【全国百强校】江西省师大附中2013-2014学年高中数学必修二《直线与平面平行的判定(一)》教学课件(北师大版)

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名称 【全国百强校】江西省师大附中2013-2014学年高中数学必修二《直线与平面平行的判定(一)》教学课件(北师大版)
格式 zip
文件大小 145.9KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2014-06-27 06:18:27

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课件16张PPT。直线与平面平行的判定江西师大附中 蔡卫强复习提问:直线和平面有哪些位置关系? 直线与平面α相交
a ∩ α= A
有且只有一个交点 直线与平面α平行
a∥α无交点直线在平面α内a α
有无数个交点 怎样判定直线与平面平行呢?问题引入新课 根据定义,判定直线与平面是否平行,只需判定直线与平面有没有公共点.但是,直线无限延长,平面无限延展,如何保证直线与平面没有公共点呢? 门扇转动的一边与门框所在的平面之间具有什么
样的位置关系?观察1实例感受观察2实例感受 将一本书平放在桌面上,翻动书的硬皮封面,封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系?思考1:如图,设直线b在平面α内,直线a在平面α外,猜想在什么条件下直线a与平面α平行?a//b直线与平面平行思考2:如果平面 内有直线 与直线 平行,那么是否可以保证直线 与平面 一定平行?
思考3:设直线b在平面α内,直线a在平面α外,若a//b,则直线a与直线b确定一个平面β,那么平面α与平面β的位置关系如何?此时若直线a与平面α相交,则交点在何处?思考4:通过上述分析,我们可以得到判定直线与平面平行的一个定理,你能用文字语言表述出该定理的内容吗?定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 思考5:上述定理通常称为直线与平面平行的判定定理,该定理用符号语言可怎样表述? , 且 . 例1 求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面. 已知:空间四边形ABCD中,E,F分别AB,AD的中点.求证:EF//平面BCD.证明:连接BD.因为 AE=EB,AF=FD,
所以 EF//BD(三角形中位线的性质)因为 典型例题 例2. 如图,四面体ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,
AD的中点.(1)E、F、G、H四点是否共面?(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系;(3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗?解:(1)共面;
(2)平行:
(3) AC//平面EFGH;
EF//平面ACD;
FG//平面ABD;
GH//平面ABC;
EH//平面BCD.
1.如图,长方体 中, (1)与AB平行的平面是 ;(2)与 平行的平面是 ;(3)与AD平行的平面是 ;平面平面平面平面平面平面随堂练习2.如图,正方体 中,P 是棱A1B1的中点,过点 P 画一条直线使之与截面A1BCD1平行.解法一:在平面A1B1C1D1内,过点P作直线PE∥A1D1解法二:在平面AA1B1B内,过点P作直线PF∥A1D1EF1.证明直线与平面平行的方法:(1)利用定义;(2)利用判定定理.2.数学思想方法:转化的思想知识小结直线与平面没有公共点作业 P31 练习:4.
P34 习题1-5
A组:4.
B组:1.谢谢大家!