鄂东南三校2022~2023学年度下学期高二年级阶段（二）考试·数学试题
参考答案、提示及评分细则
1.D根据分步乘法计数原理，共有2×6×5=60（种）不同的选取方法.故选D.
2.B两直线的斜率分别是，一之，由两直线平行可知兴=一，解得m=一2，故选B
4=3ag=1-1=-1
3.Cae=1-1=2
9=-2a,=1-=3.故选C
4,B首先将《将进酒》与《望岳》捆绑在一起，共有A=2种次序，再将捆绑的%将进酒》与《望岳》作为整体与其
他2首全排列，共有A=6种次序，所以不同的默写次序有2×6=12种，故选B.
5.C因为y'=1-n一4，所以曲线y=l血十“在点(1，a)处的切线的斜率为k1=1一4，直线1的斜率k2=
2,由切线与直线1垂直知1：=-1，所以2(1-a)=-1,解得a=号.故选C
6,A由题意知A(一a,0),F(c,0),点B在x轴上方，又BF⊥AF,所以B(c.),因为直线1的倾斜角为
30,所以a十(=B,名又公=心-，化简，得e=3号故法A
7.C由等比数列的性质可得S6,S2一Ss,S1g一S2,S4一S4成等比数列，即(S12一8)2=8(38一S12),所以
S2-8S12-240=0,解得S12=-12(舍)或S12=20.又(38-20)2=(20-8)(S24一38)，解得S21=65.故
选C.
8.D根据题意，构造函数g(x)=xf(x),则g(x)=xf(x)十f(x)>0,所以函数g(x)在R上单调递增，
又(x十2)f(x十2)>x2f(x2),即g(x十2)>g(x2),所以x+2>x2,即x2-x-2<0,解得一1故选D
9.AC对于选项A,(2r)'=2ln2:对于选项C,(sin1)'=0.故选AC
10.AD选取的4名学生都是女生的不同选法共有C=5种，故A正确；恰有2名女生的不同选法共有CgC
=100种，故B错误；至少有1名女生的不同选法共有C。一C=205种，故C错误；选取的4名学生中至多
有2名男生的不同选法共有CC+CC十C号C号=155种，故D正确.故选AD,
1.ACD依题意，抛物线C:y=2x(p>0)的准线为x=-号，因为A(4,)为C上一点，且1AF=5,则
AF=4十多=5，解得p=2,故A正确：抛物线C:y=4x,焦点为F(1,0),因为A为C上一点，则n=4X
2
4.所以m=4,所以A(4,4).故B错误直线AF的方程为y=专(x-1D,代入C=4,得9(x-1)°=
4x,整理得42-17x十4=0，解得x=或x=4,因为B为C上一点且在x轴下方，所以%=4×}=1，所
以%=-1，所以B(子，-1），故C正确；Oi.O成=1-4=-3，故D正确.故选ACD
【高二年级阶段（二）考试·数学试题参考答案第1页（共4页）】
232619D鄂东南三校联考2022~2023学年度下学期高二年级阶段（二）考试
数学试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，节约粮食是我国的传统美德.已知学校食堂中午有2种主食、6种素
菜、5种荤菜，小华准备从中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜作为午饭，并全部吃完，则不同的
选取方法有
A.13种
B.22种
C.30种
D.60种
2.若直线mx一4y十1=0与直线x十2y一3=0平行，则实数m
A.2
B.-2
c号
3.已知数列{a.}满足a1=3,a+1=1-上(n∈N),则a4
A号
B-
C.3
n多
4.某班举办古诗词大赛，其中一个环节要求默写《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀
州》，并要求《将进酒》与《望岳》默写次序相邻，则不同的默写次序有
A.6种
B.12种
C.18种
D.24种
5.若曲线y=X十在点(1，a)处的切线与直线1：2x-y十5=0垂直，则实数a=
A号
B.1
c
D.2
6,记椭圆C等+兰-1(a>6>0)的左顶点为A,右焦点为F,过点A且倾斜角为30的直线1
y
与椭圆C交于另一点B,若BF⊥AF,则椭圆C的离心率为
A.3⑤
B.33
3
2
C.5-1
2
D.3-1
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7.已知等比数列{am}的前n项和为S,且am>0,若S6=8,S1s=38,则S24=
A.27
B.45
C.65
D.73
8.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)为f(x)的导函数，且xf(x)十f(x)>0,则不等式
(x+2)f(x+2)>x2f(x2)的解集是
A.(-2,1)》
B.(一∞，一2)U(1,+oo)
C.(一∞，-1)U(2,+∞)
D.(-1,2)》
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列运算错误的是
A.(2)=2log2 e
B()'=E
2x
C.(sin 1)'=cos 1
D.(log:x)=zin 3
10.某校环保兴趣小组准备开展一次关于全球变暖的研讨会，现有10名学生，其中5名男生5
名女生，若从中选取4名学生参加研讨会，则
A.选取的4名学生都是女生的不同选法共有5种
B.选取的4名学生中恰有2名女生的不同选法共有400种
C.选取的4名学生中至少有1名女生的不同选法共有420种
D.选取的4名学生中至多有2名男生的不同选法共有155种
11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A(4,n)(n>0)为C上一点，且AF=5,直线
AF交C于另一点B,记坐标原点为O,则
A.p=2
B.=8
CB(4,-1)
D.OA OB=-3
12.已知Sm是数列{am}的前n项和，aw+1一3an十2aw-1=0(n≥2，n∈N*),a1=1,a2=4,则
A.S5=83
B.数列{a+1一an}是等比数列
C.an=3·2r-1-3
D.S.=3·2m-2n-3
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知等差数列{am}的前n项和为S,若a,十ag=5,则S11=
14.若圆C1:x2十y2=5与圆C2:x2十y2一4x一8y-m=0外切，则m=
15.在中国空间站某项建造任务中，需6名航天员在天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱这三
个舱内同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有
种
16,设函数)=e-2mx在区间[23]上有零点，则实数m的取值范围是
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