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小升初解决问题真题特训卷(一)(专项突破)-小学数学六年级下册人教版
1.(2022·南山)神舟十三号女性舱外航天服重约90千克,男性舱外航天服重约120千克,女性舱外航天服比男性舱外航天服轻百分之几?(先画示意图,再列式解答)
2.(2022·南山)如图,以长方形的边a作底面周长,边b作高,分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒,再分别给它们另做一个底面。这三个图形相比,哪一种容积最大?写出解答过程。
3.(2022·南山)如图,直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。
(1)请算出这个直角三角形的面积。
(2)分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周,能够形成两个圆锥,请算出体积较大的那个圆锥的体积。
(3)笑笑有3cm、4cm、5cm的小棒若干根,他设计了如图的拼图方案:
照这样拼下去,第⑧个图形需要小棒 根,第a个图形需要小棒 根。
4.(2022·荔湾)为了宣传北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题“一起向未来”,某广告公司制作了一个底面直径是1.5m,高3m的圆柱形灯箱。灯箱的侧面贴宣传海报,可以张贴多大面积的海报?
5.(2022·荔湾)为筑牢校园疫情防控防线,恢复线下教学做准备,4月23日广州各区各学校组织专场面向师生及其同住人员开展免费核酸检测。某小学全校师生、家长共3000多人参加核酸检测,原定3小时完成检测。由于多方联动,安排有序,效率大大提高,比原定时间提前10%完成。实际用了多少小时?
6.(2022·荔湾)一个长方体水箱最多可装60L水,已知水箱里面长6dm,宽是5dm,这个水箱里面的高是多少分米?
7.(2022·荔湾)4月23日是世界读书日,某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯,争取成为阅读小达人,当天到书店买了一套书,比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱?
8.(2022·殷都)某市商业银行存款利率如表:
活期 整存整取
存期 三个月 半年 一年 二年 三年 五年
年利率(%) 0.46 2.73 2.99 3.25 4.03 4.88 5.23
李阿姨今年3月把20000元钱存入该银行,存期2年,到期时可以取回多少钱?
9.(2022·殷都)2022年北京冬奥会上一块金牌总重约550g,黄金含量与金牌总重的比为3:275。327块金牌需要黄金多少克?合多少千克?
10.(2022·殷都)一列货车前往疫区运送抗疫物资,2小时行驶160km。从出发地到疫区有1000km,按照这样的速度,全程需要多少小时?
11.(2022·殷都)聪聪分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴,将直角梯形分别旋转一周得到甲、乙两个不同的几何体(如图)。这两个几何体的体积是否相等?请用合适的方法说明理由。
12.(2022·平山)某次抗灾捐款活动中,东方小学五、六年级共捐善款2800元,其中五年级与六年级募捐的善款比是3:4,五、六年级各募捐善款多少元?
13.(2022·平山)某百货商店毛衣、衬衫销售情况统计图如下。
(1)根据统计图,完成统计表。
某百货商店,毛衣、衬衫销售情况统计表
7 8 9 10 11 12
毛衣
衬衫
(2)平均每个月售出衬衫多少件?
(3)11月份售出毛衣比7月份多百分之几?
(4)请你再提出一个能用除法解决的数学问题并解答。
14.(2022·平山)某部队给灾区人民运送救灾物资,用大卡车每次能运68吨,46车次方能运完,现在改用集装箱运送,每次运136吨,运完这些物资需要多少次?(用比例解答)
15.(2022·兴义)下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。
4月10日收到工资3790元,4月13日交电话费88元,4月15日交水电费122元,4月26日收到稿费450元,4月30日收到加班费200元,4月份伙食费合计900元。
(1)根据以上信息,填写下表。
项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费
收支金额/元 +3790 ﹣88 ﹣122
(2)刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几?
16.(2022·兴义)世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥,在一幅比例尺是1:5000000的地图上量得它的长度是11cm,港珠澳大桥的实际长度是多少千米?
17.(2022·兴义)一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56m,高1.5m,如果每立方米稻谷的质量是700kg,那么这堆稻谷的质量是多少千克?
18.(2022·兴义)一个圆柱形玻璃水杯(如图),底面直径是4cm,高1dm.现在把62.8mL水倒入水杯内。
(1)杯中的水深多少厘米?
(2)杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少平方厘米?
19.(2022·安溪)在今年的“6.18”促销活动中,安溪茗茶网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成,需要10天,由乙工厂单独完成,需要15天。
(1)如果由两个工厂同时合作完成,需要多少天?
(2)由于时间比较充足,两个工厂都想独自承担全部任务,分别给出了如表报价:
甲工厂 单价1.5元/个,如果达到或超过1万个,全部打八折。
乙工厂 5000个以内(含5000个)单价1.5元/个,超过5000个的部分,每个单价1元/个。
若你是安溪茗茶网店负责人,从节省费用的角度,你认为由谁单独承包合适?(先计算,后判断)
20.(2022·安溪)请根据下面小红和小林在操场上的对话,算出旗杆的高度。(用比例解)
小红:“我想测量这根旗杆的高度,可是太高了!”
小林:“我有办法,你看,我的身高是1.5米,影子的长度是0.8米。”
小红:“哦,我明白了。你看,旗杆的影子长9.6米,那么,旗杆的高度是……。”
21.(2022·海南)爸爸的身高是175厘米,小强的身高比爸爸矮,小强的身高是多少厘米?
22.(2022·海南)为了满足同学们课后服务期间的阅读需要,学校图书室新购科普书、故事书和童话书三种图书。这三种书本数的比是4:3:2。已知科普书有180本,学校这次新购回的故事书和童话书各有多少本?
23.(2022·海南)林老师买了一张桌子和6把椅子,共花了2800元。已知一把椅子的价钱是桌子的,一张桌子和一把椅子各多少钱?
24.(2022·樊城)王师傅想用一张长方形铁皮(如图),裁剪出底面和侧面,做一个容积最大的圆柱形无盖水桶(接头连接处及厚度均忽略不计)(π取3.14)。
(1)请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图并标出数据。
(2)从节约材料的角度出发,这个水桶的底面直径是 分米,高是 分米。
(3)这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮?
(4)这个水桶最多能盛水多少升?
答案解析部分
1.【答案】解:
(120-90)÷120
=30÷120
=0.25
=25%
答:女性舱外航天服比男性舱外航天服轻25%。
2.【答案】解:底面周长都是a的长方体、正方体和圆柱形纸筒,圆柱形纸筒的底面积最大;正方体、长方体、圆柱体的高都是b,根据V=sh可知,圆柱形纸筒的容积最大。
3.【答案】(1)解:3×4÷2
=12÷2
=6(平方厘米)
(2)解:3.14×42×3×
=(3.14×16)×(3×)
=50.24×1
=50.24(立方厘米)
答:体积较大的圆锥是以直角边3厘米为轴旋转的立体图形,体积是50.24立方厘米。
(3)17;(2a+1)
4.【答案】解:3.14×1.5×3
=3.14×4.5
=14.13(平方米)
答:可以张贴多14.13平方米的海报。
5.【答案】解:3×(1-10%)
=3×0.9
=2.7(小时)
答:实际用了2.7小时。
6.【答案】解:60L=60立方分米
60÷(6×5)
=60÷30
=2(分米)
答:这个水箱里面的高是2分米。
7.【答案】解:28.8÷(1-70%)
=28.8÷0.3
=96(元)
答:这套书原价96元钱。
8.【答案】解:20000×4.03%×2+20000
=806×2+20000
=1612+20000
=21612(元)
答:到期时可以取回21612元。
9.【答案】解:550× ×327
=6×327
=1962(克)
1962克=1.962千克
答:327块金牌需要黄金1962克,合1.962千克。
10.【答案】解:1000÷(160÷2)
=1000÷80
=12.5(小时)
答:按照这样的速度,全程需要12.5小时。
11.【答案】解:3.14×32×6-3.14×32×(6-4)×
=3.14×9×6-3.14×9×2×
=169.56-56.52×
=169.56-18.84
=150.72(立方厘米)
3.14×32×4+3.14×32×(6-4)×
=3.14×9×4+3.14×9×2×
=113.04+18.84
=131.88(立方厘米)
150.72立方厘米>131.88立方厘米
答:这两个几何体的体积不相等。
12.【答案】解:五年级:2800× =1200(元)
六年级:2800× =1600(元)
答:五年级募捐善款1200元,六年级募捐善款1600元。
13.【答案】(1)200;400;800;1200;1800;1600;2000;1800;1700;1400;1000;800
(2)解:(2000+1800+1700+1400+1000+800)÷6
=8700÷6
=1450(件)
答:平均每个月售出衬衫1450件。
(3)解:(1800-200)÷200×100%
=1600÷200×100%
=8×100%
=800%
答:11月份售出毛衣比7月份多800%。
(4)解:7月份卖出的衬衫是毛衣的多少倍?
2000÷200=10
答:7月份卖出的衬衫是毛衣的10倍。
14.【答案】解:设每运完这些物资需要x次。
136x=68×46
136x=3128
x=3128÷136
x=23
答:每次运136吨,运完这些物资需要23次。
15.【答案】(1)+450;+200;-900
(2)解:(88+122+900)÷(3790+450+200)
=1110÷4440
=25%
答:刘老师这个月的总支出占总收入的25%。
16.【答案】解:11÷=55000000(厘米)
55000000厘米=550千米
答:港珠澳大桥的实际长度是550千米。
17.【答案】解:12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(m)
×3.14×22×1.5×700
=12.56×0.5×700
=6.28×700
=4396(千克)
答:这堆稻谷的质量是4396千克。
18.【答案】(1)解:62.8毫升=62.8立方厘米
62.8÷[3.14×(4÷2)2]
=62.8÷[3.14×4]
=62.8÷12.56
=5(厘米)
答:杯中的水深5厘米
(2)解:3.14×4×5+3.14×(4÷2)2
=12.56×5+3.14×4
=62.8+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36(平方厘米)
答:杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36平方厘米。
19.【答案】(1)解:1÷( + )
=1÷
=6(天)
答:两个工厂同时合作完成,需要6天。
(2)解:甲工厂:12000×1.5×80%
=18000×0.8
=14400(元)
乙工厂:5000×1.5+(12000-5000)×1
=7500+7000
=14500(元)
14400元<14500元
答:我认为由甲工厂承包合适。
20.【答案】解:设旗杆的高度是x米。
0.8:1.5=9.6:x
0.8x=9.6×1.5
x=14.4÷0.8
x=18
答:旗杆的高度是18米。
21.【答案】解:175×(1- )
=175×
=140(厘米)
答:小强的身高是140厘米。
22.【答案】解:180÷4=45(本)
45×3=135(本)
45×2=90(本)
答:学校这次新购回的故事书有135本,童话书有90本。
23.【答案】解:2800÷(1+ ×6)
=2800÷(1+ )
=2800÷
=1120(元)
1120× =280(元)
答:一张桌子1120元,一把椅子280元。
24.【答案】(1)解:3.14×8=25.12(分米)
作图如下:
(2)8;8
(3)解:3.14×8×8+3.14×(8÷2)2
=25.12×8+3.14×16
=200.96+50.24
=251.2(平方分米)
答:这个水桶实际用了251.2平方分米的铁皮。
(4)解:3.14×(8÷2)2×8
=3.14×16×8
=50.24×8
=401.92(立方分米)
401.92立方分米=401.92升
答:这个水桶最多能盛水401.92升。
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