2023年中考科学专题复习——浮力与应用（解析版）
文档属性
| 名称 | 2023年中考科学专题复习——浮力与应用（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-04 21:40:18 | ||
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文档简介
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专题08 浮力与应用
考点精讲一、浮力定义与产生原因
一切浸入液体(或气体)的物体都受到液体(或气体)对它竖直向上的力，这个力就称作浮力。浮力方向为竖直向上(与重力方向相反)，浮力的施力物体是液体(或气体)。
浮力产生的原因：液体(或气体)对物体向上的压力大于向下的压力(即向上、向下的压力差即为浮力)。
典例1：将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球(直径略大于瓶口直径)放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止不上浮(如图)。
(1)乓球静止不上浮的原因是（ ）
A.乒乓球不受浮力作用 B.乓球受到的浮力和重力是一对平衡力
(2)想让乒乓球浮起来，可进行的操作是
【答案】A 拧上瓶盖
【解析】(1)图中乒乓球静止时由于下表面没有水，是不会出现向上的压力差，但有向下的压力,所以不受到浮力作用，所以乒乓球静止不上浮。
(2)让乒乓球下方接触到水，就可以出现向.上的压力差,从而让乒乓球受到浮力而浮起来,可进行的操作是拧上瓶盖。
变式1：如图所示，A.B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则一定不受浮力的是（ ）
A.A B.B C.C D.D
【答案】D
【解析】浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。
A、B、C三个物体，下表面都有液体，都受到向上的压力，无论上表面是否受到压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，肯定都受到浮力，故A、B、C不合题意；
物体D下表面没有液体，肯定不受向上的压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，它肯定不受浮力，故D符合题意。
变式2：一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到水的压力为 5 N，底部受到水的压力为 13 N，这个物体受到水的浮力为( )
A.5N B.18 N C.13 N D.8 N
【答案】D
【解析】浮力等于物体上下两个表面受到的压力差，据此计算即可。
这个物体受到的浮力为：F浮力=F下-F上=13N-5N=8N，故D正确，而A、B、C错误。
变式3：如图所示，把一个底面积为S，高为l的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
(1)分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是_______，浮力的方向是___________________。
(2)大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”。请从浮力产生原因的角度推导出这一结论。
【答案】(1)上、下表面存在压力差 竖直向上 (2)详见解析
【解析】(1)由定义可知浮力的原因是上、下表面存在压力差，方向是竖直向上
(2)由液体压强公式p＝ρgh及压强公式p＝F/S得：长方体上表面受到液体的压力：F1＝p1S＝ρ液gh1S，
长方体下表面受到液体的压力：F2＝p2S＝ρ液gh2S，
上、下两表面的压力差：F2－F1＝ρ液gh2S－ρ液gh1S＝ρ液g(h2－h1)S……①，
长方体浸没在液体中，则长方体排开液体的体积：V排＝V物＝S(h2－h1)……②，
所以，结合浮力的产生原因有：F浮＝F2－F1＝ρ液g(h2－h1)S＝ρ液glS＝ρ液gV排＝m排g＝G排。
考点精讲二、阿基米德原理
浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于该物体_排开液体的重力。
数学表达式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g。
阿基米德原理适用于物体在液体和气体中所受的浮力计算。
由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。
【注意】液体对物体的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
典例1：（2020·杭州模拟）小华做“验证阿基米德原理”实验中，用图（a）所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）图（c）所示，是小华在使用弹簧测力计测量石块的________。
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式________，该原理将得到验证。
（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是 。
A.图（a）中溢水杯内未盛满水
B.图（b）中小桶内有少量水
C.图（d）中石块未浸没水中
【答案】（1）重力 （2）F2-F3=F4-F1 （3）A
【解析】（1） 图（c）所示，是小华在使用弹簧测力计测量石块的重力；
（2）F1为空桶的重力，F4为小桶和排开水的重力之和，而 F4-F1 就是排开水的重力。F2为石块的重力，F3为石块浸没时测力计的拉力，二者之差 F2-F3 就是石块受到的浮力。根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，因此满足 F2-F3=F4-F1 时，该原理得到验证。
（3）A.图（a）中溢水杯内未盛满水，那么排出水的体积就会偏小，从而使排开水的重力小于受到的浮力，故A符合题意；
B.图（b）中小桶内有少量水，不会对前后小桶的重力之差产生影响，故B不合题意；
C.图（d）中石块未浸没水中，石块受到的浮力变小，排开水的重力也会相应减小，但不影响二者之间的数量关系，故C不合题意。
变式1：用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是(g取10N/kg) ( )
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103kg/m3
【答案】D
【解析】物块放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的高度不变，故水对容器底部的压强不变。在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出的水增多，左侧弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，左侧弹簧测力计的示数不再变化。由弹簧测力计的示数可知，物体的重力：G＝2N，物体的质量：m＝＝＝0.2kg；物体浸没水中后的浮力：F浮＝G－G′＝2N－1N＝1N，物体的体积：V＝V排＝＝＝1×10－4m3，物体的密度：ρ＝＝＝2×103kg/m3。
变式2：柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
试验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线（h 为金属圆柱体浸入液体的深度），如图所分析图象可知：
（1）曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）该金属圆柱体所受的重力为________N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为________N。
【答案】（1）b （2）2.7；1
【解析】（1）当圆柱体在水中静止时，它受到向上的浮力、拉力和向下的重力，根据二力平衡可知，此时G=F浮力+F拉。当圆柱体进入水中深度增大时，它排开水的体积不断增大，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，圆柱体受到的浮力不断增大；根据G=F浮力+F拉可知，圆柱体受到的拉力逐渐减小，因此b为拉力的变化情况，而a为浮力的变化情况。
（2）当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G；当圆柱体完全浸没水中时，它受到的浮力最大，根据图像确定它受到的浮力。
【解答】（1）曲线b描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）根据图像b可知，当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G=2.7N；根据图像b可知，当圆柱体完全浸没水中时，它受到的最大浮力为1N。
变式3：（2020·天台模拟）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入两种液体中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。实验数据记录见下表。
（1）表中▲处的浮力大小为：________N。
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是：________。
（3）实验中某同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在第一种液体中时，弹簧测力计的读数为0.5N，就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3，如图乙所示；当他把物块浸没在另一种液体中时，如图丙所示，他应将1.2g/cm3字样标在弹簧测力计刻度盘的________N处。于是他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
【答案】（1）1.5 （2）当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体体积成正比 （3）0.3
【解析】（1）当物体浸没在液体中时，它处于平衡状态，即G=F浮+F，据此计算浮力；
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，其中相同的因素和不同的因素，然后将每组的浮力和排开液体的体积作比，如果比值相同，那么它们成正比例关系；
（3）根据称重法计算出物体在第一种液体中受到的浮力，并利用阿基米德原理列出两个方程，计算出在第二种液体中受到的浮力，最后再根据称重法求出弹簧测力计的示数即为此时在弹簧测力计刻度盘的位置。
【解答】（1） 表中▲处的浮力大小为： F浮=G-F=2N-0.5N=1.5N；
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，相同的是液体密度，不同的是排开液体的体积。对应的浮力和排开液体体积的比值都是0.01，得到结论：当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体的体积成正比；
（3）当小明把物块浸没在水中时，受到的浮力： F浮=G-F′=1.5N-0.5N=1N，
根据阿基米德原理得：
物体在第一种液体中受到的浮力：1N=1g/cm3×gV排-----①
当把物块浸没在第二种液体中时：F浮'=1.2g/cm3×gV排-----②
因为两者排开液体的体积相等， 所以①②两式相比可得： F浮'=1.2N，
此时应标在弹簧测力计的：1.5N-1.2N=0.3N处。
考点精讲三、物体的浮沉条件
1．假设物体浸没在液体中只受浮力和重力时，如图所示，比较物体所受的浮力F浮与重力G的大小可判断物体的浮沉状况。比较物体密度ρ物与液体密度ρ液也可判断。反之，通过观察物体的浮沉状况，可以判断物体所受的浮力F浮与重力G的大小、物体密度ρ物与液体密度ρ液的大小。
当物体处于如下五种状态时，存在下列关系：
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
实心体 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡 是“上浮”过程的最终状态 可以停留在液体的任何深度处 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
2．漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它的重力。
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，其密度就是液体密度的几分之几。
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
典例1：（2022·舟山）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（ ）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
【答案】D
【解析】根据浮沉条件分析判断。
【解答】冷水的密度大于温水，即气球受到的浮力大于重力，因此气球在冷水中上浮。热水的密度小于温水，即气球受到的浮力小于重力，因此气球在热水中下沉。
变式1：（2022·余姚模拟）水平桌面上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有两种不同液体，将A、B两个质量相等的实心物体(VB=2VA)分别放入甲、乙两种液体中，如图所示，两物体静止时两容器中液面相平，下列说法不正确的是( )
A．A物体受到的浮力小于B物体受到的浮力
B．甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度
C．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力
D．两物体放入前，甲容器底受到的压强大于乙容器底受到的压强
【答案】A
【解析】（1）根据浮沉条件比较两个物体受到浮力的大小；
（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较两种液体的密度；
（3）容器对桌面的压力等于容器和液体，物体的总重力之和；
（4）根据液体压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到压强的大小。
【解答】A.A和B的质量相等，根据G=mg可知，二者的重力相等。A在甲中漂浮，则A受到的浮力等于重力；B在乙中悬浮，则B受到的浮力等于重力，那么二者受到的浮力相等，故A错误符合题意；
B.根据图片可知，F浮A=F浮B，V排AC.①甲容器对桌面的压力：F甲=G容+G甲-G排A+GA。因为A漂浮，所以F浮力A=G排A=GA，那么：F甲=G容+G甲，即相当于里面全部是甲液体；
②同理，乙容器对桌面的压力：F乙=G容+G乙-G排B+GB。因为B悬浮，所以F浮力B=G排B=GB，那么：F甲=G容+GB，即相当于里面全部是乙液体；
③二者液面相等，即液体体积相等，甲的密度大于乙的密度，则G甲>G乙，因此甲容器对桌面的压力更大，故C正确不合题意；
D.因为V排A变式2：（2022·杭州模拟）小明看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据浮沉条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排判断鸡蛋受到浮力的变化。
【解答】①在开始的一段时间内，随着清水的加入，水的密度减小，但是鸡蛋始终处于漂浮状态，直至悬浮。根据浮沉条件可知，这段时间内，浮力等于重力，因此浮力保持不变。
②当鸡蛋完全浸没后，它排开盐水的体积不变，而盐水的密度减小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不断减小。故A正确，而B、C、D错误。
变式3：（2022·杭州）小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。
（2）合金板的密度。
（3）将盒子开口朝上，缓慢放人水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况为 （选填“漂浮”或“沉底”），通过计算说明理由。
【答案】（1）解：p盒= =1000Pa
（2）解：V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3
ρ合金= =4.5×103kg/m3
（3）沉底 盒子受到的最大浮力F浮=ρ水gV浮=1.0×103kg/m3×10N/kg×720×10-6m3=7.2N G盒=m盒g=1.44kg×10N/kg=14.4N F浮【解析】（1）盒子对桌面的压力等于自身的重力，根据压强公式 计算即可；
（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，根据V空=abc计算出空心体积，再用同样方法计算出盒子外部的总体积，然后二者相减得到合金的体积，最后根据公式 计算出合金的密度。
（3）当盒子上沿与水面平齐后，它排开水的体积等于自身的总体积，根据阿基米德原理 F浮=ρ水gV浮 计算出它受到的浮力，再与盒子的重力比较，从而确定它的运动状态。
【解答】（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，
根据V空=abc=10cm×10cm×4cm=400cm3；盒子的总体积：V=a'b'c'=12cm×12cm×5cm=720cm3；
则V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3；
则合金的密度： 。
考点精讲四、浮力的计算
1.浮力计算的一般过程
(1)确定研究对象，认准要研究的物体。
(2)分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处状态(看是否静止或做匀速直线运动)。
(3)选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。
2．计算浮力的主要方法
(1)二次称量法：物体在空气中的重力与物体浸入液体中弹簧测力计拉力的差值等于浮力。计算公式：F浮＝G－F拉。
(2)阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多数浮力计算需用该公式进行计算。
(3)上、下表面压力差法：浸在液体中的物体下表面受到向上的压力减去上表面受到向下的压力即为浮力。公式：F浮＝F向上－F向下。如图所示：(注意该方法所涉及题多数有一定难度)
(4)受力分析法：
①如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，物体只受重力和浮力作用且二力平衡，则F浮＝G物，如图甲所示。
②如果物体用一绳子向下拉住浮于水中，则F浮＝G物＋F拉，如图乙所示。
③当物体沉底时，则F浮＝G物－F支持，如图丙所示。
典例1：（2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到 现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于 状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
【答案】（1）食盐晶体不能继续溶解 （2）悬浮
（3）解：G物=m物g=1.05×10-2千克×10牛/千克=0.105牛
因为塑料管漂浮在液面，所以F浮=G物=0.105牛
塑料管排开液体的体积：V排=Sh=10厘米2×1厘米=10厘米3=10-5米3
根据F浮=ρ盐水gV排得：盐水的密度ρ盐水= =1.05×103千克/米3
ρ鸡蛋=ρ盐水=1.05×103千克/米3
答：该新鲜鸡蛋的密度为1.05×103千克/米3
【解析】（1）如果溶液中出现未溶的固体，那么溶液饱和；否则，无法判断溶液是否饱和；
（2）当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉。
（3）首先根据漂浮条件计算出塑料管受到的浮力，再根据V排=Sh计算出塑料管排开液体的体积，最后根据阿基米德原理 计算出盐水的密度。
【解答】（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到食盐晶体不能继续溶解现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于悬浮状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
变式1：（2022·宁波模拟）如图所示，将密度为0.6g/cm3、高度为10cm、底面积为20cm2的圆柱体放入底面积为50cm2的容器中，并向容器内不断加水，下列说法正确的是（ ）
A．当水加到2cm时，水对圆柱体下底面的支持力为I.2N
B．当水加到6cm时，圆柱体对容器底部的压力为0N
C．当水加到8cm时，圆柱体受到的浮力为1.6N
D．当加入300mL水时，刚好能将圆柱体浸没
【答案】B
【解析】（1）首先根据F浮=ρ液gV排计算圆柱体受到的浮力，再根据F支=G-F浮计算下底面的支持力。
（2）首先根据F浮=ρ液gV排计算圆柱体受到的浮力，再根据F压=G-F浮计算下底面的支持力。
（3）首先根据F浮=ρ液gV排计算圆柱体受到的浮力，再根据G=mg=ρgV计算出它的重力，二者比较确定圆柱体的状态，再根据浮沉条件计算浮力；
【解答】圆柱体的重力G=mg=ρgV=0.6×103kg/m3×10N/kg×（20×10）×10-6m3=1.2N；
当加水到2cm时，圆柱体受到的浮力：F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×（20×2）×10-6m3=0.4N；
则水对圆柱体的支持力为：F支=G-F浮=1.2N-0.4N=0.8N，故A错误；
当加水到6cm时，圆柱体受到的浮力：F浮'=ρ液gV排'=1×103kg/m3×10N/kg×（20×6）×10-6m3=1.2N；
则水对圆柱体的支持力为：F压=G-F浮=1.2N-1.2N=0N，故B正确；
当加水到8cm时，此时圆柱体肯定漂浮，则它受到的浮力等于自身重力，即浮力为1.2N，故C错误；
因为圆柱体的密度小于水，所以它要么在容器底部沉底，要么在水面漂浮，因此无论加入多少水，圆柱体都不可能浸没在水中，故D错误。
变式2：（2019·金华）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据 ，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
方法 实验器材 操作过程 思维过程 数据处理 适用范围
一 弹簧测力计，烧杯，水 ∵ ∴ = ρ物=_____千克/米3 ρ物＞ρ液
二 量筒，细铁丝，水 ……ρ物=_______（用V1、V2、V3、ρ水表示） …… ρ物＜ρ液
【答案】3×103；
【解析】沉浮条件：下沉：ρ物>ρ液，G物>F浮 ，m物>m排
悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ，m物=m排
上浮：ρ物<ρ液，G物漂浮：ρ物<ρ液，G物=F浮 ，m物=m排
沉底：ρ物>ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮【解答】（1）ρ= = （2）由图可知，量筒读数为V2时，物体漂浮，浮力等于其重力；G=F浮=ρ水g(V2-V1)；当量筒的读数为V3时，物体悬浮，即物体的体积是V3-V1；所以G=ρ物g(V3-V1)=ρ水g(V2-V1)；则ρ物= ；
变式3：（2022·宁波模拟）有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3。（g=10N/kg）
（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
【答案】（1）解：圆木的体积：V=0.8m2×5m=4m3 ，
由ρ= 得圆木的质量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，
圆木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，
未向水池内注水时，圆木对池底的压力：F=G=2.8×104N，
圆木对池底的压强：p= = =3.5×104Pa
答：未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为2.8×104N、3.5×104Pa。
（2）解：水位达到1m时，V排1=0.8m2×1m=0.8m3 ，
圆木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N，
圆木对池底的压力：F压=G﹣F浮=2.8×104N﹣8×103N=2×104N
答：向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为8×103N、2×104N。
（3）解：当圆木对池底的压力为0时，F浮2=G=2.8×104N，
即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N，
解得水深h2=3.5m，当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，
圆木受到的浮力：F浮3=G=2.8×104N
答：当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为2.8×104N。
【解析】（1）未向水池底部注水时，圆木对池底的压力等于重力，根据V=Sh计算出圆木的体积，再根据 m=ρ木V 计算出圆木的质量，再根据G=mg计算出圆木的重力，最后根据F=G计算出圆木对池底的压力。根据公式计算出圆木对池底的压强；
（2）水位达到1m时，根据 V排1= Sh排1计算出此时圆木排开水的体积，再根据公式 F浮1=ρ水V排g 计算出此时它受到的浮力，最后根据 F压=G﹣F浮 计算出圆木对池底的压力。
（3）当圆木对池底的压力为0时，它受到的浮力等于重力，据此根据阿基米德原理 F浮2=ρ水V排2g 计算出水的深度。当水位到达4m时，将其与前面的深度比较，从而确定圆木漂浮。最后根据浮沉条件计算出圆木受到的浮力。
考点精讲五、密度计
工作原理是物体的漂浮条件(根据阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮时浮力一定，ρ液与V排成反比)。密度计下面的金属粒和玻璃泡能使密度计直立在液体中。密度计的刻度特点“上小下大、上疏下密”。
典例1：（2022九下·杭州月考）创新小组自制简易“浸没式液体密度计”，过程为：
①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；
②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；
③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；已知ρ水=1×103kg/m3，问：
（1）该小球浸没在水中时所受浮力有多大？
（2）丙中未知液体的密度有多大？
（3）该密度计的最大测量值是 kg/m3
（4）在测量范围内，该“浸没式液体密度计”的刻度值分布 （均匀/不均匀）。
【答案】（1）根据甲图可知，小球重力为5N，浸没在水中时测力计示数为4N，
则此时它受到浮力：F浮力=G-F拉=5N-4N=1N；
（2）同理，小球浸没在液体中受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=5N-3N=2N；
当排开液体体积相同时，浮力与V排成正比；
即：；
；
解得：ρ液=2×103kg/m3。
（3）5×103
（4）均匀
【解析】（1）根据F浮力=G-F拉计算出小球在水中受到的浮力；
（2）根据F浮力=G-F拉分别计算出小球在水中和液体中受到的浮力，再根据“当排开液体体积相同时，浮力与V排成正比”的规律列式计算即可。
（3）当弹簧测力计的示数为0时，此时小球受到的浮力最大，根据阿基米德原理计算出此时的最大液体密度即可。
（4）根据液体密度与测力计示数之间的数学表达式分析刻度值的分布是否均匀即可。
【解答】（3）当弹簧测力计的示数为0时，此时小球受到的浮力最大，即F浮''=G=5N；
当排开液体体积相同时，浮力与V排成正比；即：；；解得：ρ液''=5×103kg/m3。
（4）液体的密度为：；
上面的g、V排和G都是常量，则液体的密度值与测力计的示数成一次函数关系；
那么密度计上的刻度值分布是均匀的。
变式1：在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同。从观察到的现象可以判断：两个简易密度计所受浮力F甲________F乙，两杯液体的密度ρ甲________ρ乙，两个烧杯底部所受液体的压强p甲________p乙(均选填“大于”“小于”或“等于”)。
【答案】等于 小于 小于
【解析】简易密度计在甲、乙两种液体中均漂浮，浮力都等于其自身重力，即相等。根据阿基米德浮力公式：F浮＝G排＝ρ液gV排，当浮力相同时，液体的密度与物体排开液体的体积成反比，可知乙液体的密度更大。两液面高度相同，根据公式p＝ρ液gh，p甲＜p乙。
变式2：（2022·滨江模拟）小滨同学自制简易密度计并标记刻度。他在粗细均匀的木棒底部缩绕一些细铜丝后（忽略铜丝的体积），把该密度计放入酒精中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L1为6cm，于是他在木棒与酒精液面交界的刻度线上标记0.8g/cm3；小滨同学又把该密度计放入水中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L2为8cm，则与水面相对应的刻度线上应标记 g/cm3。密度计上标记1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离L3为 cm.该密度计的刻度线是否均匀？并说明理由 .
【答案】1；9.6；不均匀 当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力保持不变， 即F浮力=G1+G2； ρ液gV排=G1+G2； ρ液gSh排=G1+G2； 解得：； 则液体的密度与密度计浸入的深度成反比， 因此密度甲的刻度不均匀。
【解析】（1）木棒与液面交界处的刻度就是这种液体的密度；
（2）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力保持不变，据此根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排列出方程计算即可；
（3）根据浮沉条件和阿基米德原理推导得出液体密度与密度计浸入深度的关系，从而确定刻度是否均匀。
【解答】（1）将该密度计放入水中后，水面对应的刻度就是水的密度，即1g/cm3；
（2）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力保持不变，
即F酒精=F水；
ρ酒gV排=ρ水gV排'；
ρ酒V排=ρ水V排'；
ρ酒Sh排=ρ水Sh排'；
ρ酒h排=ρ水h排'；
0.8g/cm3×（h-6cm）=1g/cm3×（h-8cm）；
解得：h=16cm；
同理，当密度计浸在1.25g/cm3的液体中时，
ρ水h排'=ρ液h排''；
1g/cm3×（16cm-8cm）=1.25g/cm3×（16cm-h露''）；
解得：h露''=9.6cm。
变式3：市场上新出一款健康饮料果醋，如图甲。小金买回来品尝，感觉它比水的密度大。为了验证猜想，他将弹簧秤改装成一个可测密度的秤简称密度秤。先将质量为150g，体积为50cm3物块挂在弹簧秤下，如图乙所示。再将其浸没在水中，如图丙所示。最后将其浸没在果醋中。
（1）密度秤0刻度应标在弹簧秤________N所对应的位置;
（2）密度秤1g/m3刻度对应在弹簧秤________N所对应的位置
（3）小金在果醋中测量，示数在0N~1N之间，他的猜想是否正确________
（4）进一步探究，假设物块质量为m，体积为V，弹簧秤读数为F，待测液体密度为ρ，请用所学知识推导得到ρ=m/V-F/gV
【答案】（1）1.5 （2）1 （3）正确
（4）当物体在测力计下保持静止状态时， 测力计的示数F=G-F浮；
F=mg- ρ液gV ； 解得：。
【解析】（1）当液体的密度为零时，即物体没有在液体中时，测力计的示数就是零刻线的位置；
（2）首先根据F浮=ρ液gV排计算出受到的浮力，再根据F=G-F浮计算出此时测力计的示数，这就是 1g/m3刻度线的位置；
（3）根据（2）中的结果确定密度计上刻度的变化规律，然后再根据示数的位置确定果醋的密度大小即可；
（4）当物体在测力计下保持静止状态时，测力计的示数F=G-F浮，然后用阿基米德原理和密度公式将其拆开，经过推导得到液体密度的表达式即可。
【解答】（1）当液体的密度为零时，即物体没有在液体中时，此时测力计的示数F=G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N；
（2）当液体的密度为 1g/cm3 时，物体受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N；
此时弹簧测力计的示数为：F=G-F浮=1.5N-0.5N=1N；
（3）根据前面的分析可知，密度为0的刻度线在1.5N处，为1g/cm3 的刻度线在0.5N处，因此刻度越向上，液体的密度越大。因为果醋的示数在0N-1N之间，所以它的密度大于1g/cm3 ，因此它的猜想是正确的。
（4）当物体在测力计下保持静止状态时， 测力计的示数F=G-F浮；
F=mg- ρ液gV ； 解得：。
考点精讲六、轮船，半潜船，汽艇等漂浮物
要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨
潜水艇，潜航器等
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。
典例1：（2022·宁波）2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”III型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为 。
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 N。
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气(相同条件下氦气密度比空气小得多)，中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 (填“上浮”或“下降”)的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
【答案】（1）26250 （2）72480 （3）上浮
【解析】（1）浮空艇受到的重力：G=mg=2625kg×10N/kg=26250N；
（2）浮空艇受到的浮力：F浮=ρ液gV排=0.8kg/m3×10N/kg×9060m3=72480N；
（3）原来浮空艇在空气中悬浮，此时浮力等于重力。当用上层氦气排出下层空气时，浮空艇的重力减小，此时浮力大于重力，因此浮空艇将要上浮。
变式1：2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲【答案】C
【解析】对考察船和船锚进行整体分析，根据二力平衡的知识得到力的平衡式，并推导出船的浮力的计算方法，接下来根据三种情况下船锚排开水的体积大小，根据阿基米德原理确定它受到浮力的大小，最后再通过前面得到的关系式比较船所受浮力的大小即可。
【解答】将船和铁锚为一个整体，
图甲中：船受到的浮力为F甲，铁锚受到的浮力为F浮1，考察船处于漂浮状态，
根据二力平衡的条件可知：F甲+F浮1=G；
那么：F甲=G-F浮1；
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，船身受到的浮力F乙、铁锚受到的浮力F浮2，
由于考察船时处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知：F乙+F浮2=G；
所以：F乙=G-F浮2；
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚受到支持力的作用，
所以船身受到的浮力F丙、铁锚受到的浮力F浮2、支持力F支持，
根据受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持=G；
所以：F丙=G-F浮3-F支持；
由于图甲铁锚部分浸入水中；图乙和图丙中铁锚完全浸没水中，
则铁锚排开水的体积V排1＜V排2=V排3，
根据阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2=F浮3；
所以，F甲＞F乙＞F丙。
变式2：如图所示，将两块相同的橡皮泥分别做成实心球形和碗形，再分别放入相同的甲、乙两杯水中，静止时甲杯中橡皮泥所的浮力________乙杯中橡皮泥所的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”），________杯中水面升高多一些．
【答案】小于；乙
【解析】（1）根据浮沉条件比较橡皮泥所受浮力的大小；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较水面高度升高的大小。
【解答】（1）在甲中，橡皮泥下沉，那么它受到的浮力小于重力；在乙中，橡皮泥漂浮，那么它受到的浮力等于重力，因此甲杯中橡皮泥受到的浮力小于乙杯中橡皮泥受到的浮力。
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，浮力越大，物体排开液体的体积越大。因为浮力F甲变式3：“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米2，g取10牛/千克）
【答案】（1）物体处于漂浮状态时，浮力等于重力；所以
（2）当蛟龙号下沉时，处于漂浮状态，浮力依然等于重力；但是由于蛟龙号完全浸没，所以受到的浮力增大；所以注入的水的重力就是浮力增大的部分；
【解析】浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向垂直向上并通过所排开流体的形心，称阿基米德原理。
考点精讲七、浮力秤
根据漂浮原理，浮力秤空载时重力=浮力，得出“零刻度线”
在漂浮范围内，增加的物体重力等于增加的浮力，即可得出最大载重量。
若浮力秤是均匀物体，则刻度线是均匀的，与物体的重力成正比。
典例1：科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示．已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，总重为0.6N。当使瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是________。
（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？
【答案】（1）使浮力秤能竖直漂浮在水中
（2）物体处于漂浮状态,所以 ;
可得
【解析】（1）物体的重心越低越稳定，如果饮料瓶内没有小石块，那么瓶子会躺在水面上；如果放入石块，重心集中在瓶盖处，那么瓶中会竖立起来；
（2）首先根据浮沉条件计算出200g物体放入后增大的浮力，即F浮力=G物=m物g，然后再根据阿基米德原理 计算出增大的排开液体的体积，最后根据 计算两条刻度线之间的距离。
变式1：（2020·湖州）2019年12月17日，由我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰(如图甲)，正式交付海军。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼-15舰载机，若每架舰载机质量为25吨。(海水的密度取1．03×103千克/立方米)
（1）舰载机起飞时(如图乙)，以舰载机为参照物，航母是________(选填“运动”或“静止”)
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为________。
（3）当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了________立方米。(结果保留一位小数)
【答案】（1）运动 （2）5×108牛 （3）873.8
【解析】（1）如果物体相对参照物的位置发生改变，那么它是运动的；否则，它就是静止的；
（2）根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体的重力，即F浮=G排；
（3）在舰载机起飞前后，航母始终在水面漂浮，因此它受到的浮力始终等于自身的重力。由于重力减小了，那么它受到的浮力也减小了，即减小的浮力等于起飞的舰载机的重力，然后根据阿基米德原理△F浮=ρ液g△V排计算出排开水的体积的减少量。
【解答】（1）舰载机起飞时(如图乙)，以舰载机为参照物，航母相对舰载机的位置在不断改变，因此是运动的；
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为：F浮=G排=m排g=5×107kg×10N/kg=5×108N；
（3）航母所受浮力的减少量为：△F浮=△G=25×103kg×10N/kg×36=9×106N；
那么航母排开水的体积减少：。
变式2：小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤。他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
【答案】（1）方法1：将这段木块竖直漂浮于水中，水面与木块相切处即为零刻度线位置
方法2：∵漂浮∴F浮=G木 又∵F浮=ρ水gV水，G木=ρ木gV木， ∴ρ水gSh=ρ木gSL，
∴h= = ，
离下表面竖直距离20cm处为零刻度线位置
（2）设距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为m
F’浮= G水+mg
F’浮=ρ水gV’水=ρ水gSh’
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×(0.4－0.1)m=300N
G木=m木g=ρ木V木g=ρ木SLg
=0.5×103kg/m3×0.1m2×0.4m×10N/kg=200N
【解析】（1）根据m=ρV算出物体的质量即质量为0的刻度线的位置；
（2）算出距离上表面10厘米排开水的质量减去木料的质量就是对应的质量。
变式3：（2022·北仑模拟）如图是小科同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小简底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面(滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计)，并随托盘-起可自由滑动，定值电阻R0=6欧，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10欧，电源电压为6V，电流表量程0~0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小简浸入水中5cm 深(称量过程中大桶水未溢出)。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）若要保证电路安全，则滑片P距A端的最大距离是多少 此时液面上升的高度为多少
（3）在保证电路安全的前提下，则浮力秤的最大称量为多少g
【答案】（1）解：当托盘不放物体时，P位于R最上端，小简浸入水中5cm深，
V排=S小筒h浸= 10cm2× 5cm= 50cm3=5×10-5m3，
F浮=ρ水gV排= 1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3= 0.5N，
由F浮=G=mg可得，秤盘和小简的总质量：m0= =0.05kg= 50g
（2）解：当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大，R总= =10Ω，
R’=R总-R0=10Ω-6Ω=4Ω，
则滑片下移的距离：d0=10cm-4cm=6cm，
化简可得水面上升的高度：△h= =1.2cm
（3）解：小简排开水的体积变化量：△V排=S大△h=60cm2×1.2cm=72cm3，
所以G=△F浮=ρ水g△V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×72×10-6m3=0.72N，
由G=mg可得浮力秤的最大称量：m= =0.072kg=72g
【解析】（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，首先根据 V排=S小筒h浸 计算出小筒排开水的体积，再根据公式 F浮=ρ水gV排 计算出它受到的浮力，接下来根据F浮=G计算出秤盘和小筒的总重力，最后根据计算出二者的总质量；
（2）①当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大。根据电流表的量程0~0.6A确定最大电流，根据公式 计算总电阻，再根据 R’=R总-R0 计算出变阻器接入的阻值。电阻丝电阻为10Ω，长度为10cm，则1cm的电阻为1Ω，据此计算出此时接入的电阻丝长度，并用总长度减去这个长度得到滑片下移的距离。
②水面升高的高度等于小筒排开液体的体积与容器底面积和小筒底面积之差的比值，即 据此计算。
（3）根据公式 △V排=S大△h 计算出小筒排开水的最大体积变化量，然后根据公式 G=△F浮=ρ水g△V排 计算出此时的物体重力，最后根据计算出浮力秤的最大称量。
1.（2020·台州）下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，当浮力增大时，人排开水的体积肯定在不断增大。根据图片可知，在从①→②的过程中，人排开水的体积不断增大，从②→③→④，人排开水的体积不变，从④→⑤，人排开水的体积减小，因此运动员受到浮力不断增大的阶段是①→②，故A正确，而B、C、D错误。
2.（2020·湖州模拟）网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲)，取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙)，看来网传是真的。下列分析不正确的是（ ）
A.乙图中鸡蛋漂浮，浮力等于重力 B.甲乙两图中的鸡蛋重力不会发生改变
C.甲图中鸡蛋沉底，浮力小于重力 D.鸡蛋放置50天后漂浮，主要是因为鸡蛋密度变小
【答案】B
【解析】根据浮沉条件，对鸡蛋受到的浮力和重力的关系进行判断，并分析鸡蛋密度的改变。
【解答】乙图中鸡蛋漂浮，根据浮沉条件可知，此时浮力和重力相等，故A正确不合题意；
在甲图中，鸡蛋沉底，那么浮力小于重力；在乙图中，鸡蛋上浮，那么浮力大于重力。因为鸡蛋的体积不变，那么它排开水的体积不变，即受到的浮力不变，因此鸡蛋的重力减小了，故B错误符合题意；
根据上面的分析可知，甲图中鸡蛋受到的浮力小于重力，故C正确不合题意；
鸡蛋上浮后，鸡蛋的重力减小，而体积不变，根据可知，鸡蛋的密度减小了，故D正确不合题意。
3.（2020·杭州模拟）小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是( )
A.弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B.弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C.弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 D.弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
【答案】D
【解析】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力，首先根据阿基米德原理分析铝块受到浮力的变化，再根据F=G-F浮判断测力计示数的变化；
（2）台秤的示数等于上面物体对它的压力；首先根据相互作用力原理确定铝块对水的压力变化，从而确定烧杯底部压力的变化，最后根据F示数=G杯+G水+F压分析即可。
【解答】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力；由于铝块排开水的体积不断增大，根据F浮=ρ水gV排可知，它受到的浮力不断增大。根据F=G-F浮可知，弹簧测力计的示数不断减小；
（2）根据相互作用力的原理可知，铝块受到的浮力和它对水的压力相等，而这个压力会传递到烧杯底部。因为铝块受到的浮力在不断增大，所以烧杯底部增加的压力在不断增大。根据F示数=G杯+G水+F压可知，台秤的示数在不断增大。
4.将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙
B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙＜F乙
C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙=p′丙
【答案】D
【解析】浮力是在液体或气体中的物体受到竖直向上托的力,实质是物体上下表面受到液体的压力差,下表面的压力减去上表面的压力就是浮力大小,它恰好等于物体排开的那部分液体的重力,也就是阿基米德定律；水压指水的压强。用容器盛水时，由于水受重力，就有相当于那么多重量的压力，向容器的壁及底面作用。盛在容器中的水，对侧面及底面都有压力作用，对任何方向的面，压力总是垂直于接触面的。而且深度相同时，压强也相同；液体越深，则压强也越大；
【解答】A、甲球下沉至杯底，所以 甲>水；乙球漂浮和丙球悬浮，所以 乙<水； 丙=水；所以甲>丙>乙；小球的体积都相等；而m=V，所以密度越大质量越大；故m甲>m丙>m乙；故A错误；
B、由阿基米德原理可知，在相同的液体中，浮力的大小只与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，浮力越大；甲乙丙三个小球的体积相同，而由图可知，排开液体的体积是：V甲=V丙>V乙；所以浮力是：F甲=F丙>F乙 ；故B错误；
C、烧杯中的水在放入小球后的深度都没有发生改变，而液体压强只与液体的密度和深度有关，故压强不变；故C错误；
D、甲球下沉至杯底可知：G甲>F浮；乙球漂浮和丙球悬浮可知：G乙=F浮，G丙=F浮；所以三个容器受到的总重力为：G甲总>G乙总=G丙总；烧杯的面积相等；所以,P甲>P乙=P丙；故D正确；
5．（2022·湖州）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大甲
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变
【答案】C
【解析】A.甲和乙都浸没在水中，它们排开水的体积都等于自身体积。因为甲和乙的体积相同，所以它们排开水的体积相同。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，甲和乙受到的浮力相等，故A错误；
B.甲受到向下的拉力和重力，向上的浮力，即F浮力=G+F，因此甲受到的浮力大于重力，它在液体中应该上浮，即甲的密度小于液体密度，故B错误；
C.无论甲和乙在容器内处于啥样的状态，容器底部受到的压力等于液体重力与两个物体重力之和，因此容器底部受到的压力不变，故C正确；
D.如果将细小剪断，甲会露出水面，乙会沉底，那么它们排开液体的总体积减小，因此液面高度减小。根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到的液体的压强减小，故D错误。
6．（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是( )
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【答案】B
【解析】（1）晶体熔化的条件：①达到熔点；②继续吸热；
（2）将冰块的V排与熔化成水的体积进行比较即可；
（3）根据浮沉条件判断；
（4）熔化熔化前，冰块对容器底部的压力增大值等于它受到的浮力，冰块熔化后对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，二者比较即可。
【解答】A.冰块吸收热量熔化，但温度保持不变，故A不合题意；
B.冰块熔化前，它受到的浮力F浮V排，水面的高度会增大，故B符合题意；
C.冰块漂浮后，它受到的浮力等于重力。由于熔化，冰块的重力不断减小，因此它受到的浮力逐渐减小，故C不合题意；
D.冰块熔化前，水对容器底部压力的增大值为：F=F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.08m×0.1m×0.1m）=8N；
冰块熔化后，水对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，即G=mg=ρ冰gV=0.9×103kg/m3×10N/kg×（0.1m×0.1m×0.1m）=9N；
则水对容器底部压力的增大值最大为：9N-8N=1N，故D不合题意。
7.放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，错误的是（ ）
A.在露出水面之前，木块所受浮力不变
B.在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力
C.木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等
D.木块的密度为0．6克/厘米3
【答案】C
【解答】A.露出水面前，木块排开水的体积始终等于木块的体积，因此保持不变，根据可知，木块受到的浮力不变，故A正确不合题意；
B.在木块露出水面前，木块上浮，根据浮沉条件可知，此时浮力大于重力，故B正确不合题意；
C.木块浸没时，浮力大于重力，漂浮时浮力等于重力，因此浮力变小了，根据可知，木块排开水的体积变小，水面下降了；根据液体压强公式可知，水对烧杯底部的压强变小了，故C错误符合题意；
D.当木块漂浮时，浮力等于重力， 即：； ； ；
解得：。故D正确不合题意。
8．（2022·丽水）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”III型浮空艇从科考基地上升到海拔9032米，创造了大气科学观测世界纪录。
（1）上升过程中，以地面为参照物，浮空艇是 的；
（2）该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需通过调整气囊中的气压来保持外形不变。上升过程中，该艇受到的浮力 。(填“增大”、“减小“或“不变”)。
【答案】（1）运动 （2）减小
【解答】（1）上升过程中，浮空艇相对地面的位置不断变化，因此以地面为参照物时，浮空艇是运动的。
（2）在上升过程中，空气的密度逐渐减小，而它排开空气的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力减小。
9．（2022·舟山模拟）近期，考古专家在温州西山发现了唐开元前后的独木舟，为我国独木舟发展的历史研究提供了重要实物资料。
（1）如图是茎的结构示意图，制作独木舟主要取材于茎中结构a，a为 。
（2）确定独木舟建造于唐开元前后，是利用碳-14测定的。碳-14原子核中有8个中子，6个质子，则其核外有 个电子。
（3）若独木舟漂浮在河面上，排开水的体积为1.2米3，则其受到水的浮力为 牛。（河水密度取1.0×103千克/米3）
【答案】（1）木质部 （2）6 （3）1.2×104
10．（2022·浦江模拟）如图甲所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面没入液体中的深度h之间的关系如图乙所示，则物块受到的浮力最大值为 N。在正方体物块缓缓没入直至刚好完全浸没的过程中，其下表面所受液体压强 (选填 “增大”“不变"成“减小”)。
【答案】9；增大
【解答】（1）根据图乙可知，当物块进入液体的深度为0时，它不受浮力，此时测力计的示数就等于物块的重力，即G=15N。当深度为10cm时，弹簧测力计的示数最小为6N，则此时它受到的浮力最大，为：F浮=G-F拉=15N-6N=9N；
（2）在正方体物块缓缓没入直至刚好完全浸没的过程中，其下表面所在的深度不断增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，它所受液体压强增大。
11．（2022·衢州）注射器在科学实验中用途广泛。小科利用注射器进行了如下实验：
（1）如图甲，向外拉注射器活塞，观察到气球 的现象，说明大气压的存在。
（2）如图乙是模拟潜水艇浮沉的实验。当缓慢向内推注射器活塞，将玻璃球内的水从底部小孔压出，玻璃球就上浮。玻璃球能上浮是因为它受到的浮力 它的总重力。活塞被向内推时，受到筒壁对它向 的摩擦力。
【答案】（1）变大 （2）大于或>；外或左
【解答】（1）如图甲，向外拉注射器活塞，则集气瓶内空气的体积增大而压强减小，于是观察到气球变大的现象，说明大气压的存在。
（2）玻璃球能上浮是因为它受到的浮力大于它的总重力。活塞被向内推时，受到筒壁对它的摩擦力的方向与其方向相反，即摩擦力的方向向外或向左。
12．（2022·杭州模拟）将一只装满水的溢水杯放在水平桌面上，如图(甲)所示，此时杯底对桌面的压强为P1，若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出，稳定后如图(乙)所示，此时杯底对桌面的压强为P2，则P1 P2(填“>”、“<"或“=”)；如果改用小木块轻轻放在图(甲)的溢水杯中，也有一部分水溢出，稳定后如图(丙)所示，此时杯底对桌面的压强为P3，则P3 P1(填“>”、“<”或“=”)。
【答案】<；=
【解答】（1）若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出：
因为石块下沉，
所以它受到的浮力F浮石＜G石，
即F浮石=G排=G溢，
那么G石＞G溢，
因此放入石块后杯对桌面的压力将变大，而受力面积不变，
根据 可知，杯对桌面的压强将变大，即p1＞p2；
（2）如果将小木块轻轻放在图（甲）的溢水杯中，有一部分水溢出，
因为木块漂浮，
所以它受到的浮力F浮木=G木，
即F浮木=G排′=G溢′，
那么G木=G溢′，
因此放入木块后杯对桌面的压力不变，而受力面积不变，根据 可知，杯对桌面的压强不变，即p2=p3。
13．（2022·温州模拟）图甲是某兴趣小组制作的潜水器，由生活仓和水仓两个腔室构成， 生活仓的体积为250cm3，水仓体积为200cm3，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计，腔室之间密封不连通，水仓导管与注射器相连，通过移动注射器活塞来实现潜水器的浮沉。
（1）小组同学要让图乙中潜水器从A位置下潜到B位置，注射器的正确操作是 。
（2）潜水器的自重为100克(不含配重)，塑料软管的自重和浮力均不计，若潜水器的水仓不进水也能够悬浮，小组需要放置的配重至少为多少克
（3）小组同学将测试水缸底郁排水口打开放水，小明发现悬浮在B处的潜水器出现了上浮的现象，请结合液体压强和浮力的相关知识对该现象发生的可能原因进行说明： 。
【答案】（1）向外抽动注射器活塞
（2）当潜水艇完全浸没时它受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（250+200）×10-6m3=4.5N；
根据浮沉条件可知，此时潜水艇的总重力为G=F浮力=4.5N；
潜水艇的总质量为：；
则配重的质量为：m配重=450g-100g=350g。
（3）当水箱底部放水时，由于惯性，潜水器维持在原位，水位下降导致潜水器所处位置的深度变小，则液体压强减小，水仓内空气体积变大，水量减少，重力减小，浮力不变，潜水器因此上浮。
【解答】（1）图乙中潜水器从A位置下潜到B位置，根据浮沉条件可知，此时潜水艇的重力要大于浮力才行。由于浮力保持不变，那么只能增大潜水艇的重力，即让外面的水进入潜水艇，因此正确操作为：向外抽动注射器活塞。
（2）当潜水艇完全浸没时它受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（250+200）×10-6m3=4.5N；
根据浮沉条件可知，此时潜水艇的总重力为G=F浮力=4.5N；
潜水艇的总质量为：；
则配重的质量为：m配重=450g-100g=350g。
（3）小组同学将测试水缸底部排水口打开放水，小明发现悬浮在B处的潜水器出现了上浮的现象，原因为：当水箱底部放水时，由于惯性，潜水器维持在原位，水位下降导致潜水器所处位置的深度变小，则液体压强减小，水仓内空气体积变大，水量减少，重力减小，浮力不变，潜水器因此上浮。
14.（2020·宁波模拟）小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计。密度计能在液体中竖直漂浮，如图所示，根据它在液体中浸入的深度可得知这种液体的密度。小芳的设计和制作过程如下：
a.根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计浸在纯水中的深度h的表达式。
b.根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中的深度，在管上画上纯水的密度值线A。
请你根据上述的内容完成下列问题：
（1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d。请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h=________，根据表达式发现这种密度计的刻度是________（选填“均匀”或“不均匀”）。
（2）若把密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度线的________（选填“上方”或“下方”）理由是________。
【答案】（1）h=4m/ρπd2；不均匀
（2）上方；根据G=F=ρgV,浮力不变，当酒精密度小于水的密度，则排开液体体积变大，所以要下沉一些
【解答】（1）由题意可知，玻璃管在水中漂浮，根据浮沉条件可得出；
F浮=G，，，，h =4m/ρπd2 。根据表达式可知，不是正比例函数，所以这种密度计的刻度是不均匀的；
（2） 根据G=F=ρgV,浮力不变，当酒精密度小于水的密度，则排开液体体积变大，所以要下沉一些 ，液面的位置将在A刻度线的上方。
15．（2022·温州）排气阀是供暖设备中的重要部件，它能及时排出管内热水汽化产生的气体，使水正常流动，从而保证供暖效果。
排气阀工作原理如图所示：水中气体在流动过程中，积聚于封闭的排气阀内，使阀内气压变大，浮筒随水面一起下降，此时阀内气体排出使气压变小，从而浮筒上升，堵杆重新堵住排气孔。
（1）水管内的水流速度至少达到0.25米／秒才能携带气泡流动。若水管总长为60米，要使水流能携带气泡流动，则水从水管起始端流到终端最多要多少时间？
（2）排气阀中的浮筒和堵杆总质量为0.02千克，计算排气阀排气时浮筒浸在水中的体积。（水的密度取1.0×103千克/米3）
【答案】（1）解：由v= 得，t= = =240秒
答：水从水管起始端流到终端最多要240秒
（2）解：该浮筒处于漂浮状态时，F浮=G物=mg=0.02千克×10牛/千克=0.2牛
由F浮=ρ液gV排，得V排= = =2× 米3
答：排气阀排气时浮筒浸在水中的体积为2× 米3
16．（2022·绍兴）“海洋强国”是国家战略，绍兴作为浙江海洋经济发展示范区的重要战略节点，正以积极的姿态规划发展海洋经济。
（1）建设生态海岸带是海洋经济可持续发展的基础
①绍兴海岸线有宝贵的滩涂资源。右图滩涂中生活着浮游植物、浮游动物、滩涂杂草、螃蟹、鱼、贝、鸟等生物，其中属于生产者的是 。
②一般情况下，滩涂杂草吸水时，其根毛细胞液的溶质质量分数 （选填“>”、“<”或“=”)外界土填溶液的溶质质量分数
③围海造厂、海洋污染等行为会造成近海动植物因食物、环境等问题而减少甚至灭绝，这会导致滩涂生态系统的 能力减弱。
（2）提升通江达海内河港是海洋经济发展的主通道。
①如图是上虞港集装箱吊机正在作业，随着船上货物增多，货船受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
②若货船从上虞淡水港出发入海，装货完毕后船身吃水位置在图甲“28”刻度处，那么在海上航行时，吃水位置在“28”刻度处 方（选填“上”或“下”）。
（3）利用海洋资源是海洋科技创新的新引擎。
①盐化工是我国重要海洋产业。盐卤中主要盐类物质及其含量如图乙，利用盐卤生产金属镁的流程如图丙。由图乙可知，盐卤中含量最多的盐是 ；流程图中操作A的名称是 ：若生产过程中镁元素没有损失，且其他盐类中的镁元素质量可忽略不计，则1000克盐卤可制备金属镁 克
②地球表面70%以上是海洋，各种海洋能源有待开发，你觉得开发前景广阔的能源有 。
【答案】（1）浮游植物，滩涂杂草；>；自动调节 （2）变大；下
（3）NaCl；过滤；48；潮汐能等（合理即可）
【解析】1.生态系统包括生物成分和非生物成分，生物成分包括生产者、分解者和消费者；非生物成分包括阳光、空气、水分等因素。
2.植物细胞吸水和失水的条件：当外界浓度高于细胞液浓度时细胞失水，当外界浓度低于细胞液浓度时细胞吸水。
3.漂浮时，浮力等于重力，结合阿基米德原理解答。
【解答】(1)①生产者是绿色植物，可以进行光合作用，故是浮游植物，滩涂杂草。
②当植物细胞内外液体有浓度差时，植物细胞就会吸水或失水。因此，根毛细胞吸水时，其细胞液的浓度大于土壤溶液的浓度时，细胞就吸水.因此根毛细胞液的溶质质量分数>外界土填溶液的溶质质量分数。
③生态系统具有一定的自我调节能力，生态系统的调节能力有大有小，这主要取决于它自身的结构特点．生态系统中生物种类越多，营养结构越复杂，自动调节能力就越大．反之，自动调节能力就越小．围海造厂、海洋污染等行为会造成近海动植物因食物、环境等问题而减少甚至灭绝，这会导致滩涂生态系统的自动调节能力减弱。
(2)①如图是上虞港集装箱吊机正在作业，随着船上货物增多，重力增大，货船受到的浮力等于重力，故货船受到的浮力变大。
②根据阿基米德原理，可知海水的密度比淡水大，船是漂浮的，浮力不变，进入海水后，排开水体积变小，船身上浮，故吃水位置在“28”刻度处下。
(3)①由图乙可知，盐卤中含量最多的盐是NaCl。
流程图中操作A分离出固体和液体，故是过滤。
1000克盐卤含有MgCl2142.5g，MgSO460g，根据化学式计算MgCl2：
MgSO4：
则1000克盐卤可制备金属镁36g+12g=48g
②地球表面70%以上是海洋，各种海洋能源有待开发，开发前景广阔的能源有潮汐能等
17.（2022·南浔模拟）一个圆柱形容器放在水平桌面上，在容器中放着一个密度小于水的均匀圆柱体M，且圆柱体M通过细线与圆柱形容器底部相连，如图甲所示（细线未画出）。现慢慢向容器中加水，圆柱形容器内水面高度为h，如图乙所示。测得水面高度h与所加水的质量m的关系如图丙所示。所加水量在3kg以内的过程中无水溢出。（图甲图乙中圆柱体和容器大小，以及细绳的长度不具有暗示意义）求：
（1）由甲图可知圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h=8cm，请回答圆柱体M的高度H=________ cm。
（2）圆柱体M的密度;
（3）圆柱体M的的重力;
【答案】（1）10
（2）当圆柱体飘浮时：F浮=G
ρ水gSh高=ρ物gSH 1000kg/m3×gS×0.08m=×ρ物gS×0.1m
得ρ物=800kg/m3
（3）由图得，当容器内水的深度从8cm到12cm时，
水的体积增加量：△V=△m/ρ水=1kg/1000kg/m3=0.001m3
在这个过程中，圆柱体一直处于漂浮状态，即S容=△V/△h=0.001m3/0.04m=0.025m2
由图得，当容器内水的深度从0cm到8cm时，
水的体积增加量：△V’=△m’/ρ水=0.8kg/1000kg/m3=0.0008m3
在圆柱体漂浮前，S容-S圆=△V’/△h’=0.0008m3/0.08m=0.01m2
即S圆=0.015m2
G=ρ物gS圆H=800kg/m3×10N/kg×0.015m2×0.08m=12N
【解答】（1）根据图甲可知，木块刚好漂浮时水面的高度8cm，细线被拉直时到M完全淹没时的水面高度变化：14cm-12cm=2cm，那么圆柱体M的高度为：H=8cm+2cm=10cm。
（2）当圆柱体飘浮时，浮力等于重力， 即F浮=G；ρ水gSh高=ρ物gSH ；
1000kg/m3×gS×0.08m=×ρ物gS×0.1m；
解得：ρ物=800kg/m3。
（3）由图得，当容器内水的深度从8cm到12cm时，
水的体积增加量：△V=△m/ρ水=1kg/1000kg/m3=0.001m3；
在这个过程中，圆柱体一直处于漂浮状态，即S容=△V/△h=0.001m3/0.04m=0.025m2；
由图得，当容器内水的深度从0cm到8cm时，
水的体积增加量：△V’=△m’/ρ水=0.8kg/1000kg/m3=0.0008m3；
在圆柱体漂浮前，加入水的底面积△S'=△V’/△h’=0.0008m3/0.08m=0.01m2；
因为S容-S圆=△S'；
那么S圆=S容-△S'=0.025m2-0.01m2=0.015m2；
圆柱体M的重力：G=m物g=ρ物gS圆H=800kg/m3×10N/kg×0.015m2×0.08m=12N。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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专题08 浮力与应用
考点精讲一、浮力定义与产生原因
一切浸入液体(或气体)的物体都受到液体(或气体)对它竖直向上的力，这个力就称作浮力。浮力方向为竖直向上(与重力方向相反)，浮力的施力物体是液体(或气体)。
浮力产生的原因：液体(或气体)对物体向上的压力大于向下的压力(即向上、向下的压力差即为浮力)。
典例1：将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球(直径略大于瓶口直径)放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止不上浮(如图)。
(1)乓球静止不上浮的原因是（ ）
A.乒乓球不受浮力作用 B.乓球受到的浮力和重力是一对平衡力
(2)想让乒乓球浮起来，可进行的操作是
【答案】A 拧上瓶盖
【解析】(1)图中乒乓球静止时由于下表面没有水，是不会出现向上的压力差，但有向下的压力,所以不受到浮力作用，所以乒乓球静止不上浮。
(2)让乒乓球下方接触到水，就可以出现向.上的压力差,从而让乒乓球受到浮力而浮起来,可进行的操作是拧上瓶盖。
变式1：如图所示，A.B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则一定不受浮力的是（ ）
A.A B.B C.C D.D
【答案】D
【解析】浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。
A、B、C三个物体，下表面都有液体，都受到向上的压力，无论上表面是否受到压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，肯定都受到浮力，故A、B、C不合题意；
物体D下表面没有液体，肯定不受向上的压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，它肯定不受浮力，故D符合题意。
变式2：一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到水的压力为 5 N，底部受到水的压力为 13 N，这个物体受到水的浮力为( )
A.5N B.18 N C.13 N D.8 N
【答案】D
【解析】浮力等于物体上下两个表面受到的压力差，据此计算即可。
这个物体受到的浮力为：F浮力=F下-F上=13N-5N=8N，故D正确，而A、B、C错误。
变式3：如图所示，把一个底面积为S，高为l的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
(1)分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是_______，浮力的方向是___________________。
(2)大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”。请从浮力产生原因的角度推导出这一结论。
【答案】(1)上、下表面存在压力差 竖直向上 (2)详见解析
【解析】(1)由定义可知浮力的原因是上、下表面存在压力差，方向是竖直向上
(2)由液体压强公式p＝ρgh及压强公式p＝F/S得：长方体上表面受到液体的压力：F1＝p1S＝ρ液gh1S，
长方体下表面受到液体的压力：F2＝p2S＝ρ液gh2S，
上、下两表面的压力差：F2－F1＝ρ液gh2S－ρ液gh1S＝ρ液g(h2－h1)S……①，
长方体浸没在液体中，则长方体排开液体的体积：V排＝V物＝S(h2－h1)……②，
所以，结合浮力的产生原因有：F浮＝F2－F1＝ρ液g(h2－h1)S＝ρ液glS＝ρ液gV排＝m排g＝G排。
考点精讲二、阿基米德原理
浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于该物体_排开液体的重力。
数学表达式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g。
阿基米德原理适用于物体在液体和气体中所受的浮力计算。
由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。
【注意】液体对物体的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
典例1：（2020·杭州模拟）小华做“验证阿基米德原理”实验中，用图（a）所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）图（c）所示，是小华在使用弹簧测力计测量石块的________。
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式________，该原理将得到验证。
（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是 。
A.图（a）中溢水杯内未盛满水
B.图（b）中小桶内有少量水
C.图（d）中石块未浸没水中
【答案】（1）重力 （2）F2-F3=F4-F1 （3）A
【解析】（1） 图（c）所示，是小华在使用弹簧测力计测量石块的重力；
（2）F1为空桶的重力，F4为小桶和排开水的重力之和，而 F4-F1 就是排开水的重力。F2为石块的重力，F3为石块浸没时测力计的拉力，二者之差 F2-F3 就是石块受到的浮力。根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，因此满足 F2-F3=F4-F1 时，该原理得到验证。
（3）A.图（a）中溢水杯内未盛满水，那么排出水的体积就会偏小，从而使排开水的重力小于受到的浮力，故A符合题意；
B.图（b）中小桶内有少量水，不会对前后小桶的重力之差产生影响，故B不合题意；
C.图（d）中石块未浸没水中，石块受到的浮力变小，排开水的重力也会相应减小，但不影响二者之间的数量关系，故C不合题意。
变式1：用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是(g取10N/kg) ( )
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103kg/m3
【答案】D
【解析】物块放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的高度不变，故水对容器底部的压强不变。在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出的水增多，左侧弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，左侧弹簧测力计的示数不再变化。由弹簧测力计的示数可知，物体的重力：G＝2N，物体的质量：m＝＝＝0.2kg；物体浸没水中后的浮力：F浮＝G－G′＝2N－1N＝1N，物体的体积：V＝V排＝＝＝1×10－4m3，物体的密度：ρ＝＝＝2×103kg/m3。
变式2：柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
试验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线（h 为金属圆柱体浸入液体的深度），如图所分析图象可知：
（1）曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）该金属圆柱体所受的重力为________N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为________N。
【答案】（1）b （2）2.7；1
【解析】（1）当圆柱体在水中静止时，它受到向上的浮力、拉力和向下的重力，根据二力平衡可知，此时G=F浮力+F拉。当圆柱体进入水中深度增大时，它排开水的体积不断增大，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，圆柱体受到的浮力不断增大；根据G=F浮力+F拉可知，圆柱体受到的拉力逐渐减小，因此b为拉力的变化情况，而a为浮力的变化情况。
（2）当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G；当圆柱体完全浸没水中时，它受到的浮力最大，根据图像确定它受到的浮力。
【解答】（1）曲线b描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）根据图像b可知，当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G=2.7N；根据图像b可知，当圆柱体完全浸没水中时，它受到的最大浮力为1N。
变式3：（2020·天台模拟）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入两种液体中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。实验数据记录见下表。
（1）表中▲处的浮力大小为：________N。
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是：________。
（3）实验中某同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在第一种液体中时，弹簧测力计的读数为0.5N，就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3，如图乙所示；当他把物块浸没在另一种液体中时，如图丙所示，他应将1.2g/cm3字样标在弹簧测力计刻度盘的________N处。于是他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
【答案】（1）1.5 （2）当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体体积成正比 （3）0.3
【解析】（1）当物体浸没在液体中时，它处于平衡状态，即G=F浮+F，据此计算浮力；
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，其中相同的因素和不同的因素，然后将每组的浮力和排开液体的体积作比，如果比值相同，那么它们成正比例关系；
（3）根据称重法计算出物体在第一种液体中受到的浮力，并利用阿基米德原理列出两个方程，计算出在第二种液体中受到的浮力，最后再根据称重法求出弹簧测力计的示数即为此时在弹簧测力计刻度盘的位置。
【解答】（1） 表中▲处的浮力大小为： F浮=G-F=2N-0.5N=1.5N；
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，相同的是液体密度，不同的是排开液体的体积。对应的浮力和排开液体体积的比值都是0.01，得到结论：当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体的体积成正比；
（3）当小明把物块浸没在水中时，受到的浮力： F浮=G-F′=1.5N-0.5N=1N，
根据阿基米德原理得：
物体在第一种液体中受到的浮力：1N=1g/cm3×gV排-----①
当把物块浸没在第二种液体中时：F浮'=1.2g/cm3×gV排-----②
因为两者排开液体的体积相等， 所以①②两式相比可得： F浮'=1.2N，
此时应标在弹簧测力计的：1.5N-1.2N=0.3N处。
考点精讲三、物体的浮沉条件
1．假设物体浸没在液体中只受浮力和重力时，如图所示，比较物体所受的浮力F浮与重力G的大小可判断物体的浮沉状况。比较物体密度ρ物与液体密度ρ液也可判断。反之，通过观察物体的浮沉状况，可以判断物体所受的浮力F浮与重力G的大小、物体密度ρ物与液体密度ρ液的大小。
当物体处于如下五种状态时，存在下列关系：
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
实心体 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡 是“上浮”过程的最终状态 可以停留在液体的任何深度处 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
2．漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它的重力。
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，其密度就是液体密度的几分之几。
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
典例1：（2022·舟山）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（ ）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
【答案】D
【解析】根据浮沉条件分析判断。
【解答】冷水的密度大于温水，即气球受到的浮力大于重力，因此气球在冷水中上浮。热水的密度小于温水，即气球受到的浮力小于重力，因此气球在热水中下沉。
变式1：（2022·余姚模拟）水平桌面上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有两种不同液体，将A、B两个质量相等的实心物体(VB=2VA)分别放入甲、乙两种液体中，如图所示，两物体静止时两容器中液面相平，下列说法不正确的是( )
A．A物体受到的浮力小于B物体受到的浮力
B．甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度
C．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力
D．两物体放入前，甲容器底受到的压强大于乙容器底受到的压强
【答案】A
【解析】（1）根据浮沉条件比较两个物体受到浮力的大小；
（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较两种液体的密度；
（3）容器对桌面的压力等于容器和液体，物体的总重力之和；
（4）根据液体压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到压强的大小。
【解答】A.A和B的质量相等，根据G=mg可知，二者的重力相等。A在甲中漂浮，则A受到的浮力等于重力；B在乙中悬浮，则B受到的浮力等于重力，那么二者受到的浮力相等，故A错误符合题意；
B.根据图片可知，F浮A=F浮B，V排A
②同理，乙容器对桌面的压力：F乙=G容+G乙-G排B+GB。因为B悬浮，所以F浮力B=G排B=GB，那么：F甲=G容+GB，即相当于里面全部是乙液体；
③二者液面相等，即液体体积相等，甲的密度大于乙的密度，则G甲>G乙，因此甲容器对桌面的压力更大，故C正确不合题意；
D.因为V排A
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据浮沉条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排判断鸡蛋受到浮力的变化。
【解答】①在开始的一段时间内，随着清水的加入，水的密度减小，但是鸡蛋始终处于漂浮状态，直至悬浮。根据浮沉条件可知，这段时间内，浮力等于重力，因此浮力保持不变。
②当鸡蛋完全浸没后，它排开盐水的体积不变，而盐水的密度减小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不断减小。故A正确，而B、C、D错误。
变式3：（2022·杭州）小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。
（2）合金板的密度。
（3）将盒子开口朝上，缓慢放人水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况为 （选填“漂浮”或“沉底”），通过计算说明理由。
【答案】（1）解：p盒= =1000Pa
（2）解：V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3
ρ合金= =4.5×103kg/m3
（3）沉底 盒子受到的最大浮力F浮=ρ水gV浮=1.0×103kg/m3×10N/kg×720×10-6m3=7.2N G盒=m盒g=1.44kg×10N/kg=14.4N F浮
（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，根据V空=abc计算出空心体积，再用同样方法计算出盒子外部的总体积，然后二者相减得到合金的体积，最后根据公式 计算出合金的密度。
（3）当盒子上沿与水面平齐后，它排开水的体积等于自身的总体积，根据阿基米德原理 F浮=ρ水gV浮 计算出它受到的浮力，再与盒子的重力比较，从而确定它的运动状态。
【解答】（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，
根据V空=abc=10cm×10cm×4cm=400cm3；盒子的总体积：V=a'b'c'=12cm×12cm×5cm=720cm3；
则V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3；
则合金的密度： 。
考点精讲四、浮力的计算
1.浮力计算的一般过程
(1)确定研究对象，认准要研究的物体。
(2)分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处状态(看是否静止或做匀速直线运动)。
(3)选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。
2．计算浮力的主要方法
(1)二次称量法：物体在空气中的重力与物体浸入液体中弹簧测力计拉力的差值等于浮力。计算公式：F浮＝G－F拉。
(2)阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多数浮力计算需用该公式进行计算。
(3)上、下表面压力差法：浸在液体中的物体下表面受到向上的压力减去上表面受到向下的压力即为浮力。公式：F浮＝F向上－F向下。如图所示：(注意该方法所涉及题多数有一定难度)
(4)受力分析法：
①如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，物体只受重力和浮力作用且二力平衡，则F浮＝G物，如图甲所示。
②如果物体用一绳子向下拉住浮于水中，则F浮＝G物＋F拉，如图乙所示。
③当物体沉底时，则F浮＝G物－F支持，如图丙所示。
典例1：（2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到 现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于 状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
【答案】（1）食盐晶体不能继续溶解 （2）悬浮
（3）解：G物=m物g=1.05×10-2千克×10牛/千克=0.105牛
因为塑料管漂浮在液面，所以F浮=G物=0.105牛
塑料管排开液体的体积：V排=Sh=10厘米2×1厘米=10厘米3=10-5米3
根据F浮=ρ盐水gV排得：盐水的密度ρ盐水= =1.05×103千克/米3
ρ鸡蛋=ρ盐水=1.05×103千克/米3
答：该新鲜鸡蛋的密度为1.05×103千克/米3
【解析】（1）如果溶液中出现未溶的固体，那么溶液饱和；否则，无法判断溶液是否饱和；
（2）当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉。
（3）首先根据漂浮条件计算出塑料管受到的浮力，再根据V排=Sh计算出塑料管排开液体的体积，最后根据阿基米德原理 计算出盐水的密度。
【解答】（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到食盐晶体不能继续溶解现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于悬浮状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
变式1：（2022·宁波模拟）如图所示，将密度为0.6g/cm3、高度为10cm、底面积为20cm2的圆柱体放入底面积为50cm2的容器中，并向容器内不断加水，下列说法正确的是（ ）
A．当水加到2cm时，水对圆柱体下底面的支持力为I.2N
B．当水加到6cm时，圆柱体对容器底部的压力为0N
C．当水加到8cm时，圆柱体受到的浮力为1.6N
D．当加入300mL水时，刚好能将圆柱体浸没
【答案】B
【解析】（1）首先根据F浮=ρ液gV排计算圆柱体受到的浮力，再根据F支=G-F浮计算下底面的支持力。
（2）首先根据F浮=ρ液gV排计算圆柱体受到的浮力，再根据F压=G-F浮计算下底面的支持力。
（3）首先根据F浮=ρ液gV排计算圆柱体受到的浮力，再根据G=mg=ρgV计算出它的重力，二者比较确定圆柱体的状态，再根据浮沉条件计算浮力；
【解答】圆柱体的重力G=mg=ρgV=0.6×103kg/m3×10N/kg×（20×10）×10-6m3=1.2N；
当加水到2cm时，圆柱体受到的浮力：F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×（20×2）×10-6m3=0.4N；
则水对圆柱体的支持力为：F支=G-F浮=1.2N-0.4N=0.8N，故A错误；
当加水到6cm时，圆柱体受到的浮力：F浮'=ρ液gV排'=1×103kg/m3×10N/kg×（20×6）×10-6m3=1.2N；
则水对圆柱体的支持力为：F压=G-F浮=1.2N-1.2N=0N，故B正确；
当加水到8cm时，此时圆柱体肯定漂浮，则它受到的浮力等于自身重力，即浮力为1.2N，故C错误；
因为圆柱体的密度小于水，所以它要么在容器底部沉底，要么在水面漂浮，因此无论加入多少水，圆柱体都不可能浸没在水中，故D错误。
变式2：（2019·金华）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据 ，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
方法 实验器材 操作过程 思维过程 数据处理 适用范围
一 弹簧测力计，烧杯，水 ∵ ∴ = ρ物=_____千克/米3 ρ物＞ρ液
二 量筒，细铁丝，水 ……ρ物=_______（用V1、V2、V3、ρ水表示） …… ρ物＜ρ液
【答案】3×103；
【解析】沉浮条件：下沉：ρ物>ρ液，G物>F浮 ，m物>m排
悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ，m物=m排
上浮：ρ物<ρ液，G物
沉底：ρ物>ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮
变式3：（2022·宁波模拟）有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3。（g=10N/kg）
（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
【答案】（1）解：圆木的体积：V=0.8m2×5m=4m3 ，
由ρ= 得圆木的质量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，
圆木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，
未向水池内注水时，圆木对池底的压力：F=G=2.8×104N，
圆木对池底的压强：p= = =3.5×104Pa
答：未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为2.8×104N、3.5×104Pa。
（2）解：水位达到1m时，V排1=0.8m2×1m=0.8m3 ，
圆木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N，
圆木对池底的压力：F压=G﹣F浮=2.8×104N﹣8×103N=2×104N
答：向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为8×103N、2×104N。
（3）解：当圆木对池底的压力为0时，F浮2=G=2.8×104N，
即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N，
解得水深h2=3.5m，当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，
圆木受到的浮力：F浮3=G=2.8×104N
答：当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为2.8×104N。
【解析】（1）未向水池底部注水时，圆木对池底的压力等于重力，根据V=Sh计算出圆木的体积，再根据 m=ρ木V 计算出圆木的质量，再根据G=mg计算出圆木的重力，最后根据F=G计算出圆木对池底的压力。根据公式计算出圆木对池底的压强；
（2）水位达到1m时，根据 V排1= Sh排1计算出此时圆木排开水的体积，再根据公式 F浮1=ρ水V排g 计算出此时它受到的浮力，最后根据 F压=G﹣F浮 计算出圆木对池底的压力。
（3）当圆木对池底的压力为0时，它受到的浮力等于重力，据此根据阿基米德原理 F浮2=ρ水V排2g 计算出水的深度。当水位到达4m时，将其与前面的深度比较，从而确定圆木漂浮。最后根据浮沉条件计算出圆木受到的浮力。
考点精讲五、密度计
工作原理是物体的漂浮条件(根据阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮时浮力一定，ρ液与V排成反比)。密度计下面的金属粒和玻璃泡能使密度计直立在液体中。密度计的刻度特点“上小下大、上疏下密”。
典例1：（2022九下·杭州月考）创新小组自制简易“浸没式液体密度计”，过程为：
①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；
②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；
③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；已知ρ水=1×103kg/m3，问：
（1）该小球浸没在水中时所受浮力有多大？
（2）丙中未知液体的密度有多大？
（3）该密度计的最大测量值是 kg/m3
（4）在测量范围内，该“浸没式液体密度计”的刻度值分布 （均匀/不均匀）。
【答案】（1）根据甲图可知，小球重力为5N，浸没在水中时测力计示数为4N，
则此时它受到浮力：F浮力=G-F拉=5N-4N=1N；
（2）同理，小球浸没在液体中受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=5N-3N=2N；
当排开液体体积相同时，浮力与V排成正比；
即：；
；
解得：ρ液=2×103kg/m3。
（3）5×103
（4）均匀
【解析】（1）根据F浮力=G-F拉计算出小球在水中受到的浮力；
（2）根据F浮力=G-F拉分别计算出小球在水中和液体中受到的浮力，再根据“当排开液体体积相同时，浮力与V排成正比”的规律列式计算即可。
（3）当弹簧测力计的示数为0时，此时小球受到的浮力最大，根据阿基米德原理计算出此时的最大液体密度即可。
（4）根据液体密度与测力计示数之间的数学表达式分析刻度值的分布是否均匀即可。
【解答】（3）当弹簧测力计的示数为0时，此时小球受到的浮力最大，即F浮''=G=5N；
当排开液体体积相同时，浮力与V排成正比；即：；；解得：ρ液''=5×103kg/m3。
（4）液体的密度为：；
上面的g、V排和G都是常量，则液体的密度值与测力计的示数成一次函数关系；
那么密度计上的刻度值分布是均匀的。
变式1：在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同。从观察到的现象可以判断：两个简易密度计所受浮力F甲________F乙，两杯液体的密度ρ甲________ρ乙，两个烧杯底部所受液体的压强p甲________p乙(均选填“大于”“小于”或“等于”)。
【答案】等于 小于 小于
【解析】简易密度计在甲、乙两种液体中均漂浮，浮力都等于其自身重力，即相等。根据阿基米德浮力公式：F浮＝G排＝ρ液gV排，当浮力相同时，液体的密度与物体排开液体的体积成反比，可知乙液体的密度更大。两液面高度相同，根据公式p＝ρ液gh，p甲＜p乙。
变式2：（2022·滨江模拟）小滨同学自制简易密度计并标记刻度。他在粗细均匀的木棒底部缩绕一些细铜丝后（忽略铜丝的体积），把该密度计放入酒精中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L1为6cm，于是他在木棒与酒精液面交界的刻度线上标记0.8g/cm3；小滨同学又把该密度计放入水中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L2为8cm，则与水面相对应的刻度线上应标记 g/cm3。密度计上标记1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离L3为 cm.该密度计的刻度线是否均匀？并说明理由 .
【答案】1；9.6；不均匀 当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力保持不变， 即F浮力=G1+G2； ρ液gV排=G1+G2； ρ液gSh排=G1+G2； 解得：； 则液体的密度与密度计浸入的深度成反比， 因此密度甲的刻度不均匀。
【解析】（1）木棒与液面交界处的刻度就是这种液体的密度；
（2）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力保持不变，据此根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排列出方程计算即可；
（3）根据浮沉条件和阿基米德原理推导得出液体密度与密度计浸入深度的关系，从而确定刻度是否均匀。
【解答】（1）将该密度计放入水中后，水面对应的刻度就是水的密度，即1g/cm3；
（2）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力保持不变，
即F酒精=F水；
ρ酒gV排=ρ水gV排'；
ρ酒V排=ρ水V排'；
ρ酒Sh排=ρ水Sh排'；
ρ酒h排=ρ水h排'；
0.8g/cm3×（h-6cm）=1g/cm3×（h-8cm）；
解得：h=16cm；
同理，当密度计浸在1.25g/cm3的液体中时，
ρ水h排'=ρ液h排''；
1g/cm3×（16cm-8cm）=1.25g/cm3×（16cm-h露''）；
解得：h露''=9.6cm。
变式3：市场上新出一款健康饮料果醋，如图甲。小金买回来品尝，感觉它比水的密度大。为了验证猜想，他将弹簧秤改装成一个可测密度的秤简称密度秤。先将质量为150g，体积为50cm3物块挂在弹簧秤下，如图乙所示。再将其浸没在水中，如图丙所示。最后将其浸没在果醋中。
（1）密度秤0刻度应标在弹簧秤________N所对应的位置;
（2）密度秤1g/m3刻度对应在弹簧秤________N所对应的位置
（3）小金在果醋中测量，示数在0N~1N之间，他的猜想是否正确________
（4）进一步探究，假设物块质量为m，体积为V，弹簧秤读数为F，待测液体密度为ρ，请用所学知识推导得到ρ=m/V-F/gV
【答案】（1）1.5 （2）1 （3）正确
（4）当物体在测力计下保持静止状态时， 测力计的示数F=G-F浮；
F=mg- ρ液gV ； 解得：。
【解析】（1）当液体的密度为零时，即物体没有在液体中时，测力计的示数就是零刻线的位置；
（2）首先根据F浮=ρ液gV排计算出受到的浮力，再根据F=G-F浮计算出此时测力计的示数，这就是 1g/m3刻度线的位置；
（3）根据（2）中的结果确定密度计上刻度的变化规律，然后再根据示数的位置确定果醋的密度大小即可；
（4）当物体在测力计下保持静止状态时，测力计的示数F=G-F浮，然后用阿基米德原理和密度公式将其拆开，经过推导得到液体密度的表达式即可。
【解答】（1）当液体的密度为零时，即物体没有在液体中时，此时测力计的示数F=G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N；
（2）当液体的密度为 1g/cm3 时，物体受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N；
此时弹簧测力计的示数为：F=G-F浮=1.5N-0.5N=1N；
（3）根据前面的分析可知，密度为0的刻度线在1.5N处，为1g/cm3 的刻度线在0.5N处，因此刻度越向上，液体的密度越大。因为果醋的示数在0N-1N之间，所以它的密度大于1g/cm3 ，因此它的猜想是正确的。
（4）当物体在测力计下保持静止状态时， 测力计的示数F=G-F浮；
F=mg- ρ液gV ； 解得：。
考点精讲六、轮船，半潜船，汽艇等漂浮物
要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨
潜水艇，潜航器等
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。
典例1：（2022·宁波）2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”III型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为 。
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 N。
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气(相同条件下氦气密度比空气小得多)，中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 (填“上浮”或“下降”)的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
【答案】（1）26250 （2）72480 （3）上浮
【解析】（1）浮空艇受到的重力：G=mg=2625kg×10N/kg=26250N；
（2）浮空艇受到的浮力：F浮=ρ液gV排=0.8kg/m3×10N/kg×9060m3=72480N；
（3）原来浮空艇在空气中悬浮，此时浮力等于重力。当用上层氦气排出下层空气时，浮空艇的重力减小，此时浮力大于重力，因此浮空艇将要上浮。
变式1：2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲
【解析】对考察船和船锚进行整体分析，根据二力平衡的知识得到力的平衡式，并推导出船的浮力的计算方法，接下来根据三种情况下船锚排开水的体积大小，根据阿基米德原理确定它受到浮力的大小，最后再通过前面得到的关系式比较船所受浮力的大小即可。
【解答】将船和铁锚为一个整体，
图甲中：船受到的浮力为F甲，铁锚受到的浮力为F浮1，考察船处于漂浮状态，
根据二力平衡的条件可知：F甲+F浮1=G；
那么：F甲=G-F浮1；
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，船身受到的浮力F乙、铁锚受到的浮力F浮2，
由于考察船时处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知：F乙+F浮2=G；
所以：F乙=G-F浮2；
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚受到支持力的作用，
所以船身受到的浮力F丙、铁锚受到的浮力F浮2、支持力F支持，
根据受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持=G；
所以：F丙=G-F浮3-F支持；
由于图甲铁锚部分浸入水中；图乙和图丙中铁锚完全浸没水中，
则铁锚排开水的体积V排1＜V排2=V排3，
根据阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2=F浮3；
所以，F甲＞F乙＞F丙。
变式2：如图所示，将两块相同的橡皮泥分别做成实心球形和碗形，再分别放入相同的甲、乙两杯水中，静止时甲杯中橡皮泥所的浮力________乙杯中橡皮泥所的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”），________杯中水面升高多一些．
【答案】小于；乙
【解析】（1）根据浮沉条件比较橡皮泥所受浮力的大小；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较水面高度升高的大小。
【解答】（1）在甲中，橡皮泥下沉，那么它受到的浮力小于重力；在乙中，橡皮泥漂浮，那么它受到的浮力等于重力，因此甲杯中橡皮泥受到的浮力小于乙杯中橡皮泥受到的浮力。
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，浮力越大，物体排开液体的体积越大。因为浮力F甲
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米2，g取10牛/千克）
【答案】（1）物体处于漂浮状态时，浮力等于重力；所以
（2）当蛟龙号下沉时，处于漂浮状态，浮力依然等于重力；但是由于蛟龙号完全浸没，所以受到的浮力增大；所以注入的水的重力就是浮力增大的部分；
【解析】浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向垂直向上并通过所排开流体的形心，称阿基米德原理。
考点精讲七、浮力秤
根据漂浮原理，浮力秤空载时重力=浮力，得出“零刻度线”
在漂浮范围内，增加的物体重力等于增加的浮力，即可得出最大载重量。
若浮力秤是均匀物体，则刻度线是均匀的，与物体的重力成正比。
典例1：科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示．已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，总重为0.6N。当使瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是________。
（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？
【答案】（1）使浮力秤能竖直漂浮在水中
（2）物体处于漂浮状态,所以 ;
可得
【解析】（1）物体的重心越低越稳定，如果饮料瓶内没有小石块，那么瓶子会躺在水面上；如果放入石块，重心集中在瓶盖处，那么瓶中会竖立起来；
（2）首先根据浮沉条件计算出200g物体放入后增大的浮力，即F浮力=G物=m物g，然后再根据阿基米德原理 计算出增大的排开液体的体积，最后根据 计算两条刻度线之间的距离。
变式1：（2020·湖州）2019年12月17日，由我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰(如图甲)，正式交付海军。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼-15舰载机，若每架舰载机质量为25吨。(海水的密度取1．03×103千克/立方米)
（1）舰载机起飞时(如图乙)，以舰载机为参照物，航母是________(选填“运动”或“静止”)
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为________。
（3）当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了________立方米。(结果保留一位小数)
【答案】（1）运动 （2）5×108牛 （3）873.8
【解析】（1）如果物体相对参照物的位置发生改变，那么它是运动的；否则，它就是静止的；
（2）根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体的重力，即F浮=G排；
（3）在舰载机起飞前后，航母始终在水面漂浮，因此它受到的浮力始终等于自身的重力。由于重力减小了，那么它受到的浮力也减小了，即减小的浮力等于起飞的舰载机的重力，然后根据阿基米德原理△F浮=ρ液g△V排计算出排开水的体积的减少量。
【解答】（1）舰载机起飞时(如图乙)，以舰载机为参照物，航母相对舰载机的位置在不断改变，因此是运动的；
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为：F浮=G排=m排g=5×107kg×10N/kg=5×108N；
（3）航母所受浮力的减少量为：△F浮=△G=25×103kg×10N/kg×36=9×106N；
那么航母排开水的体积减少：。
变式2：小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤。他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
【答案】（1）方法1：将这段木块竖直漂浮于水中，水面与木块相切处即为零刻度线位置
方法2：∵漂浮∴F浮=G木 又∵F浮=ρ水gV水，G木=ρ木gV木， ∴ρ水gSh=ρ木gSL，
∴h= = ，
离下表面竖直距离20cm处为零刻度线位置
（2）设距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为m
F’浮= G水+mg
F’浮=ρ水gV’水=ρ水gSh’
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×(0.4－0.1)m=300N
G木=m木g=ρ木V木g=ρ木SLg
=0.5×103kg/m3×0.1m2×0.4m×10N/kg=200N
【解析】（1）根据m=ρV算出物体的质量即质量为0的刻度线的位置；
（2）算出距离上表面10厘米排开水的质量减去木料的质量就是对应的质量。
变式3：（2022·北仑模拟）如图是小科同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小简底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面(滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计)，并随托盘-起可自由滑动，定值电阻R0=6欧，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10欧，电源电压为6V，电流表量程0~0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小简浸入水中5cm 深(称量过程中大桶水未溢出)。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）若要保证电路安全，则滑片P距A端的最大距离是多少 此时液面上升的高度为多少
（3）在保证电路安全的前提下，则浮力秤的最大称量为多少g
【答案】（1）解：当托盘不放物体时，P位于R最上端，小简浸入水中5cm深，
V排=S小筒h浸= 10cm2× 5cm= 50cm3=5×10-5m3，
F浮=ρ水gV排= 1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3= 0.5N，
由F浮=G=mg可得，秤盘和小简的总质量：m0= =0.05kg= 50g
（2）解：当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大，R总= =10Ω，
R’=R总-R0=10Ω-6Ω=4Ω，
则滑片下移的距离：d0=10cm-4cm=6cm，
化简可得水面上升的高度：△h= =1.2cm
（3）解：小简排开水的体积变化量：△V排=S大△h=60cm2×1.2cm=72cm3，
所以G=△F浮=ρ水g△V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×72×10-6m3=0.72N，
由G=mg可得浮力秤的最大称量：m= =0.072kg=72g
【解析】（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，首先根据 V排=S小筒h浸 计算出小筒排开水的体积，再根据公式 F浮=ρ水gV排 计算出它受到的浮力，接下来根据F浮=G计算出秤盘和小筒的总重力，最后根据计算出二者的总质量；
（2）①当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大。根据电流表的量程0~0.6A确定最大电流，根据公式 计算总电阻，再根据 R’=R总-R0 计算出变阻器接入的阻值。电阻丝电阻为10Ω，长度为10cm，则1cm的电阻为1Ω，据此计算出此时接入的电阻丝长度，并用总长度减去这个长度得到滑片下移的距离。
②水面升高的高度等于小筒排开液体的体积与容器底面积和小筒底面积之差的比值，即 据此计算。
（3）根据公式 △V排=S大△h 计算出小筒排开水的最大体积变化量，然后根据公式 G=△F浮=ρ水g△V排 计算出此时的物体重力，最后根据计算出浮力秤的最大称量。
1.（2020·台州）下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，当浮力增大时，人排开水的体积肯定在不断增大。根据图片可知，在从①→②的过程中，人排开水的体积不断增大，从②→③→④，人排开水的体积不变，从④→⑤，人排开水的体积减小，因此运动员受到浮力不断增大的阶段是①→②，故A正确，而B、C、D错误。
2.（2020·湖州模拟）网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲)，取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙)，看来网传是真的。下列分析不正确的是（ ）
A.乙图中鸡蛋漂浮，浮力等于重力 B.甲乙两图中的鸡蛋重力不会发生改变
C.甲图中鸡蛋沉底，浮力小于重力 D.鸡蛋放置50天后漂浮，主要是因为鸡蛋密度变小
【答案】B
【解析】根据浮沉条件，对鸡蛋受到的浮力和重力的关系进行判断，并分析鸡蛋密度的改变。
【解答】乙图中鸡蛋漂浮，根据浮沉条件可知，此时浮力和重力相等，故A正确不合题意；
在甲图中，鸡蛋沉底，那么浮力小于重力；在乙图中，鸡蛋上浮，那么浮力大于重力。因为鸡蛋的体积不变，那么它排开水的体积不变，即受到的浮力不变，因此鸡蛋的重力减小了，故B错误符合题意；
根据上面的分析可知，甲图中鸡蛋受到的浮力小于重力，故C正确不合题意；
鸡蛋上浮后，鸡蛋的重力减小，而体积不变，根据可知，鸡蛋的密度减小了，故D正确不合题意。
3.（2020·杭州模拟）小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是( )
A.弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B.弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C.弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 D.弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
【答案】D
【解析】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力，首先根据阿基米德原理分析铝块受到浮力的变化，再根据F=G-F浮判断测力计示数的变化；
（2）台秤的示数等于上面物体对它的压力；首先根据相互作用力原理确定铝块对水的压力变化，从而确定烧杯底部压力的变化，最后根据F示数=G杯+G水+F压分析即可。
【解答】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力；由于铝块排开水的体积不断增大，根据F浮=ρ水gV排可知，它受到的浮力不断增大。根据F=G-F浮可知，弹簧测力计的示数不断减小；
（2）根据相互作用力的原理可知，铝块受到的浮力和它对水的压力相等，而这个压力会传递到烧杯底部。因为铝块受到的浮力在不断增大，所以烧杯底部增加的压力在不断增大。根据F示数=G杯+G水+F压可知，台秤的示数在不断增大。
4.将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙
B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙＜F乙
C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙=p′丙
【答案】D
【解析】浮力是在液体或气体中的物体受到竖直向上托的力,实质是物体上下表面受到液体的压力差,下表面的压力减去上表面的压力就是浮力大小,它恰好等于物体排开的那部分液体的重力,也就是阿基米德定律；水压指水的压强。用容器盛水时，由于水受重力，就有相当于那么多重量的压力，向容器的壁及底面作用。盛在容器中的水，对侧面及底面都有压力作用，对任何方向的面，压力总是垂直于接触面的。而且深度相同时，压强也相同；液体越深，则压强也越大；
【解答】A、甲球下沉至杯底，所以 甲>水；乙球漂浮和丙球悬浮，所以 乙<水； 丙=水；所以甲>丙>乙；小球的体积都相等；而m=V，所以密度越大质量越大；故m甲>m丙>m乙；故A错误；
B、由阿基米德原理可知，在相同的液体中，浮力的大小只与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，浮力越大；甲乙丙三个小球的体积相同，而由图可知，排开液体的体积是：V甲=V丙>V乙；所以浮力是：F甲=F丙>F乙 ；故B错误；
C、烧杯中的水在放入小球后的深度都没有发生改变，而液体压强只与液体的密度和深度有关，故压强不变；故C错误；
D、甲球下沉至杯底可知：G甲>F浮；乙球漂浮和丙球悬浮可知：G乙=F浮，G丙=F浮；所以三个容器受到的总重力为：G甲总>G乙总=G丙总；烧杯的面积相等；所以,P甲>P乙=P丙；故D正确；
5．（2022·湖州）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大甲
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变
【答案】C
【解析】A.甲和乙都浸没在水中，它们排开水的体积都等于自身体积。因为甲和乙的体积相同，所以它们排开水的体积相同。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，甲和乙受到的浮力相等，故A错误；
B.甲受到向下的拉力和重力，向上的浮力，即F浮力=G+F，因此甲受到的浮力大于重力，它在液体中应该上浮，即甲的密度小于液体密度，故B错误；
C.无论甲和乙在容器内处于啥样的状态，容器底部受到的压力等于液体重力与两个物体重力之和，因此容器底部受到的压力不变，故C正确；
D.如果将细小剪断，甲会露出水面，乙会沉底，那么它们排开液体的总体积减小，因此液面高度减小。根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到的液体的压强减小，故D错误。
6．（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是( )
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【答案】B
【解析】（1）晶体熔化的条件：①达到熔点；②继续吸热；
（2）将冰块的V排与熔化成水的体积进行比较即可；
（3）根据浮沉条件判断；
（4）熔化熔化前，冰块对容器底部的压力增大值等于它受到的浮力，冰块熔化后对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，二者比较即可。
【解答】A.冰块吸收热量熔化，但温度保持不变，故A不合题意；
B.冰块熔化前，它受到的浮力F浮
C.冰块漂浮后，它受到的浮力等于重力。由于熔化，冰块的重力不断减小，因此它受到的浮力逐渐减小，故C不合题意；
D.冰块熔化前，水对容器底部压力的增大值为：F=F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.08m×0.1m×0.1m）=8N；
冰块熔化后，水对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，即G=mg=ρ冰gV=0.9×103kg/m3×10N/kg×（0.1m×0.1m×0.1m）=9N；
则水对容器底部压力的增大值最大为：9N-8N=1N，故D不合题意。
7.放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，错误的是（ ）
A.在露出水面之前，木块所受浮力不变
B.在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力
C.木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等
D.木块的密度为0．6克/厘米3
【答案】C
【解答】A.露出水面前，木块排开水的体积始终等于木块的体积，因此保持不变，根据可知，木块受到的浮力不变，故A正确不合题意；
B.在木块露出水面前，木块上浮，根据浮沉条件可知，此时浮力大于重力，故B正确不合题意；
C.木块浸没时，浮力大于重力，漂浮时浮力等于重力，因此浮力变小了，根据可知，木块排开水的体积变小，水面下降了；根据液体压强公式可知，水对烧杯底部的压强变小了，故C错误符合题意；
D.当木块漂浮时，浮力等于重力， 即：； ； ；
解得：。故D正确不合题意。
8．（2022·丽水）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”III型浮空艇从科考基地上升到海拔9032米，创造了大气科学观测世界纪录。
（1）上升过程中，以地面为参照物，浮空艇是 的；
（2）该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需通过调整气囊中的气压来保持外形不变。上升过程中，该艇受到的浮力 。(填“增大”、“减小“或“不变”)。
【答案】（1）运动 （2）减小
【解答】（1）上升过程中，浮空艇相对地面的位置不断变化，因此以地面为参照物时，浮空艇是运动的。
（2）在上升过程中，空气的密度逐渐减小，而它排开空气的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力减小。
9．（2022·舟山模拟）近期，考古专家在温州西山发现了唐开元前后的独木舟，为我国独木舟发展的历史研究提供了重要实物资料。
（1）如图是茎的结构示意图，制作独木舟主要取材于茎中结构a，a为 。
（2）确定独木舟建造于唐开元前后，是利用碳-14测定的。碳-14原子核中有8个中子，6个质子，则其核外有 个电子。
（3）若独木舟漂浮在河面上，排开水的体积为1.2米3，则其受到水的浮力为 牛。（河水密度取1.0×103千克/米3）
【答案】（1）木质部 （2）6 （3）1.2×104
10．（2022·浦江模拟）如图甲所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面没入液体中的深度h之间的关系如图乙所示，则物块受到的浮力最大值为 N。在正方体物块缓缓没入直至刚好完全浸没的过程中，其下表面所受液体压强 (选填 “增大”“不变"成“减小”)。
【答案】9；增大
【解答】（1）根据图乙可知，当物块进入液体的深度为0时，它不受浮力，此时测力计的示数就等于物块的重力，即G=15N。当深度为10cm时，弹簧测力计的示数最小为6N，则此时它受到的浮力最大，为：F浮=G-F拉=15N-6N=9N；
（2）在正方体物块缓缓没入直至刚好完全浸没的过程中，其下表面所在的深度不断增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，它所受液体压强增大。
11．（2022·衢州）注射器在科学实验中用途广泛。小科利用注射器进行了如下实验：
（1）如图甲，向外拉注射器活塞，观察到气球 的现象，说明大气压的存在。
（2）如图乙是模拟潜水艇浮沉的实验。当缓慢向内推注射器活塞，将玻璃球内的水从底部小孔压出，玻璃球就上浮。玻璃球能上浮是因为它受到的浮力 它的总重力。活塞被向内推时，受到筒壁对它向 的摩擦力。
【答案】（1）变大 （2）大于或>；外或左
【解答】（1）如图甲，向外拉注射器活塞，则集气瓶内空气的体积增大而压强减小，于是观察到气球变大的现象，说明大气压的存在。
（2）玻璃球能上浮是因为它受到的浮力大于它的总重力。活塞被向内推时，受到筒壁对它的摩擦力的方向与其方向相反，即摩擦力的方向向外或向左。
12．（2022·杭州模拟）将一只装满水的溢水杯放在水平桌面上，如图(甲)所示，此时杯底对桌面的压强为P1，若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出，稳定后如图(乙)所示，此时杯底对桌面的压强为P2，则P1 P2(填“>”、“<"或“=”)；如果改用小木块轻轻放在图(甲)的溢水杯中，也有一部分水溢出，稳定后如图(丙)所示，此时杯底对桌面的压强为P3，则P3 P1(填“>”、“<”或“=”)。
【答案】<；=
【解答】（1）若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出：
因为石块下沉，
所以它受到的浮力F浮石＜G石，
即F浮石=G排=G溢，
那么G石＞G溢，
因此放入石块后杯对桌面的压力将变大，而受力面积不变，
根据 可知，杯对桌面的压强将变大，即p1＞p2；
（2）如果将小木块轻轻放在图（甲）的溢水杯中，有一部分水溢出，
因为木块漂浮，
所以它受到的浮力F浮木=G木，
即F浮木=G排′=G溢′，
那么G木=G溢′，
因此放入木块后杯对桌面的压力不变，而受力面积不变，根据 可知，杯对桌面的压强不变，即p2=p3。
13．（2022·温州模拟）图甲是某兴趣小组制作的潜水器，由生活仓和水仓两个腔室构成， 生活仓的体积为250cm3，水仓体积为200cm3，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计，腔室之间密封不连通，水仓导管与注射器相连，通过移动注射器活塞来实现潜水器的浮沉。
（1）小组同学要让图乙中潜水器从A位置下潜到B位置，注射器的正确操作是 。
（2）潜水器的自重为100克(不含配重)，塑料软管的自重和浮力均不计，若潜水器的水仓不进水也能够悬浮，小组需要放置的配重至少为多少克
（3）小组同学将测试水缸底郁排水口打开放水，小明发现悬浮在B处的潜水器出现了上浮的现象，请结合液体压强和浮力的相关知识对该现象发生的可能原因进行说明： 。
【答案】（1）向外抽动注射器活塞
（2）当潜水艇完全浸没时它受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（250+200）×10-6m3=4.5N；
根据浮沉条件可知，此时潜水艇的总重力为G=F浮力=4.5N；
潜水艇的总质量为：；
则配重的质量为：m配重=450g-100g=350g。
（3）当水箱底部放水时，由于惯性，潜水器维持在原位，水位下降导致潜水器所处位置的深度变小，则液体压强减小，水仓内空气体积变大，水量减少，重力减小，浮力不变，潜水器因此上浮。
【解答】（1）图乙中潜水器从A位置下潜到B位置，根据浮沉条件可知，此时潜水艇的重力要大于浮力才行。由于浮力保持不变，那么只能增大潜水艇的重力，即让外面的水进入潜水艇，因此正确操作为：向外抽动注射器活塞。
（2）当潜水艇完全浸没时它受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（250+200）×10-6m3=4.5N；
根据浮沉条件可知，此时潜水艇的总重力为G=F浮力=4.5N；
潜水艇的总质量为：；
则配重的质量为：m配重=450g-100g=350g。
（3）小组同学将测试水缸底部排水口打开放水，小明发现悬浮在B处的潜水器出现了上浮的现象，原因为：当水箱底部放水时，由于惯性，潜水器维持在原位，水位下降导致潜水器所处位置的深度变小，则液体压强减小，水仓内空气体积变大，水量减少，重力减小，浮力不变，潜水器因此上浮。
14.（2020·宁波模拟）小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计。密度计能在液体中竖直漂浮，如图所示，根据它在液体中浸入的深度可得知这种液体的密度。小芳的设计和制作过程如下：
a.根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计浸在纯水中的深度h的表达式。
b.根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中的深度，在管上画上纯水的密度值线A。
请你根据上述的内容完成下列问题：
（1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d。请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h=________，根据表达式发现这种密度计的刻度是________（选填“均匀”或“不均匀”）。
（2）若把密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度线的________（选填“上方”或“下方”）理由是________。
【答案】（1）h=4m/ρπd2；不均匀
（2）上方；根据G=F=ρgV,浮力不变，当酒精密度小于水的密度，则排开液体体积变大，所以要下沉一些
【解答】（1）由题意可知，玻璃管在水中漂浮，根据浮沉条件可得出；
F浮=G，，，，h =4m/ρπd2 。根据表达式可知，不是正比例函数，所以这种密度计的刻度是不均匀的；
（2） 根据G=F=ρgV,浮力不变，当酒精密度小于水的密度，则排开液体体积变大，所以要下沉一些 ，液面的位置将在A刻度线的上方。
15．（2022·温州）排气阀是供暖设备中的重要部件，它能及时排出管内热水汽化产生的气体，使水正常流动，从而保证供暖效果。
排气阀工作原理如图所示：水中气体在流动过程中，积聚于封闭的排气阀内，使阀内气压变大，浮筒随水面一起下降，此时阀内气体排出使气压变小，从而浮筒上升，堵杆重新堵住排气孔。
（1）水管内的水流速度至少达到0.25米／秒才能携带气泡流动。若水管总长为60米，要使水流能携带气泡流动，则水从水管起始端流到终端最多要多少时间？
（2）排气阀中的浮筒和堵杆总质量为0.02千克，计算排气阀排气时浮筒浸在水中的体积。（水的密度取1.0×103千克/米3）
【答案】（1）解：由v= 得，t= = =240秒
答：水从水管起始端流到终端最多要240秒
（2）解：该浮筒处于漂浮状态时，F浮=G物=mg=0.02千克×10牛/千克=0.2牛
由F浮=ρ液gV排，得V排= = =2× 米3
答：排气阀排气时浮筒浸在水中的体积为2× 米3
16．（2022·绍兴）“海洋强国”是国家战略，绍兴作为浙江海洋经济发展示范区的重要战略节点，正以积极的姿态规划发展海洋经济。
（1）建设生态海岸带是海洋经济可持续发展的基础
①绍兴海岸线有宝贵的滩涂资源。右图滩涂中生活着浮游植物、浮游动物、滩涂杂草、螃蟹、鱼、贝、鸟等生物，其中属于生产者的是 。
②一般情况下，滩涂杂草吸水时，其根毛细胞液的溶质质量分数 （选填“>”、“<”或“=”)外界土填溶液的溶质质量分数
③围海造厂、海洋污染等行为会造成近海动植物因食物、环境等问题而减少甚至灭绝，这会导致滩涂生态系统的 能力减弱。
（2）提升通江达海内河港是海洋经济发展的主通道。
①如图是上虞港集装箱吊机正在作业，随着船上货物增多，货船受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）
②若货船从上虞淡水港出发入海，装货完毕后船身吃水位置在图甲“28”刻度处，那么在海上航行时，吃水位置在“28”刻度处 方（选填“上”或“下”）。
（3）利用海洋资源是海洋科技创新的新引擎。
①盐化工是我国重要海洋产业。盐卤中主要盐类物质及其含量如图乙，利用盐卤生产金属镁的流程如图丙。由图乙可知，盐卤中含量最多的盐是 ；流程图中操作A的名称是 ：若生产过程中镁元素没有损失，且其他盐类中的镁元素质量可忽略不计，则1000克盐卤可制备金属镁 克
②地球表面70%以上是海洋，各种海洋能源有待开发，你觉得开发前景广阔的能源有 。
【答案】（1）浮游植物，滩涂杂草；>；自动调节 （2）变大；下
（3）NaCl；过滤；48；潮汐能等（合理即可）
【解析】1.生态系统包括生物成分和非生物成分，生物成分包括生产者、分解者和消费者；非生物成分包括阳光、空气、水分等因素。
2.植物细胞吸水和失水的条件：当外界浓度高于细胞液浓度时细胞失水，当外界浓度低于细胞液浓度时细胞吸水。
3.漂浮时，浮力等于重力，结合阿基米德原理解答。
【解答】(1)①生产者是绿色植物，可以进行光合作用，故是浮游植物，滩涂杂草。
②当植物细胞内外液体有浓度差时，植物细胞就会吸水或失水。因此，根毛细胞吸水时，其细胞液的浓度大于土壤溶液的浓度时，细胞就吸水.因此根毛细胞液的溶质质量分数>外界土填溶液的溶质质量分数。
③生态系统具有一定的自我调节能力，生态系统的调节能力有大有小，这主要取决于它自身的结构特点．生态系统中生物种类越多，营养结构越复杂，自动调节能力就越大．反之，自动调节能力就越小．围海造厂、海洋污染等行为会造成近海动植物因食物、环境等问题而减少甚至灭绝，这会导致滩涂生态系统的自动调节能力减弱。
(2)①如图是上虞港集装箱吊机正在作业，随着船上货物增多，重力增大，货船受到的浮力等于重力，故货船受到的浮力变大。
②根据阿基米德原理，可知海水的密度比淡水大，船是漂浮的，浮力不变，进入海水后，排开水体积变小，船身上浮，故吃水位置在“28”刻度处下。
(3)①由图乙可知，盐卤中含量最多的盐是NaCl。
流程图中操作A分离出固体和液体，故是过滤。
1000克盐卤含有MgCl2142.5g，MgSO460g，根据化学式计算MgCl2：
MgSO4：
则1000克盐卤可制备金属镁36g+12g=48g
②地球表面70%以上是海洋，各种海洋能源有待开发，开发前景广阔的能源有潮汐能等
17.（2022·南浔模拟）一个圆柱形容器放在水平桌面上，在容器中放着一个密度小于水的均匀圆柱体M，且圆柱体M通过细线与圆柱形容器底部相连，如图甲所示（细线未画出）。现慢慢向容器中加水，圆柱形容器内水面高度为h，如图乙所示。测得水面高度h与所加水的质量m的关系如图丙所示。所加水量在3kg以内的过程中无水溢出。（图甲图乙中圆柱体和容器大小，以及细绳的长度不具有暗示意义）求：
（1）由甲图可知圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h=8cm，请回答圆柱体M的高度H=________ cm。
（2）圆柱体M的密度;
（3）圆柱体M的的重力;
【答案】（1）10
（2）当圆柱体飘浮时：F浮=G
ρ水gSh高=ρ物gSH 1000kg/m3×gS×0.08m=×ρ物gS×0.1m
得ρ物=800kg/m3
（3）由图得，当容器内水的深度从8cm到12cm时，
水的体积增加量：△V=△m/ρ水=1kg/1000kg/m3=0.001m3
在这个过程中，圆柱体一直处于漂浮状态，即S容=△V/△h=0.001m3/0.04m=0.025m2
由图得，当容器内水的深度从0cm到8cm时，
水的体积增加量：△V’=△m’/ρ水=0.8kg/1000kg/m3=0.0008m3
在圆柱体漂浮前，S容-S圆=△V’/△h’=0.0008m3/0.08m=0.01m2
即S圆=0.015m2
G=ρ物gS圆H=800kg/m3×10N/kg×0.015m2×0.08m=12N
【解答】（1）根据图甲可知，木块刚好漂浮时水面的高度8cm，细线被拉直时到M完全淹没时的水面高度变化：14cm-12cm=2cm，那么圆柱体M的高度为：H=8cm+2cm=10cm。
（2）当圆柱体飘浮时，浮力等于重力， 即F浮=G；ρ水gSh高=ρ物gSH ；
1000kg/m3×gS×0.08m=×ρ物gS×0.1m；
解得：ρ物=800kg/m3。
（3）由图得，当容器内水的深度从8cm到12cm时，
水的体积增加量：△V=△m/ρ水=1kg/1000kg/m3=0.001m3；
在这个过程中，圆柱体一直处于漂浮状态，即S容=△V/△h=0.001m3/0.04m=0.025m2；
由图得，当容器内水的深度从0cm到8cm时，
水的体积增加量：△V’=△m’/ρ水=0.8kg/1000kg/m3=0.0008m3；
在圆柱体漂浮前，加入水的底面积△S'=△V’/△h’=0.0008m3/0.08m=0.01m2；
因为S容-S圆=△S'；
那么S圆=S容-△S'=0.025m2-0.01m2=0.015m2；
圆柱体M的重力：G=m物g=ρ物gS圆H=800kg/m3×10N/kg×0.015m2×0.08m=12N。
思维导图
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