小升初应用题真题汇编卷（一）（试题）-小学数学六年级下册青岛版（含答案）
文档属性
| 名称 | 小升初应用题真题汇编卷（一）（试题）-小学数学六年级下册青岛版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-04 19:01:09 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
小升初应用题真题汇编卷（一）（试题）-小学数学六年级下册青岛版
1．眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分眨眼25次。玩电脑游戏时每分眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电脑游戏时每分眨眼多少次？
2．某电器专卖店新进一款家电音响组合：彩电是5000元，功放机的价格是彩电的70%，但功放机的价格比音响贵。音响的价格是多少元？
3．某果园有桃树800棵，苹果树的棵数是桃树的，苹果树的棵树又是梨树的，梨树多少棵？
4．仔细观察下图。
（1）用数对表示点A的位置是（ ）。
（2）点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形
（4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。
（5）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。
5．（如图）环湖公路一周长度是2400米，淘气和笑笑同时从起点出发，_____________________________，淘气每分钟跑180米，笑笑每分钟跑120米，几分钟后淘气和笑笑相遇？（下面两个问题任选其一列方程解答）
（1）如果两人相背而行几分钟相遇？
（2）如果两人同向而行几分钟相遇？
6．一个圆柱形水桶，底面周长是6.28米，这个水桶的高与底面半径的比是1.8∶1，这个水桶的容积是多少立方米？
7．画一个直径6厘米的圆，在圆内画两条互相垂直的直径，连接圆上4点形成的一个正方形，求剩余部分的面积。
8．园林队栽种一批树苗，第一天栽种了这批树苗的25%，第二天栽种了这批树苗的，两天共栽种树苗130棵，这批树苗共有多少棵？
9．王芳去年年薪18万元，缴纳个人所得税10%，而后，给弟弟教育投资15%，王芳还剩多少万元？
10．“眼睛是心灵的窗户”，需要好好保护。在一次视力检查中，六年级学生视力情况如下图。
（1）这是（ ）统计图，这种统计图的优点是（ ）。
（2）近视学生数比假性近视学生数少35人，六年级一共有（ ）人。
（3）分析统计图中的数据，你想说些什么？
11．在学校延时服务时，小乐参加了手工制作社团。一天他用橡皮泥制作了一个高9厘米的圆锥体，然后小心翼翼的沿着高把它切成完全相同的两半，通过计算，表面积比原来增加了108平方厘米。小乐做这个圆锥体用了多少体积的橡皮泥？
12．张叔叔在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是每分钟80m，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行多少米？
13．如下图，长方形的长为4厘米，宽为2厘米，以B为圆心，长为半径画扇形。求阴影部分a与b的差。
14．少年儿童7－16岁体重（千克）标准情况如下：
少年儿童7－16岁体重标准：
标准体重：年龄；
轻度肥胖：超过标准体重的20%以上－30%；
中度肥胖：超过标准体重的30%以上－50%；
重度肥胖：超过标准体重的50%以上；
我今年13岁，体重42千克。
请你通过计算说明陈红的体重处于哪种状态。
15．有A、B两桶油，A桶油的质量与B桶油的质量比是3∶2，如果从A桶倒入B桶21千克的油，A桶油与B桶油的质量比是4∶5。原来A、B两桶油各多少千克？
16．小丽跳绳跳了72下，小亮跳绳比小丽多跳了，但比小军少跳25%，小亮和小军各跳了多少下？
17．一段铁路全长26千米，如果画在比例尺1∶500000的地图上，应画多少厘米？
18．修一条路，第一期完成了它的20%，第二期完成了它的25%，第二期比第一期多修了100米，这条路全长多少米？
19．如图，把水壶装满水往杯子或碗里倒，正好可以倒满8杯或9碗。现在将这样的4杯水和3碗水都倒入空水壶中，水面会在什么位置？要求：用文字、算式或画图说明你的想法。
20．联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”。2020年“世界无烟日”宣传活动中，某实验小学六年级4个班参加了以“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动（每人提交的作品数最多2件），东东得到以下信息：
①6.1班提交了48件作品；
②6.2班提交的作品件数比6.1班多；
③6.3班和6.1班提交的作品件数的比是5∶6；
④6.4班提交的作品件数比6.3班少20%；
（1）6.2班提交的作品数是多少？根据题目中的信息将线段图补充完整，并列式解答。
6.1班：
6.2班：
列式解答：
（2）想知道“6.3班提交了多少件作品？”，需要用到题目中的信息是（ ）。（填写序号）根据所选信息解答。
（3）给第四个信息补充问题并解答。
问题：________________________________________________________
列式解答：
21．某学校要从A、B、C、D四位学生中选拔一人参加全市投篮比赛，为此四人共进行了80次的投篮测试选拔比赛。通过测试得知C号同学的命中率为87.5%。根据实验数据绘制了图甲和图乙两幅尚不完整的统计图。
（1）D号学生共投篮（ ）个。
（2）C号学生投中了（ ）个，并补充完统计图。
（3）应选哪一位学生去参加比赛，请通过计算说明。
22．甲、乙两人原有卡通图片的比6∶5，后来甲又得180张，乙又得30张，这时甲、乙两人的卡通图片的比为18∶11，原来两人各有多少张？
23．一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好占容器容积的。将一个实心铁块放入容器，全部没入水中，这时水面上升2厘米，正好与容器口齐平。这个玻璃容器的容积是多少升？
24．某物流公司将120t蔬菜运往上海，如果要一次把所有货物全部运出，每辆车的载质量与所需车辆数量如下表。
每辆车的载质量/t 2.5 3 5 10
所需车辆数量/辆 48 40 24 12
（1）每辆车的载质量与所需车辆数量成（ ）比例关系。
（2）如果用15辆相同的车来运，每辆车的载质量是多少吨？
参考答案：
1．10次
【分析】把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是正常状态时次数的（1－60%），用乘法进行计算。
【详解】25×（1－60%）
＝25×0.4
＝10（次）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
【点睛】此题属于基本的分数乘法法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
2．2100元
【分析】把彩电的价格看作单位“1”，功放机的价格是彩电的70%，用彩电的价格×70%，求出功放机的价格；再把功放机的价格看作单位“1”，音响的价格是功放机价格的（1－），再用功放机的价格×（1－），即可求出音响的价格。
【详解】5000×70%×（1－）
＝3500×
＝2100（元）
答：音响的价格是2100元。
【点睛】解答本题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，或是单位“1”的百分之几，由此进行解答。
3．384棵
【分析】由题意可知，桃树有800棵，苹果树的棵数是桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出苹果树的棵树，苹果树的棵树又是梨树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出梨树的棵树。
【详解】800×÷
＝320÷
＝384（棵）
答：梨树有384棵。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
4．（1）（3，5）
（2）西偏南45°
（3）（4）（5）见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；
（2）以点C为观测点，根据“上北下南，左西右东”，及正方形的对角线把正方形的一个直角平均分成2个45°的角，据此填空即可；
（3）把三角形绕点A逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可；
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形ABC的对称点，依次连结即可；
（5）将三角形的各个边长都扩大到原来的2倍，据此作图即可。
【详解】（1）用数对表示点A的位置是（3，5）。
（2）点A在点C的西偏南45°方向。
（3）如图所示：
（4）如图所示：
（5）如图所示：
【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
5．选择（1）；8分钟
【分析】选择（1）如果两人相背而行几分钟相遇？假设x分钟后淘气和笑笑相遇，根据相遇公式：速度和×相遇时间＝路程，速度和＝180＋120，代入未知数，列出方程，解方程即可得解。
【详解】解：设x分钟后淘气和笑笑相遇。
（180＋120）×x＝2400
300x＝2400
x＝2400÷300
x＝8
答：8分钟后淘气和笑笑相遇。
【点睛】本题主要考查行程问题，关键是利用路程、速度和时间之间的关系，列出方程，解决问题，注意跑的方向。
6．5.652立方米
【分析】先根据圆的周长公式可得，底面半径是6.28÷2÷3.14＝1米，高与底面半径的比是1.8∶1，可知圆柱的高是1.8分米，要求这个水桶的容积是多少升，根据圆柱的体积（容积）＝圆柱的底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】6.28÷2÷3.14＝1（米）
高与底面半径的比是1.8∶1
则高＝1÷1×1.8＝1.8（米）
3.14×12×1.8
＝3.14×1×1.8
＝5.652（立方米）
答：这个水桶的容积是5.652立方米。
【点睛】解答本题的关键是根据高的长度与底面半径的比，求出圆柱的高，再根据圆柱的体积计算公式解答即可。
7．10.26平方厘米
【分析】利用“”求出圆的面积，把正方形的面积看作两个等腰直角三角形的面积之和，求出正方形的面积，剩余部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】
3.14×（6÷2）2－×6×（6÷2）×2
＝3.14×9－×6×3×2
＝28.26－3×3×2
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
答：剩余部分的面积是10.26平方厘米。
【点睛】掌握圆和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
8．200棵
【分析】把这批树苗的总棵数看作单位“1”，两天共栽种树苗130棵，占总棵数的（25%＋），单位“1”未知，用两天共栽种树苗的棵数除以（25%＋），求出这批树苗的总棵数。
【详解】130÷（25%＋）
＝130÷（0.25＋0.4）
＝130÷0.65
＝200（棵）
答：这批树苗共有200棵。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
9．13.77万元
【分析】把王芳去年的年薪看作单位“1”，个人所得税占去年年薪的10%，教育投资占缴完个人所得税后剩下部分的15%，求出个人所得税和教育投资，剩下的钱数＝去年的年薪－个人所得税－教育投资，据此解答。
【详解】个人所得税：18×10%＝1.8（万元）
教育投资：（18－1.8）×15%
＝16.2×0.15
＝2.43（万元）
剩下的钱数：18－1.8－2.43
＝16.2－2.43
＝13.77（万元）
答：王芳还剩13.77万元。
【点睛】第一个百分数的单位“1”是去年的年薪，第二个百分数的单位“1”是缴纳完个人所得税后剩下的钱数，注意二者的区别。
10．（1）扇形；反映部分与整体的关系；（2）700；（3）同学们要科学用眼，保护视力
【分析】（1）扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答；
（2）把六年级总人数看作单位“1”，用近视学生数比假性近视学生数少的人数除以近视学生数比假性近视学生数少的人数占总人数的百分率，即可得六年级一共有多少人；
（3）同学们要科学用眼，保护视力。合理即可。
【详解】（1）这是扇形统计图，这种统计图的优点是清楚地看出各部分与整体的关系。
（2）35÷（32%－27%）
＝35÷5%
＝700（人）
六年级一共有700人。
（3）答：同学们要科学用眼，保护视力。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．339.12立方厘米
【分析】根据题意可知，把这个圆锥沿着高把它切成完全相同的两半，表面积比原来增加了108平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】108÷2＝54（平方厘米）
54×2÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
×（12÷2）2×9×3.14
＝×36×9×3.14
＝12×9×3.14
＝108×3.14
＝339.12（立方厘米）
答：做这个圆锥体用了339.12立方厘米的橡皮泥。
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的底面直径。
12．8800米
【分析】先求出上午7时到9时的经过时间，再求出经过时间包含几个（40＋5）分钟，如图
，共休息两次，总时间－休息时间＝徒步时间，根据速度×时间＝路程，列式解答即可。
【详解】9－7＝2（小时）
2小时＝120（分钟）
5×2＝10（分钟）
80×（120－10）
＝80×110
＝8800（米）
答：一共步行8800米。
【点睛】关键是求出徒步时间，理解速度、时间、路程之间的关系。
13．4.56平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分a与空白部分的面积和等于扇形的面积，阴影部分b与空白部分的面积和等于长方形的面积，那么阴影部分a与阴影部分b的差就等于扇形与长方形的面积差，据此解答。
【详解】×3.14×42－4×2
＝×42×3.14－8
＝4×3.14－8
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
答：阴影部分a与b的差是4.56平方厘米。
【点睛】分析图形，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解答题目的关键。
14．轻度肥胖状态
【分析】根据标准体重：年龄，据此求出陈红的标准体重，然后用陈红的实际体重减去标准体重，再除以标准体重即可，最后与体重标准对比即可。
【详解】13×2＋8
＝26＋8
＝34（千克）
（42－34）÷34
＝8÷34
≈24%
答：陈红的体重处于轻度肥胖状态。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
15．81千克；54千克
【分析】将两桶油的总质量看作单位“1”，原来A桶油占总质量的；倒入B桶21千克的油后，A桶油占总质量的，A桶油减少了总质量的（－），用A桶油减少的质量÷对应分率＝两桶油的总质量；总质量÷原来总份数，求出一份数，一份数分别乘原来两桶油的对应份数，即可求出两桶油的质量。
【详解】21÷（－）
＝21÷（－）
＝21÷
＝135（千克）
135÷（3＋2）
＝135÷5
＝27（千克）
27×3＝81（千克）
27×2＝54（千克）
答：原来A、B两桶油各81千克、54千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
16．小亮99下；小军132下
【分析】根据题意，小亮跳绳比小丽多跳了，把小丽跳的数量看作单位“1”，小亮跳的是小丽的（1＋），单位“1”已知，用小丽跳的数量乘（1＋），求出小亮跳的数量；
又已知小亮比小军少跳25%，把小军跳的数量看作单位“1”，小亮跳的是小军的（1－25%），单位“1”未知，用小亮跳的数量除以（1－25%），求出小军跳的数量。
【详解】小亮：
72×（1＋）
＝72×
＝99（下）
小军：
99÷（1－25%）
＝99÷（1－0.25）
＝99÷0.75
＝132（下）
答：小亮跳了99下，小军跳了132下。
【点睛】关键是找准单位“1”，注意单位“1”的变化。明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
17．5.2厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数值进行计算即可。
【详解】26千米＝2600000厘米
2600000×＝5.2（厘米）
答：应画5.2厘米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
18．2000米
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用第二期完成这条路的百分率减去第一期完成这条路的百分率，即可求出第二期比第一期多修了这条路的百分率，正好是100米，然后根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，据此解答即可。
【详解】100÷（25%－20%）
＝100÷5%
＝2000（米）
答：这条路全长2000米。
【点睛】本题考查已知一个数百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
19．水壶高的处
【分析】首先把水壶的容积看作单位“1”，分别求出1碗水、1杯水是水壶的几分之几，再分别利用乘法求出4杯水和3碗水是水壶的几分之几，最后利用加法判断出水面的位置即可。
【详解】4×（1÷8）＋3×（1÷9）
＝4×＋3×
＝＋
＝
答：水面会在水壶高的处。
【点睛】解题的关键是求出1碗水、1杯水各占水壶容积的几分之几。
20．（1）图见详解；60件；（2）①③；40件；（3）6.4班提交了多少件作品？32件
【分析】（1）将6.1班同学提交的作品数看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，那么每一份表示，6.2班提交的作品件数比6.1班多，那么6.2班作品数用线段表示为5段。根据分数乘法的意义，可列式求出6.2班的作品数；
（2）将①③信息补充上，根据比的意义求解即可；
（3）④描述的是6.4班和6.3班的作品数问题，所以问题是：6.4班提交了多少件作品？用6.3班作品数乘（1－20%）即可得解。
【详解】（1）48×（1＋）
＝48×
＝60（件）
如图：
答：6.2班的作品数是60件。
（2）想知道“6.3班提交了多少件作品？”，需要用到题目中的信息是①③。
48÷6×5
＝8×5
＝40（件）
答：6.3班提交了40件作品。
（3）问题：6.4班提交了多少件作品？
40×（1－20%）
＝40×80%
＝32（件）
答：6.4班提交了32件作品。
【点睛】本题主要考查了比、百分数、分数乘法的实际应用，解题关键是根据题意找出数量关系，正确列式。
21．（1）20；（2）14；（3）D号学生
【分析】（1）把四人投篮的总次数看作单位“1”，由图甲可得，D号学生投篮的次数占总次数的（1－20%－20%－35%），已知四人一共进行了80次的投篮，则D号一共投篮了80×（1－20%－20%－35%）＝20（个）。
（2）由图甲得，C号学生投篮的次数占总次数的20%，则C号学生一共投篮了80×20%＝16（个），因为C号学生的命中率为87.5%，所以C学生投中的次数＝C学生投篮的次数×C学生投篮的命中率。据此补充统计图。
（3）先根据命中率＝命中的次数÷总次数×100%，分别求出每个同学的命中率，再进行比较分析即可。
【详解】（1）1－20%－20%－35%＝25%
80×25%＝20（个）
D号学生共投篮20个。
（2）80×20%＝16（个）
16×87.5%＝14（个）
C号学生投中了14个。
如下图：
（3）A的命中率：24÷（80×35%）×100%
＝24÷28×100%
≈85.7%
B的命中率：13÷（80×20%）×100%
＝13÷16×100%
＝81.25%
D的命中率：18÷20×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＞87.5%＞85.7%＞81.25%
D号学生的命中率最高，所以应该派D号学生去参加比赛。
【点睛】本题主要考查了对扇形统计图和条形统计图的分析能力。
22．原来甲有360张，乙有300张
【分析】设甲原来有6x张，乙有5x张，于是依据“甲后来的张数∶乙后来的张数＝18∶11”，据此即可列比例求解。
【详解】解：设甲原来有6x张，乙有5x张，
（6x＋180）∶（5x＋30）＝18∶11
18×（5x＋30）＝11×（6x＋180）
90x＋540＝66x＋1980
90x＋540－540＝66x＋1980－540
90x＝66x＋1440
90x－66x＝66x＋1440－66x
24x＝1440
24x÷24＝1440÷24
x＝60
6×60＝360（张）
5×60＝300（张）
答：原来甲有360张，乙有300张。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚题目中的数量关系，列比例即可求解。
23．6.28升
【分析】已知水占容积的，水的高度也占容器高度的，把容器高度看作单位“1”，放入铁块后，水面上升2厘米，正好与容器口齐平，说明2厘米的高度是容器高度的（1－），则容器的高度是2÷（1－）＝20（厘米），已知圆柱的底面周长62.8厘米，则底面半径是62.8÷3.14÷2＝10（厘米），然后根据圆柱的体积公式求出玻璃容器的容积即可。
【详解】容器的高：2÷（1－）
＝2÷
＝20（厘米）
容器的底面半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
容器的体积：3.14×10×10×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
6280立方厘米＝6.28升
答：这个玻璃容器的容积是6.28升。
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的灵活应用，注意最后单位要换算成升。
24．（1）反
（2）8吨
【分析】（1）蔬菜的总质量不变，说明每辆车的载质量与所需车辆数量乘积不变，则每辆车的载质量与所需车辆数量成反比例关系；
（2）用蔬菜质量除以所需车辆数量，求出每辆车的载质量即可。
【详解】（1）每辆车的载质量与所需车辆数量成反比例关系；
（2）（吨）
答：每辆车的载质量是8吨。
【点睛】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握成反比例关系的概念。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
小升初应用题真题汇编卷（一）（试题）-小学数学六年级下册青岛版
1．眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分眨眼25次。玩电脑游戏时每分眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电脑游戏时每分眨眼多少次？
2．某电器专卖店新进一款家电音响组合：彩电是5000元，功放机的价格是彩电的70%，但功放机的价格比音响贵。音响的价格是多少元？
3．某果园有桃树800棵，苹果树的棵数是桃树的，苹果树的棵树又是梨树的，梨树多少棵？
4．仔细观察下图。
（1）用数对表示点A的位置是（ ）。
（2）点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形
（4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。
（5）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。
5．（如图）环湖公路一周长度是2400米，淘气和笑笑同时从起点出发，_____________________________，淘气每分钟跑180米，笑笑每分钟跑120米，几分钟后淘气和笑笑相遇？（下面两个问题任选其一列方程解答）
（1）如果两人相背而行几分钟相遇？
（2）如果两人同向而行几分钟相遇？
6．一个圆柱形水桶，底面周长是6.28米，这个水桶的高与底面半径的比是1.8∶1，这个水桶的容积是多少立方米？
7．画一个直径6厘米的圆，在圆内画两条互相垂直的直径，连接圆上4点形成的一个正方形，求剩余部分的面积。
8．园林队栽种一批树苗，第一天栽种了这批树苗的25%，第二天栽种了这批树苗的，两天共栽种树苗130棵，这批树苗共有多少棵？
9．王芳去年年薪18万元，缴纳个人所得税10%，而后，给弟弟教育投资15%，王芳还剩多少万元？
10．“眼睛是心灵的窗户”，需要好好保护。在一次视力检查中，六年级学生视力情况如下图。
（1）这是（ ）统计图，这种统计图的优点是（ ）。
（2）近视学生数比假性近视学生数少35人，六年级一共有（ ）人。
（3）分析统计图中的数据，你想说些什么？
11．在学校延时服务时，小乐参加了手工制作社团。一天他用橡皮泥制作了一个高9厘米的圆锥体，然后小心翼翼的沿着高把它切成完全相同的两半，通过计算，表面积比原来增加了108平方厘米。小乐做这个圆锥体用了多少体积的橡皮泥？
12．张叔叔在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是每分钟80m，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行多少米？
13．如下图，长方形的长为4厘米，宽为2厘米，以B为圆心，长为半径画扇形。求阴影部分a与b的差。
14．少年儿童7－16岁体重（千克）标准情况如下：
少年儿童7－16岁体重标准：
标准体重：年龄；
轻度肥胖：超过标准体重的20%以上－30%；
中度肥胖：超过标准体重的30%以上－50%；
重度肥胖：超过标准体重的50%以上；
我今年13岁，体重42千克。
请你通过计算说明陈红的体重处于哪种状态。
15．有A、B两桶油，A桶油的质量与B桶油的质量比是3∶2，如果从A桶倒入B桶21千克的油，A桶油与B桶油的质量比是4∶5。原来A、B两桶油各多少千克？
16．小丽跳绳跳了72下，小亮跳绳比小丽多跳了，但比小军少跳25%，小亮和小军各跳了多少下？
17．一段铁路全长26千米，如果画在比例尺1∶500000的地图上，应画多少厘米？
18．修一条路，第一期完成了它的20%，第二期完成了它的25%，第二期比第一期多修了100米，这条路全长多少米？
19．如图，把水壶装满水往杯子或碗里倒，正好可以倒满8杯或9碗。现在将这样的4杯水和3碗水都倒入空水壶中，水面会在什么位置？要求：用文字、算式或画图说明你的想法。
20．联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”。2020年“世界无烟日”宣传活动中，某实验小学六年级4个班参加了以“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动（每人提交的作品数最多2件），东东得到以下信息：
①6.1班提交了48件作品；
②6.2班提交的作品件数比6.1班多；
③6.3班和6.1班提交的作品件数的比是5∶6；
④6.4班提交的作品件数比6.3班少20%；
（1）6.2班提交的作品数是多少？根据题目中的信息将线段图补充完整，并列式解答。
6.1班：
6.2班：
列式解答：
（2）想知道“6.3班提交了多少件作品？”，需要用到题目中的信息是（ ）。（填写序号）根据所选信息解答。
（3）给第四个信息补充问题并解答。
问题：________________________________________________________
列式解答：
21．某学校要从A、B、C、D四位学生中选拔一人参加全市投篮比赛，为此四人共进行了80次的投篮测试选拔比赛。通过测试得知C号同学的命中率为87.5%。根据实验数据绘制了图甲和图乙两幅尚不完整的统计图。
（1）D号学生共投篮（ ）个。
（2）C号学生投中了（ ）个，并补充完统计图。
（3）应选哪一位学生去参加比赛，请通过计算说明。
22．甲、乙两人原有卡通图片的比6∶5，后来甲又得180张，乙又得30张，这时甲、乙两人的卡通图片的比为18∶11，原来两人各有多少张？
23．一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好占容器容积的。将一个实心铁块放入容器，全部没入水中，这时水面上升2厘米，正好与容器口齐平。这个玻璃容器的容积是多少升？
24．某物流公司将120t蔬菜运往上海，如果要一次把所有货物全部运出，每辆车的载质量与所需车辆数量如下表。
每辆车的载质量/t 2.5 3 5 10
所需车辆数量/辆 48 40 24 12
（1）每辆车的载质量与所需车辆数量成（ ）比例关系。
（2）如果用15辆相同的车来运，每辆车的载质量是多少吨？
参考答案：
1．10次
【分析】把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是正常状态时次数的（1－60%），用乘法进行计算。
【详解】25×（1－60%）
＝25×0.4
＝10（次）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
【点睛】此题属于基本的分数乘法法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
2．2100元
【分析】把彩电的价格看作单位“1”，功放机的价格是彩电的70%，用彩电的价格×70%，求出功放机的价格；再把功放机的价格看作单位“1”，音响的价格是功放机价格的（1－），再用功放机的价格×（1－），即可求出音响的价格。
【详解】5000×70%×（1－）
＝3500×
＝2100（元）
答：音响的价格是2100元。
【点睛】解答本题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，或是单位“1”的百分之几，由此进行解答。
3．384棵
【分析】由题意可知，桃树有800棵，苹果树的棵数是桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出苹果树的棵树，苹果树的棵树又是梨树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出梨树的棵树。
【详解】800×÷
＝320÷
＝384（棵）
答：梨树有384棵。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
4．（1）（3，5）
（2）西偏南45°
（3）（4）（5）见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；
（2）以点C为观测点，根据“上北下南，左西右东”，及正方形的对角线把正方形的一个直角平均分成2个45°的角，据此填空即可；
（3）把三角形绕点A逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可；
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形ABC的对称点，依次连结即可；
（5）将三角形的各个边长都扩大到原来的2倍，据此作图即可。
【详解】（1）用数对表示点A的位置是（3，5）。
（2）点A在点C的西偏南45°方向。
（3）如图所示：
（4）如图所示：
（5）如图所示：
【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
5．选择（1）；8分钟
【分析】选择（1）如果两人相背而行几分钟相遇？假设x分钟后淘气和笑笑相遇，根据相遇公式：速度和×相遇时间＝路程，速度和＝180＋120，代入未知数，列出方程，解方程即可得解。
【详解】解：设x分钟后淘气和笑笑相遇。
（180＋120）×x＝2400
300x＝2400
x＝2400÷300
x＝8
答：8分钟后淘气和笑笑相遇。
【点睛】本题主要考查行程问题，关键是利用路程、速度和时间之间的关系，列出方程，解决问题，注意跑的方向。
6．5.652立方米
【分析】先根据圆的周长公式可得，底面半径是6.28÷2÷3.14＝1米，高与底面半径的比是1.8∶1，可知圆柱的高是1.8分米，要求这个水桶的容积是多少升，根据圆柱的体积（容积）＝圆柱的底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】6.28÷2÷3.14＝1（米）
高与底面半径的比是1.8∶1
则高＝1÷1×1.8＝1.8（米）
3.14×12×1.8
＝3.14×1×1.8
＝5.652（立方米）
答：这个水桶的容积是5.652立方米。
【点睛】解答本题的关键是根据高的长度与底面半径的比，求出圆柱的高，再根据圆柱的体积计算公式解答即可。
7．10.26平方厘米
【分析】利用“”求出圆的面积，把正方形的面积看作两个等腰直角三角形的面积之和，求出正方形的面积，剩余部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】
3.14×（6÷2）2－×6×（6÷2）×2
＝3.14×9－×6×3×2
＝28.26－3×3×2
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
答：剩余部分的面积是10.26平方厘米。
【点睛】掌握圆和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
8．200棵
【分析】把这批树苗的总棵数看作单位“1”，两天共栽种树苗130棵，占总棵数的（25%＋），单位“1”未知，用两天共栽种树苗的棵数除以（25%＋），求出这批树苗的总棵数。
【详解】130÷（25%＋）
＝130÷（0.25＋0.4）
＝130÷0.65
＝200（棵）
答：这批树苗共有200棵。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
9．13.77万元
【分析】把王芳去年的年薪看作单位“1”，个人所得税占去年年薪的10%，教育投资占缴完个人所得税后剩下部分的15%，求出个人所得税和教育投资，剩下的钱数＝去年的年薪－个人所得税－教育投资，据此解答。
【详解】个人所得税：18×10%＝1.8（万元）
教育投资：（18－1.8）×15%
＝16.2×0.15
＝2.43（万元）
剩下的钱数：18－1.8－2.43
＝16.2－2.43
＝13.77（万元）
答：王芳还剩13.77万元。
【点睛】第一个百分数的单位“1”是去年的年薪，第二个百分数的单位“1”是缴纳完个人所得税后剩下的钱数，注意二者的区别。
10．（1）扇形；反映部分与整体的关系；（2）700；（3）同学们要科学用眼，保护视力
【分析】（1）扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答；
（2）把六年级总人数看作单位“1”，用近视学生数比假性近视学生数少的人数除以近视学生数比假性近视学生数少的人数占总人数的百分率，即可得六年级一共有多少人；
（3）同学们要科学用眼，保护视力。合理即可。
【详解】（1）这是扇形统计图，这种统计图的优点是清楚地看出各部分与整体的关系。
（2）35÷（32%－27%）
＝35÷5%
＝700（人）
六年级一共有700人。
（3）答：同学们要科学用眼，保护视力。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．339.12立方厘米
【分析】根据题意可知，把这个圆锥沿着高把它切成完全相同的两半，表面积比原来增加了108平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】108÷2＝54（平方厘米）
54×2÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
×（12÷2）2×9×3.14
＝×36×9×3.14
＝12×9×3.14
＝108×3.14
＝339.12（立方厘米）
答：做这个圆锥体用了339.12立方厘米的橡皮泥。
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的底面直径。
12．8800米
【分析】先求出上午7时到9时的经过时间，再求出经过时间包含几个（40＋5）分钟，如图
，共休息两次，总时间－休息时间＝徒步时间，根据速度×时间＝路程，列式解答即可。
【详解】9－7＝2（小时）
2小时＝120（分钟）
5×2＝10（分钟）
80×（120－10）
＝80×110
＝8800（米）
答：一共步行8800米。
【点睛】关键是求出徒步时间，理解速度、时间、路程之间的关系。
13．4.56平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分a与空白部分的面积和等于扇形的面积，阴影部分b与空白部分的面积和等于长方形的面积，那么阴影部分a与阴影部分b的差就等于扇形与长方形的面积差，据此解答。
【详解】×3.14×42－4×2
＝×42×3.14－8
＝4×3.14－8
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
答：阴影部分a与b的差是4.56平方厘米。
【点睛】分析图形，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解答题目的关键。
14．轻度肥胖状态
【分析】根据标准体重：年龄，据此求出陈红的标准体重，然后用陈红的实际体重减去标准体重，再除以标准体重即可，最后与体重标准对比即可。
【详解】13×2＋8
＝26＋8
＝34（千克）
（42－34）÷34
＝8÷34
≈24%
答：陈红的体重处于轻度肥胖状态。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
15．81千克；54千克
【分析】将两桶油的总质量看作单位“1”，原来A桶油占总质量的；倒入B桶21千克的油后，A桶油占总质量的，A桶油减少了总质量的（－），用A桶油减少的质量÷对应分率＝两桶油的总质量；总质量÷原来总份数，求出一份数，一份数分别乘原来两桶油的对应份数，即可求出两桶油的质量。
【详解】21÷（－）
＝21÷（－）
＝21÷
＝135（千克）
135÷（3＋2）
＝135÷5
＝27（千克）
27×3＝81（千克）
27×2＝54（千克）
答：原来A、B两桶油各81千克、54千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
16．小亮99下；小军132下
【分析】根据题意，小亮跳绳比小丽多跳了，把小丽跳的数量看作单位“1”，小亮跳的是小丽的（1＋），单位“1”已知，用小丽跳的数量乘（1＋），求出小亮跳的数量；
又已知小亮比小军少跳25%，把小军跳的数量看作单位“1”，小亮跳的是小军的（1－25%），单位“1”未知，用小亮跳的数量除以（1－25%），求出小军跳的数量。
【详解】小亮：
72×（1＋）
＝72×
＝99（下）
小军：
99÷（1－25%）
＝99÷（1－0.25）
＝99÷0.75
＝132（下）
答：小亮跳了99下，小军跳了132下。
【点睛】关键是找准单位“1”，注意单位“1”的变化。明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
17．5.2厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数值进行计算即可。
【详解】26千米＝2600000厘米
2600000×＝5.2（厘米）
答：应画5.2厘米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
18．2000米
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用第二期完成这条路的百分率减去第一期完成这条路的百分率，即可求出第二期比第一期多修了这条路的百分率，正好是100米，然后根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，据此解答即可。
【详解】100÷（25%－20%）
＝100÷5%
＝2000（米）
答：这条路全长2000米。
【点睛】本题考查已知一个数百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
19．水壶高的处
【分析】首先把水壶的容积看作单位“1”，分别求出1碗水、1杯水是水壶的几分之几，再分别利用乘法求出4杯水和3碗水是水壶的几分之几，最后利用加法判断出水面的位置即可。
【详解】4×（1÷8）＋3×（1÷9）
＝4×＋3×
＝＋
＝
答：水面会在水壶高的处。
【点睛】解题的关键是求出1碗水、1杯水各占水壶容积的几分之几。
20．（1）图见详解；60件；（2）①③；40件；（3）6.4班提交了多少件作品？32件
【分析】（1）将6.1班同学提交的作品数看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，那么每一份表示，6.2班提交的作品件数比6.1班多，那么6.2班作品数用线段表示为5段。根据分数乘法的意义，可列式求出6.2班的作品数；
（2）将①③信息补充上，根据比的意义求解即可；
（3）④描述的是6.4班和6.3班的作品数问题，所以问题是：6.4班提交了多少件作品？用6.3班作品数乘（1－20%）即可得解。
【详解】（1）48×（1＋）
＝48×
＝60（件）
如图：
答：6.2班的作品数是60件。
（2）想知道“6.3班提交了多少件作品？”，需要用到题目中的信息是①③。
48÷6×5
＝8×5
＝40（件）
答：6.3班提交了40件作品。
（3）问题：6.4班提交了多少件作品？
40×（1－20%）
＝40×80%
＝32（件）
答：6.4班提交了32件作品。
【点睛】本题主要考查了比、百分数、分数乘法的实际应用，解题关键是根据题意找出数量关系，正确列式。
21．（1）20；（2）14；（3）D号学生
【分析】（1）把四人投篮的总次数看作单位“1”，由图甲可得，D号学生投篮的次数占总次数的（1－20%－20%－35%），已知四人一共进行了80次的投篮，则D号一共投篮了80×（1－20%－20%－35%）＝20（个）。
（2）由图甲得，C号学生投篮的次数占总次数的20%，则C号学生一共投篮了80×20%＝16（个），因为C号学生的命中率为87.5%，所以C学生投中的次数＝C学生投篮的次数×C学生投篮的命中率。据此补充统计图。
（3）先根据命中率＝命中的次数÷总次数×100%，分别求出每个同学的命中率，再进行比较分析即可。
【详解】（1）1－20%－20%－35%＝25%
80×25%＝20（个）
D号学生共投篮20个。
（2）80×20%＝16（个）
16×87.5%＝14（个）
C号学生投中了14个。
如下图：
（3）A的命中率：24÷（80×35%）×100%
＝24÷28×100%
≈85.7%
B的命中率：13÷（80×20%）×100%
＝13÷16×100%
＝81.25%
D的命中率：18÷20×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＞87.5%＞85.7%＞81.25%
D号学生的命中率最高，所以应该派D号学生去参加比赛。
【点睛】本题主要考查了对扇形统计图和条形统计图的分析能力。
22．原来甲有360张，乙有300张
【分析】设甲原来有6x张，乙有5x张，于是依据“甲后来的张数∶乙后来的张数＝18∶11”，据此即可列比例求解。
【详解】解：设甲原来有6x张，乙有5x张，
（6x＋180）∶（5x＋30）＝18∶11
18×（5x＋30）＝11×（6x＋180）
90x＋540＝66x＋1980
90x＋540－540＝66x＋1980－540
90x＝66x＋1440
90x－66x＝66x＋1440－66x
24x＝1440
24x÷24＝1440÷24
x＝60
6×60＝360（张）
5×60＝300（张）
答：原来甲有360张，乙有300张。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚题目中的数量关系，列比例即可求解。
23．6.28升
【分析】已知水占容积的，水的高度也占容器高度的，把容器高度看作单位“1”，放入铁块后，水面上升2厘米，正好与容器口齐平，说明2厘米的高度是容器高度的（1－），则容器的高度是2÷（1－）＝20（厘米），已知圆柱的底面周长62.8厘米，则底面半径是62.8÷3.14÷2＝10（厘米），然后根据圆柱的体积公式求出玻璃容器的容积即可。
【详解】容器的高：2÷（1－）
＝2÷
＝20（厘米）
容器的底面半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
容器的体积：3.14×10×10×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
6280立方厘米＝6.28升
答：这个玻璃容器的容积是6.28升。
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的灵活应用，注意最后单位要换算成升。
24．（1）反
（2）8吨
【分析】（1）蔬菜的总质量不变，说明每辆车的载质量与所需车辆数量乘积不变，则每辆车的载质量与所需车辆数量成反比例关系；
（2）用蔬菜质量除以所需车辆数量，求出每辆车的载质量即可。
【详解】（1）每辆车的载质量与所需车辆数量成反比例关系；
（2）（吨）
答：每辆车的载质量是8吨。
【点睛】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握成反比例关系的概念。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录