一元二次方程的应用复习[下学期]

课件15张PPT。复习课实践与探索 在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。
解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得 x2– 25+100=0得 x1=20, x2=5当=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽为5cm例题1 列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?
2.设:设未知数,语句要完整,
有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,找出相等关系列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,
注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是:找出相等关系. 如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？(列出方程即可)
例1:如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？(列出方程即可)
例2、某工厂一月份的产值是5万元, 三月份的产值是7.2万元, 求月平均增长率是多少?
解:设月平均增长率为X,依题意,得
5(1+X)2=7.2
(1+X)2=1.44
1+X=±1.2
所以X1=0.2,X2=-2.2
答:月平均增长率为20%.由于增长率不可能为负.所以X2=-2.2不符合题意,舍去.因此符合本题的X为 X=0.2=20% 例3. 北京市政府为迎接2008年奥运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,将城市绿地面积增加44 %,求这两年平均每年绿地面积增长率03年的数量为A，05年的数量为B，经过两个时间单位，求平均增长率x。某季度数量为B，头一个月数量为A，求后两个月的增长率x.
03年的数量A，经过两个时间单位后数量增加m%，求平均增长率x.增加m%==A+A(1+x)+A(1+x)2=B?
1、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年至2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的平均增长率为x，那么x满足的方程为_____________ 相信自己(1+x)2=4?
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2、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，问二、三月份平均每月的增长率为多少？设平均每月增长率为x，根据题意得方程：________________________
相信自己50+50(1+x)+50(1+x) 2=175①根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是_______年；
②为满足城市发展的需要，计划到
2005年底使城区绿地面积达到72.6
公顷，试求今明两年绿地面积的
年平均增长率。
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3、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。
相信自己6042003 练习.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几? 相信自己 幻灯片 14例4 新亚商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?回味无穷列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,找出相等关系列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.
关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:
A(1±x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)思考:如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s，的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm2？