一元二次方程根与系数[上学期]

课件18张PPT。 一元二次方程
——根与系数关系 江苏泗阳致远中学 zhangjichang成功每一天!惟有目标
才有前进的
动力！0目标越明确动力就越大不达目的----决不罢休一元二次方程的
根与系数的关系 1、掌握:
2、重点:
难点: 温馨回顾1.一元二次方程一般形式?ax2＋bx＋c＝0（a≠0）2.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）

的求根公式是:_________________x＝ 例1. 已知:方程 5 x2+kx-6=0
的一个根是2,
求: 它的另一个根及k的值.根与系数的关系应用 A1.山重水复 换个思路会有新发现! 练1. 如果 -5是方程5x2-5x +m=0
的一个根 ,
求: 它的另一个根及m的值.根与系数的关系应用 A2.努力探索根与系数的关系应用 B1.例2、设方程 2x2+3x -1=0
的两个根为
求: (1)
(2)努力探索根与系数的关系应用 B2.练2、
设 是方程 2x2 -6x -3=0
的两个根.
求: 下列各式的值:
(1) (2)
(3) (4)对于方程x2=a (a≥0)，
两边直接开平方，得 ,
这种方法叫做_______________。2、思考:对于 方程 x2=4
能换一种解法吗？直接开平方法归纳、概括3.用不同的方法解方程
x2-2=0结论:利用因式分解来解一元二次方程
的方法叫做_______________.因式分解法4、结论：
①用直接开平方法解方程 要化为形式：_______________. 归纳、概括②用因式分解法解方程:
首先要使方程右边为0
其次方程的左边可分解因式.
如: (1) 5x2-4x=0 (2)x2-x-6=0x2=a (a≥0)其中x可以是单项式,如:(3x)2=4
也可为多项式, 如: (2x+1)2=9①
②
③
④
解一元二次方程 (A组)易错点: ③ 两边都除以(x-2) 丢根!⑴

⑵
⑶
⑷解一元二次方程 (B组)1.方程 的实数根的个数（）
A、0 B、1 C、2 D、不确定
2.设 ,则 （）
　A、－3 或＋5 B、－5 或 3
C、3 D、－5
解一元二次方程 (C组) 3、解关于x 方程
①
②
②解:方程左边分解因式,得
(x+3y) (2x-y)=0
x+3y=0 或 2x-y =0
∴ 有一根为1的一元二次方程
例2.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),
如果a+b+c=0,那么它的两个根分别为
________________________拓展延伸例1.已知 (x2+y2+1)2=4,求x2+y2的值.为什么?☆小结
　　　　　　　　　　　　
1、一元二次方程的解法
　　　　　　　　　　　　
2、具有什么特点的一元二次方程可用直接开平方法解？
3、一元二次方程的解有几种情况？
4、解一元二次方程的数学思想是什么？直接开平方法因式分解法不达目的----决不罢休一元二次方程的解法 1、掌握:用直接开平方法,因式分解法,
解一元二次方程
2、重点:用直接开平方法，
因式分解法解方程。
难点: 一元二次方程有两个实数根，
也可能无实数根 再回首 再 见!
Goodbye !