初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册 6.1 感受可能性）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022七下·三明期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．某同学跳高成绩为10米
B．抛出的篮球会下落
C．明天太阳从西边升起来
D．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
【答案】D
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A. 某同学跳高成绩为10米不可能事件，不符合题意；
B. 抛出的篮球会下落是必然事件，不符合题意；
C. 明天太阳从西边升起来是不可能事件，不符合题意；
D. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件，符合题意.
故答案为：D.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
2．（2021七下·三明期末）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
B．走到一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
C．三明市区明天会下雨
D．从一个只有3个红球和1个白球的盒子里摸出两个球，一定会摸到红球
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件，不符合题意；
B、走到一个红绿灯路口时，前方正好是红灯，是随机事件，不符合题意；
C、三明市区明天会下雨，是随机事件，不符合题意；
D、从一个只有3个红球和1个白球的盒子里摸出两个球，一定会摸到红球，是必然事件，符合题意.
故答案为：D.
【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；随机事件，就是在一定条件下可能发生，也可能不会发生的事件；不可能事件指在一定条件下，一定不会发生的事件，据此对各选项逐一判断.
3．（2022七下·济南期末）下列事件中，确定事件是（ ）
A．打开电视机，正在播放广告
B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．3天内会下雨
D．13个人中至少有2人生日在同一个月
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】A.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故不符合题意；
B. 买一张电影票，座位号是奇数号是随机事件，故不符合题意；
C. 3天内会下雨是随机事件，故不符合题意；
D. 13个人中至少有2人生日在同一个月，是必然事件，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】确定事件即必然发生的事件。
4．（2021七下·宁德期末）同时抛两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1~6的点数，则下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．点数之和为奇数 B．点数之和等于1
C．点数之和为偶数 D．点数之和大于9
【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A.点数之和为奇数，为随机事件，不合题意；
B.点数之和等于1，为不可能事件，符合题意；
C.点数之和为偶数，为随机事件，不合题意；
D.点数之和大于9，为随机事件，不合题意；
故答案为：B.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
5．（2021七下·和平期末）下列说法不正确的是（ ）
A．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨
B．“从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球”是必然事件
C．“度量三角形的内角和，结果是360°”是不可能事件
D．随机事件发生的概率介于0和1之间
【答案】A
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨，符合题意；
B、“从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球”是必然事件，不符合题意；
C、“度量三角形的内角和，结果是360°”是不可能事件，不符合题意；
D、随机事件发生的概率介于0和1之间，不符合题意，
故答案为：A．
【分析】根据概率的定义、必然事件、不可能事件及随机事件的定义逐项判断即可。
6．（2022七下·雅安期末）事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（ ）
A．可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵袋子里只装有2个红球和8个黑球，
∴摸出一个白球是不可能事件，
故答案为：D.
【分析】利用已知条件可知袋子里没有白球，由此可得到此事件是不可能事件.
7．（2022七下·太原期末）下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子
B．篮球运动员定点投篮
C．掷一个矿泉水瓶盖
D．从装有若干小球的透明袋子摸球
【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A，掷一枚质地均匀的骰子，任一点数的概率都是六分之一，故该选项符合题意；
B，篮球运动员定点投篮，投中与否的概率并不相等，故该选项不符合题意；
C，掷一个矿泉水瓶盖，因瓶盖质地不均匀，正反面出现的概率并不相等，故该选项不符合题意；
D，从装有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一颜色小球的概率不一定相等，故该选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据概率公式分别计算，再比较即可.
8．（2022七下·晋中期末）用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接围成一个三角形，这属于下列事件中的（ ）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不确定事件
【答案】A
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：，
用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接不能围成一个三角形，
这属于不可能事件，
故答案为：A．
【分析】由于三角形的两边之和大于第三边，故不能围成三角形。
9．（2022七下·源城期末）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A．367人中至少有2人公历生日相同
B．打开电视机，正在播放河源新闻
C．三角形三个内角的和是190度
D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6
【答案】A
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】A.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，A符合题意．
B．打开电视机，正在播放河源新闻是随机事件，故B不符合题意．
C．三角形三个内角的和是190度是不可能事件，故C不符合题意．
D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6是随机事件，故D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据随机事件、无理数、实数的性质逐一判断即可得解。
10．（2022七下·历下期末）下列说法正确的是（ ）
A．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
B．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．若a是有理数，则“”是不可能事件
【答案】A
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件，符合题意；
B、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是随机事件，不符合题意；
C、“清明时节雨纷纷”是是随机事件，不符合题意；
D、若a是有理数，则“”是必然事件，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
二、填空题（每空3分，共33分）
11．（2022七下·新城期末）芬芬任意买一张电影票的座位号是偶数是 事件（填随机或必然或不可能）
【答案】随机
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：芬芬任意买一张电影票的座位号是偶数是随机事件.
故答案为：随机.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件；购买电影票，座位号可能为偶数，也可能为奇数，据此即可得出答案.
12．（2022七下·锦州期末）一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性比摸到白球的可能性 ．（填“大”“小”或“相同”）
【答案】小
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵袋子里有3个红球和5个白球，
∴红球的数量小于白球的数量，
∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性．
故答案为：小．
【分析】根据题意先求出红球的数量小于白球的数量，再求解即可。
13．（2022七下·大埔期末）在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是 ．
【答案】黄色
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】因为黄色所占的区域最大，
∴转出的可能性最大的颜色是黄色，
故答案为：黄色．
【分析】面积最大的颜色转出的可能性最大，据此判断即可.
14．（2021七下·新泰期中）以下成语：①守株待兔；②瓮中捉鳖；③百步穿杨；④水中捞月．所描述的事件中是不可能事件的是 （填序号）．
【答案】④
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：①“守株待兔”是随机事件，不合题意；
②“瓮中捉鳖”是必然事件，不合题意；
③“百步穿杨”，是随机事件，不合题意；
④“水中捞月”是不可能事件，符合题意；
故答案为：④．
【分析】随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下，一定不发生的事件；据此判断即可.
15．（2021七下·招远期中）小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法 （“合理”或“不合理”）
【答案】不合理
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：小东的想法不合理；
理由：啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，所以小东的想法不合理．
故填不合理．
【分析】由于啤酒盖的正反两面不均匀，可知抛掷后向上一面的两种可能性不相等，据此判断即可.
16．（2017七下·山西期末）任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是 事件，翻出4月31日是 事件.（填“确定”或“不确定”）
【答案】不确定；确定
【知识点】随机事件；可能性的大小
【解析】【解答】∵2016年的日历有1月6日这一天，而没有4月31日这一天，
∴任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是不确定事件，翻出4月31日是确定事件.
17．下列事件：
①掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；
②抛出的篮球会下落；
③任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；
④在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天．
其中是随机事件的有 （只需填写序号）．
【答案】①③
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：①掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上，是随机事件；
②抛出的篮球会下落，是必然事件；
③任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，是随机事件；
④在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天．是必然事件．
故答案是：①③．
【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．
18．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最小．
【答案】白
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：因为袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，共有14个球，
①为红球的概率是=；
②为黄球的概率是；
③为白球的概率是；
所以摸出白球的可能性最小．
故答案为：白．
【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性最小．
19．在两只不透明的袋子中，各有10个除颜色外完全一样的小球．第一个袋子中有2个红球、8个白球，第二个袋子中有8个红球、2个白球，分别从每个袋子中任意摸出一个球，则第 个袋子中摸出白球的可能性大．
【答案】一
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵第一个袋子中有2个红球、8个白球，第二个袋子中有8个红球、2个白球，
∴第一个袋子摸到白球的概率为=，第二个袋子摸到白球的概率为=，
∴第一个袋子摸到白球的可能性大，
故答案为：一．
【分析】分别求得两个袋子中摸到白球的概率，比较后即可得到那个袋子摸到白球的可能性大．
20．（2019七下·深圳期末）小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐．小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：
等级 评价条数 餐厅 五星 四星 三星 二星 一星 合计
甲 538 210 96 129 27 1000
乙 460 187 154 169 30 1000
丙 486 388 81 13 32 1000
（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、共星、二星和一星．）小芸选择在 （填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．
【答案】丙
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多．
故答案是：丙．
【分析】有统计表可知丙餐厅四星和五星评价最多，据此填空即可.
三、解答题（共5题，共57分）
21．盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：
（1）“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）“摸到红球”是必然事件；
（3）“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）“摸到两个黄球”是确定事件．
【答案】（1）解：盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）解：盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件；
（3）解：盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）解：盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件．
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）（4）不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件，据此解答；
（2）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件，据此解答；
（3）随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此解答.
22．从“不太可能”、“不可能”、“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件．
（1）在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角；
（2）任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角；
（3）小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩；
（4）在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话；
（5）互为倒数的两个有理数符号相同．
【答案】（1）解：在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角，是必然事件
（2）解：任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角，是不太可能事件
（3）解：小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩，是很有可能事件
（4）解：在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话，是不太可能事件
（5）解：互为倒数的两个有理数符号相同，是必然事件
【知识点】随机事件
【解析】【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
据此对各选项依次进行判断即可解答．
23．（2020七下·渭滨期末）有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： .
【答案】（1）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 = ；
②指针指向绿色的概率为 ；
③指针指向黄色的概率为 = ；
④指针不指向黄色为 ，
可能性最大的是④，最小的是②
（2）②＜③＜①＜④
【知识点】可能性的大小；概率公式
【解析】【解答】（2）由（1）可知，②＜③＜①＜④.
【分析】（1）根据概率公式分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大；
（2）根据（1）的计算结果，再比较大小即可得出答案.
24．自由转动如图所示的转盘．下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
⑴转盘停止后指针指向1；
⑵转盘停止后指针指向10；
⑶转盘停止后指针指向的是偶数；
⑷转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
⑸转盘停止后指针指向的数大于1．
【答案】解：⑴转盘停止后指针指向1的概率是 ；
⑵转盘停止后指针指向10的概率是0；
⑶转盘停止后指针指向的是偶数的概率是 = ；
⑷转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是 =1；
⑸转盘停止后指针指向的数大于1的概率是 ；
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（2）（1）（3）（5）（4）
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可．
25．（2022七下·东明期末）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生有 ▲ 人；请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
（3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？ ．（直接写出结果）
【答案】（1）解：本次调查的学生有30÷30%=100（人），阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人），补全的条形统计图如右图所示，
故答案为：100；
（2）解：360°×=144°，即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°；
（3）“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；可能性的大小
【解析】【解答】解：（3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为；“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为，∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【分析】（1）利用阅读时间1h的人数除以其百分比，即得调查学生总人数，再利用调查学生总人数分别减去阅读0.5h、1h、2h的人数，即得阅读1.5小时的学生人数，然后补图即可；
（2）求出样本中阅读1.5小时人数所占比例乘以360°即得结论；
（3）分别求出读时间为1.5小时的学生和阅读时间不高于1小时的学生的可能性的大小，然后比较即可.
1 / 1初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册 6.1 感受可能性）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022七下·三明期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．某同学跳高成绩为10米
B．抛出的篮球会下落
C．明天太阳从西边升起来
D．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
2．（2021七下·三明期末）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
B．走到一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
C．三明市区明天会下雨
D．从一个只有3个红球和1个白球的盒子里摸出两个球，一定会摸到红球
3．（2022七下·济南期末）下列事件中，确定事件是（ ）
A．打开电视机，正在播放广告
B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．3天内会下雨
D．13个人中至少有2人生日在同一个月
4．（2021七下·宁德期末）同时抛两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1~6的点数，则下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．点数之和为奇数 B．点数之和等于1
C．点数之和为偶数 D．点数之和大于9
5．（2021七下·和平期末）下列说法不正确的是（ ）
A．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨
B．“从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球”是必然事件
C．“度量三角形的内角和，结果是360°”是不可能事件
D．随机事件发生的概率介于0和1之间
6．（2022七下·雅安期末）事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（ ）
A．可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件
7．（2022七下·太原期末）下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子
B．篮球运动员定点投篮
C．掷一个矿泉水瓶盖
D．从装有若干小球的透明袋子摸球
8．（2022七下·晋中期末）用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接围成一个三角形，这属于下列事件中的（ ）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不确定事件
9．（2022七下·源城期末）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A．367人中至少有2人公历生日相同
B．打开电视机，正在播放河源新闻
C．三角形三个内角的和是190度
D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6
10．（2022七下·历下期末）下列说法正确的是（ ）
A．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
B．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．若a是有理数，则“”是不可能事件
二、填空题（每空3分，共33分）
11．（2022七下·新城期末）芬芬任意买一张电影票的座位号是偶数是 事件（填随机或必然或不可能）
12．（2022七下·锦州期末）一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性比摸到白球的可能性 ．（填“大”“小”或“相同”）
13．（2022七下·大埔期末）在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是 ．
14．（2021七下·新泰期中）以下成语：①守株待兔；②瓮中捉鳖；③百步穿杨；④水中捞月．所描述的事件中是不可能事件的是 （填序号）．
15．（2021七下·招远期中）小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法 （“合理”或“不合理”）
16．（2017七下·山西期末）任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是 事件，翻出4月31日是 事件.（填“确定”或“不确定”）
17．下列事件：
①掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；
②抛出的篮球会下落；
③任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；
④在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天．
其中是随机事件的有 （只需填写序号）．
18．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最小．
19．在两只不透明的袋子中，各有10个除颜色外完全一样的小球．第一个袋子中有2个红球、8个白球，第二个袋子中有8个红球、2个白球，分别从每个袋子中任意摸出一个球，则第 个袋子中摸出白球的可能性大．
20．（2019七下·深圳期末）小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐．小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：
等级 评价条数 餐厅 五星 四星 三星 二星 一星 合计
甲 538 210 96 129 27 1000
乙 460 187 154 169 30 1000
丙 486 388 81 13 32 1000
（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、共星、二星和一星．）小芸选择在 （填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．
三、解答题（共5题，共57分）
21．盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：
（1）“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）“摸到红球”是必然事件；
（3）“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）“摸到两个黄球”是确定事件．
22．从“不太可能”、“不可能”、“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件．
（1）在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角；
（2）任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角；
（3）小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩；
（4）在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话；
（5）互为倒数的两个有理数符号相同．
23．（2020七下·渭滨期末）有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： .
24．自由转动如图所示的转盘．下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
⑴转盘停止后指针指向1；
⑵转盘停止后指针指向10；
⑶转盘停止后指针指向的是偶数；
⑷转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
⑸转盘停止后指针指向的数大于1．
25．（2022七下·东明期末）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生有 ▲ 人；请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
（3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？ ．（直接写出结果）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A. 某同学跳高成绩为10米不可能事件，不符合题意；
B. 抛出的篮球会下落是必然事件，不符合题意；
C. 明天太阳从西边升起来是不可能事件，不符合题意；
D. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件，符合题意.
故答案为：D.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
2．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件，不符合题意；
B、走到一个红绿灯路口时，前方正好是红灯，是随机事件，不符合题意；
C、三明市区明天会下雨，是随机事件，不符合题意；
D、从一个只有3个红球和1个白球的盒子里摸出两个球，一定会摸到红球，是必然事件，符合题意.
故答案为：D.
【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；随机事件，就是在一定条件下可能发生，也可能不会发生的事件；不可能事件指在一定条件下，一定不会发生的事件，据此对各选项逐一判断.
3．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】A.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故不符合题意；
B. 买一张电影票，座位号是奇数号是随机事件，故不符合题意；
C. 3天内会下雨是随机事件，故不符合题意；
D. 13个人中至少有2人生日在同一个月，是必然事件，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】确定事件即必然发生的事件。
4．【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A.点数之和为奇数，为随机事件，不合题意；
B.点数之和等于1，为不可能事件，符合题意；
C.点数之和为偶数，为随机事件，不合题意；
D.点数之和大于9，为随机事件，不合题意；
故答案为：B.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
5．【答案】A
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨，符合题意；
B、“从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球”是必然事件，不符合题意；
C、“度量三角形的内角和，结果是360°”是不可能事件，不符合题意；
D、随机事件发生的概率介于0和1之间，不符合题意，
故答案为：A．
【分析】根据概率的定义、必然事件、不可能事件及随机事件的定义逐项判断即可。
6．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵袋子里只装有2个红球和8个黑球，
∴摸出一个白球是不可能事件，
故答案为：D.
【分析】利用已知条件可知袋子里没有白球，由此可得到此事件是不可能事件.
7．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A，掷一枚质地均匀的骰子，任一点数的概率都是六分之一，故该选项符合题意；
B，篮球运动员定点投篮，投中与否的概率并不相等，故该选项不符合题意；
C，掷一个矿泉水瓶盖，因瓶盖质地不均匀，正反面出现的概率并不相等，故该选项不符合题意；
D，从装有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一颜色小球的概率不一定相等，故该选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据概率公式分别计算，再比较即可.
8．【答案】A
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：，
用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接不能围成一个三角形，
这属于不可能事件，
故答案为：A．
【分析】由于三角形的两边之和大于第三边，故不能围成三角形。
9．【答案】A
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】A.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，A符合题意．
B．打开电视机，正在播放河源新闻是随机事件，故B不符合题意．
C．三角形三个内角的和是190度是不可能事件，故C不符合题意．
D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6是随机事件，故D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据随机事件、无理数、实数的性质逐一判断即可得解。
10．【答案】A
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件，符合题意；
B、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是随机事件，不符合题意；
C、“清明时节雨纷纷”是是随机事件，不符合题意；
D、若a是有理数，则“”是必然事件，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
11．【答案】随机
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：芬芬任意买一张电影票的座位号是偶数是随机事件.
故答案为：随机.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件；购买电影票，座位号可能为偶数，也可能为奇数，据此即可得出答案.
12．【答案】小
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵袋子里有3个红球和5个白球，
∴红球的数量小于白球的数量，
∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性．
故答案为：小．
【分析】根据题意先求出红球的数量小于白球的数量，再求解即可。
13．【答案】黄色
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】因为黄色所占的区域最大，
∴转出的可能性最大的颜色是黄色，
故答案为：黄色．
【分析】面积最大的颜色转出的可能性最大，据此判断即可.
14．【答案】④
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：①“守株待兔”是随机事件，不合题意；
②“瓮中捉鳖”是必然事件，不合题意；
③“百步穿杨”，是随机事件，不合题意；
④“水中捞月”是不可能事件，符合题意；
故答案为：④．
【分析】随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下，一定不发生的事件；据此判断即可.
15．【答案】不合理
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：小东的想法不合理；
理由：啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，所以小东的想法不合理．
故填不合理．
【分析】由于啤酒盖的正反两面不均匀，可知抛掷后向上一面的两种可能性不相等，据此判断即可.
16．【答案】不确定；确定
【知识点】随机事件；可能性的大小
【解析】【解答】∵2016年的日历有1月6日这一天，而没有4月31日这一天，
∴任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是不确定事件，翻出4月31日是确定事件.
17．【答案】①③
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：①掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上，是随机事件；
②抛出的篮球会下落，是必然事件；
③任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，是随机事件；
④在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天．是必然事件．
故答案是：①③．
【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．
18．【答案】白
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：因为袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，共有14个球，
①为红球的概率是=；
②为黄球的概率是；
③为白球的概率是；
所以摸出白球的可能性最小．
故答案为：白．
【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性最小．
19．【答案】一
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵第一个袋子中有2个红球、8个白球，第二个袋子中有8个红球、2个白球，
∴第一个袋子摸到白球的概率为=，第二个袋子摸到白球的概率为=，
∴第一个袋子摸到白球的可能性大，
故答案为：一．
【分析】分别求得两个袋子中摸到白球的概率，比较后即可得到那个袋子摸到白球的可能性大．
20．【答案】丙
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多．
故答案是：丙．
【分析】有统计表可知丙餐厅四星和五星评价最多，据此填空即可.
21．【答案】（1）解：盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）解：盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件；
（3）解：盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）解：盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件．
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）（4）不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件，据此解答；
（2）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件，据此解答；
（3）随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此解答.
22．【答案】（1）解：在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角，是必然事件
（2）解：任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角，是不太可能事件
（3）解：小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩，是很有可能事件
（4）解：在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话，是不太可能事件
（5）解：互为倒数的两个有理数符号相同，是必然事件
【知识点】随机事件
【解析】【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
据此对各选项依次进行判断即可解答．
23．【答案】（1）解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 = ；
②指针指向绿色的概率为 ；
③指针指向黄色的概率为 = ；
④指针不指向黄色为 ，
可能性最大的是④，最小的是②
（2）②＜③＜①＜④
【知识点】可能性的大小；概率公式
【解析】【解答】（2）由（1）可知，②＜③＜①＜④.
【分析】（1）根据概率公式分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大；
（2）根据（1）的计算结果，再比较大小即可得出答案.
24．【答案】解：⑴转盘停止后指针指向1的概率是 ；
⑵转盘停止后指针指向10的概率是0；
⑶转盘停止后指针指向的是偶数的概率是 = ；
⑷转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是 =1；
⑸转盘停止后指针指向的数大于1的概率是 ；
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（2）（1）（3）（5）（4）
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可．
25．【答案】（1）解：本次调查的学生有30÷30%=100（人），阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人），补全的条形统计图如右图所示，
故答案为：100；
（2）解：360°×=144°，即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°；
（3）“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；可能性的大小
【解析】【解答】解：（3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为；“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为，∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【分析】（1）利用阅读时间1h的人数除以其百分比，即得调查学生总人数，再利用调查学生总人数分别减去阅读0.5h、1h、2h的人数，即得阅读1.5小时的学生人数，然后补图即可；
（2）求出样本中阅读1.5小时人数所占比例乘以360°即得结论；
（3）分别求出读时间为1.5小时的学生和阅读时间不高于1小时的学生的可能性的大小，然后比较即可.
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