小升初解决问题真题特训卷（一）（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 小升初解决问题真题特训卷（一）（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-04 18:54:50 | ||
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文档简介
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小升初解决问题真题特训卷（一）（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
1．（2022·罗湖）2022年1月11日，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”亮相北中轴路，淘气模仿画了一个“冰墩墩”，它的高度和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，淘气画的“冰墩墩”的高度是多少厘米？
2．（2022·罗湖）甲、乙两个工程队合作开挖一条6km的隧道，两队从两端同时施工，甲队每天修85米，乙队每天比甲队少修20米，挖通这条隧道需要几天？
3．（2022·开平）一堆沙成圆锥形，高1.8m，底面周长为18.84m。这堆沙的体积是多少立方米？
4．（2022·三水）李老师要买40个足球，两间商店的足球单价都是30元，优惠办法如下。你认为李老师到哪个店买合算？
甲店：打八折销售 乙店：购物每满200元，返现金30元
5．（2022·三水）小虎看一本147页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没有看？
6．（2022·西城）一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。
（1）容器中水的体积是多少立方厘米？
（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？
7．（2022·西城）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如表。
标准 支付方法
一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用
650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付
（1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？
（2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？
8．（2022·顺义）要解决“粉刷圆柱形的铁桶（ 里外都粉刷），需要多少千克油漆”的问题，需要做哪些工作才能完成？请你把解决问题的主要步骤写清楚。
9．（2022·泾县）奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等．其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下草图）
10．（2022·泾县）如图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）
11．（2022·黄山）如图，等腰直角三角形ABC的面积为16cm2，其中，AC是圆的直径。求阴影部分的面积？
12．（2022·黄山）甲、乙两地之间，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。现在两车分别同时从两地相向而行7小时，两车是否已经相遇过？
13．（2022·包河）观察与测量。
（1）图中银行在学校的 偏 °方向 米处。
（2）超市在学校北偏东50°方向800米处，请在图中表示出超市的位置。
14．（2022·淮上）一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图1），它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算；将一个长4厘米，宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，可以得到一个圆柱（如图2）。
（1）将一个底面直径 厘米的圆作为底面，向上平移 厘米，也可以形成图2中的圆柱。
（2）将一个两条直角边均为4厘米的直角三角作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图3），它体积是多少立方厘米？
15．（2022·淮上）甲、乙两仓库存放大米质量的比是3：7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲、乙两仓库大米质量比变为3：5。两个仓库原来各有大米多少吨？
16．（2022·淮上）龟兔赛跑，全程2000米。乌龟每分钟爬行25米，兔子每分钟跑500米。兔子见乌龟慢吞吞的，心生傲慢，便在途中睡了一觉，醒来发现乌龟已遥遥领先，慌忙起身，奋起直追，最终与乌龟同时到达终点。兔子在途中睡了多长时间？
17．（2022·淮上）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲丙两地的实际距离是多少？
18．（2022·淮上）天气炎热，兰兰从冰箱里拿出一瓶雪碧招待来家做客的东东和亮亮．这瓶雪碧能倒满2个这样的水杯吗？（直径和高均为水杯里面测得的数据）
19．（2022·淮上）甲、乙、丙、丁四个好朋友在一起讨论体重问题。甲的体重是52千克，如果以四人的平均体重为标准，则甲的体重记为“+6”千克，可用如图中的直条表示。
（1）这四人的平均体重是 千克。
（2）从图中可知，乙的体重记为 千克，乙与丁相比， 瘦一些。
（3）在图中画出表示丙体重的直条。
20．（2022六上·兴仁月考）六年级书法小组有女生25人，男生人数是女生人数的，六年级书法组共有学生多少人？
21．（2022·盂县）2022年，实验小学组织师生观看电影《长津湖之水门桥》，六年级有256人，其中的学生看完后想当“解放军”，想当教师的人数比想当“解放军”的人数少25%。
（1）六年级有多少人想当教师？
（2）《长津湖》电影票单人票每人50元，满100人可享受团体票打八折，256人买团体票共花多少元钱？
22．（2022·盂县）国家“十四五”规划明确强化实施“健康中国”战略，为了引导学生积极参与体育运动，增强身体素质，某班举办了一分钟跳绳比赛，比赛结果显示学生的跳绳合格率为80%，跳绳不合格的学生有多少人？
请在下面的条件中选择一个补充进去，并解决问题。
⑴不合格的人数与合格的人数比是1：4。
⑵王老师表扬了跳绳合格的36位同学。
⑶认为跳绳太难的同学占参加同学的。
我选择的是条件：
我的解答：
23．（2022·盂县）母亲节这天，康康亲自动手做了一个美味的草莓蛋糕准备送给妈妈。这个蛋糕是直径8厘米、高12厘米的圆柱形。
（1）这个蛋糕的体积是多少立方厘米？
（2）康康还想再做一个精美的长方体纸盒把这个蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要多少硬纸？
24．（2022·新荣）洪涝是我国发生频繁的自然灾害之一。某市要挖一条泄洪渠道，计划每天挖80米，25天挖完，实际每天比计划多挖，实际多少天可以挖完？
答案解析部分
1．【答案】解：7.5米＝750厘米
750× ＝2.5（厘米）
答：淘气画的“冰墩墩”的高度是25厘米。
2．【答案】解：6km＝6000m
6000÷（85﹣20+85）
＝6000÷150
＝40（天）
答：挖通这条隧道需要40天。
3．【答案】解：底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
体积：
×3.14×32×1.8
＝ ×3.14×9×1.8
＝3.14×3×1.8
＝9.42×1.8
＝16.956（m3）
答：这堆小麦的体积是16.956立方米。
4．【答案】解：甲店：40×30×80%
=1200×80%
＝960（元）
乙店：40×30-40×30÷200×30
=1200-1200÷200×30
＝1200-180
＝1020（元）
960元＜1020元
答：李老师到甲店购买合算。
5．【答案】解：147×（1- ）
＝147×
＝84（页）
答：还剩84页没有看。
6．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：容器中水的体积是301.44立方厘米。
（2）解：6+（6﹣6÷3）
=6+（6-2）
＝6+4
＝10（厘米）
答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。
7．【答案】（1）解：（3650﹣650）×25%+650
＝3000×25%+650
＝750+650
＝1400（元）
答：他本次住院需要个人支付1400元钱。
（2）解：1800÷75%+650
＝2400+650
＝3050（元）
答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元钱。
8．【答案】解：需要测量圆柱形的铁桶的底面直径和高，利用表面积公式S＝πr2×2+πdh计算求出表面积，再把表面积乘2乘每千克需要的油漆的质量。
9．【答案】解：如图：
（110﹣14.02﹣13.72）÷9
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每两个栏架之间的距离是9.14米。
10．【答案】解：设圆的直径为d分米。
则d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
油桶的体积：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
50.24立方分米＝50.24升
答：这个水桶的容积是50.24升．
11．【答案】解：4×4＝16（平方厘米），所以半圆的半径为4厘米。
42×3.14× ﹣16
＝16×3.14× ﹣16
＝50.24× ﹣16
＝25.12﹣16
＝9.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积为9.12平方厘米。
12．【答案】解：1÷（ + ）
＝1÷
＝6（小时）
7小时＞6小时
答：两车已经相遇。
13．【答案】（1）北；西，70；1200
（2）
14．【答案】（1）6；4
（2）解：4×4÷2×5
＝16÷2×5
＝8×5
＝40（立方厘米）
答：它的体积是40立方厘米。
15．【答案】解：设甲仓库原来有大米x吨，由题意得：
x+6＝ ×（ x﹣4）
x+6＝1.4x﹣2.4
0.4x＝8.4
x＝21
×21＝49（吨）
答：甲仓库原来有大米21吨，乙仓库原来有大米49吨。
16．【答案】解：2000÷25﹣2000÷500
＝80﹣4
＝76（分钟）
答：兔子在途中睡了76分钟。
17．【答案】解：1600÷20×12
＝80×12
＝960（千米）
答：甲丙两地的实际距离是960千米。
18．【答案】解：8÷2＝4（厘米）
2π×42×10
＝2×3.14×16×10
＝6.28×16×10
＝100.48×10
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1.0048升
1.0048＞1，所以这瓶雪碧倒不满2个水杯．
答：这瓶雪碧能倒不满2个这样的水杯。
19．【答案】（1）46
（2）36；乙
（3）解：46×4-52-（46-10）-（46-4）
=184-52-36-42
=184-130
＝54（千克）
54-46=8（千克）
如图：
20．【答案】解：25＋25×
=25＋20
=45（人）
答：六年级书法组共有学生45人。
21．【答案】（1）解：256× ×（1﹣25%）
＝112×0.75
＝84（人）
答：六年级有84人想当教师。
（2）解：50×256×80%
＝12800×0.8
＝10240（元）
答：256人买团体票共花10240元钱。
22．【答案】解：我选择的是条件（2）
36÷80%﹣36
＝45﹣36
＝9（人）
答：跳绳不合格的学生有9人。
23．【答案】（1）解：3.14×（ ）2×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
答：这个蛋糕的体积是602.88立方厘米。
（2）解：（8×8+8×12+8×12）×2
＝（64+96+96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要512平方厘米硬纸。
24．【答案】解：80×25÷（80+80× ）
＝2000÷（80+20）
＝2000÷100
＝20（天）
答：实际20天可以挖完。
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小升初解决问题真题特训卷（一）（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
1．（2022·罗湖）2022年1月11日，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”亮相北中轴路，淘气模仿画了一个“冰墩墩”，它的高度和北中轴路上“冰墩墩”高度的比是1：300，淘气画的“冰墩墩”的高度是多少厘米？
2．（2022·罗湖）甲、乙两个工程队合作开挖一条6km的隧道，两队从两端同时施工，甲队每天修85米，乙队每天比甲队少修20米，挖通这条隧道需要几天？
3．（2022·开平）一堆沙成圆锥形，高1.8m，底面周长为18.84m。这堆沙的体积是多少立方米？
4．（2022·三水）李老师要买40个足球，两间商店的足球单价都是30元，优惠办法如下。你认为李老师到哪个店买合算？
甲店：打八折销售 乙店：购物每满200元，返现金30元
5．（2022·三水）小虎看一本147页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没有看？
6．（2022·西城）一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。
（1）容器中水的体积是多少立方厘米？
（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？
7．（2022·西城）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如表。
标准 支付方法
一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用
650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付
（1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？
（2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？
8．（2022·顺义）要解决“粉刷圆柱形的铁桶（ 里外都粉刷），需要多少千克油漆”的问题，需要做哪些工作才能完成？请你把解决问题的主要步骤写清楚。
9．（2022·泾县）奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等．其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下草图）
10．（2022·泾县）如图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）
11．（2022·黄山）如图，等腰直角三角形ABC的面积为16cm2，其中，AC是圆的直径。求阴影部分的面积？
12．（2022·黄山）甲、乙两地之间，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。现在两车分别同时从两地相向而行7小时，两车是否已经相遇过？
13．（2022·包河）观察与测量。
（1）图中银行在学校的 偏 °方向 米处。
（2）超市在学校北偏东50°方向800米处，请在图中表示出超市的位置。
14．（2022·淮上）一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图1），它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算；将一个长4厘米，宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，可以得到一个圆柱（如图2）。
（1）将一个底面直径 厘米的圆作为底面，向上平移 厘米，也可以形成图2中的圆柱。
（2）将一个两条直角边均为4厘米的直角三角作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图3），它体积是多少立方厘米？
15．（2022·淮上）甲、乙两仓库存放大米质量的比是3：7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲、乙两仓库大米质量比变为3：5。两个仓库原来各有大米多少吨？
16．（2022·淮上）龟兔赛跑，全程2000米。乌龟每分钟爬行25米，兔子每分钟跑500米。兔子见乌龟慢吞吞的，心生傲慢，便在途中睡了一觉，醒来发现乌龟已遥遥领先，慌忙起身，奋起直追，最终与乌龟同时到达终点。兔子在途中睡了多长时间？
17．（2022·淮上）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲丙两地的实际距离是多少？
18．（2022·淮上）天气炎热，兰兰从冰箱里拿出一瓶雪碧招待来家做客的东东和亮亮．这瓶雪碧能倒满2个这样的水杯吗？（直径和高均为水杯里面测得的数据）
19．（2022·淮上）甲、乙、丙、丁四个好朋友在一起讨论体重问题。甲的体重是52千克，如果以四人的平均体重为标准，则甲的体重记为“+6”千克，可用如图中的直条表示。
（1）这四人的平均体重是 千克。
（2）从图中可知，乙的体重记为 千克，乙与丁相比， 瘦一些。
（3）在图中画出表示丙体重的直条。
20．（2022六上·兴仁月考）六年级书法小组有女生25人，男生人数是女生人数的，六年级书法组共有学生多少人？
21．（2022·盂县）2022年，实验小学组织师生观看电影《长津湖之水门桥》，六年级有256人，其中的学生看完后想当“解放军”，想当教师的人数比想当“解放军”的人数少25%。
（1）六年级有多少人想当教师？
（2）《长津湖》电影票单人票每人50元，满100人可享受团体票打八折，256人买团体票共花多少元钱？
22．（2022·盂县）国家“十四五”规划明确强化实施“健康中国”战略，为了引导学生积极参与体育运动，增强身体素质，某班举办了一分钟跳绳比赛，比赛结果显示学生的跳绳合格率为80%，跳绳不合格的学生有多少人？
请在下面的条件中选择一个补充进去，并解决问题。
⑴不合格的人数与合格的人数比是1：4。
⑵王老师表扬了跳绳合格的36位同学。
⑶认为跳绳太难的同学占参加同学的。
我选择的是条件：
我的解答：
23．（2022·盂县）母亲节这天，康康亲自动手做了一个美味的草莓蛋糕准备送给妈妈。这个蛋糕是直径8厘米、高12厘米的圆柱形。
（1）这个蛋糕的体积是多少立方厘米？
（2）康康还想再做一个精美的长方体纸盒把这个蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要多少硬纸？
24．（2022·新荣）洪涝是我国发生频繁的自然灾害之一。某市要挖一条泄洪渠道，计划每天挖80米，25天挖完，实际每天比计划多挖，实际多少天可以挖完？
答案解析部分
1．【答案】解：7.5米＝750厘米
750× ＝2.5（厘米）
答：淘气画的“冰墩墩”的高度是25厘米。
2．【答案】解：6km＝6000m
6000÷（85﹣20+85）
＝6000÷150
＝40（天）
答：挖通这条隧道需要40天。
3．【答案】解：底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
体积：
×3.14×32×1.8
＝ ×3.14×9×1.8
＝3.14×3×1.8
＝9.42×1.8
＝16.956（m3）
答：这堆小麦的体积是16.956立方米。
4．【答案】解：甲店：40×30×80%
=1200×80%
＝960（元）
乙店：40×30-40×30÷200×30
=1200-1200÷200×30
＝1200-180
＝1020（元）
960元＜1020元
答：李老师到甲店购买合算。
5．【答案】解：147×（1- ）
＝147×
＝84（页）
答：还剩84页没有看。
6．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：容器中水的体积是301.44立方厘米。
（2）解：6+（6﹣6÷3）
=6+（6-2）
＝6+4
＝10（厘米）
答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。
7．【答案】（1）解：（3650﹣650）×25%+650
＝3000×25%+650
＝750+650
＝1400（元）
答：他本次住院需要个人支付1400元钱。
（2）解：1800÷75%+650
＝2400+650
＝3050（元）
答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元钱。
8．【答案】解：需要测量圆柱形的铁桶的底面直径和高，利用表面积公式S＝πr2×2+πdh计算求出表面积，再把表面积乘2乘每千克需要的油漆的质量。
9．【答案】解：如图：
（110﹣14.02﹣13.72）÷9
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每两个栏架之间的距离是9.14米。
10．【答案】解：设圆的直径为d分米。
则d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
油桶的体积：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
50.24立方分米＝50.24升
答：这个水桶的容积是50.24升．
11．【答案】解：4×4＝16（平方厘米），所以半圆的半径为4厘米。
42×3.14× ﹣16
＝16×3.14× ﹣16
＝50.24× ﹣16
＝25.12﹣16
＝9.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积为9.12平方厘米。
12．【答案】解：1÷（ + ）
＝1÷
＝6（小时）
7小时＞6小时
答：两车已经相遇。
13．【答案】（1）北；西，70；1200
（2）
14．【答案】（1）6；4
（2）解：4×4÷2×5
＝16÷2×5
＝8×5
＝40（立方厘米）
答：它的体积是40立方厘米。
15．【答案】解：设甲仓库原来有大米x吨，由题意得：
x+6＝ ×（ x﹣4）
x+6＝1.4x﹣2.4
0.4x＝8.4
x＝21
×21＝49（吨）
答：甲仓库原来有大米21吨，乙仓库原来有大米49吨。
16．【答案】解：2000÷25﹣2000÷500
＝80﹣4
＝76（分钟）
答：兔子在途中睡了76分钟。
17．【答案】解：1600÷20×12
＝80×12
＝960（千米）
答：甲丙两地的实际距离是960千米。
18．【答案】解：8÷2＝4（厘米）
2π×42×10
＝2×3.14×16×10
＝6.28×16×10
＝100.48×10
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1.0048升
1.0048＞1，所以这瓶雪碧倒不满2个水杯．
答：这瓶雪碧能倒不满2个这样的水杯。
19．【答案】（1）46
（2）36；乙
（3）解：46×4-52-（46-10）-（46-4）
=184-52-36-42
=184-130
＝54（千克）
54-46=8（千克）
如图：
20．【答案】解：25＋25×
=25＋20
=45（人）
答：六年级书法组共有学生45人。
21．【答案】（1）解：256× ×（1﹣25%）
＝112×0.75
＝84（人）
答：六年级有84人想当教师。
（2）解：50×256×80%
＝12800×0.8
＝10240（元）
答：256人买团体票共花10240元钱。
22．【答案】解：我选择的是条件（2）
36÷80%﹣36
＝45﹣36
＝9（人）
答：跳绳不合格的学生有9人。
23．【答案】（1）解：3.14×（ ）2×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
答：这个蛋糕的体积是602.88立方厘米。
（2）解：（8×8+8×12+8×12）×2
＝（64+96+96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要512平方厘米硬纸。
24．【答案】解：80×25÷（80+80× ）
＝2000÷（80+20）
＝2000÷100
＝20（天）
答：实际20天可以挖完。
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