常考题特训：圆柱和圆锥应用题（专项突破） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 常考题特训：圆柱和圆锥应用题（专项突破） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 999.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-04 21:03:00 | ||
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文档简介
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常考题特训：圆柱和圆锥应用题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．一个近似圆锥形的沙堆，高4米，底面直径是12米，用这些沙子去填一个长、宽、高分别是12米、3米、5米的长方体土坑，能否填满？
2．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
3．一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面贴上商标纸，需要多少平方米的纸？
4．有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）
5．如图，直角三角形ABC中，如果以AC为轴旋转一周，可以得到一个什么立体图形？它的体积是多少立方厘米？如果以AB为轴旋转一周，它的体积是多少立方厘米？
6．根圆柱形钢管(如图)，每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？ (单位:厘米)(得数保留一位小数)
7．一个圆柱形水桶的体积是62.8方分米，底面直径是4分米，水桶里面装有25%的水。水面高多少分米？
8．用一张长37.68cm、宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱形，有几种围法？计算一下，看哪一种围法体积大？
9．把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆柱。这个圆柱的高是多少？
10．有一个高为6.28分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．
11．把一个高为5cm的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80cm2，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
12．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的体积是多少？
13．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸完后将沙堆成一个高是5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
14．一根圆柱形实心钢管，它的横截面周长是25.12cm，那么它的横截面面积是多少？
15．制作一个圆柱形油桶（上下有盖），底面直径是4分米，高是6分米；
（1）制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？
（2）这个油桶的容积是多少升？（铁皮的厚度不计）
16．大厅里有8根圆柱形木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米，1千克的油漆可以漆6平方米，那么刷这些木桩要多少油漆？
17．一个圆柱形饮料，从外面量，底面周长25.12厘米，高10厘米，上面写着“净含量510毫升”，请你运用所学的知识加以说明，该产品有没有欺骗消费者．
18．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？
19．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和6厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥A，以6厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥B，哪个圆锥的体积更大？大多少？
20．一个圆锥形的谷堆高1.2米,占地面积为15平方米,把这堆谷子装进粮仓里,正好占这个粮仓的 ,这个粮仓的容积是多少立方米
参考答案：
1．不能填满
【详解】150.72立方米 180立方米
150.72＜180 不能填满
2．30cm2
【详解】5×4×3=60（cm3）60×3÷6=30（cm2）
3．0.628平方米
【详解】2×3. 14×2×5 ＝62. 8 (平方分米)＝0. 628平方米
答：需要0. 628平方米的纸。
4．393米
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这堆混凝土的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【详解】 3.14×102×3÷（4×0.2）
＝3.14×100×3÷0.8
＝314÷0.8
≈393（米）
答：能铺393米长。
5．圆锥 301.44立方厘米 241.152立方厘米
【详解】圆锥：×3.14×62×8=301.44（立方厘米）
8×6÷2×2÷10
=48÷10
=4.8（厘米）
×3.14×4.82×10
=×3.14×23.04×10
=241.152（立方厘米）
6．6.6千克
【详解】钢管体积：3.14×（10÷2）2×30-3.14×（8÷2）2×30=847.8（立方厘米）
钢管重：847.8×7.8÷1000≈6.6（千克）
7．1.25分米
【详解】62.8÷[3.14×（4÷2）2]×25%=1.25（分米）
8．有2种围法；当37.68厘米作为底面周长，12.56厘米作为高时圆柱体积最大，这个圆柱体的体积是1419.7824立方厘米
【分析】由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，有两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是37.68厘米，宽跟圆柱的高相等，是12.56厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是12.56厘米，宽跟圆柱的高相等，是37.68厘米；由此可利用公式V＝Sh求得圆柱体的体积．
【详解】37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
3.14×62×12.56
＝3.14×452.16
＝1419.7824（立方厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22×37.68
＝3.14×150.72
＝473.2608（立方厘米）
答：有2种围法；当37.68厘米作为底面周长，12.56厘米作为高时圆柱体积最大，这个圆柱体的体积是1419.7824立方厘米．
【点睛】此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况求解．
9．1cm
【详解】9×7×3＋53＝314（cm3）
314÷[3.14×（20÷2）2]＝1（cm）
答：这个圆柱的高是1cm。
10．19.7192立方分米
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28，
＝3.14×1×6.28，
＝19.7192（立方分米）；
答：机件的体积是19.7192立方分米；
11．251.2立方厘米
【分析】圆柱体沿着它的直径切成两个半圆柱，这两部分表面积的和比原来圆柱体的表面积增加了两个长方形的面积，利用长方形的面积公式求出圆柱的底面直径，最后利用圆柱的体积计算公式求出原来圆柱的体积。
【详解】直径：80÷2÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是251.2立方厘米。
【点睛】根据增加部分的面积求出底面圆的直径是解答题目的关键。
12．62.8立方分米
【详解】底面直径：80÷2÷20＝2（分米）
体积：3.14×12×20＝62.8（立方分米）
答：原来这段圆柱形木头的体积是62.8立方分米。
13．14.4平方米
【解析】略
14．50.24cm
【详解】25.12÷3.14÷2=4（cm）
3.14×4 =50.24（cm ）
15．（1）100.48平方分米；（2）75.36升
【详解】（1）3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6+3.14×4×2
＝75.36+25.12
＝100.48（平方分米）；
答：制作这个油桶至少要用铁皮100.48平方分米．
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）；
75.36立方分米＝75.36升；
答：这个油桶的容积是75.36升．
16．14千克
【详解】2.5×4.2×8÷6=14（千克）
17．欺骗了消费者
【详解】25.12÷3.14÷2=4（厘米）
3.14×42×10=502.4（立方厘米）=502.4（毫升）
502.4<510
该产品欺骗了消费者
18．18840cm
【详解】3.14×5×2×60×10＝18840（cm ）
答：至少需要18840cm 的铁皮。
19．圆锥A体积更大；大50.24立方厘米
【详解】圆锥A：×3.14×62×4=150.72（立方厘米）
圆锥B：×3.14×42×6=100.48（立方厘米）
150.72-100.48=50.24（立方厘米）
20．10立方米
【详解】×15×1.2÷
=6÷
=10（立方米）
答：这个粮仓的容积是10立方米．
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常考题特训：圆柱和圆锥应用题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．一个近似圆锥形的沙堆，高4米，底面直径是12米，用这些沙子去填一个长、宽、高分别是12米、3米、5米的长方体土坑，能否填满？
2．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
3．一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面贴上商标纸，需要多少平方米的纸？
4．有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）
5．如图，直角三角形ABC中，如果以AC为轴旋转一周，可以得到一个什么立体图形？它的体积是多少立方厘米？如果以AB为轴旋转一周，它的体积是多少立方厘米？
6．根圆柱形钢管(如图)，每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？ (单位:厘米)(得数保留一位小数)
7．一个圆柱形水桶的体积是62.8方分米，底面直径是4分米，水桶里面装有25%的水。水面高多少分米？
8．用一张长37.68cm、宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱形，有几种围法？计算一下，看哪一种围法体积大？
9．把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆柱。这个圆柱的高是多少？
10．有一个高为6.28分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．
11．把一个高为5cm的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80cm2，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
12．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的体积是多少？
13．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸完后将沙堆成一个高是5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
14．一根圆柱形实心钢管，它的横截面周长是25.12cm，那么它的横截面面积是多少？
15．制作一个圆柱形油桶（上下有盖），底面直径是4分米，高是6分米；
（1）制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？
（2）这个油桶的容积是多少升？（铁皮的厚度不计）
16．大厅里有8根圆柱形木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米，1千克的油漆可以漆6平方米，那么刷这些木桩要多少油漆？
17．一个圆柱形饮料，从外面量，底面周长25.12厘米，高10厘米，上面写着“净含量510毫升”，请你运用所学的知识加以说明，该产品有没有欺骗消费者．
18．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？
19．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和6厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥A，以6厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥B，哪个圆锥的体积更大？大多少？
20．一个圆锥形的谷堆高1.2米,占地面积为15平方米,把这堆谷子装进粮仓里,正好占这个粮仓的 ,这个粮仓的容积是多少立方米
参考答案：
1．不能填满
【详解】150.72立方米 180立方米
150.72＜180 不能填满
2．30cm2
【详解】5×4×3=60（cm3）60×3÷6=30（cm2）
3．0.628平方米
【详解】2×3. 14×2×5 ＝62. 8 (平方分米)＝0. 628平方米
答：需要0. 628平方米的纸。
4．393米
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这堆混凝土的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【详解】 3.14×102×3÷（4×0.2）
＝3.14×100×3÷0.8
＝314÷0.8
≈393（米）
答：能铺393米长。
5．圆锥 301.44立方厘米 241.152立方厘米
【详解】圆锥：×3.14×62×8=301.44（立方厘米）
8×6÷2×2÷10
=48÷10
=4.8（厘米）
×3.14×4.82×10
=×3.14×23.04×10
=241.152（立方厘米）
6．6.6千克
【详解】钢管体积：3.14×（10÷2）2×30-3.14×（8÷2）2×30=847.8（立方厘米）
钢管重：847.8×7.8÷1000≈6.6（千克）
7．1.25分米
【详解】62.8÷[3.14×（4÷2）2]×25%=1.25（分米）
8．有2种围法；当37.68厘米作为底面周长，12.56厘米作为高时圆柱体积最大，这个圆柱体的体积是1419.7824立方厘米
【分析】由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，有两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是37.68厘米，宽跟圆柱的高相等，是12.56厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是12.56厘米，宽跟圆柱的高相等，是37.68厘米；由此可利用公式V＝Sh求得圆柱体的体积．
【详解】37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
3.14×62×12.56
＝3.14×452.16
＝1419.7824（立方厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22×37.68
＝3.14×150.72
＝473.2608（立方厘米）
答：有2种围法；当37.68厘米作为底面周长，12.56厘米作为高时圆柱体积最大，这个圆柱体的体积是1419.7824立方厘米．
【点睛】此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况求解．
9．1cm
【详解】9×7×3＋53＝314（cm3）
314÷[3.14×（20÷2）2]＝1（cm）
答：这个圆柱的高是1cm。
10．19.7192立方分米
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28，
＝3.14×1×6.28，
＝19.7192（立方分米）；
答：机件的体积是19.7192立方分米；
11．251.2立方厘米
【分析】圆柱体沿着它的直径切成两个半圆柱，这两部分表面积的和比原来圆柱体的表面积增加了两个长方形的面积，利用长方形的面积公式求出圆柱的底面直径，最后利用圆柱的体积计算公式求出原来圆柱的体积。
【详解】直径：80÷2÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是251.2立方厘米。
【点睛】根据增加部分的面积求出底面圆的直径是解答题目的关键。
12．62.8立方分米
【详解】底面直径：80÷2÷20＝2（分米）
体积：3.14×12×20＝62.8（立方分米）
答：原来这段圆柱形木头的体积是62.8立方分米。
13．14.4平方米
【解析】略
14．50.24cm
【详解】25.12÷3.14÷2=4（cm）
3.14×4 =50.24（cm ）
15．（1）100.48平方分米；（2）75.36升
【详解】（1）3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6+3.14×4×2
＝75.36+25.12
＝100.48（平方分米）；
答：制作这个油桶至少要用铁皮100.48平方分米．
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）；
75.36立方分米＝75.36升；
答：这个油桶的容积是75.36升．
16．14千克
【详解】2.5×4.2×8÷6=14（千克）
17．欺骗了消费者
【详解】25.12÷3.14÷2=4（厘米）
3.14×42×10=502.4（立方厘米）=502.4（毫升）
502.4<510
该产品欺骗了消费者
18．18840cm
【详解】3.14×5×2×60×10＝18840（cm ）
答：至少需要18840cm 的铁皮。
19．圆锥A体积更大；大50.24立方厘米
【详解】圆锥A：×3.14×62×4=150.72（立方厘米）
圆锥B：×3.14×42×6=100.48（立方厘米）
150.72-100.48=50.24（立方厘米）
20．10立方米
【详解】×15×1.2÷
=6÷
=10（立方米）
答：这个粮仓的容积是10立方米．
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