小升初应用题真题汇编卷（一）（试题）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 小升初应用题真题汇编卷（一）（试题）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-04 19:01:45 | ||
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文档简介
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小升初应用题真题汇编卷（一）（试题）-小学数学六年级下册北师大版
1．（2022·河南信阳·统考小升初真题）某小学开展丰富多彩的阳光体育锻炼活动，小明对六（1）班全体同学锻炼的情况做了统计，并绘制了下面两幅图。
（1）图1整圆表示（ ）。
（2）从图中可以看出参加篮球锻炼的占锻炼总人数的（ ）%，有（ ）人。
（3）请把统计图2“乒乓球”部分的条形图补上。
（4）参加足球锻炼的人数与参加篮球锻炼的人数的比是（ ）。
2．（2022·河南信阳·统考小升初真题）家里要来客人，李强去超市帮妈妈买苹果和梨，总共花了10.4元，苹果和梨各买了2千克，梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
3．（2022·河南信阳·统考小升初真题）一项工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。现在甲先做3天，余下的工作由甲、乙合作完成，余下的工作需要几天可以完成？
4．（2022·河南信阳·统考小升初真题）一个圆锥形碎石堆，底面直径是4米，高是1.5米。用这堆碎石在8米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？
5．（2022春·广东惠州·六年级统考期末）笑笑的房间长4米，宽3.5米，高3米。除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
6．（2022春·广东惠州·六年级统考期末）一套服装原价560元，双十一搞促销活动现在打七折出售，优惠后便宜了多少钱？
7．（2022春·江苏盐城·六年级校考期末）在校园节水爱水活动中，小东做了一个关于没拧紧的水龙头滴水情况的实验，他的方法是在家里把水龙头处于未拧紧的状态，用底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水。观察10分钟时发现玻璃杯内水面的高度为4厘米。照这样计算，请问1小时滴水多少毫升？1天时间滴水多少升？（计算结果保留）
8．（2022春·江苏盐城·六年级校考期末）在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地相距7厘米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，2小时相遇。已知客车与货车的速度比是4∶3，那么货车的速度是多少千米/时？
9．（2022春·江苏盐城·六年级校考期末）王叔叔买了一辆8800元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共花费多少元？
10．（2022·陕西榆林·统考小升初真题）为了抗旱，东东家挖了一个从里面量底面直径为6米，深为2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的内壁与底部，以防止漏水。如果每平方米需要6千克水泥，涂抹这个蓄水池需要多少千克水泥？
11．（2022·陕西榆林·统考小升初真题）填一填，画一画。
（1）公交公司距区政府的图上距离是（ ）cm；已知实际距离是800m，此图的比例尺是（ ）。
（2）张阿姨从医院经过区政府走到商场，如果她每分走80米，需要（ ）分。
（3）笑笑家在区政府的南偏东30°方向400米处，在图中标出笑笑家的位置。
12．（2022·陕西榆林·统考小升初真题）下表是某个水龙头不断流出水的体积和时间的情况统计表。
流出水的体积/升 0 10 20 30 40 50
时间/分 0 5 10 15
（1）把上表补充完整。
（2）流出水的体积与时间成正比例吗？为什么？
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点。
（4）点在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
13．（2022春·山西吕梁·六年级校考期末）一个底面直径为10厘米的装有水的圆柱形玻璃杯中，放有一个底面直径为3厘米，高为10厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃杯中的水面会下降多少厘米？
14．（2022·福建福州·统考小升初真题）倩倩把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）倩倩家5月份生活费花了多少钱？
（2）请根据统计图中的信息，将上面的两幅图补充完整。
15．（2022春·山西忻州·六年级校考期末）如图是精英小学周围的平面图。
（1）精英小学到少年宫的实际距离是900米，这幅图的比例尺是多少？（测量时取整厘米数）
（2）图书室在精英小学什么方向？在距精英小学多少米的位置？（测量时精确到0.1厘米）
（3）精英小学在科技馆南偏东60°的方向、实际距离为1200米的位置。请你在图中标出科技馆的所在地。
16．（2022春·山西忻州·六年级校考期末）一个底面半径为20厘米、高为50厘米的圆柱形容器内盛有水，水深40厘米。将一个底面直径20厘米的圆锥体铁块沉没水中，水面上升1.25厘米。圆锥高是多少厘米？
17．（2022春·山西忻州·六年级校考期末）疫情期间，某口罩厂计划加工一批口罩，第一天加工了比计划的了多100箱，第二天加工了剩余部分的，还剩1500箱没有加工。这个口罩厂计划加工多少箱口罩？
18．（2022春·山西忻州·六年级校考期末）箱包厂要加工800个儿童背包。前五天加工了80个背包，照这样的速度，还要多少天才能完成任务？（用比例解答）
19．（2022·河南信阳·统考小升初真题）王叔叔把2万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期取款时，王叔叔共取回多少元？
20．（2022春·广东深圳·六年级统考期末）看图回答问题。
（1）将图形A绕O点顺时针旋转90度得到图形B；
（2）画出图形B按一定的比放大后的图形C，你选择放大的比是（ ）∶（ ）；
（3）放大后的三角形C与原来三角形B的面积比是（ ）∶（ ）。
21．（2022春·广东湛江·六年级统考期末）下面是某电影院的影片广告：小李一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了30元，那么小李一家看的是哪个场次的电影？优惠票价是多少元？
片名 《长津湖》
票价 50元
优惠办法 上午场 六折
下午场 八折
夜场 不优惠
22．（2022春·广东湛江·六年级统考期末）水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是，如果向桶中加入200克盐，要使这种盐水的浓度不变，还应向桶中加入水多少千克？（列方程求解）
23．（2022春·河南鹤壁·六年级统考期末）奶奶生日那天，乐乐买了一个美味的蜂蜜蛋糕，如下图，这个蛋糕的形状近似于圆柱。（单位：厘米）
（1）要包装这个生日蛋糕，上面3个蛋糕盒，选（ ）最合适。
（2）蛋糕盒的底盘是塑料板，其余部分是硬纸板做成的。请你从上面任选一个蛋糕盒，算一算它至少用了多少平方厘米硬纸板？
24．（2022春·河南鹤壁·六年级统考期末）观察下面的统计图，算一算，答一答。
（1）该市2021年和2018年相比，空气质量有什么变化？
（2）该市2021年空气质量为“良”的天数比“优”的多多少天？
参考答案：
1．（1）参加锻炼的总人数（2）40；20（3）见详解（4）1∶2
【分析】（1）整圆单位“1”表示参加锻炼的总人数；
（2）依据条形统计图、扇形统计图得出参加篮球锻炼的人数是20人，占锻炼总人数的40%；
（3）依据（2）的信息，用除法求出总人数，再根据条形统计图上各项目的人数，用减法求出参加乒乓球锻炼的人数；
（4）从条形统计图上找到参加足球锻炼的人数与参加篮球锻炼的人数，再求比，注意化简比。
【详解】（1）整圆表示（参加锻炼的总人数）
（2）参加篮球锻炼的占锻炼总人数的（40）%，有（20）人
（3）20÷40%＝50（人）
50－20－10－15＝5（人）
补充图2，如下图
（4）10∶20＝1∶2
【点睛】本题考查应用扇形统计图和条形统计图分析数据信息，扇形统计图的特点是直观地表示出部分占整体的百分比，条形统计图的特点是清楚地表示出各种数量的多少。
2．2.4元
【分析】由题意得，苹果的千克数×苹果每千克的钱数＋梨的千克数×梨每千克的钱数＝付的总钱数，设苹果每千克x元，根据数量关系式列出方程2×2.8＋2x＝10.4，然后解出x的值即可。
【详解】解：设苹果每千克x元。
2×2.8＋2x＝10.4
5.6＋2x－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是找到对应的数量关系式。
3．2.4天
【分析】把工作总量看作单位“1”，已知甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据工作总量＝工作时间×工作效率，甲工作3天的工作量是（3×），剩余的工作量是（1－3×），已知余下的工作由甲、乙合作完成，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，余下的工作需要的时间是（1－3×）÷（＋）＝2.4（天）。据此解答。
【详解】把工作总量看作单位“1”，
甲的工作效率：1÷9＝
乙的工作效率：1÷6＝
甲工作3天的工作量：3×＝
余下的工作需要的时间：（1－）÷（＋）
＝÷
＝2.4（天）
答：余下的工作需要2.4天可以完成。
【点睛】本题考查了工程问题，熟记公式：工作总量＝工作时间×工作效率是解题的关键。
4．7.85米
【分析】碎石堆的体积不变，先根据圆锥的体积公式求出碎石堆的体积，然后根据长方体的体积公式即可求出碎石堆能铺的米数。据此解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
10厘米＝0.1米
6.28÷8÷0.1
＝0.785÷0.1
＝7.85（米）
答：能铺7.85米。
【点睛】本题考查了圆锥和长方体的体积公式的灵活应用，注意单位要统一。
5．54.5平方米
【分析】由于房间是一个长方体，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，即求这个长方体5个面的面积，根据长方体的体积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式，之后再减去门窗的面积，即可求解。
【详解】4×3.5＋（4×3＋3.5×3）×2－4.5
＝14＋（12＋10.5）×2－4.5
＝14＋22.5×2－4.5
＝14＋45－4.5
＝59－4.5
＝54.5（平方米）
答：这个房间至少需要54.5平方米的墙纸。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用，要注意是求长方体几个面的面积。
6．168元
【分析】打七折就是70%，把原价看作单位“1”，打七折，便宜了（1－70%），用一套衣服的原价×（1－70%），即可求出优惠后便宜的钱数。
【详解】七折就是70%。
560×（1－70%）
＝560×30%
＝168（元）
答：优惠后便宜了168元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
7．毫升；升
【分析】先根据“”求出10分钟滴出水的体积，再用除法求出1分钟滴出水的体积，1小时＝60分钟，1天＝24小时，最后用乘法求出1小时和1天滴出水的体积，据此解答。
【详解】
＝
＝（立方厘米）
1小时＝60分钟
÷10×60
＝×60
＝（立方厘米）
立方厘米＝毫升
1天＝24小时
×24＝（毫升）
毫升＝升
答：1小时滴水毫升，1天时间滴水升。
【点睛】掌握圆柱的体积计算公式和时间单位之间的进率是解答题目的关键。
8．75千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间，求出两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出货车每小时行的千米数。
【详解】7÷＝35000000（厘米）＝350（千米）
350÷2＝175（千米/时）
175×
＝175×
＝75（千米/时）
答：货车的速度是75千米/时。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。
9．9680元
【分析】摩托车的总价包含两部分，一是单价，二是购置税，购置税用单价乘税率，据此解答。
【详解】8800＋8800×10%
＝8800＋880
＝9680（元）
答：王叔叔买这辆摩托车一共花费9680元。
【点睛】本题考查纳税问题的解题方法。求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。
10．395.64千克
【分析】由题意，抹水泥的是圆柱侧面积和一个底面积，根据公式计算出面积，再乘6即可。
【详解】
（千克）
答：涂抹这个蓄水池需要395.64千克水泥。
【点睛】明确涂抹水泥的面的面积是解题关键。
11．（1）4；1∶20000；
（2）15；
（3）作图见详解
【分析】（1）先测量出公交公司到区政府的图上距离，再用图上距离比实际距离即可求出比例尺；
（2）测量出从医院到商场的图上距离，再根据比例尺求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出张阿姨需要的时间即可；
（3）先根据比例尺求出笑笑家到区政府的图上距离，再根据方向和距离确定物体位置的方法，以区政府为观测点，在图上标出笑笑家的位置即可。
【详解】（1）测量出公交公司到区政府的图上距离是4cm；因为800m＝80000cm，则此图的比例尺为4∶80000＝1∶20000
（2）因为测量出从医院到商场的图上距离6cm，6×20000＝120000（cm），120000cm＝1200m，1200÷80＝15（分钟），所以如果她每分走80米，需要15分；
（3）400m＝40000cm，40000×＝2（cm）
如下图：
【点睛】此题考查了比例尺＝图上距离∶实际距离的灵活应用以及根据方向和距离确定物体位置的方法，注意以谁为观测点。
12．（1）见详解
（2）正比例，原因见详解；
（3）见详解
（4）点在直线上；含义见详解。
【分析】（1）根据统计表前三组数据找出流出水的体积与时间的关系，计算后填表；
（2）判断成什么比例，就看两个相关联的量是比值一定，还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定，成反比例，据此判断；
（3）根据表中数据，在图中描点连线；
（4）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出点（30，60），判断出这个点是否在直线上，并解释其意义。
【详解】（1）10÷5＝2（升）；
40÷2＝20（分）；50÷2＝25（分）
流出水的体积/升 0 10 20 30 40 50
时间/分 0 5 10 15 20 25
（2）10∶5＝20∶10＝30∶15＝40∶20＝50∶25＝2（一定），流水的体积与时间的比值一定，流出的水的体积与时间成正比例；
（3）
（4）60÷30＝2，所以点（30，60）在这条直线上，表示30分钟流出60升水。
【点睛】本题考查正比例意义以及辨识，反比例意义以及辨识；正比例图形的画法；以及利用正比例解答问题。
13．0.3厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【详解】×3.14×（3÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
＝×3.14×2.25×10÷[3.14×25]
＝×7.065×10÷78.5
＝×70.65÷78.5
＝23.55÷78.5
＝0.3（厘米）
答：圆柱形玻璃杯中的水面会下降0.3厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（1）2400元
（2）见详解
【分析】（1）将总开支看作单位“1”，储蓄钱数÷对应百分率＝总开支，总开支×生活费对应百分率＝生活费钱数；
（2）1减去已知的三个项目的对应百分率＝其他对应百分率；总支出×旅游费对应百分率＝旅游费钱数，据此将统计图补充完整即可。
【详解】（1）3000÷25%＝12000（元）
12000×20%＝2400（元）
答：倩倩家5月份生活费花了2400元钱。
（2）1－25%－15%－20%＝40%
12000×15%＝1800（元）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
15．（1）1∶18000；（2）东偏北60°方向；630米；（3）见详解
【分析】（1）经过测量，精英小学到少年宫的图上距离是5厘米，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入即可求出这幅图的比例尺。
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以精英小学为观测点，图书室在精英小学东偏北60°方向；经过测量，图书室和精英小学之间的图上距离是3.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出图书室距精英小学多少米的位置。
（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以科技馆为观测点，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出精英小学和科技馆之间的图上距离，结合精英小学在科技馆南偏东60°的方向，在图上标出科技馆的所在地。
【详解】（1）精英小学到少年宫的图上距离是5厘米；
5厘米∶900米
＝5厘米∶90000厘米
＝1∶18000
答：这幅图的比例尺是1∶18000。
（2）图书室和精英小学之间的图上距离是3.5厘米；
3.5÷＝63000（厘米）＝630（米）
答：图书室在精英小学东偏北60°方向，在距精英小学630米的位置。
（3）1200米＝120000厘米
120000×≈6.7（厘米）
作图如下：
【点睛】此题的解题关键是掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离之间的换算，通过方向、角度和距离确定物体的位置，完成作图的同时解决实际的问题。
16．15厘米
【分析】上升的水的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，可得，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积。
【详解】3.14×202×1.25
＝3.14×400×1.25
＝1570（立方厘米）
1570×3÷[3.14×（20÷2）2]
＝4710÷[3.14×100]
＝4710÷314
＝15（厘米）
答：圆锥高是15厘米。
【点睛】掌握圆柱、圆锥的体积公式是解答此题的关键。
17．2750箱
【分析】可以设这个口罩厂计划加工x箱口罩，由题可知，第一天加工了比计划的了多100箱，即x＋100，第二天加工了剩余部分的，即[x－（x＋100）]×，可以用加工的口罩总箱数减去第一天加工和第二天加工的箱数，剩下的就是还没有加工的箱数，据此列式解答即可。
【详解】解：设这个口罩厂计划加工x箱口罩，
x－（x＋100）－[x－（x＋100）]×＝1500
x－x－100－[x－x－100]×＝1500
x－100－[x－100]×＝1500
x－100－[x－]＝1500
x－100－x＋＝1500
x－100＋＝1500
x－100＋＋100＝1500＋100
x＋＝1600
x＋－＝1600－
x＝
x÷＝÷
x＝2750
答：这个口罩厂计划加工2750箱口罩。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
18．45天
【分析】根据题意，“照这样的速度”，意思是每天加工儿童背包的数量不变，即加工儿童背包的数量∶天数＝每天加工儿童背包的数量（一定），比值一定，则加工儿童背包的数量与天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：还要天才能完成任务。
（800－80）∶＝80∶5
720∶＝80∶5
80＝5×720
80＝3600
80÷80＝3600÷80
＝45
答：还要45天才能完成任务。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
19．21650元
【分析】到期取回金额＝本金＋利息，利息＝本金×利率×存期，据此解答。
【详解】20000＋20000×2.75%×3
＝20000＋550×3
＝21650（元）
答：到期王叔叔共取回21650元。
【点睛】本题考查储蓄利息的计算，解题关键是熟记利息计算公式。
20．（1）见详解
（2）1；2；图见详解
（3）4；1
【分析】（1）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均按相同的反响旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形B；
（2）按照1∶2扩大后，三角形的底1×2＝2；高2×4＝4；据此画出扩大后的三角形C；
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出扩大后和扩大前三角形的面积；再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积，化简，即可解答。
【详解】（1）见下图
（2）放大的比是1∶2；底：1×2＝2；高：2×2＝4；见下图；
（3）扩大后三角形面积：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
扩大前三角形面积：
1×2÷2
＝2÷2
＝1
扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积＝4∶1
【点睛】本题考查作旋转后的图形，扩大后的图形，以及比的意义。
21．下午场；40元
【分析】根据题意，一张票价共节省了30元，即每张节省10元，原价是50元，用原来的票价减去一张节省的钱求出现在的票价是多少，则为优惠的票价，再用现在的票价除以原来的票价求出百分数，再化成折扣，然后选择即可解答。
【详解】30÷3＝10（元）
50－10＝40（元）
40÷50＝0.8＝80%
80%＝八折
答：小李一家看的是下午场次的电影，优惠票价是40元。
【点睛】本题考查了折扣问题，关键是求出一张票价节约的钱，用原来的票价减去一张节省的钱即优惠的票价，再根据求一个数是另一个数的百分之几的问题解答。
22．4千克
【分析】抓住盐水的浓度不变，则盐与水的比值不变，根据比值不变利用比与除法间的关系列出方程求解即可。
【详解】解：设还应向桶中加入x千克水。
200克＝0.2千克
0.2÷x＝
x＝0.2÷
x＝0.2×20
x＝4
答：还应向桶中加入4千克水。
【点睛】正确理解“浓度不变”是解答此题的关键，注意单位不一致时要换算单位。
23．（1）②
（2）942平方厘米
【分析】（1）蛋糕的形状近似于圆柱，底面直径是15厘米，高是7厘米，所选蛋糕盒的尺寸应该在直径和高的长度上都大于蛋糕的尺寸，才能装下蛋糕又留有一定的空间，据此可以选择②号蛋糕盒；
（2）可以选择②号蛋糕盒来计算。因为底盘是塑料板，其余部分是硬纸板，所以，硬纸板的面积就等于一个底面积与侧面积的和；列综合算式为：3.14×（20÷2）2＋3.14×20×10。
【详解】（1）要包装这个生日蛋糕，选择（②）最合适；
（2）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×10
＝3.14×100＋3.14×200
＝314＋628
＝942（平方厘米）
答：②号蛋糕盒，至少用了942平方厘米的硬纸板。
【点睛】懂的结合日常生活现象选择蛋糕盒；明确蛋糕盒硬纸板的面积是由哪几部分组成的，是解题关键。
24．（1）空气质量变好；
（2）73天
【分析】（1）2018年空气质量优的天数占全年的16.7%，2021年空气质量优的天数占全年天数的40%，则空气质量变得比原来好；
（2）2021年一共365天，空气质量为“良”的天数比空气质量为“优”多的天数＝全年总天数×（空气质量为“良”的天数占全年的百分率－空气质量为“优”的天数占全年的百分率），据此解答。
【详解】（1）该市2021年和2018年相比，空气质量优的天数增加，空气质量变得比原来好。
（2）2021年有365天。
365×（60%－40%）
＝365×20%
＝73（天）
答：该市2021年空气质量为“良”的天数比“优”的多73天。
【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
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小升初应用题真题汇编卷（一）（试题）-小学数学六年级下册北师大版
1．（2022·河南信阳·统考小升初真题）某小学开展丰富多彩的阳光体育锻炼活动，小明对六（1）班全体同学锻炼的情况做了统计，并绘制了下面两幅图。
（1）图1整圆表示（ ）。
（2）从图中可以看出参加篮球锻炼的占锻炼总人数的（ ）%，有（ ）人。
（3）请把统计图2“乒乓球”部分的条形图补上。
（4）参加足球锻炼的人数与参加篮球锻炼的人数的比是（ ）。
2．（2022·河南信阳·统考小升初真题）家里要来客人，李强去超市帮妈妈买苹果和梨，总共花了10.4元，苹果和梨各买了2千克，梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
3．（2022·河南信阳·统考小升初真题）一项工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。现在甲先做3天，余下的工作由甲、乙合作完成，余下的工作需要几天可以完成？
4．（2022·河南信阳·统考小升初真题）一个圆锥形碎石堆，底面直径是4米，高是1.5米。用这堆碎石在8米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？
5．（2022春·广东惠州·六年级统考期末）笑笑的房间长4米，宽3.5米，高3米。除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
6．（2022春·广东惠州·六年级统考期末）一套服装原价560元，双十一搞促销活动现在打七折出售，优惠后便宜了多少钱？
7．（2022春·江苏盐城·六年级校考期末）在校园节水爱水活动中，小东做了一个关于没拧紧的水龙头滴水情况的实验，他的方法是在家里把水龙头处于未拧紧的状态，用底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水。观察10分钟时发现玻璃杯内水面的高度为4厘米。照这样计算，请问1小时滴水多少毫升？1天时间滴水多少升？（计算结果保留）
8．（2022春·江苏盐城·六年级校考期末）在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地相距7厘米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，2小时相遇。已知客车与货车的速度比是4∶3，那么货车的速度是多少千米/时？
9．（2022春·江苏盐城·六年级校考期末）王叔叔买了一辆8800元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共花费多少元？
10．（2022·陕西榆林·统考小升初真题）为了抗旱，东东家挖了一个从里面量底面直径为6米，深为2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的内壁与底部，以防止漏水。如果每平方米需要6千克水泥，涂抹这个蓄水池需要多少千克水泥？
11．（2022·陕西榆林·统考小升初真题）填一填，画一画。
（1）公交公司距区政府的图上距离是（ ）cm；已知实际距离是800m，此图的比例尺是（ ）。
（2）张阿姨从医院经过区政府走到商场，如果她每分走80米，需要（ ）分。
（3）笑笑家在区政府的南偏东30°方向400米处，在图中标出笑笑家的位置。
12．（2022·陕西榆林·统考小升初真题）下表是某个水龙头不断流出水的体积和时间的情况统计表。
流出水的体积/升 0 10 20 30 40 50
时间/分 0 5 10 15
（1）把上表补充完整。
（2）流出水的体积与时间成正比例吗？为什么？
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点。
（4）点在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
13．（2022春·山西吕梁·六年级校考期末）一个底面直径为10厘米的装有水的圆柱形玻璃杯中，放有一个底面直径为3厘米，高为10厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃杯中的水面会下降多少厘米？
14．（2022·福建福州·统考小升初真题）倩倩把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）倩倩家5月份生活费花了多少钱？
（2）请根据统计图中的信息，将上面的两幅图补充完整。
15．（2022春·山西忻州·六年级校考期末）如图是精英小学周围的平面图。
（1）精英小学到少年宫的实际距离是900米，这幅图的比例尺是多少？（测量时取整厘米数）
（2）图书室在精英小学什么方向？在距精英小学多少米的位置？（测量时精确到0.1厘米）
（3）精英小学在科技馆南偏东60°的方向、实际距离为1200米的位置。请你在图中标出科技馆的所在地。
16．（2022春·山西忻州·六年级校考期末）一个底面半径为20厘米、高为50厘米的圆柱形容器内盛有水，水深40厘米。将一个底面直径20厘米的圆锥体铁块沉没水中，水面上升1.25厘米。圆锥高是多少厘米？
17．（2022春·山西忻州·六年级校考期末）疫情期间，某口罩厂计划加工一批口罩，第一天加工了比计划的了多100箱，第二天加工了剩余部分的，还剩1500箱没有加工。这个口罩厂计划加工多少箱口罩？
18．（2022春·山西忻州·六年级校考期末）箱包厂要加工800个儿童背包。前五天加工了80个背包，照这样的速度，还要多少天才能完成任务？（用比例解答）
19．（2022·河南信阳·统考小升初真题）王叔叔把2万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期取款时，王叔叔共取回多少元？
20．（2022春·广东深圳·六年级统考期末）看图回答问题。
（1）将图形A绕O点顺时针旋转90度得到图形B；
（2）画出图形B按一定的比放大后的图形C，你选择放大的比是（ ）∶（ ）；
（3）放大后的三角形C与原来三角形B的面积比是（ ）∶（ ）。
21．（2022春·广东湛江·六年级统考期末）下面是某电影院的影片广告：小李一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了30元，那么小李一家看的是哪个场次的电影？优惠票价是多少元？
片名 《长津湖》
票价 50元
优惠办法 上午场 六折
下午场 八折
夜场 不优惠
22．（2022春·广东湛江·六年级统考期末）水桶里装有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是，如果向桶中加入200克盐，要使这种盐水的浓度不变，还应向桶中加入水多少千克？（列方程求解）
23．（2022春·河南鹤壁·六年级统考期末）奶奶生日那天，乐乐买了一个美味的蜂蜜蛋糕，如下图，这个蛋糕的形状近似于圆柱。（单位：厘米）
（1）要包装这个生日蛋糕，上面3个蛋糕盒，选（ ）最合适。
（2）蛋糕盒的底盘是塑料板，其余部分是硬纸板做成的。请你从上面任选一个蛋糕盒，算一算它至少用了多少平方厘米硬纸板？
24．（2022春·河南鹤壁·六年级统考期末）观察下面的统计图，算一算，答一答。
（1）该市2021年和2018年相比，空气质量有什么变化？
（2）该市2021年空气质量为“良”的天数比“优”的多多少天？
参考答案：
1．（1）参加锻炼的总人数（2）40；20（3）见详解（4）1∶2
【分析】（1）整圆单位“1”表示参加锻炼的总人数；
（2）依据条形统计图、扇形统计图得出参加篮球锻炼的人数是20人，占锻炼总人数的40%；
（3）依据（2）的信息，用除法求出总人数，再根据条形统计图上各项目的人数，用减法求出参加乒乓球锻炼的人数；
（4）从条形统计图上找到参加足球锻炼的人数与参加篮球锻炼的人数，再求比，注意化简比。
【详解】（1）整圆表示（参加锻炼的总人数）
（2）参加篮球锻炼的占锻炼总人数的（40）%，有（20）人
（3）20÷40%＝50（人）
50－20－10－15＝5（人）
补充图2，如下图
（4）10∶20＝1∶2
【点睛】本题考查应用扇形统计图和条形统计图分析数据信息，扇形统计图的特点是直观地表示出部分占整体的百分比，条形统计图的特点是清楚地表示出各种数量的多少。
2．2.4元
【分析】由题意得，苹果的千克数×苹果每千克的钱数＋梨的千克数×梨每千克的钱数＝付的总钱数，设苹果每千克x元，根据数量关系式列出方程2×2.8＋2x＝10.4，然后解出x的值即可。
【详解】解：设苹果每千克x元。
2×2.8＋2x＝10.4
5.6＋2x－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是找到对应的数量关系式。
3．2.4天
【分析】把工作总量看作单位“1”，已知甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据工作总量＝工作时间×工作效率，甲工作3天的工作量是（3×），剩余的工作量是（1－3×），已知余下的工作由甲、乙合作完成，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，余下的工作需要的时间是（1－3×）÷（＋）＝2.4（天）。据此解答。
【详解】把工作总量看作单位“1”，
甲的工作效率：1÷9＝
乙的工作效率：1÷6＝
甲工作3天的工作量：3×＝
余下的工作需要的时间：（1－）÷（＋）
＝÷
＝2.4（天）
答：余下的工作需要2.4天可以完成。
【点睛】本题考查了工程问题，熟记公式：工作总量＝工作时间×工作效率是解题的关键。
4．7.85米
【分析】碎石堆的体积不变，先根据圆锥的体积公式求出碎石堆的体积，然后根据长方体的体积公式即可求出碎石堆能铺的米数。据此解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
10厘米＝0.1米
6.28÷8÷0.1
＝0.785÷0.1
＝7.85（米）
答：能铺7.85米。
【点睛】本题考查了圆锥和长方体的体积公式的灵活应用，注意单位要统一。
5．54.5平方米
【分析】由于房间是一个长方体，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，即求这个长方体5个面的面积，根据长方体的体积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式，之后再减去门窗的面积，即可求解。
【详解】4×3.5＋（4×3＋3.5×3）×2－4.5
＝14＋（12＋10.5）×2－4.5
＝14＋22.5×2－4.5
＝14＋45－4.5
＝59－4.5
＝54.5（平方米）
答：这个房间至少需要54.5平方米的墙纸。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用，要注意是求长方体几个面的面积。
6．168元
【分析】打七折就是70%，把原价看作单位“1”，打七折，便宜了（1－70%），用一套衣服的原价×（1－70%），即可求出优惠后便宜的钱数。
【详解】七折就是70%。
560×（1－70%）
＝560×30%
＝168（元）
答：优惠后便宜了168元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
7．毫升；升
【分析】先根据“”求出10分钟滴出水的体积，再用除法求出1分钟滴出水的体积，1小时＝60分钟，1天＝24小时，最后用乘法求出1小时和1天滴出水的体积，据此解答。
【详解】
＝
＝（立方厘米）
1小时＝60分钟
÷10×60
＝×60
＝（立方厘米）
立方厘米＝毫升
1天＝24小时
×24＝（毫升）
毫升＝升
答：1小时滴水毫升，1天时间滴水升。
【点睛】掌握圆柱的体积计算公式和时间单位之间的进率是解答题目的关键。
8．75千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间，求出两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出货车每小时行的千米数。
【详解】7÷＝35000000（厘米）＝350（千米）
350÷2＝175（千米/时）
175×
＝175×
＝75（千米/时）
答：货车的速度是75千米/时。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。
9．9680元
【分析】摩托车的总价包含两部分，一是单价，二是购置税，购置税用单价乘税率，据此解答。
【详解】8800＋8800×10%
＝8800＋880
＝9680（元）
答：王叔叔买这辆摩托车一共花费9680元。
【点睛】本题考查纳税问题的解题方法。求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。
10．395.64千克
【分析】由题意，抹水泥的是圆柱侧面积和一个底面积，根据公式计算出面积，再乘6即可。
【详解】
（千克）
答：涂抹这个蓄水池需要395.64千克水泥。
【点睛】明确涂抹水泥的面的面积是解题关键。
11．（1）4；1∶20000；
（2）15；
（3）作图见详解
【分析】（1）先测量出公交公司到区政府的图上距离，再用图上距离比实际距离即可求出比例尺；
（2）测量出从医院到商场的图上距离，再根据比例尺求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出张阿姨需要的时间即可；
（3）先根据比例尺求出笑笑家到区政府的图上距离，再根据方向和距离确定物体位置的方法，以区政府为观测点，在图上标出笑笑家的位置即可。
【详解】（1）测量出公交公司到区政府的图上距离是4cm；因为800m＝80000cm，则此图的比例尺为4∶80000＝1∶20000
（2）因为测量出从医院到商场的图上距离6cm，6×20000＝120000（cm），120000cm＝1200m，1200÷80＝15（分钟），所以如果她每分走80米，需要15分；
（3）400m＝40000cm，40000×＝2（cm）
如下图：
【点睛】此题考查了比例尺＝图上距离∶实际距离的灵活应用以及根据方向和距离确定物体位置的方法，注意以谁为观测点。
12．（1）见详解
（2）正比例，原因见详解；
（3）见详解
（4）点在直线上；含义见详解。
【分析】（1）根据统计表前三组数据找出流出水的体积与时间的关系，计算后填表；
（2）判断成什么比例，就看两个相关联的量是比值一定，还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定，成反比例，据此判断；
（3）根据表中数据，在图中描点连线；
（4）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出点（30，60），判断出这个点是否在直线上，并解释其意义。
【详解】（1）10÷5＝2（升）；
40÷2＝20（分）；50÷2＝25（分）
流出水的体积/升 0 10 20 30 40 50
时间/分 0 5 10 15 20 25
（2）10∶5＝20∶10＝30∶15＝40∶20＝50∶25＝2（一定），流水的体积与时间的比值一定，流出的水的体积与时间成正比例；
（3）
（4）60÷30＝2，所以点（30，60）在这条直线上，表示30分钟流出60升水。
【点睛】本题考查正比例意义以及辨识，反比例意义以及辨识；正比例图形的画法；以及利用正比例解答问题。
13．0.3厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【详解】×3.14×（3÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
＝×3.14×2.25×10÷[3.14×25]
＝×7.065×10÷78.5
＝×70.65÷78.5
＝23.55÷78.5
＝0.3（厘米）
答：圆柱形玻璃杯中的水面会下降0.3厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（1）2400元
（2）见详解
【分析】（1）将总开支看作单位“1”，储蓄钱数÷对应百分率＝总开支，总开支×生活费对应百分率＝生活费钱数；
（2）1减去已知的三个项目的对应百分率＝其他对应百分率；总支出×旅游费对应百分率＝旅游费钱数，据此将统计图补充完整即可。
【详解】（1）3000÷25%＝12000（元）
12000×20%＝2400（元）
答：倩倩家5月份生活费花了2400元钱。
（2）1－25%－15%－20%＝40%
12000×15%＝1800（元）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
15．（1）1∶18000；（2）东偏北60°方向；630米；（3）见详解
【分析】（1）经过测量，精英小学到少年宫的图上距离是5厘米，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入即可求出这幅图的比例尺。
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以精英小学为观测点，图书室在精英小学东偏北60°方向；经过测量，图书室和精英小学之间的图上距离是3.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出图书室距精英小学多少米的位置。
（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以科技馆为观测点，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出精英小学和科技馆之间的图上距离，结合精英小学在科技馆南偏东60°的方向，在图上标出科技馆的所在地。
【详解】（1）精英小学到少年宫的图上距离是5厘米；
5厘米∶900米
＝5厘米∶90000厘米
＝1∶18000
答：这幅图的比例尺是1∶18000。
（2）图书室和精英小学之间的图上距离是3.5厘米；
3.5÷＝63000（厘米）＝630（米）
答：图书室在精英小学东偏北60°方向，在距精英小学630米的位置。
（3）1200米＝120000厘米
120000×≈6.7（厘米）
作图如下：
【点睛】此题的解题关键是掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离之间的换算，通过方向、角度和距离确定物体的位置，完成作图的同时解决实际的问题。
16．15厘米
【分析】上升的水的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，可得，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积。
【详解】3.14×202×1.25
＝3.14×400×1.25
＝1570（立方厘米）
1570×3÷[3.14×（20÷2）2]
＝4710÷[3.14×100]
＝4710÷314
＝15（厘米）
答：圆锥高是15厘米。
【点睛】掌握圆柱、圆锥的体积公式是解答此题的关键。
17．2750箱
【分析】可以设这个口罩厂计划加工x箱口罩，由题可知，第一天加工了比计划的了多100箱，即x＋100，第二天加工了剩余部分的，即[x－（x＋100）]×，可以用加工的口罩总箱数减去第一天加工和第二天加工的箱数，剩下的就是还没有加工的箱数，据此列式解答即可。
【详解】解：设这个口罩厂计划加工x箱口罩，
x－（x＋100）－[x－（x＋100）]×＝1500
x－x－100－[x－x－100]×＝1500
x－100－[x－100]×＝1500
x－100－[x－]＝1500
x－100－x＋＝1500
x－100＋＝1500
x－100＋＋100＝1500＋100
x＋＝1600
x＋－＝1600－
x＝
x÷＝÷
x＝2750
答：这个口罩厂计划加工2750箱口罩。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
18．45天
【分析】根据题意，“照这样的速度”，意思是每天加工儿童背包的数量不变，即加工儿童背包的数量∶天数＝每天加工儿童背包的数量（一定），比值一定，则加工儿童背包的数量与天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：还要天才能完成任务。
（800－80）∶＝80∶5
720∶＝80∶5
80＝5×720
80＝3600
80÷80＝3600÷80
＝45
答：还要45天才能完成任务。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
19．21650元
【分析】到期取回金额＝本金＋利息，利息＝本金×利率×存期，据此解答。
【详解】20000＋20000×2.75%×3
＝20000＋550×3
＝21650（元）
答：到期王叔叔共取回21650元。
【点睛】本题考查储蓄利息的计算，解题关键是熟记利息计算公式。
20．（1）见详解
（2）1；2；图见详解
（3）4；1
【分析】（1）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均按相同的反响旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形B；
（2）按照1∶2扩大后，三角形的底1×2＝2；高2×4＝4；据此画出扩大后的三角形C；
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出扩大后和扩大前三角形的面积；再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积，化简，即可解答。
【详解】（1）见下图
（2）放大的比是1∶2；底：1×2＝2；高：2×2＝4；见下图；
（3）扩大后三角形面积：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
扩大前三角形面积：
1×2÷2
＝2÷2
＝1
扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积＝4∶1
【点睛】本题考查作旋转后的图形，扩大后的图形，以及比的意义。
21．下午场；40元
【分析】根据题意，一张票价共节省了30元，即每张节省10元，原价是50元，用原来的票价减去一张节省的钱求出现在的票价是多少，则为优惠的票价，再用现在的票价除以原来的票价求出百分数，再化成折扣，然后选择即可解答。
【详解】30÷3＝10（元）
50－10＝40（元）
40÷50＝0.8＝80%
80%＝八折
答：小李一家看的是下午场次的电影，优惠票价是40元。
【点睛】本题考查了折扣问题，关键是求出一张票价节约的钱，用原来的票价减去一张节省的钱即优惠的票价，再根据求一个数是另一个数的百分之几的问题解答。
22．4千克
【分析】抓住盐水的浓度不变，则盐与水的比值不变，根据比值不变利用比与除法间的关系列出方程求解即可。
【详解】解：设还应向桶中加入x千克水。
200克＝0.2千克
0.2÷x＝
x＝0.2÷
x＝0.2×20
x＝4
答：还应向桶中加入4千克水。
【点睛】正确理解“浓度不变”是解答此题的关键，注意单位不一致时要换算单位。
23．（1）②
（2）942平方厘米
【分析】（1）蛋糕的形状近似于圆柱，底面直径是15厘米，高是7厘米，所选蛋糕盒的尺寸应该在直径和高的长度上都大于蛋糕的尺寸，才能装下蛋糕又留有一定的空间，据此可以选择②号蛋糕盒；
（2）可以选择②号蛋糕盒来计算。因为底盘是塑料板，其余部分是硬纸板，所以，硬纸板的面积就等于一个底面积与侧面积的和；列综合算式为：3.14×（20÷2）2＋3.14×20×10。
【详解】（1）要包装这个生日蛋糕，选择（②）最合适；
（2）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×10
＝3.14×100＋3.14×200
＝314＋628
＝942（平方厘米）
答：②号蛋糕盒，至少用了942平方厘米的硬纸板。
【点睛】懂的结合日常生活现象选择蛋糕盒；明确蛋糕盒硬纸板的面积是由哪几部分组成的，是解题关键。
24．（1）空气质量变好；
（2）73天
【分析】（1）2018年空气质量优的天数占全年的16.7%，2021年空气质量优的天数占全年天数的40%，则空气质量变得比原来好；
（2）2021年一共365天，空气质量为“良”的天数比空气质量为“优”多的天数＝全年总天数×（空气质量为“良”的天数占全年的百分率－空气质量为“优”的天数占全年的百分率），据此解答。
【详解】（1）该市2021年和2018年相比，空气质量优的天数增加，空气质量变得比原来好。
（2）2021年有365天。
365×（60%－40%）
＝365×20%
＝73（天）
答：该市2021年空气质量为“良”的天数比“优”的多73天。
【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
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