湘教版数学八年级下册 3.3 第1课时　轴对称的坐标表示 课时习题(含答案)

3.3 第1课时 轴对称的坐标表示
1.如图,点A的坐标为(-1,2),则点A关于y轴的对称点的坐标为(　　)
A.(1,2) B.(-1,-2)
C.(1,-2) D.(2,-1)
2.在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,-1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是(　　)
A.(4,1) B.(-1,4) C.(-4,-1) D.(-1,-4)
3.点P1(2,3)和点P2(-2,3)的位置关系是 (　　)
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点成中心对称 D.以上都不对
4.若点P(m,3)与点Q(1,n)关于x轴对称,则 (　　)
A.m=-1,n=-3 B.m=1,n=3 C.m=-1,n=3 D.m=1,n=-3
5.已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab=　　　　.
6.在平面直角坐标系中,已知点P(-4a,7),Q(8,b+2),根据下列条件,分别求出a,b的值.
(1)点P,Q关于x轴对称;
(2)点P,Q关于y轴对称.
7.在平面直角坐标系中,若△ABC在第一象限,则△ABC关于x轴对称的图形所在的位置是(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,如图果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A'的坐标为 (　　)
A.(4,4) B.(-4,4)
C.(4,-4) D.(-4,-4)
9.将△ABC的三个顶点的横坐标乘-1,纵坐标不变,则所得图形 (　　)
A.与原图形关于y轴对称
B.与原图形关于x轴对称
C.与原图形关于原点成中心对称
D.以上说法均不正确
10.在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上).
(1)求△ABC的面积;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(3)写出点A及其对应点A1的坐标.
11.已知点P关于x轴的对称点为(a,-1),关于y轴的对称点为(-2,b),那么点P的坐标是(　　)
A.(a,-b) B.(b,a) C.(-1,-2) D.(2,1)
12.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是 (　　)
A.a<-1 B.-1
13.已知点P(-1-2a,5)关于x轴的对称点和点Q(3,b)关于y轴的对称点相同,求点A(a,b)关于x轴的对称点的坐标.
14.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,0),B(3,0),C是点A关于点B的对称点.
(1)求点C的坐标;
(2)如图果点P在y轴上,过点P作直线l∥x轴,点A关于直线l的对称点是D,那么当△BCD的面积等于10时,求点P的坐标.
15.如图所示,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如图果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;
(2)如图果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,且a≠3,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长.
参考答案
1.A　 如图图,点A的坐标为(-1,2),点A关于y轴的对称点A'的坐标为(1,2).故选A.
2.A　
3.B　
4.D　
5.-6
6.解:(1)根据题意可得-4a=8,-7=b+2,由此解得a=-2,b=-9.
(2)根据题意可得4a=8,7=b+2,由此解得a=2,b=5.
7.D
8.A　 ∵△A'B'C'与△ABC关于y轴对称,点A的坐标为(-4,4),∴点A的对应点A'的坐标为(4,4).故选A.
9.A
10.解:(1)△ABC的面积为×7×2=7.
(2)△A1B1C1如图图所示.
(3)A(-1,3),A1(1,3).
11.D　 ∵点P关于x轴的对称点为(a,-1),∴点P的坐标为(a,1).∵点P关于y轴的对称点为(-2,b),∴点P的坐标为(2,b),则a=2,b=1,∴点P的坐标为(2,1).
12.B　 ∵点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,∴点P在第四象限,
∴解得-113.解:∵点P(-1-2a,5)关于x轴的对称点的坐标是(-1-2a,-5),点Q(3,b)关于y轴的对称点的坐标是(-3,b),
∴-1-2a=-3,b=-5,∴a=1,
∴点A的坐标是(1,-5),
∴点A关于x轴的对称点的坐标为(1,5).
14.解:(1)因为点A(8,0),点B(3,0),
所以AB=5.
因为C是点A关于点B的对称点,
所以BC=AB,所以点C的坐标为(-2,0).
(2)因为S△BCD=BC·AD=10,BC=5,
所以AD=4,所以OP=AD=2,
所以点P的坐标为(0,2)或(0,-2).
15.解:(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2).
(2)当0PP2=PP1+P1P2=2OP1+2P1M=2(OP1+P1M)=2OM=6;
当a>3时,点P1在点M的右边,
PP2=PP1-P1P2=2OP1-2P1M=2(OP1-P1M)=2OM=6.故PP2的长是6.