小升初应用题真题汇编卷（二）（试题）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）

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小升初应用题真题汇编卷（二）（试题）-小学数学六年级下册北师大版
1．（2022春·河南鹤壁·六年级统考期末）纸质手提袋由于使用便捷，成本低廉，深受企业和个人喜爱，下面是甲、乙两个商场上半年使用纸质手提袋的商家数量统计表和统计图。
甲、乙两个商场上半年使用纸质手提袋的商家数量统计表（单位：个）
月份 1 2 3 4 5 6
甲商场 10 12 23 28 25 24
乙商场 12 20 23 23 20 5
（1）请根据统计表中的数据，把统计图补充完整。
（2）描述一下两个商场使用纸质手提袋的商家数量的变化情况。
（3）5月份甲商场使用纸质手提袋的商家数量比乙商场多（ ）%。
2．（2022春·河南鹤壁·六年级统考期末）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯今年将山里的甜杏通过直播的形式销售，销售量达到6200千克，比去年线下的销售量增加了，王大伯去年线下的销售量是多少千克？
3．（2022春·河南鹤壁·六年级统考期末）为创建“足球品牌”，某学校要购买56个足球。A、B、C三家商店的足球单价都是100元，但销售方案不同。
A商店：每个足球打九折出售B商店：买7赠1 C商店：每满1000元，立返100元
若只在一家商店购买，去哪家商店购买最省钱？（请根据你的计算说明）
4．（2022春·河南鹤壁·六年级统考期末）填一填，画一画。
（1）用数对表示点O的位置是（ ）。
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（3）以虚线为对称轴，画出与图形A对称的图形，得到图形C。
（4）将图形A放大得到图形D，使图形D与图形A对应线段长的比为2∶1。
5．（2022春·河南鹤壁·六年级统考期末）如图，有三艘轮船在海面上航行。
（1）轮船B在轮船A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离轮船A（ ）千米。
（2）轮船C距离轮船A6千米，它可能在什么位置？请在图上画出轮船C的所有可能位置。
6．（2023春·六年级单元测试）甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
7．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张花色相同？
（4）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
8．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）在如图中标出A（1，1）、B（3，5）、C（8，4）、D（10，1）四点，画出四边形ABCD，并求出四边形ABCD的面积。
9．（2022秋·江苏·六年级专题练习）姚叔叔将5000元存入银行，存期三年，年利率为4.65%，到期后姚叔叔一共可以取回多少钱？
10．（2022春·广东深圳·六年级统考期末）某学校六年级数学测试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟测试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽取了（ ）名学生的数学成绩。
（2）B等级的学生人数占抽样学生人数的（ ）。（填百分数）
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级有900名学生，这次模拟测试大约有（ ）名学生的数学成绩为D等。
11．（2022春·广东深圳·六年级统考期末）在比例尺是1∶2000000的交通地图上，量得深圳光明城站到广州南站的长度约5厘米。从光明城站开往广州南站的G6258动车每小时约行217千米，G6258动车从光明城运行到广州南站大约需要多少小时？（列车途中不停留，得数保留两位小数）
12．（2022春·广东深圳·六年级统考期末）如图是北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的包装盒展开图。
（1）请你算出这个包装盒的表面积。（接口处不计）
（2）请你算出这个包装盒的体积。
13．（2022春·广东深圳·六年级统考期末）光明某小学午餐有A、B餐可供选择，其中选择A餐的同学有1550人，选A餐同学人数与选B餐同学人数的比是5∶4，请问选B餐同学有多少人？
14．（2022春·四川广元·六年级统考期末）六年级学生做广播体操，每行站18人，正好站20行；如果每行站12人，比原来多站多少行？（用方程解答）
15．（2022春·四川广元·六年级统考期末）一台压路机，前轮是圆柱体，轮宽1.6米，直径为1.2米，每分钟转20圈，这台压路机每分钟能压路多少平方米？
16．（2022春·四川广元·六年级统考期末）在比例尺1∶30000的图纸上量得长是5厘米的一条公路，由甲和乙两队共同修需要6天完成。甲、乙两队的工作效率之比是2∶3，如果共同修5天，乙队要比甲队多修多少米？
17．（2022春·四川广元·六年级统考期末）下图是校园规划图，量得花圃与校门之间的距离是2厘米，经实际考察校门与花圃的距离是40米，这幅图的比例尺是（ ）；校门在教学楼西偏南50°方向60米处，在图中标出教学楼的位置。
18．（2022春·四川广元·六年级统考期末）
（1）画出将圆心O向右平移3格后的图形，平移后O点对应点O＇的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）点A在点P的（ ）（ ）°方向上。
（4）画出长方形按1∶2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的（ ）。
19．（2022春·四川广元·六年级统考期末）王叔叔将5万元存入银行5年，年利率为3.6%，到期后他将利息取出来捐给所在社区购买防疫物资，他一共可以捐多少钱？
20．（2022春·广东深圳·六年级统考期末）一条铁路长72米，甲乙两个工程队同时从两端开始维修，乙队每天维修的长度是甲队的，4天后修完。甲乙两队每天各修了多少米？
21．（2022春·山东济南·六年级统考期末）2022年4月，受疫情影响，同学们开始了线上居家学习模式。为增强学生体质，历城区某小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。王明宇同学刚开始每分钟跳120个，经过一段时间的锻炼，他的跳绳成绩提高了20%，现在他一分钟能跳多少个？
22．（2022春·山东济南·六年级统考期末）北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”以其可爱的造型和象征纯洁、坚强的冬奥会特点的寓意，一经上市就深受人们的喜爱。据悉，某冬奥旗舰店“冰墩墩手办”的单价是88元，“冰墩墩钥匙扣”的单价是“冰墩墩手办”的，买29个“冰墩墩手办”的钱，可以买多少个“冰墩墩钥匙扣”？（用比例知识解答）
23．（2023春·六年级单元测试）王冬用橡皮泥捏成了一个高1.5厘米，底面半径为3厘米的圆柱，捏好后爸爸拿起来观赏，可是不小心“啪”一声掉到地上摔了，王冬把弄脏的一部分丢掉后，索性把剩余的橡皮泥改捏成一个底面直径4厘米，高9厘米的圆锥。丟掉部分的体积占原来圆柱体积的百分之几？（百分号前保留一位小数）
24．（2022春·山东菏泽·六年级期末）把一个底面直径为40厘米的圆锥体金属，全部浸没到一个底面半径为40厘米的圆柱形容器内，容器内的水上升了3厘米且没有溢出。那么圆锥体金属的高是多少厘米？
参考答案：
1．（1）见详解
（2）见详解
（3）25
【分析】（1）折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示数量，实线表示甲商场，虚线表示乙商场；根据统计表中5、6月份的数据描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，把复式折线统计图补充完整。
（2）根据折线统计图的变化趋势进行描述，合理即可。
（3）先用减法求出5月份甲商场使用纸质手提袋的商家比乙商场多几个，再除以5月份乙商场使用纸质手提袋的商家数量。
【详解】（1）如图：
（2）两个商场使用纸质袋的商家数量都是先增多然后减少。（答案不唯一）
（3）（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
5月份甲商场使用纸质手提袋的商家数量比乙商场多25%。
【点睛】掌握折线统计图的绘制，以及根据统计图的信息解决有关的实际问题；明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
2．1000千克
【分析】把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量占去年的（1＋），根据“量÷对应的分率”求出去年线下的销售量，据此解答。
【详解】6200÷（1＋）
＝6200÷
＝1000（千克）
答：王大伯去年线下的销售量是1000千克。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
3．B商店；计算见详解
【分析】分别求出三家商店的实际价格，比较即可；A商店：单价×数量×折扣＝实际价格；B商店：买7个实得8个，看56里面有几个8就买几个7数量的足球，根据单价×数量＝总价，计算即可；C商店：求出总价，看总价包含几个1000元，就减去几个100元即可。
【详解】A商店：56×100×90%
＝5600×0.9
＝5040（元）
B商店：56÷8＝7（组）
7×7×100＝4900（元）
C商店：56×100＝5600（元）
5600－500＝5100（元）
4900＜5040＜5100
答：去B商店购买最省钱。
【点睛】关键是理解每个商店的优惠方式，理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
4．（1）（4，3）；
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）点O在第4列第3行，再根据数对的表示方法（列数，行数）写出点O的位置；
（2）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形并标注图形B；
（3）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来并标注图形C；
（4）图形A中等腰直角三角形腰长为2格，则放大后图形D中等腰三角形腰长为2×2＝4格，据此解答。
【详解】（1）用数对表示点O的位置是（4，3）。
（2）（3）（4）
【点睛】掌握轴对称和旋转图形的作图方法，并求出放大后三角形边的长度是解答题目的关键。
5．（1）北；东；40；8
（2）见详解
【分析】（1）结合图示可知：轮船B在轮船A的北偏东40°方向上，距离是4厘米，因为图示中1厘米代表2千米，所以4×2＝8（千米），距离轮船A8千米；
（2）根据圆的特点，一个圆内，圆上的点到圆心的距离相等，可得：轮船C有无数个位置，均在以A为圆心，6千米为半径的圆上，6÷2＝3（厘米），因此要画一个以A为圆心，半径为3厘米的圆。
【详解】（1）4×2＝8（千米）
轮船B在轮船A的（北）偏（东）（40）°方向上，距离轮船A（8）千米。
（2）6÷2＝3（厘米）
如图：
【点睛】熟悉结合方向、角度、距离来表示物体位置的方法；结合题意联想圆的特点来作图，是解题关键。
6．客车行驶了180千米，货车行驶了120千米
【分析】已知货车的速度是客车的，可得货车的速度与客车的速度比是2∶3，因为时间＝路程÷速度，相遇时间相同（一定），所以路程比等于速度比，货车行驶的路程与客车行驶的路程比是2∶3，把货车行驶的路程看作2份，客车行驶的路程看作3份，已知路程和为300千米，则一份为300÷（2＋3）＝60（千米），进而求出2份是多少千米，3份是多少千米，据此解答。
【详解】＝2∶3
时间一定，路程比等于速度比，
所以货车行驶的路程与客车行驶的路程比是2∶3，
300÷（2＋3）
＝300÷5
＝60（千米）
货车行驶的路程：60×2＝120（千米）
客车行驶的路程：60×3＝180（千米）
答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米。
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是理解“相遇时，两车的速度比等于两车行的路程比”，再根据比例分配问题的解题方法列式计算。
7．（1）14张
（2）5张
（3）5张
（4）41张
【分析】（1）因为共有13种点数，要想保证有2张牌的点数相同，考虑最不利原则，先取的13张牌的点数都不相同，再任意取一张就有2张牌的点数相同。
（2）因为有4张相同的点数，要想保证有2张牌的点数不同，考虑最不利原则，先取的4张牌的点数都相同，再任意取一张就有2张牌的点数不同。
（3）因为有4种花色，要想保证有2张花色相同，考虑最不利原则，先取的4张牌都是不同花色的，再任意取一张就有2张牌的花色相同。
（4）因为有4种花色，每种花色都是13张，要想保证有2张红桃，考虑最不利原则，先把其它三种花色取完，再取2张就有2张牌是红桃。
【详解】（1）13＋1＝14（张）
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。
（2）4＋1＝5（张）
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。
（3）4＋1＝5（张）
答：至少取5张牌，保证有2张花色相同。
（4）13×3＋2
＝39＋2
＝41（张）
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。
【点睛】本题考查鸽巣问题（抽屉问题），采用最不利原则进行分析是解题的关键。
8．图见详解；24.5
【分析】分别找出A、B、C、D在图中对应的列数与行数，顺次连接A、B、C、D，即可得到四边形ABCD；四边形ABCD是不规则图形，通过割补法将图形分割成3个规则的图形（如下图），分别求出各个面积后再相加；据此解答。
【详解】
面积：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
1×5÷2
＝5÷2
＝2.5
（5＋7）×3÷2
＝12×3÷2
＝36÷2
＝18
18＋2.5＋4
＝20.5＋4
＝24.5
【点睛】此题考查了数对的知识点以及求不规则平面图形的面积计算方法。
9．5697.5元
【分析】此题属于存款利息问题，时间是3年，年利率为4.65%，本金是5000元，把以上数据代入关系式“本息本金＋本金×利率×时间”，列式解答即可。
【详解】5000＋5000×4.65%×3
＝5000＋697.5
＝5697.5（元
答：到期后姚叔叔一共可以取回5697.5元钱。
【点睛】本题考查了利率问题，熟记公式是解题的关键。
10．（1）45
（2）60%
（3）见详解
（4）100
【分析】（1）根据图形，用A等级学生的人数除以A等级占调查学生人数的百分比，求出抽样调查学生的人数；
（2）再用B等级学生的人数÷抽样调查学生的人数×100%，求出B等级的学生人数占抽样学生人数的百分比；
（3）用抽样调查学生人数减去A等级学生人数，减去B等级学生人数，减去C等级学生人数，求出D等级学生人数，补充完整的统计图；
（4）用D等级学生人数÷抽样调查学生的人数，求出D等级学生人数占抽样调查学生人数的分率；再用900×D等级学生人数占抽样调查学生人数的分率，即可解答。
【详解】（1）9÷20%＝45（人）
（2）27÷45×100%
＝0.6×100%
＝60%
（3）45－9－27－4
＝36－27－4
＝9－4
＝5（名）
（4）900×（5÷45）
＝900×
＝100（名）
【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。
11．0.46小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出深圳光明城站到广州南站的实际距离，再利用公式：路程＝时间×速度，可以求出G6258动车从光明城运行到广州南站大约需要的时间。
【详解】深圳光明城站到广州南站的实际距离为：
5÷＝5×2000000＝10000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
100÷217≈0.46（小时）
答：G6258动车从光明城运行到广州南站大约需要0.46小时。
【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离之间的换算，同时也要能熟练应用路程公式。
12．（1）2198平方厘米
（2）7850立方厘米
【分析】（1）根据题意可知，这个图形是一个圆柱形的展开图；求这个包装盒的表面积，就是求这个圆柱的表面积；圆的的底面直径是20厘米，高是25厘米；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可求出这个包装盒的表面积；
（2）根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出这个包装盒的体积。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×25
＝3.14×100×2＋62.8×25
＝314×2＋1570
＝628＋1570
＝2198（平方厘米）
答：这个包装盒的表面积是2198平方厘米。
（2）3.14×（20÷2）2×25
＝3.14×100×25
＝314×25
＝7850（立方厘米）
答：这个包装盒的体积是7850立方厘米。
【点睛】熟记圆柱的表面积公式和体积公式是解答本题的关键，以及熟练掌握圆柱的展开图。。
13．1240人
【分析】根据题意可知，选A餐同学人数与选B餐同学人数的比是5∶4，即选A餐的人数是选B餐人数的，把选B餐同学的人数看作单位“1”，它的是选A餐同学的人数，求单位“1”，用选A餐同学人数÷，即可求出选B餐同学人数。
【详解】选A餐同学人数与选B餐同学人数的比是5∶4，即选A餐的人数是选B餐人数的。
1550÷
＝1550×
＝1240（人）
答：选B餐同学有1240人。
【点睛】根据比的应用以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
14．10行
【分析】六年级总人数不变，每行站的人数和站的总行数成反比例，等量关系式：现在每行站的人数×（原来站的行数＋增加的行数）＝原来每行站的人数×原来站的行数，据此解答。
【详解】解：设比原来多站x行。
（20＋x）×12＝18×20
（20＋x）×12＝360
20＋x＝360÷12
20＋x＝30
x＝30－20
x＝10
答：比原来多站10行。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
15．120.576平方米
【分析】先利用圆的周长公式：，求出前轮的周长，已知工作时每分钟滚动20圈，用周长乘20即可求出每分钟前进多少米；前轮压路的路面面积实际上就是以前轮1分钟前进的距离为底面周长，1.6米为高的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式即可求解。
【详解】3.14×1.2×20×1.6
＝3.768×20×1.6
＝120.576（平方米）
答：这台压路机每分钟能压路120.576平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用。
16．250米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这条公路的实际长度，利用“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲和乙的工作效率之和，再根据比的应用求出甲、乙单独的工作效率，乙队比甲队多修的长度＝共同修的天数×（乙队的工作效率－甲队的工作效率），据此解答。
【详解】5÷＝150000（厘米）
150000厘米＝1500米
1500÷6＝250（米）
甲：250×＝100（米）
乙：250×＝150（米）
5×（150－100）
＝5×50
＝250（米）
答：乙队要比甲队多修250米。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
17．1∶2000；图见详解
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中数据代入公式计算；
先画出线段比例尺，图上1厘米代表实际距离20米，再根据“上北下南，左西右东”确定位置，校门在教学楼西偏南50°方向，由位置的相对性可知，教学楼在校门东偏北50°方向，在校门正东偏北50°方向截取60÷20＝3个单位长度，终点处标注教学楼，据此解答。
【详解】2厘米∶40米＝2厘米∶4000厘米＝1∶2000
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
18．（1）见详解；（8，11）；
（2）见详解
（3）西偏北；45
（4）见详解；
【分析】（1）根据平移的特征，将圆心O向右平移3格，圆心在第8列第11行处，画出半径是2的圆。
（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）点P是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，连接AP，量出角度，根据方向、角度确定点A的位置。
（4）长方形按1∶2缩小，那么长方形的各边都缩小到原来的，据此求出缩小后长方形的长、宽，画出缩小后的长方形；
根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来长方形的面积和缩小后长方形的面积，然后用缩小后长方形的面积除以原来长方形的面积即可。
【详解】（1）将圆心O向右平移3格，平移后O点对应点O＇的位置用数对为（8，11），在圆心O＇处画一个半径为2的圆，如图。
（2）画三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形，如图。
（3）点A在点P的西偏北45°方向上。（方向不唯一）
（4）缩小后的长方形的长：8÷2＝4
缩小后的长方形的宽：4÷2＝2
原来长方形的面积：8×4＝32
缩小后长方形的面积：4×2＝8
缩小后的长方形的面积是原来的：8÷32＝
如图：
【点睛】本题考查数对与位置、画圆、作旋转后的图形、作缩小后的图形，以及根据方向、角度确定物体的位置。
19．9000元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间解答即可。
【详解】5万元＝50000元
50000×3.6%×5
＝1800×5
＝9000（元）
答：王叔叔一共可以捐9000元。
【点睛】本题考查了利率问题，熟记公式是解题的关键。
20．甲队：10米；乙队：8米
【分析】根据题意，设甲队每天修了x米，一定每天修的长度是甲队的，即乙队每天修x米；甲队4天修4x米，乙队4天修（x×4）米，甲队修的米数＋乙队修的米数＝这条铁路的长度；列方程：4x＋（x×4）＝72，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲队每天修x米，则乙队每天修x米。
4x＋（x×4）＝72
4x＋x＝72
x＝72
x＝72÷
x＝72×
x＝10
乙队：10×＝8（米）
答：甲队每天修10米，乙队每天修8米。
【点睛】利用方程的实际应用，根据甲队与乙队每天修的长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．144个
【分析】根据王明宇同学的跳绳成绩提高了20%，则现在的跳绳成绩是刚开始跳绳成绩的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】120×（1＋20%）
＝120×1.2
＝144（个）
答：现在他一分钟能跳144个。
【点睛】此题考查百分数的应用，关键掌握求比一个数多百分之几是多少的计算方法。
22．44个
【分析】把“冰墩墩手办”的单价看作单位“1”，“冰墩墩钥匙扣”的单价＝“冰墩墩手办”的单价×，等量关系式：“冰墩墩钥匙扣”的单价ד冰墩墩钥匙扣”的数量＝“冰墩墩手办”的单价ד冰墩墩手办”的数量，据此解答。
【详解】解：设可以买x个“冰墩墩钥匙扣”。
88××x＝88×29
58x＝2552
x＝2552÷58
x＝44
答：可以买44个“冰墩墩钥匙扣”。
【点睛】本题主要考查比例的应用，掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
23．11.1%
【分析】由题意可知，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用圆柱橡皮泥的体积减去圆锥形橡皮泥的体积，再除以圆柱的体积即可。
【详解】3.14×32×1.5－×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×9×1.5－×3.14×4×9
＝42.39－37.68
＝4.71（立方厘米）
4.71÷（3.14×32×1.5）
＝4.71÷42.39
≈11.1%
答：丟掉部分的体积占原来圆柱体积的11.1%。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
24．36厘米
【分析】根据题意，圆柱形容器内升高的3厘米水的体积等于金属圆锥的体积；水在圆柱形容器内，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水面上升的体积，也就是金属圆锥的体积；已知圆锥的底面直径，根据S＝πr2求出圆锥的底面积，再根据圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算即可求出圆锥的高。
【详解】水面上升的体积（圆锥的体积）：
3.14×402×3
＝3.14×1600×3
＝5024×3
＝15072（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
圆锥的高：
15072×3÷1256
＝45216÷1256
＝36（厘米）
答：圆锥体金属的高是36厘米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积计算公式的灵活运用，明确放入或取出物体的体积等于水面上升或下降部分的体积。
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