湘教版数学八年级下册 3.3 第2课时　简单平移的坐标表示 课时习题(含答案)

3.3 第2课时
简单平移的坐标表示
1.在平面直角坐标系中,将点(2,1)向右平移3个单位,则所得的点的坐标是(　　)
A.(0,5) B.(5,1) C.(2,4) D.(4,2)
2. 在平面直角坐标系中,把点A(3,1)向下平移2个单位得到点A',则点A'的坐标为　　　　.
3.在同一平面直角坐标系中,已知点P(3,-2),点Q(-2,-2),那么把点P平移到与点Q重合,进行的图形变换是沿　　　轴向　　　平移　　　个单位.
4.在平面直角坐标系中,若一图形各点的横坐标不变,纵坐标分别减2,则得到的图形与原图形相比 (　　)
A.向右平移了2个单位
B.向左平移了2个单位
C.向上平移了2个单位
D.向下平移了2个单位
5.在平面直角坐标系中,线段A'B'是由线段AB经过平移得到的,已知点A(-2,1)的对应点为A'(-2,4),点B的对应点为B'(4,0),则点B的坐标为 (　　)
A.(4,3) B.(4,-3) C.(-2,-3) D.(-4,-3)
6.想把房子向下平移3个单位,请作出相应图案,并写出平移后点A,B,C,D,E,F,G的对应点的坐标.
7.在平面直角坐标系中,将点A(x,1-y)向下平移5个单位得到点B(1+y,x),则点(x,y)在(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图,△OAB的顶点B的坐标为(3,0),把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,如图果CB=1,那么OE的长为　　　　.
9.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),…,则点P60的坐标是　　　　.
10.,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积.
(2)在y轴上是否存在一点P,使S△PAB=S四边形ABDC 若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
综合平移的坐标表示
知识点　平面直角坐标系中图形的综合平移
1.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为(　　)
A.(2,-1) B.(-1,0) C.(-1,-1) D.(-2,0)
2.将线段AB在平面直角坐标系中作平行移动,已知A(-1,2),B(1,1),将线段AB平移后,其两个端点的坐标变为A'(-2,1),B'(0,0),则它平移的情况是 (　　)
A.向上平移了1个单位,向左平移了1个单位
B.向下平移了1个单位,向左平移了1个单位
C.向下平移了1个单位,向右平移了1个单位
D.向上平移了1个单位,向右平移了1个单位
3.已知△DEF是由△ABC平移得到的,若点A(-1,-4)的对应点为D(1,-1),则点B(1,1)的对应点E,点C(-1,4)的对应点F的坐标分别为 (　　)
A.(2,2),(3,4) B.(3,4),(1,7) C.(-2,2),(1,7) D.(3,4),(2,-2)
4.已知:在所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的各个顶点都在格点上.把四边形ABCD先向右平移4个单位,再向上平移2个单位.
(1)请你画出平移后的图形;
(2)写出A,B,C,D四点平移后的对应点A',B',C',D'的坐标.
5.如图2,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(-3,0),B(0,4).
(1)画出线段AB先向右平移3个单位,再向下平移4个单位后得到的线段DC,并写出点A的对应点D的坐标,点B的对应点C的坐标;
(2)连接AD,BC,判断所得图形的形状(直接回答,不必证明).
2
6.如图3,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标.
简单平移的坐标表示 参考答案
1.B
2.(3,-1)　
3.x　左　5　
4.D　
5.B
6.解:作图略.设平移后点A,B,C,D,E,F,G的对应点分别是A',B',C',D',E',F',G',则平移后各点的坐标依次为A'(2,0),B'(6,2),C'(10,0),D'(3,0),E'(9,0),F'(3,-3),G'(9,-3).
7.C　 由题意得x=1+y,1-y-5=x,
解得x=-,y=-.
故选C.
8.5
9.(20,0)　 ∵P3(1,0),P6(2,0),P9(3,0),…,∴P3n(n,0),当n=20时,P60(20,0).
10.解:(1)依题意,得C(0,2),D(4,2),
∴S四边形ABDC=AB·OC=4×2=8.
(2)存在.设点P到AB的距离为h,
则S△PAB=×AB×h=2h,
由S△PAB=S四边形ABDC,得2h=8,
解得h=4,∴P(0,4)或P(0,-4).
综合平移的坐标表示
1.C　
2.B　
3.B
4.解:(1)如图图所示,四边形A'B'C'D'即为所求.
(2)A'(4,2),B'(0,6),C'(2,2),D'(1,1).
5.解:(1)如图图所示,D(0,-4),C(3,0).
(2)连接AD,BC,如图图所示,所得图形为菱形.
6.解:(1)点A,B,C向左平移5个单位后对应的点的坐标分别为A1(-4,1),B1(-1,2),C1(-2,4),连接这三个点,得到△A1B1C1,如图图所示.
(2)点A,B,C关于原点的对称点的坐标分别为A2(-1,-1),B2(-4,-2),C2(-3,-4),连接这三个点,得到△A2B2C2,如图图所示.
(3)作点A关于x轴的对称点A',连接A'B交x轴于点P,则点P即为所求作的点,连接PA,PB,得到△PAB,如图图所示.点P的坐标为(2,0).