经过（ ）次对折．
A．2次 B．3次 C．4次 D．7次
【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示，最少需经过3次对折，
故选：B．
【分析】根据所给图形，通过确定对称轴来确定最少需经过多少次对折．
8．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：①是轴对称图形，符合题意；
②是轴对称图形，符合题意；
③是轴对称图形，符合题意；
④是轴对称图形，符合题意；
综上可得①②③④均符合题意，共4个．
故选A．
【分析】轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，能够与原图形重合，结合各图形进行判断即可．
9．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是（）
A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋
【答案】A
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】根据反射角等于入射角，找出每一次反射的对称轴，最后即可确定落入的球袋．
【解答】根据题意：每次反射，都成轴对称变化，
∴一个球按图中所示的方向被击出，经过3次反射后，落入1号球袋．
故选A．
【点评】本题考查轴对称图形的定义与判定，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴；画出图形是正确解答本题的关键
10．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有（ ）种．
A．5 B．6 C．8 D．13
【答案】D
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：
故一共有13画法．
故选：D．
【分析】根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．
二、填空题
11．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是
【答案】②⑤
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，
这两种基本图形是②⑤．
故答案为：②⑤．
【分析】根据已知图形，利用分割与组合的原理对图形进行分析即可．
12．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有： （填字母）．
【答案】c，h，k，m．
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，
使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）．
故答案为：c，h，k，m．
【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出即可．
13．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为 ．
【答案】书
【知识点】轴对称的性质；作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：如图，
这个单词所指的物品是书．
故答案为：书．
【分析】根据轴对称图形的性质画出图形，即可得出答案.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
14．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到 个．
【答案】2
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：符合题意有2个点．
故答案为：2．
【分析】利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的图形即可．
15．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 ．
【答案】（﹣1，1），（﹣2，﹣2），（0，2），（﹣2，﹣3）
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：A1（﹣1，1），A2（﹣2，﹣2），A3（0，2），A4（﹣2，﹣3），（﹣3，2）（此时不是四边形，舍去），
故答案为：（﹣1，1），（﹣2，﹣2），（0，2），（﹣2，﹣3）．
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，把A进行移动可得到点的坐标，注意考虑全面．
16．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种．
【答案】3
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，
故涂法有3种，
故答案为：3．
【分析】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，得出结果．
17．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
【答案】5
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图：与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有△ABD、△BCD、△FBE、△HCE，△AFG，
共5个．
故答案为：5．
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形进行画图即可．
18．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
【答案】3
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．
故答案为：3．
【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
19．如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有 种补法．
【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图：补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有4种补法．
．
故答案为：4．
【分析】根据轴对称与对称轴的定义，再观察此图着重画图中那一个小正方形的轴对称图形.如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴．
20．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 个．
【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：都是符合题意的图形．
故答案为：4．
【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案．
三、作图题
21．（2020七下·左权期末）下面网格都是由边长为 的小正方形组成，观察如图三个图案（阴影部分），回答下列问题：
（1）请写出这三个图案的至少两个共同特征；
（2）请在图④中设计一个图案，使它具备你所写出的特征．
【答案】（1）都是轴对称图形；这些图形的面积都等于4个小正方形的面积
（2）解：答案不唯一。如图所示：
【知识点】轴对称图形；利用轴对称设计图案
【解析】【分析】（1）观察所给图形进行求解即可；
（2）根据轴对称图形的定义和面积进行作图即可。
22．（2020七下·盐湖期末）如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．
（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；
（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；
（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积= ．
【答案】（1）解：如图所示，直线l即为所求．
（2）解：如图（1）所示，点P即为所求；
（3）3
【知识点】作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【解答】解：（3）△ABC的面积＝2×4 ×1×2 ×1×4 ×2×2＝3，
故答案为：3．
【分析】（1）利用网格特点，作AD的垂直平分线即可；（2）连接CD，与直线l的交点即为所求；（3）利用割补法求解可得．
四、解答题
23．（2021七下·开江期末）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.
（1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积.
（3）在直线L上找出一点P，使得PA+PC的值最小.（在图上直接标记出点P的位置）
【答案】（1）解：如图，△A′B′C′即为所求；
（2）解：△ABC的面积为：2×2＝2.
（3）解：如图，点P即为所求.
【知识点】作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质即可在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；
（2）根据网格图得特征并结合三角形得面积得S△ABC=底×高可求解
（3）由（1）可知点A的对称点为A′，根据两点之间线段最短可知：连接A′C交直线L一点P，使得PA＋PC的值最小．
24．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
【答案】解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】利用轴对称图形的性质，分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．
25．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点
（2）求△ABC的面积
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：
由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，
∴△ABC的面积= AB×5=5．
（3）解：
∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可．
（2）以AB为底，则点C到AB得距离即是底边AB的高，结合坐标系可得出高为点C的纵坐标的绝对值加上点B的纵坐标的绝对值，从而根据三角形的面积公式计算即可．
（3）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而可得出A1、B1、C1的坐标．
26．（2020七下·平阴期末）看图回答问题
（1）如图，作出△ABC 关于直线l的对称图形；
（2）现有两条高速公路和A、B两个城镇(如图)，准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．
【答案】（1）如图1所示：
（2）如图2所示，
【知识点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）从三角形各顶点向直线引垂线，找三点关于直线的轴对称点，然后顺次连接就是所画的图形．（2）到两条公路的距离相等，则要画两条公路的夹角的角平分线，到A，B两点的距离相等又要画线段AB的垂直平分线，两线的交点就是点P的位置．
1 / 1初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册 5.4 利用轴对称进行设计）
一、单选题
1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
2．经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某校计划修建一座是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、角、正方形、圆、线段、矩形、梯形等七种图案，你认为不符合条件的是（ ）
A．正三角形、角 B．正方形、圆
C．矩形、线段 D．正方形、梯形
4．用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（ ）
A．①②③④ B．②③ C．③④ D．①②
5．如图为5×5的方格，其中有A、B、C三点，现有一点P在其它格点上，且A、B、C、P为轴对称图形，问共有几个这样的点P（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．在如上图由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形， 使它成为轴对称图形，你有几种不同的方法（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
7．下图中，右面的图案是由左面一朵“小花”在一张半透明的纸上经过多次对折描图后所得到的，要得到这样的图案，最少需经过（ ）次对折．
A．2次 B．3次 C．4次 D．7次
8．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是（）
A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋
10．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有（ ）种．
A．5 B．6 C．8 D．13
二、填空题
11．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是
12．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有： （填字母）．
13．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为 ．
14．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到 个．
15．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 ．
16．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种．
17．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
18．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
19．如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有 种补法．
20．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 个．
三、作图题
21．（2020七下·左权期末）下面网格都是由边长为 的小正方形组成，观察如图三个图案（阴影部分），回答下列问题：
（1）请写出这三个图案的至少两个共同特征；
（2）请在图④中设计一个图案，使它具备你所写出的特征．
22．（2020七下·盐湖期末）如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．
（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；
（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；
（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积= ．
四、解答题
23．（2021七下·开江期末）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.
（1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积.
（3）在直线L上找出一点P，使得PA+PC的值最小.（在图上直接标记出点P的位置）
24．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
25．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点
（2）求△ABC的面积
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．
26．（2020七下·平阴期末）看图回答问题
（1）如图，作出△ABC 关于直线l的对称图形；
（2）现有两条高速公路和A、B两个城镇(如图)，准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【解答】作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直，故选：B
【分析】根据作图方法可得第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直．
2．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D通过旋转和平移，和乙图各点对应，均错误；
C、经过轴对称变换将甲图案变成乙图案，故此选项正确．
故选C．
【分析】利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质：通过变换对称轴来得到不同的图案．
3．【答案】D
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：正三角形、角、正方形、圆、线段、矩形、是轴对称图形，梯形若不是等腰梯形就不是轴对称图形；
故若正方形和梯形组合，不一定能满足轴对称这个条件．
故选D．
【分析】根据轴对称的定义，结合各图形进行判断即可．
4．【答案】A
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：②需要量出底边长再平分，①③④直接连接关键点即可．
故选A．
【分析】根据①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质过关键点作对称轴分析．
5．【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：A、B、C、P为轴对称图形，共有4个这样的点P．故选：B．
【分析】利用轴对称图形的性质得出符合题意的点即可．
6．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
【解答】如图所示：有4种不同的方法．
故选C．
【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
7．【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示，最少需经过3次对折，
故选：B．
【分析】根据所给图形，通过确定对称轴来确定最少需经过多少次对折．
8．【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：①是轴对称图形，符合题意；
②是轴对称图形，符合题意；
③是轴对称图形，符合题意；
④是轴对称图形，符合题意；
综上可得①②③④均符合题意，共4个．
故选A．
【分析】轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，能够与原图形重合，结合各图形进行判断即可．
9．【答案】A
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】根据反射角等于入射角，找出每一次反射的对称轴，最后即可确定落入的球袋．
【解答】根据题意：每次反射，都成轴对称变化，
∴一个球按图中所示的方向被击出，经过3次反射后，落入1号球袋．
故选A．
【点评】本题考查轴对称图形的定义与判定，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴；画出图形是正确解答本题的关键
10．【答案】D
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：
故一共有13画法．
故选：D．
【分析】根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．
11．【答案】②⑤
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，
这两种基本图形是②⑤．
故答案为：②⑤．
【分析】根据已知图形，利用分割与组合的原理对图形进行分析即可．
12．【答案】c，h，k，m．
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，
使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）．
故答案为：c，h，k，m．
【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出即可．
13．【答案】书
【知识点】轴对称的性质；作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：如图，
这个单词所指的物品是书．
故答案为：书．
【分析】根据轴对称图形的性质画出图形，即可得出答案.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
14．【答案】2
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：符合题意有2个点．
故答案为：2．
【分析】利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的图形即可．
15．【答案】（﹣1，1），（﹣2，﹣2），（0，2），（﹣2，﹣3）
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：A1（﹣1，1），A2（﹣2，﹣2），A3（0，2），A4（﹣2，﹣3），（﹣3，2）（此时不是四边形，舍去），
故答案为：（﹣1，1），（﹣2，﹣2），（0，2），（﹣2，﹣3）．
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，把A进行移动可得到点的坐标，注意考虑全面．
16．【答案】3
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，
故涂法有3种，
故答案为：3．
【分析】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，得出结果．
17．【答案】5
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图：与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有△ABD、△BCD、△FBE、△HCE，△AFG，
共5个．
故答案为：5．
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形进行画图即可．
18．【答案】3
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．
故答案为：3．
【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
19．【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图：补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有4种补法．
．
故答案为：4．
【分析】根据轴对称与对称轴的定义，再观察此图着重画图中那一个小正方形的轴对称图形.如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴．
20．【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：都是符合题意的图形．
故答案为：4．
【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案．
21．【答案】（1）都是轴对称图形；这些图形的面积都等于4个小正方形的面积
（2）解：答案不唯一。如图所示：
【知识点】轴对称图形；利用轴对称设计图案
【解析】【分析】（1）观察所给图形进行求解即可；
（2）根据轴对称图形的定义和面积进行作图即可。
22．【答案】（1）解：如图所示，直线l即为所求．
（2）解：如图（1）所示，点P即为所求；
（3）3
【知识点】作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【解答】解：（3）△ABC的面积＝2×4 ×1×2 ×1×4 ×2×2＝3，
故答案为：3．
【分析】（1）利用网格特点，作AD的垂直平分线即可；（2）连接CD，与直线l的交点即为所求；（3）利用割补法求解可得．
23．【答案】（1）解：如图，△A′B′C′即为所求；
（2）解：△ABC的面积为：2×2＝2.
（3）解：如图，点P即为所求.
【知识点】作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质即可在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；
（2）根据网格图得特征并结合三角形得面积得S△ABC=底×高可求解
（3）由（1）可知点A的对称点为A′，根据两点之间线段最短可知：连接A′C交直线L一点P，使得PA＋PC的值最小．
24．【答案】解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】利用轴对称图形的性质，分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．
25．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：
由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，
∴△ABC的面积= AB×5=5．
（3）解：
∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可．
（2）以AB为底，则点C到AB得距离即是底边AB的高，结合坐标系可得出高为点C的纵坐标的绝对值加上点B的纵坐标的绝对值，从而根据三角形的面积公式计算即可．
（3）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而可得出A1、B1、C1的坐标．
26．【答案】（1）如图1所示：
（2）如图2所示，
【知识点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）从三角形各顶点向直线引垂线，找三点关于直线的轴对称点，然后顺次连接就是所画的图形．（2）到两条公路的距离相等，则要画两条公路的夹角的角平分线，到A，B两点的距离相等又要画线段AB的垂直平分线，两线的交点就是点P的位置．
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